六年級數(shù)學上冊3分數(shù)除法1倒數(shù)的認識教案新人教版

Page73分數(shù)除法本單元是在學生已經(jīng)駕馭了分數(shù)乘法計算方法的基礎上學習分數(shù)除法。主要內容包括：倒數(shù)的相識、分數(shù)除法的意義與計算以及解決相關的實際問題。通過本單元的學習，學生一方面完成了分數(shù)加、減、乘、除的學習任務，比較系統(tǒng)地駕馭了分數(shù)的四則運算，駕馭了解決相關實際問題的方法；另一方面也進一步加深了對乘除法關系的理解，體會數(shù)學學問方法的內在聯(lián)系，為解決有關分數(shù)的實際問題供應更多的支持；同時也為后面學習比和比例、百分數(shù)打下堅實的基礎。本單元由兩小節(jié)組成。第一小節(jié)教學倒數(shù)的相識，為后面學習分數(shù)除法掃清障礙，是學習分數(shù)除法的重要基礎，其次小節(jié)結合除法的運算意義探究并駕馭分數(shù)除法的計算方法，然后學習分數(shù)混合運算、解決實際問題，可以分為三個層次：一是分數(shù)除法計算方法的探尋和歸納；二是分數(shù)乘除法的混合運算；三是運用分數(shù)除法學問解決實際問題。其中，分數(shù)除法的意義與計算以及解決相關的實際問題是教學重點，涉及“一個數(shù)的幾分之幾”的數(shù)量關系或需用抽象的“1”解決較為困難的實際問題是教學難點。六年級的學生已經(jīng)全面駕馭了分數(shù)乘法的意義，能夠正確計算分數(shù)乘法和分數(shù)加減法，還能應用分數(shù)乘法解決簡潔的實際問題。他們還駕馭了用方程解決問題等學問，對分數(shù)具有了確定的感性相識和豐富的生活閱歷，同時具備了確定的動手操作實力和解決問題的實力，具備了確定數(shù)學學習活動的閱歷和方法。但學生在學習分數(shù)除法時簡潔與乘法混淆，特殊是解決實際問題時拿不準什么時候用乘法，什么時候用除法，教學時要隨時依據(jù)學情加以正確引導。1.關注相關學問的類比，促進學習遷移。本單元依據(jù)相關學問的內在聯(lián)系，細心供應了一系列類比思維素材。教學時，應充分利用這些資源，激活學生已有的學問閱歷，引導他們進行類比，促進學習的正向遷移。事實上，這也是本單元課堂教學中落實學生主體地位、發(fā)揮老師主體作用的有效途徑。2.加強直觀教學，結合實際操作和圖形語言，探究、理解計算方法。為了使學生在參加探究分數(shù)除法計算方法的過程中有所發(fā)覺，有所感悟，教科書設計了折紙與畫圖的教學活動。教學時，老師要用好這些直觀手段，給學生供應充分的動手的機會和時間，讓更多的學生在操作、視察的過程中，憑借直觀，理解算理，發(fā)覺算法。要提高這些教學活動的有效性，還須要老師賜予適當?shù)狞c撥，引導學生將數(shù)與形結合，邊操作，邊視察，邊思索，并通過探討、溝通，在理解的基礎上總結和駕馭算法。3.利用豐富的問題情境，落實“四基”目標。為了落實《義務教化數(shù)學課程標準(2011年版)》提出的“四基”目標，在教學時要深刻領悟編者意圖，真正落實課程目標。例如，分數(shù)除法的計算教學，老師要讓學生經(jīng)驗探究方法——明確算理——總結算法的過程。在這一過程中，由詳細題目的計算到一般方法的抽象概括，在理解算理的基礎上歸納算法，培育學生的概括總結實力。在解決實際問題時，要充分利用教科書所供應的豐富素材，使學生學會用數(shù)學的眼光視察四周的世界，培育學生發(fā)覺和提出與數(shù)學有關的問題以及分析問題、解決問題的實力。◎教學筆記◎教學筆記?教學內容教科書P28例1及“做一做”，完成教科書P29“練習六”中第1～5題。?教學目標1.引導學生自主探究倒數(shù)的意義，駕馭求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，能正確地求出一個數(shù)的倒數(shù)。2.在探究過程中，進一步培育學生的視察、歸納、推理和概括實力。3.感受數(shù)學活動的樂趣，體會數(shù)學內容之間的相互聯(lián)系，增加學好數(shù)學的信念。?教學重點理解倒數(shù)的意義。?教學難點駕馭求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。?教學打算課件。?教學過程一、創(chuàng)設活動情境,引入概念1.情境引入。師：前面我們學習了分數(shù)乘法，現(xiàn)在我們進行一場關于分數(shù)乘法的競賽，怎么樣?