六年級下冊 人教版 數(shù)學(xué) 第三單元《圓柱的體積（一）（例5）》課件

六年級下冊—人教版—數(shù)學(xué)—第三單元圓柱的體積（一）（例5）學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積。2.在探索圓柱體積公式的過程中，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的思想方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)情境創(chuàng)設(shè)挖一口圓柱形水井，能挖出多少土呢？這么粗的柱子，需要多少木材呢？V長方體=abhV正方體=a3猜想：圓柱的體積=底面積×高？圓柱的體積例5V=ShhhSSabhaaa例5猜想：圓柱的體積=底面積×高？驗證：例5猜想：圓柱的體積=底面積×高？驗證：例5猜想：圓柱的體積=底面積×高？驗證：例5猜想：圓柱的體積=底面積×高？驗證：例5猜想：圓柱的體積=底面積×高？驗證：猜想：圓柱的體積=底面積×高？驗證：例5例5猜想：圓柱的體積=底面積×高驗證：例5猜想：圓柱的體積=底面積×高驗證：化曲為直例5猜想：圓柱的體積=底面積×高？驗證：化曲為直先把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再沿圓柱的高切割。例5猜想：圓柱的體積=底面積×高？驗證：化曲為直先把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再沿圓柱的高切割。例5猜想：圓柱的體積=底面積×高？驗證：化曲為直先把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再沿圓柱的高切割。例5猜想：圓柱的體積=底面積×高？驗證：化曲為直先把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再沿圓柱的高切割。例5猜想：圓柱的體積=底面積×高？驗證：化曲為直先把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再沿圓柱的高切割。例5猜想：圓柱的體積=底面積×高？驗證：化曲為直先把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再沿圓柱的高切割。例5猜想：圓柱的體積=底面積×高？驗證：化曲為直先把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再沿圓柱的高切割。例5猜想：圓柱的體積=底面積×高？驗證：化曲為直先把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再沿圓柱的高切割。例5猜想：圓柱的體積=底面積×高？驗證：化曲為直先把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再沿圓柱的高切割。例5猜想：圓柱的體積=底面積×高？驗證：化曲為直先把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再沿圓柱的高切割。例5猜想：圓柱的體積=底面積×高？驗證：化曲為直先把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再沿圓柱的高切割。例5猜想：圓柱的體積=底面積×高？驗證：化曲為直先把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再沿圓柱的高切割。例5猜想：圓柱的體積=底面積×高？驗證：化曲為直先把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再沿圓柱的高切割。例5猜想：圓柱的體積=底面積×高？驗證：化曲為直先把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再沿圓柱的高切割。例5猜想：圓柱的體積=底面積×高？驗證：化曲為直先把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再沿圓柱的高切割。

猜想：圓柱的體積=底面積×高？驗證：化曲為直例5先把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再沿圓柱的高切割。例5例5例5猜想：圓柱的體積=底面積×高？驗證：化曲為直例5把圓柱切開，再像這樣拼起來，得到一個近似的長方體。同樣地，把圓柱切割為32等份再拼成近似的長方體。猜想：圓柱的體積=底面積×高？驗證：化曲為直例5同樣地，把圓柱切割為64等份再拼成近似的長方體。猜想：圓柱的體積=底面積×高？驗證：化曲為直例5分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。……想一想：拼成的長方體和原來的圓柱有什么關(guān)系？

請你根據(jù)長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式。長方體的體積底面積圓柱的體積高底面積高=×=×h底面積高VS=πr2hV=例5相等相等相等如果知道圓柱的底面半徑r和高h(yuǎn)，你能寫出圓柱的體積公式嗎？結(jié)論：圓柱的體積=底面積×高猜想：圓柱的體積=底面積×高？驗證：化曲為直例5（數(shù)學(xué)書第24頁）看書回顧底面積高πr2h5cm2cm8cm4cmC=6.28cm8cm1.計算下面各個圓柱的體積。①②③④

