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Page6第6課時(shí)用百分?jǐn)?shù)解決問題(3)?教學(xué)內(nèi)容教科書P90~91例5及“做一做”第2、3題。?教學(xué)目標(biāo)1.駕馭用假設(shè)法解決“已知一個(gè)數(shù)量的兩次增減改變狀況,求最終改變幅度”的百分?jǐn)?shù)問題。2.經(jīng)驗(yàn)發(fā)覺問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程,培育學(xué)生的問題意識(shí)和探究意識(shí)。3.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,并能做到學(xué)以致用。?教學(xué)重點(diǎn)通過假設(shè)法,解決“已知一個(gè)數(shù)量的兩次增減改變狀況,求最終改變幅度”的百分?jǐn)?shù)問題。?教學(xué)難點(diǎn)精確找到對(duì)應(yīng)分率的單位“1”。?教學(xué)打算課件。?教學(xué)過程【教學(xué)提示】依據(jù)本班的實(shí)際狀況,可適當(dāng)增加一些復(fù)習(xí)題,為新授課奠定基礎(chǔ)?!窘虒W(xué)提示】依據(jù)本班的實(shí)際狀況,可適當(dāng)增加一些復(fù)習(xí)題,為新授課奠定基礎(chǔ)。師:最近我們始終在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的相關(guān)學(xué)問,你們能解決這個(gè)問題嗎?(課件出示問題)學(xué)生自主解答。師:你讀到了哪些數(shù)學(xué)信息?誰(shuí)是單位“1”?這是我們前面學(xué)習(xí)的哪類問題?數(shù)量關(guān)系是怎樣的?全班溝通?!驹O(shè)計(jì)意圖】“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾”和“求比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少”是解決“已知一個(gè)數(shù)量的兩次增減改變狀況,求最終改變幅度”的百分?jǐn)?shù)問題的基礎(chǔ),明確找準(zhǔn)單位“1”也是這節(jié)課的難點(diǎn)所在,復(fù)習(xí)舊學(xué)問,為新學(xué)問的學(xué)習(xí)做好充分的打算。二、探究新知,解決問題1.閱讀例題,理解信息。師:你從例題中了解到了哪些數(shù)學(xué)信息?例題提出的問題是什么?猜一猜價(jià)格究竟是降了還是漲了?!緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說到“4月價(jià)格比3月降了20%”“5月的價(jià)格比4月又漲了20%”,求“5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了”等;也可能說,這個(gè)商品的價(jià)格調(diào)整了2次,先降了20%,再漲了20%。對(duì)于最終的價(jià)格,學(xué)生的揣測(cè)估計(jì)3種狀況都有,即降了、漲了、不變。2.借助線段圖理解題意?!窘虒W(xué)提示】學(xué)生畫線段圖時(shí),老師要巡察,對(duì)于不會(huì)畫或者畫得不正確的學(xué)生,要適當(dāng)指導(dǎo)。(1)請(qǐng)學(xué)生依據(jù)信息,畫出線段圖,并標(biāo)識(shí)出“降了20%”的部分,“漲了20%”【教學(xué)提示】學(xué)生畫線段圖時(shí),老師要巡察,對(duì)于不會(huì)畫或者畫得不正確的學(xué)生,要適當(dāng)指導(dǎo)。(2)展示學(xué)生畫的線段圖。指名學(xué)生上臺(tái)展示畫出的線段圖。師:他畫了幾條線段?分別表示什么?哪一部分是降的20%?哪一部分是漲的20%?兩個(gè)20%對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度相同嗎?小組溝通探討后進(jìn)行匯報(bào)?!緦W(xué)情預(yù)設(shè)】有了前面的學(xué)習(xí),大部分學(xué)生應(yīng)當(dāng)能精確畫出線段圖,并能用自己的語(yǔ)言說明。因?yàn)檫@里出現(xiàn)了3、4、5三個(gè)月的數(shù)量,部分學(xué)生可能不會(huì),老師可以適當(dāng)提示。對(duì)兩個(gè)20%的理解是本題的重點(diǎn),老師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖一邊指一邊說,充分理解是在誰(shuí)的基礎(chǔ)上漲的(降的),找準(zhǔn)單位“1”,突破難點(diǎn)?!驹O(shè)計(jì)意圖】本題有3個(gè)數(shù)量在進(jìn)行比較,理解題意是有確定難度的。