數學中考專題復習：方程（組）與不等式（組）

2023年九年級數學中考專題復習：方程（組）與不等式（組）一、單選題1．若關于x的方程x2-kx+3=0有一個根為-1A．-4 B．-2 C．2 D2．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，已知甲車的速度是120千米/時，乙車的速度為80千米/時，經過t小時兩車相距50千米，則t的值是（）A．2或2.5 B．2或0 C．10或12.5 D．2或12.53．已知關于x，y的二元一次方程組ax+by=43ax-by=4的解為x=1A．x=1y=2 B．x=3y=04．若方程組2x+y=5ax-by=4與A．a=2，b=-3 B．aC．a=2，b=3 D．a5．一個兩位數的十位數字與個位數字的和是8，把這個兩位數加上18，結果恰好成為數字對調后組成的兩位數，求這個兩位數．設個位數字為x，十位數字為y，所列方程組正確的是（

）A．x+y=8C．x+y=86．若關于y的分式方程y+2ay-1+A．-15 B．-10 C．-87．若關于x的方程2x=m2xA．0 B．4或6 C．4 D．0或48．某工廠接到一項制作1200朵假花的工作任務，由于采用了新工藝，每小時可以多加工50朵假花，完成這項工作的時間將縮短3小時，求采用新工藝前每小時可以加工多少朵假花？若設采用新工藝前每小時加工x朵假花，則可列方程為（

）A．1200x-1200x+50=3 B．12009．已知拋物線y=14x2與一次函數y=2xA．202 B．203 C．40310．關于x的一元二次方程x2-2A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根C．沒有實數根 D．根的情況與k的取值有關11．某種商品的進價為300元，要保證利潤率不低于10%，則售價至少是（

）A．330元 B．320元 C．310元 D．300元12．若a+2?aA．a≥2 B．a≥-2 C．a≥24二、填空題13．如果2a＋3和a－18是某個正數的兩個平方根，則a＝_____．14．某眼鏡廠有工人25名，每人每天平均生產鏡架9個或鏡片12片．為了使每天生產的鏡架和鏡片剛好配套，設x名工人生產鏡架，y名工人生產鏡片，則可列出方程組：______．15．設a，b是方程x2+x-2023=0的兩個實數根，則ab16．設m，n為實數，定義如下一種新運算：m☆n=n3m-9，若關于17．若關于x的不等式組x+1≤2x-53a-x>-5的解集為18．目前以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產業(yè)蓬勃發(fā)展．某市2021年底有5G用戶2萬戶，計劃到2023年底全市5G用戶數累計達到8.72萬戶．設全市5G用戶數年平均增長率為三、解答題19．解方程：(1)33x-20．解方程組：(1){x=y21．解方程：(1)x2+6x=-7；22．解方程：(1)x2+6x+5=0；23．解下列不等式（組），并將解集在數軸上表示出來：（1）2(5x+3)≤x-3(1-2（3）|x+2|-3>0

（424．用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運華10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸，某物流公司現(xiàn)有27噸貨物，計劃兩種車型都要租，其中A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物．根據以上信息，列二元一次方程（組）解答下列問題：(1)1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？(2)若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次．請你幫物流公司設計最省錢的租車方案，并求出最少租車費．25．某書店銷售兒童書刊,一天可出售20套,每套盈利40元.為了擴大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,書店決定采取降價措施.若一套書每降價1元,平均每天可多出售2套.設每套降價x元,書店一天可獲利潤y元.(1)求y關于x的函數解析式.(2)若要書店每天盈利1200元,則需降價多少元?(3)當每套書降價多少元時,書店可獲最大利潤?最大利潤為多少?26．接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑，針對疫苗急需問題，某制藥廠緊急批量生產，計劃每天生產疫苗18萬劑，但受某些因素影響，有10名工人不能按時到廠，為了應對疫情，回廠的工人加班生產，由原來每天工作9小時增加到10小時，每人每小時完成的工作量不變，這樣每天只能生產疫苗16萬