中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)專題練：二次函數(shù)

2023年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)專題練：二次函數(shù)一、單選題1．下列函數(shù)中，二次函數(shù)是（）A．y=x+1 B．y=xx2．拋物線y=-x2A．0,2 B．0,-2 C．-2,0 D．3．拋物線y=-x2A．x=-2 B．x=2 C．x=34．已知拋物線y=x2+x-2經(jīng)過點(diǎn)P(mA．-4 B．0 C．1 D．5．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為-1,0，對稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：①x>0時(shí)，y隨x的增大而增大；A．②③ B．②④ C．①② D．②③④6．已知0≤x<12,A．-6 B．-2.5 C．27．拋物線y=ax2+bx+caA．a(chǎn)bcB．方程ax2C．b+4D．若y>0，則x的取值范圍是8．二次函數(shù)y=ax2+bx+ B．C． D．9．如圖，在菱形ABCD中，連接AC，AB=5，AC=8，垂直于AC的直線l從點(diǎn)A出發(fā)，按A→C的方向平移，移動(dòng)過程中，直線l分別交AB(BC)，AC，AD(DC)于點(diǎn)E，G，F(xiàn)，直到點(diǎn)G與點(diǎn)C重合，記直線l的平移距離為x，△A． B．C． D．10．已知二次函數(shù)y=axA．c<0 B．b<0 C．a(chǎn)+b+c<0 D．b二、填空題11．拋物線y=-x2-2x+212．把拋物線y=12x2先向右平移313．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)）的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y＝a+b+14．已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2-2x+1，當(dāng)x<15時(shí)，y的值隨x的增大而減小，則m15．二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的圖象的一部分如圖所示．已知圖象經(jīng)過點(diǎn)-1，0，其對稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：①abc>0；②4a+2b三、解答題16．某加工廠加工某海產(chǎn)品的成本為30元/千克，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，批發(fā)價(jià)定為48元/千克時(shí)，每天可銷售500千克，為增大市場占有率，在保證盈利的情況下，工廠采取降價(jià)措施，批發(fā)價(jià)每千克降低1元，每天銷量可增加50千克．(1)當(dāng)每千克降價(jià)2元時(shí)，工廠每天的利潤為多少元？(2)求出工廠每天的利潤W元與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系．當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，工廠每天的利潤最大，最大利潤為多少元？(3)若工廠每天的利潤要達(dá)到9750元，并讓利于民，則定價(jià)應(yīng)為多少元？17．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間滿足關(guān)系式h=-5（1）小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少時(shí)，小球回落到地面？（2）圓圓說小球的高度能達(dá)到21米，你認(rèn)為圓圓的說法對嗎？為什么？18．如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC，點(diǎn)D(1)求b、c的值；(2)如圖1，連BE，線段OC上的點(diǎn)F關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)F'恰好在線段BE上，求點(diǎn)F(3)如圖2，動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，過點(diǎn)P作x軸的垂線分別與BC交于點(diǎn)M、與拋物線交于點(diǎn)N．試問：拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△PQN與△APM的面積相等，且線段NQ的長度最??？若存在，求出點(diǎn)19．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)若△OAB面積是△PAB面積的2倍，求點(diǎn)(3)如圖，OP交AB于點(diǎn)C，PD∥BO交AB于點(diǎn)D．記△CPB，△BCO的面積分別為S120．已知拋物線y=-12x2+bx+c（b、c是常數(shù)）的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為-1,2，拋物線的對稱軸為直線l，點(diǎn)A為拋物線與x軸的右交點(diǎn)，作直線AB．點(diǎn)P是拋物線上的任意一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)Q，過點(diǎn)(1)b=___________，c=___________．(2)當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB上（點(diǎn)Q不與A、B重合）時(shí)，求PQ的長度d與m的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出d的最大值．(3)當(dāng)