通過畫圖能夠幫助學(xué)生厘清思路,即每一次改變是在誰(shuí)的基礎(chǔ)上變的。3.找尋解決問題的思路。師:要求的問題是什么?【學(xué)情預(yù)設(shè)】要求的問題是5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了,改變的幅度是多少。師:改變的幅度是什么意思?【學(xué)情預(yù)設(shè)】這個(gè)問題對(duì)于學(xué)生來說比較生疏,老師引導(dǎo)學(xué)生在探討、質(zhì)疑中理解。改變的幅度就是5月的價(jià)格比3月多或少的部分是3月價(jià)格的百分之幾。師:看來這兩個(gè)問題的關(guān)鍵還是要先求出5月的價(jià)格和3月比,漲了還是降了,這個(gè)問題怎么求?【學(xué)情預(yù)設(shè)】通過溝通,學(xué)生可能會(huì)說,要先求出5月和3月的價(jià)格,再比較大小?!窘虒W(xué)提示】學(xué)生可能會(huì)想到設(shè)未知數(shù),假如有學(xué)生說設(shè)未知數(shù),要激勵(lì)他試試看?!窘虒W(xué)提示】學(xué)生可能會(huì)想到設(shè)未知數(shù),假如有學(xué)生說設(shè)未知數(shù),要激勵(lì)他試試看?!緦W(xué)情預(yù)設(shè)】這是“求比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少”的問題,學(xué)生能夠想到:5月的價(jià)格=4月的價(jià)格+漲的20%;4月的價(jià)格=3月的價(jià)格-降的20%。師:3月的價(jià)格知道嗎?(不知道)那么3月和5月的價(jià)格能求出來嗎?(不能)師:本題要求的是什么?是5月的價(jià)格嗎?(不是,是想知道最終的價(jià)格原委是漲了還是降了。)遇到這樣的狀況,怎么辦?【學(xué)情預(yù)設(shè)】此時(shí),或許會(huì)有學(xué)生想到可以假設(shè)3月的價(jià)格是“1”(或100,或其他數(shù)),然后算一算,試一試?;蛟S學(xué)生想不到,這時(shí)老師可以提示學(xué)生,不妨假設(shè)一個(gè)數(shù)試一試,如假設(shè)3月的價(jià)格是100元?!驹O(shè)計(jì)意圖】“求比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少”并不難,難的是3月價(jià)格并不知道,沒有了3月的數(shù)量,便沒有計(jì)算的基礎(chǔ),在這個(gè)關(guān)鍵處,須要老師來“點(diǎn)化”。通過老師的追問,激發(fā)學(xué)生的已有閱歷,順當(dāng)引入“假設(shè)法”。4.嘗試解決。師:知道了解決的思路,那就起先吧!學(xué)生嘗試解答。不能獨(dú)立解答的學(xué)生可以跟同桌探討?!緦W(xué)情預(yù)設(shè)】有了前面的畫圖分析和解題思路,大部分學(xué)生能夠獨(dú)立解決。因?yàn)橛小凹僭O(shè)”,少數(shù)學(xué)生可能有困難,老師可以賜予適當(dāng)提示和幫助。5.展示溝通,思維外顯。展示不同的解答方法,溝通思索過程,并適當(dāng)板書?!窘虒W(xué)提示】把3月的價(jià)格假設(shè)為a元時(shí),涉及字母計(jì)算,對(duì)于學(xué)生來說有難度,要適當(dāng)引導(dǎo)?!窘虒W(xué)提示】把3月的價(jià)格假設(shè)為a元時(shí),涉及字母計(jì)算,對(duì)于學(xué)生來說有難度,要適當(dāng)引導(dǎo)。100×(1-20%)=100×0.8=80(元)80×(1+20%)=80×1.2=96(元)(100-96)÷100=4%,所以5月的價(jià)格比3月降了4%。預(yù)設(shè)2:把3月的價(jià)格假設(shè)為1。1×(1-20%)×(1+20%)=0.96(1-0.96)÷1=0.04=4%所以5月的價(jià)格比3月的價(jià)格降了4%。預(yù)設(shè)3:把3月的價(jià)格假設(shè)為a元。a×(1-20%)×(1+20%)=0.96a(a-0.96a)÷a=0.04=4%所以5月的價(jià)格比3月的價(jià)格降了4%。請(qǐng)學(xué)生結(jié)合線段圖,講解解答方法,說出每一步計(jì)算的是什么。6.回顧反思,關(guān)注本質(zhì)。【教學(xué)提示】本環(huán)節(jié)與教科書上的回顧與反思有所不同,對(duì)于學(xué)生來說有確定難度,要耐性引導(dǎo)學(xué)生思索?!窘虒W(xué)提示】本環(huán)節(jié)與教科書上的回顧與反思有所不同,對(duì)于學(xué)生來說有確定難度,要耐性引導(dǎo)學(xué)生思索。師:假如3月的價(jià)格是500元或1000元,最終的結(jié)果會(huì)變嗎?(不會(huì))【設(shè)計(jì)意圖】假設(shè)的3月的價(jià)格雖然不同,但是最終的結(jié)果卻是相同的。