6cm練一練1.計算下面各個圓柱的體積。

已知S、h，求V。

V=Sh

11×6=66（cm3）①S=11cm26cm練一練1.計算下面各個圓柱的體積。

已知r、h，求V。

②5cm2cm練一練

=3.14×25×2=157（cm3）V=πr2h

=3.14×4×8

=100.48（cm3）1.計算下面各個圓柱的體積。

已知d、h，求V。

③8cm4cm練一練V=πr2h

1.計算下面各個圓柱的體積。

已知C、h，求V。

底面半徑：

6.28÷3.14÷2=1（cm）C=2πr圓柱體積：

3.14×12×8=3.14×8=25.12（cm3）④C=6.28cm8cm練一練V=πr2h

6cm5cm2cm8cm4cmC=6.28cm8cm1.計算下面各個圓柱的體積。①②③④

V=Sh練一練r=d÷2r=C÷3.14÷2V=πr2h

V=πr2h

（數(shù)學(xué)書第25頁“做一做”第1題）

75×90=6750（cm3）答：它的體積是6750cm3。h練一練V=Sh

這根木料的長指的是圓柱的高。（數(shù)學(xué)書第25頁“做一做”第2題）3.李家莊挖一口圓柱形水井，地面以下的井深10m，底面直徑為1m。挖出的土有多少立方米？答：挖出的土有7.85m3。hdV練一練

=3.14×0.25×10

=7.85（m3）V=πr2h

這里的井深指的是圓柱的高。（數(shù)學(xué)書第29頁第9題）

81÷4.5=18（dm2）

答：它的體積是54立方分米。號圓柱的底面積：4.5dm3dmV1=81dm3h1V2V1h2①②想：先求

再求

18×3=54（dm3）號圓柱的體積：號圓柱的底面積號圓柱的體積V2=?練一練①②①②V=ShV=abhV=aV=ShV=Sh3V=πrh2全課總結(jié)

Ch側(cè)S

=

+2πr圓柱長方體正方體長方體有6個面、12條棱、8個頂點；6個面都是長方形(特殊情況下有兩個相對的面是正方形)；相對的4條棱的長度都相等。正方體有6個面、12條棱、8個頂點；6個面是完全相同的正方形,它們的面積都相等；12條棱的長度都相等。S=2(ab+ah+bh)S=6a名稱圖形特征展開圖表面積體積表表23S=

+2S表2側(cè)底S圓柱的兩個底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面，兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。對比提升表面積和體積之間有什么區(qū)別呢？美術(shù)老師要制作一個底面半徑是10cm，高30cm的紅色的圓柱形石膏。需要用石膏多少立方厘米？如果給石膏表面涂上紅色油漆，要漆多少平方厘米？

VS表表面積是指圓柱三個面的總面積，而體積是指圓柱占空間的大小。圓柱表面積和體積的計算方法不同。表面積和體積的計量單位不同。

答：需要石膏9420立方厘米，要漆2512平方厘米油漆。V=πr2h

=3.14×100×30=9420（cm3）

=1884+628=2512（cm2）表面積和體積之間有什么區(qū)別呢？

美術(shù)老師要制作一個底面半徑是10cm，高30cm的紅色的圓柱形石膏。需要用石膏多少立方厘米？如果給石膏表面涂上紅色油漆，要漆多少平方厘米？

VS表

答：需要石膏9420立方厘米，要漆2512平方厘米油漆。

意義計算公式計量單位圓柱的表面積圓柱三個面的總面積S表=S側(cè)+2S底面積單位圓柱的體積圓柱占空間的大小V=Sh體積單位對比提升V=πr2h

=3.14×100×30=9420（cm3）

=1884+628=2512（cm2）1.回顧圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。2.完成數(shù)學(xué)書第28頁第1題、第4題。課后作業(yè)：謝謝觀看！六年級下冊—人教版—數(shù)學(xué)—第三單元圓柱的體積（一）（例5）答疑答疑

1821239466123182

操作①②③④6618294123

①②③④94⑤⑥⑦

操作666618294123

①②③⑤⑥⑦④先分別算出這7個圓柱的體積，再比較大小。182

長方形的長=圓柱的底面周長長方形的寬=圓柱的高①號圓柱：底面周長是18dm，高是2dm。底面半徑：18÷3.14÷2≈2.87（dm）①可以用計算器計算哦，除不盡的保留兩位小數(shù)。想：先求

再求圓柱的底面半徑圓柱的體積

26618294123

①②③⑤⑥⑦④先分別算出這7個圓柱的體積，再比較大小。

底面周長（dm）高（dm）體積（dm3）（得數(shù)保留兩位小數(shù)）182

218

123

312944966669412