2024年北師大版二年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版二年級數(shù)學下冊階段測試試卷911考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知x為整數(shù)，且分式的值為整數(shù)，則x可取的值有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2、64先加上36，再減去35，得數(shù)()A.大于64B.小于64C.等于643、芳芳晚上9：00睡覺，第二天早晨7：00起來，她一共睡了()A.8小時B.9小時C.10小時4、時針走一圈是()A.1小時B.24小時C.12小時5、我們昨天做了18個燈籠，今天做了26個。送給敬老院34個。還剩（）個燈籠。A.5B.10C.206、已知整數(shù)a不是5的倍數(shù)，那么a4+4被5除的余數(shù)是（）A.0B.1或0C.2或0D.3或07、學校合唱團原來有36人，現(xiàn)在離開9人，后來招收15人，合唱團現(xiàn)在有多少人？（）A.44B.43C.428、37+94=()。A.121B.131C.1419、5＋5＋5＋5＝5×4＝4×5。（）A.對B.錯評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、6÷3＝____11、6×____=24____×6=363×6=____4×____=412、中國；美國、俄羅斯在第30屆奧運會上獲得的獎牌數(shù)如下：

____獲得的金牌數(shù)最多，中國一共獲得了____枚獎牌。13、小熊的年齡等于24，加上36等于____。14、4乘2寫作____×____，積是____。15、在100、480、510、900這幾個數(shù)中，比500大得多的數(shù)是____，比500小一些的數(shù)是____，和500最接近的數(shù)是____。評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、從40里面減去8，連續(xù)減5次，正好減完。17、判斷橫線上填的數(shù)是否正確。

____－45＝6618、“正方形剪去一角剩三角”。19、線段是不可以量出長度的。20、判斷：明明的身高150厘米，紅紅的身高15分米，兩人一樣高。評卷人得分四、證明題(共5題，共40分)21、把四邊形的任何一邊向兩方延長；如果其他各邊都在延長線的同側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形．

（1）如圖；平面上線段AC；BD相交，證明：順次連接A、B、C、D四點的線段構(gòu)成凸四邊形．

（2）平面上有A、B、C、D、E五點，其中無任意三點共線，證明：一定存在四點構(gòu)成凸四邊形．（可以用（1）的結(jié)論）22、平行四邊形ABCD中，AB=2BC，BE⊥AD于點E，F(xiàn)是DC中點．求證：∠EFC=3∠DEF．23、設(shè)a1，a2，a3，a41是任意給定的互不相等的41個正整數(shù)．問能否在這41個數(shù)中找到6個數(shù)，使它們的一個四則運算式的結(jié)果（每個數(shù)不重復(fù)使用）是2002的倍數(shù)？如果能，請給出證明；如果不能，請說明理由．24、如圖，已知六邊形ABCDEF的各個內(nèi)角等于120度，AB+AF=5，AF+FE=6，AB=CD．則六邊形ABCDEF的周長為____．25、如圖；△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分線CD和∠ABC的平分線BE交于點G．求證：GE=GD．

評卷人得分五、計算題(共1題，共7分)26、一共有45只兔子，每9只放一個籠子，可以放多少個籠子？評卷人得分六、作圖題(共1題，共9分)27、作圖題：

（1）如圖1所示；畫出△ABC關(guān)于直線MN的軸對稱圖形．

（2）如圖2所示；10×10的正方形網(wǎng)格紙中有△ABC和點O，畫△A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于點O成中心對稱．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】先把分式進行約分化簡，再根據(jù)x為整數(shù)，分式值為整數(shù)，討論x可取的值即可，注意分母不能為0．【解析】【解答】解：原分式==；

因為x為整數(shù)；且分式值為整數(shù)，所以滿足條件時情況如下：

當x=0時；分式值為-2；

當x=1時；分式無意義，不合要求；

當x=2時；分式值為2；

當x=3時；分式值為1；

當x=-1時；分式無意義；

故滿足條件的x可取的有0；2，3三種；

故選C．2、A【分析】【解答】根據(jù)題意列式【解答】64+36-35=65；【分析】根據(jù)題意對這題進行列式解答再進行判斷。

故選：A3、C【分析】【解答】12-9=3小時；7-0=7小時，3+7=10小時，【分析】晚上12時是第二天的0是，根據(jù)這一點求出間隔時間。

故選：C4、C【分析】【解答】時針走一圈是12小時，【分析】了解鐘面的信息，選出最佳答案。5、B【分析】【解答】18＋26－34＝10個。故選B?！痉治觥勘绢}考察學生能運用所學知識解決簡單的實際問題，而且關(guān)鍵學生思維要靈活。6、A【分析】【分析】先令a=5n+b（n為大于等于0的整數(shù)，b為大于0小于5的整數(shù)），則求的余數(shù)，再把分式的分子展開進行分析即可．【解析】【解答】解：令a=5n+b（n為大于等于0的整數(shù)，b為大于0小于5的整數(shù)），則求的余數(shù)．展開后為（5n）4+4（5n）3×b+6×（5n）2×b2+4×5n×b3+b4+4前面的（5n）4+4×（5n）3×b+6×（5n）2×b2+4×5nb3都可以被5整除即求b4+4被5除的余數(shù)；