讓學(xué)生感悟“假設(shè)法”的奇妙之處。(2)師:先降了20%,后又漲了20%,剛好拉平了,為什么5月的價(jià)格比3月降了呢?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺,兩次20%對(duì)應(yīng)的單位“1”不同。(3)師:在解決剛才這個(gè)問題的時(shí)候,你認(rèn)為有哪些地方須要留意?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說“當(dāng)不知道原來數(shù)量是多少”的時(shí)候,可以用假設(shè)法;也可能說,要留意每一次改變的單位“1”,也就是在誰(shuí)的基礎(chǔ)上變的?!驹O(shè)計(jì)意圖】通過回顧與反思,再次建構(gòu)“如何求比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少”的模型,體會(huì)運(yùn)用假設(shè)法解決實(shí)際問題的妙處。三、鞏固練習(xí),敏捷應(yīng)用1.課件出示習(xí)題。1.選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。2.課件展示教科書P91“做一做”第2、3題。【教學(xué)提示】本節(jié)課的內(nèi)容相對(duì)較難,方法也比較敏捷,小結(jié)時(shí),多讓學(xué)生溝通?!窘虒W(xué)提示】本節(jié)課的內(nèi)容相對(duì)較難,方法也比較敏捷,小結(jié)時(shí),多讓學(xué)生溝通。(2)集中評(píng)價(jià)。在集中評(píng)價(jià)時(shí),關(guān)注學(xué)生的思維過程,在關(guān)鍵位置進(jìn)行追問。【設(shè)計(jì)意圖】通過形式多樣、富有層次的練習(xí)設(shè)計(jì),一方面可以鞏固學(xué)生對(duì)求“已知一個(gè)數(shù)量的兩次增減改變狀況,求最終改變幅度”的百分?jǐn)?shù)問題方法的駕馭,另一方面讓學(xué)生在詳細(xì)的生活情境中解決較為困難的百分?jǐn)?shù)問題,學(xué)以致用,培育應(yīng)用意識(shí)。四、全課小結(jié),加深相識(shí)師:本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?師小結(jié):我們可以用假設(shè)法解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)連續(xù)改變的問題,相對(duì)來說把單位“1”假設(shè)為“1”比較簡(jiǎn)潔和便利?!驹O(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié),讓學(xué)生自主地對(duì)本課所學(xué)學(xué)問進(jìn)行簡(jiǎn)潔的梳理,通過老師的歸納與提煉,讓學(xué)生再一次鞏固“已知一個(gè)數(shù)量的兩次增減改變狀況,求最終改變幅度”的百分?jǐn)?shù)問題的解決方法。?板書設(shè)計(jì)?教學(xué)反思這節(jié)課內(nèi)容相對(duì)較難,讓學(xué)生猜猜3月和5月的價(jià)格有沒有改變時(shí),部分學(xué)生說價(jià)格沒有改變,老師不用急于賜予確定或否定,而是在后面的分析、探討中,逐步讓學(xué)生理解、感悟。在分析題中數(shù)量信息時(shí),畫線段圖對(duì)于學(xué)生來說還是有確定難度的,部分學(xué)生不知道怎么下手,特殊是不知道3月的數(shù)據(jù),他們就不知道畫多長(zhǎng),畫了之后也不知道該怎么辦。畫線段圖對(duì)于學(xué)生理解題意是很有幫助的,不管學(xué)生畫得是否正確,在畫的過程中,他們對(duì)單位“1”的理解會(huì)更深刻。二、選一選。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)1.昨天的平均氣溫比前天上升了5%,今日的平均氣溫比昨天降低了5%,今日的平均氣溫與前天相比,()。A.上升了B.降低了C.沒有改變2.一袋糖重500g,吃掉20%,再增加20%,這袋糖現(xiàn)在重()。A.480gB.500gC.520g三、據(jù)統(tǒng)計(jì),某學(xué)校食堂10月的用水量比9月削減了9%,11月的用水量比10月又增加了9%。11月的用水量與9月比是增加了還是削減了?改變幅度是多少?四、某品牌跑步機(jī)開展促銷活動(dòng),降價(jià)5%銷售。春節(jié)期間在此降價(jià)基礎(chǔ)上再降價(jià)8%,春節(jié)期間購(gòu)買這個(gè)品牌的跑步機(jī)相當(dāng)于降價(jià)百分之幾?五、某手機(jī)賣場(chǎng)今年安排銷售手機(jī)的數(shù)量比去年增加12%,實(shí)際比安排銷售的數(shù)量增
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