（課件出示兩組習題）（1）提出要求。師：男生做男生組的題，女生做女生組的題，看哪組做得又對又快。（2）學生獨立計算，老師計時?！緦W情預設】男生組整體上完成得更快，女生組有學生質疑：男生組的算式數(shù)據(jù)很特殊，分子和分母都剛好能約分成1。2.引發(fā)思索。師：有同學發(fā)覺了男生組的數(shù)據(jù)很特殊，這節(jié)課就讓我們一起來探究其中的隱私吧!（板書課題：倒數(shù)的相識）【設計意圖】以學生寵愛的競賽拉開一堂課的序幕,充分調動學生學習的主動性與主動性，同時競賽的內容為倒數(shù)意義的揭示埋下伏筆。二、探究探討，深化理解【教學提示】教學倒數(shù)的意義時，要讓學生經(jīng)驗計算、視察、歸納規(guī)律的過程?！窘虒W提示】教學倒數(shù)的意義時，要讓學生經(jīng)驗計算、視察、歸納規(guī)律的過程?！蚪虒W筆記◎教學筆記（1）學生視察后組內探討溝通。（2）分組匯報?！緦W情預設】學生可能會說這些算式的乘積都是1，這些算式中第一個分數(shù)與其次個分數(shù)的分子與分母相互顛倒了位置。老師要剛好賜予確定。（3）類比推理。師：請你再寫出幾個這樣的算式。（4）總結歸納。①師：在數(shù)學意義中，乘積是1的兩個數(shù)是什么關系呢？同學們請閱讀教科書P28，看看書上是怎么描述的?！緦W情預設】學生通過閱讀、老師引導，能得出結論：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（老師板書）②學生齊讀倒數(shù)的概念，理解倒數(shù)的意義。【設計意圖】從探討兩個數(shù)的關系入手，讓學生通過視察、計算發(fā)覺這幾組算式的乘積都是1，并且它們的分子、分母的位置剛好顛倒。從而使學生理解倒數(shù)的意義，歸納出倒數(shù)的概念，培育學生的自學實力。2.探究探討，深化理解倒數(shù)的本質。師：在這個概念中，你認為要抓住哪幾個關鍵點？該怎樣理解？【學情預設】倒數(shù)概念中的幾個關鍵點：乘積為1、兩個數(shù)、互為倒數(shù)。老師引導學生明確：倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關系，這兩個數(shù)相互依存，一個數(shù)不能叫倒數(shù)。師：誰能舉出幾組兩個數(shù)互為倒數(shù)的例子？【學情預設】學生有可能會說是倒數(shù)，也是倒數(shù)。要讓學生知道這種說法是不正確的。依據(jù)倒數(shù)的概念“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，只能說和互為倒數(shù)或的倒數(shù)是。對能說得很完整的學生進行表揚?！窘虒W提示】教學找一個數(shù)的倒數(shù)時，應賜予學生充分探究的機會，自行依據(jù)倒數(shù)的定義進行推斷，并相互溝通找倒數(shù)的方法?！驹O計意圖】讓學生重點去理解“互為”【教學提示】教學找一個數(shù)的倒數(shù)時，應賜予學生充分探究的機會，自行依據(jù)倒數(shù)的定義進行推斷，并相互溝通找倒數(shù)的方法。3.探究找一個數(shù)的倒數(shù)的方法。師：我們剛才學習了倒數(shù)的概念，那么要如何去找一個數(shù)的倒數(shù)呢？（1）課件出示教科書P28例1。①學生獨立完成。◎教學筆記②◎教學筆記【學情預設】預設1：看兩個數(shù)的乘積是不是1。預設2：看兩個數(shù)的分子與分母是否顛倒了位置。③師：同學們探討一下，哪一種方法比較快？【學情預設】其次種方法快，因為可以干脆通過視察得到。（2）通過實例總結歸納找一個數(shù)的倒數(shù)的方法。師：同學們請以和6為例，說說你是怎樣找一個數(shù)的倒數(shù)的。學生小組合作求倒數(shù)，溝通、匯報求倒數(shù)的方法?！緦W情預設】交換分子、分母的位置，得，所以的倒數(shù)是。6可以寫成，所以6的倒數(shù)是。依據(jù)學生的反饋，老師進行板書。師小結：①求分數(shù)的倒數(shù)，交換分子與分母的位置。②求整數(shù)的倒數(shù)，先把整數(shù)看成分母是1的分數(shù)，再交換分子和分母的位置?！驹O計意圖】讓學生自主探究，歸納總結出找一個數(shù)的倒數(shù)的方法，但要充分關注學情，剛好引導。4.補充概念，自我構建。師：0和1有沒有倒數(shù)？