中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（培優(yōu)篇）：反比例函數(shù)練習(xí)

2023年中考一輪復(fù)習(xí)（培優(yōu)篇）：反比例函數(shù)一、單選題1．下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．如圖，直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．3．如圖，過原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)，根據(jù)圖中提供的信息可知，這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為（

）A． B． C． D．4．已知雙曲線，過點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．5．關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．函數(shù)圖象分別位于第二、四象限 B．函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱C．函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn) D．y隨x的增大而增大6．若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則k的取值可能是(

)A．0 B．2 C．3 D．47．如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)y1＝（a＞0，x＞0），y2＝（b＞0．x＞0）的圖象分別相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，在X軸上取一點(diǎn)C，使得△ABC的面積為3，則a﹣b的值為（）A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣38．如圖，A，B是反比例函數(shù)y=圖象上兩點(diǎn)，AC⊥y軸于C，BD⊥x軸于D，AC＝BD＝OC，S四邊形ABCD＝9，則k值為（）A．8 B．10 C．12 D．16．9．y與x成反比例，當(dāng)時(shí)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（

）A． B． C． D．10．如圖所示的是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，則下列結(jié)論正確的是（

）A．反比例函數(shù)的解析式是 B．一次函數(shù)的解析式為C．當(dāng)時(shí)，最大值為1 D．若，則11．為做好疫情防控工作，學(xué)校對教室進(jìn)行噴霧消毒，已知噴霧階段教室內(nèi)每立方米空氣中含藥量與時(shí)間成正比例，噴霧完成后y與x成反比例（如圖所示）．當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于時(shí)，對人體方能無毒害作用，則下列說法中正確的是（

）A．每立方米空氣中含藥量從上升到需要B．每立方米空氣中含藥量下降過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式是C．為了確保對人體無毒害作用，噴霧完成后學(xué)生才能進(jìn)入教室D．每立方米空氣中含藥量不低于的持續(xù)時(shí)間為12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B，A，以線段為邊作正方形，且點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為（

）A． B．21 C． D．24二、填空題13．如圖，雙曲線與直線交于，兩點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．14．反比例數(shù)，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是______．15．反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支在第二象限，則m的取值范圍是________．16．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)B，軸于點(diǎn)C，以O(shè)為位似中心把四邊形放大得到四邊形，且相似比為，則經(jīng)過點(diǎn)的反比例函數(shù)表達(dá)式為______．17．一定質(zhì)量的干木，當(dāng)它的體積時(shí)，它的密度，則與的函數(shù)關(guān)系式是____．18．已知反比例函數(shù)與正比例函數(shù)相交于，兩點(diǎn)，則的值為__________．三、解答題19．已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，）．(1)若該反比例函數(shù)的圖象與直線有一個(gè)交點(diǎn)為，求k的值；(2)在（1）的條件下，設(shè)點(diǎn)為該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且，請比較與的大小關(guān)系．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（其中）的圖象經(jīng)過平行四邊形的頂點(diǎn)A，函數(shù)（其中）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)C，點(diǎn)B在x軸上，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，的面積為6．(1)求k的值；(2)求直線的解析式．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)D，，，B點(diǎn)的坐標(biāo)為．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求的面積；(3)P是y軸上一點(diǎn)，且是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．22．已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別都過，兩點(diǎn)．(1)分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，并在給出的直角坐標(biāo)系中直接畫出一次函數(shù)的圖象；(2)已知點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接，，求的面積；(3)根據(jù)圖象，直接寫出滿足的x的取值范圍．23．心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化.開始上課時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)隨時(shí)間（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中、分別為線段，為雙曲線的一部分）：(1)開始上課后第五分鐘時(shí)與第三十分鐘時(shí)相比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？(2)一道數(shù)學(xué)競賽題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到36，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？請說明理由.24．環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測，當(dāng)所排污水中硫化物的濃度超標(biāo)，即硫化物的濃度超過最高允許值1.0mg/l時(shí)，環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，必須在15天內(nèi)（含15天）排污達(dá)標(biāo)．整改過程中，所排污水中硫化物的濃度y（mg/l）與時(shí)間x（天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AB表示前5天的變化規(guī)律，從第5天起，所排污水中硫化物的濃度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系．(1)求整改過程中硫化物的濃度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；(2)該企業(yè)能否按期將排污整改達(dá)標(biāo)？25．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式．(2)