∵b為大于0小于5的整數(shù)；

∴將b=1；2，3，4四個數(shù)代入計算，為5，20，85，260，得出余數(shù)都為0．

故選A．7、C【分析】【解答】根據(jù)整數(shù)的加減法可列式36－9＋15＝42，所以合唱團現(xiàn)在有42人【分析】用豎式計算，相同數(shù)位要對齊再進行相加減，得數(shù)是428、B【分析】【解答】37+94=131

【分析】對該算式進行計算可得。

故選：B9、A【分析】【解答】5＋5＋5＋5可以表示成5×4和4×5；故選A。

【分析】本題考察學生能運用所學知識解決簡單的實際問題。二、填空題(共6題，共12分)10、2【分析】【解答】根據(jù)整數(shù)的除法的性質(zhì),依題列式6÷3＝2；所以答案為2

【分析】考察簡單的除法11、46181【分析】【解答】根據(jù)口訣填空，6×4=24，6×6=363×6=,184×1=4【分析】根據(jù)口訣填空。12、美國88【分析】【解答】美國獲得的金牌數(shù)最多；中國一共獲得了88枚獎牌。

【分析】問哪國獲得的金牌數(shù)最多，就要從金牌那一行看起，中國38，美國46，俄羅斯24，所以美國最多，中國一共獲得的獎牌數(shù)，就是金牌、銀牌和銅牌的總和，也就是88枚。13、60【分析】【解答】根據(jù)整數(shù)的加法和減法法則；把小熊的年齡簡單相加，可知24＋36＝60，所以答案為60

【分析】用豎式計算，相同數(shù)位要對齊再進行計算，得數(shù)是6014、428【分析】【解答】根據(jù)題意填空：4乘2寫作4×2；積是8。

【分析】根據(jù)口訣填空，分析解答。15、900480510【分析】【解答】在100；480、510、900這幾個數(shù)中；比500大得多的數(shù)是900，比500小一些的數(shù)是480，和500最接近的數(shù)是510。

【分析】本題考的是整數(shù)的認識，在這幾個數(shù)中，900比500大得多，480比500小一些，510和500最接近。三、判斷題(共5題，共10分)16、√【分析】【解答】40－8－8－8－8－8＝040÷8＝5【分析】主要測試學生對表內(nèi)除法的掌握。17、×【分析】【解答】101－45＝56所以；答案為：錯誤。

【分析】本題針對減法算式、加法算式中的各部分數(shù)量關(guān)系的求法而設(shè)置，包含正向思維逆向思維的練習，同時還要注意具體問題具體分析，培養(yǎng)認真讀題習慣，克服馬虎缺點。18、×【分析】【解答】“剪”要求要動手剪一剪。會出現(xiàn)兩種結(jié)果；一個是可以得到三角形，一個是得到一個五邊形，出現(xiàn)了五個角。

【分析】本題在于培養(yǎng)學生的分析能力，使學生感知數(shù)學的嚴密性和邏輯性理的特點。19、B【分析】【解答】線段是不可以量出長度的。這句話是錯誤的?！痉治觥烤€段是可以量出長度的。在測量一段線段的長度的時候，要用尺子上的零刻度和線段的一端對齊，看線段的另一端指向幾，就是幾（厘米）。20、A【分析】【解答】明明的身高150厘米，紅紅的身高15分米，兩人一樣高。這句話是正確的。【分析】150厘米=15分米，所以這句話是正確的。四、證明題(共5題，共40分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)凸四邊形的定義；分別得出四條邊與其它顧不得位置情況，即可得證；

（2）可知平面上有A、B、C、D、E五點，其中無任意三點共線，必有四點兩兩相交，從而得證．【解析】【解答】證明：（1）順次連接A；B、C、D四點；

由圖形可知AD；BC，CD都在AB延長線的同側(cè)；AB，AD，CD都在BC延長線的同側(cè)；AB，BC，AD都在CD延長線的同側(cè)；AB，BC，CD都在AD延長線的同側(cè)．