假如有，它們的倒數(shù)分別是幾？假如沒有，為什么？（1）學生溝通研討。（2）指名匯報。【學情預設】1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。因為0與任何數(shù)相乘都不等于1，且0不能作為分數(shù)的分母。（板書：1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。）【設計意圖】使學生相識到0沒有倒數(shù)，加深對倒數(shù)意義的理解。學生的思維逐步深化，較好地實現(xiàn)了對于概念的建構，而且形成了仔細、嚴謹?shù)膶W習看法。三、鞏固練習,綜合應用1.課件展示教科書P28“做一做”。（1）學生獨立寫出各數(shù)的倒數(shù)。（2）學生以“開火車”的形式匯報?！蚪虒W筆記【學情預設】學生基本上都能正確求出一個數(shù)的倒數(shù)，但在書寫上會出現(xiàn)這樣的錯誤：＝。老師要引導學生結合倒數(shù)的意義明確這樣寫是不對的，和雖然互為倒數(shù)，但并不相等，不能用等號連接?！蚪虒W筆記2.課件展示教科書P29“練習六”第1題。（1）學生獨立連線。（2）同桌交換檢查，相互說說是怎樣推斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)的?！窘虒W提示】教學第2題時,建議開展探討活動。每一道推斷題都具有針對性,推斷正確或錯誤都要說出理由,舉出反例,讓學生在思索、溝通、辨析中加強對倒數(shù)概念的相識。3.課件展示教科書P29“練習六【教學提示】教學第2題時,建議開展探討活動。每一道推斷題都具有針對性,推斷正確或錯誤都要說出理由,舉出反例,讓學生在思索、溝通、辨析中加強對倒數(shù)概念的相識。（1）學生自主推斷。（2）指名匯報，要求說明理由并舉出反例。4.課件展示教科書P29“練習六”第3題。（1）學生獨立完成。（2）集體溝通訂正。【設計意圖】通過練習，加強學生對互為倒數(shù)的兩個數(shù)的特點的相識，使學生能嫻熟地推斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)，會嫻熟地求出一個數(shù)的倒數(shù)。5.課件展示教科書P29“練習六”第4題。（1）學生獨立完成。（2）指名匯報。（3）引導學生將幾組乘、除法算式進行對比，讓學生發(fā)覺“除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”這一規(guī)律，為后面教學分數(shù)除法奠定基礎。6.課件展示教科書P29“練習六”第5題。（1）組織學生開展一個小辯論。（2）統(tǒng)一相識后，引導學生進行小結：只要兩個數(shù)的乘積是1，那么這兩個數(shù)就互為倒數(shù)，與這兩個數(shù)是整數(shù)、分數(shù)還是小數(shù)無關?！驹O計意圖】通過這樣的探討，幫助學生從數(shù)學本質的角度相識倒數(shù)的概念。四、課堂小結，拓展延長師：今日我們學習了什么？還有什么問題？學了倒數(shù)有什么用呢？大家課后可以思索一下?！驹O計意圖】通過回顧，引導學生對本節(jié)課學到的學問和方法進行總結，讓學生感受到數(shù)學學習是有意義的。?板書設計◎教學筆記?◎教學筆記“倒數(shù)”的學習適于學生綻開視察、比較、溝通、歸納等活動。為了更好地落實教學目標,本節(jié)課采納小組合作的形式組織教學。一方面可以讓學生經(jīng)驗自主探究的過程，另一方面也可以增加學生的合作意識,讓學生在小組溝通、全班溝通的過程中,相互學習，相互借鑒,逐步完成對“倒數(shù)”的相識,有時還能受同學的啟發(fā),迸發(fā)出才智的火花。在學習中充分調動學生學習的主動性,給學生供應足夠的參加數(shù)學活動的機會,引導學生進行小組合作學習,在探討中探究新知,理解并駕馭倒數(shù)的意義和求法,培育學生的探究實力和探究意識。一節(jié)課下來，學生的心情高漲，學習效果相當不錯。一、想一想，填一填。1.()的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2.×()=()×=0.4×()=13×()=13.()的倒數(shù)是它本身，()沒有倒數(shù)；最小質數(shù)的倒數(shù)是()，最大的一位數(shù)的倒數(shù)是()。4.78的倒數(shù)是()，1.2的倒數(shù)是(