則四邊形ABCD是凸四邊形．

故平面上線段AC；BD相交；順次連接A、B、C、D四點的線段構(gòu)成凸四邊形．

（2）∵平面上有A；B、C、D、E五點；其中無任意三點共線；

∴必有四點兩兩相交；

∴一定存在四點構(gòu)成凸四邊形．22、略

【分析】【分析】取AB中點G，連接FG交BE于O，連接FB，利用三線合一的性質(zhì)可判斷出△FEB是等腰三角形，然后根據(jù)菱形及平行四邊形的性質(zhì)得出FO，F(xiàn)B是∠EFC的三等分線，繼而可證得結(jié)論．【解析】【解答】證明：取AB中點G；連接FG交BE于O，連接FB，則AD∥FG，BE⊥FG；

∵G是AB中點；

∴O是BE中點；

∴△FEB是等腰三角形（三線合一的性質(zhì)）；

∴∠EFO=∠BFO；

又∵CF=CD=CB；

∴四邊形BCFG是菱形；

∴∠GFB=∠CFB；

∴FO；FB是∠EFC的三等分線；

∴DEF=∠EFO=∠DEF；

故可得∠EFC=3∠DEF．23、略

【分析】【分析】首先把2002分解成11×14×13的形式，然后把將a1，a2，a3a41這41個數(shù)分為3組，根據(jù)抽屜原理，在第3組數(shù)中，必有兩個數(shù)被11所除的余數(shù)相同，必有兩個數(shù)被13所除的余數(shù)相同，必有兩個數(shù)被14所除的余數(shù)相同，最后證明：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的倍數(shù)．【解析】【解答】解：能找到6個數(shù)；使它們運算的結(jié)果是2002的倍數(shù)．

∵2002=2×7×11×13=11×14×13；

將a1，a2，a3a41這41個數(shù)按如下方法分為3組：

第一組12個數(shù)：a1，a2，a3，a12①

第二組14個數(shù)：a13，a14，a15a26②

第三組15個數(shù)：a27，a28，a29a41③

由抽屜原理；在第①組數(shù)中，必有兩個數(shù)被11所除的余數(shù)相同；

不妨設(shè)為：ai，aj

那么（ai-aj）能被11整除，即（ai-aj）=11×ki（ki為正整數(shù)）；

同理；在第②組數(shù)中，必有兩個數(shù)被13所除的余數(shù)相同；

不妨設(shè)為：am，an；

那么（am-an）能被13整除，即（am-an）=13×k2（k2為正整數(shù)）；

同理；在第③組數(shù)中，必有兩個數(shù)被14所除的余數(shù)相同；

不妨設(shè)為：ap，aq；

那么（ap-aq）能被14整除，即（ap-aq）=14×k3（k3為正整數(shù)）；

這樣，由ai，aj，am，an，ap，aq組成的一個算式：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）

=11×ki×13×k2×14×k3

=2002×ki×k2×k3

∵k1×k2×k3是正整數(shù)；故

故（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的整倍數(shù)．24、略

【分析】【分析】凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個角都是120°，所以通過適當?shù)南蛲庾餮娱L線，可得到等邊三角形，進而求解．【解析】【解答】解：∵六分別作直線AB；CD、EF的延長線使它們交于點G、H、N．

因為六邊形ABCDEF的六個角都是120°；

所以六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60°．

即∠HAF=∠HFA=60°；∠NDE=∠NED=60°；

根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°；得到：∠H=∠N=∠G=60°；

所以△AHF；△BGC、△DNE、△GHN都是等邊三角形．

∵AB=CD；BG=GC，GH=GN；

∴AH=DN；

又∵AH=AF；DN=DE；

∴AF=DE；

∵EN=DN；HN=GN；

∴HE=GD；即AF+FE=DC+CG=6；

所以GC+BC=6；CD+DE=5．

∴AB+AF=CD+DE=5；AF+FE=CD+BC=6；

∴六邊形ABCDEF的周長為（AB+AF）+（AF+FE）+（ED+CD）+（DC+BC）-（AF+CD）；

∵AB=CD；

∴AF+CD=AF+AB；

∴六邊形ABCDEF的周長為5+6+6+5-5=17．

故答案為：17．25、略

【分析】【分析】連接AG，過點G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N，GF⊥BC于F．由角平分線的性質(zhì)及逆定理可得GN=GM=GF，AG是∠CAB的平分線；在四邊形AMGN中，易得∠NGM=180°-60°=120°；在△BCG中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得∠CGB=120°，即∠EG