結(jié)構(gòu)力學(xué)課件：力法

力法正確判斷超靜定結(jié)構(gòu)的次數(shù)理解力法方程的物理意義掌握力法的基本概念及解題步驟應(yīng)用力法計算荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力了解支座移動和溫度變化時的內(nèi)力計算教學(xué)目標：力法教學(xué)內(nèi)容：5.1

概述5.2

力法的基本概念5.3

力法計算荷載下超靜定結(jié)構(gòu)5.4力法計算其他條件下超靜定結(jié)構(gòu)5.5力法計算對稱結(jié)構(gòu)5.6超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算力法5.1概述幾何不變體系且有多余約束內(nèi)力及反力無法由平衡條件得到全部求解（1）超靜定梁（4）超靜定剛架（5）超靜定組合結(jié)構(gòu)（2）超靜定桁架（3）超靜定拱1.超靜定結(jié)構(gòu)的類型5.1概述綜合考慮二個方面的條件:（1）平衡條件；（2）幾何條件；具體求解時，有兩種基本(經(jīng)典)方法：力法和位移法。2.超靜定結(jié)構(gòu)的解法5.1概述(1)基本結(jié)構(gòu)去掉多余聯(lián)系后得到的靜定結(jié)構(gòu)。(2)超靜定次數(shù)多余聯(lián)系或多余未知力的個數(shù)。3.力法的基本結(jié)構(gòu)和超靜定次數(shù)5.1概述拆開一個單鉸，相當(dāng)于去掉兩個聯(lián)系。去掉或切斷一根鏈桿，相當(dāng)于去掉一個聯(lián)系。↓↑↓↑←→

超靜定次數(shù)（3）

在剛結(jié)處作一切口，或去掉一個固定端，相當(dāng)于去掉三個聯(lián)系。（4）將剛結(jié)改為單鉸聯(lián)結(jié)，相當(dāng)于去掉一個聯(lián)系?！齒3X1X2

←↓

X1X1

超靜定次數(shù)例1:確定圖示結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。n=6213實例1

超靜定次數(shù)n=3×7=21對于具有較多框格的結(jié)構(gòu)，可按框格的數(shù)目確定，因為一個封閉框格，其超靜定次數(shù)等于3。當(dāng)結(jié)構(gòu)框格數(shù)目為f,則n=3f。例2:確定圖示結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。實例2

超靜定次數(shù)5.2力法的基本概念教學(xué)目標：理解力法的基本概念；掌握力法的基本解題過程，能夠利用力法求解簡單的超靜定結(jié)構(gòu)。教學(xué)內(nèi)容：引例；力法的基本概念；力法解題的基本步驟5.2力法的基本概念qaqa解超靜定問題時，不是孤立地研究超靜定問題，而是利用靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系，從中找到由靜定問題過渡到超靜定問題的途徑。ABAB1.引例5.2力法的基本概念qaX1X1?ABqaABX1思考引例5.2力法的基本概念A(yù)BqaqaX1B點的位移條件Δ1=0ABABΔ1PABΔ11X1Δ1P：荷載q單獨作用下沿X1方向產(chǎn)生的位移；Δ11：荷載X1單獨作用下沿X1方向產(chǎn)生的位移；q引例5.2力法的基本概念aqaX1ABB點的位移條件Δ1=0力法的基本體系力法的基本未知量變形協(xié)調(diào)條件qAB5.2力法的基本概念aAqAB變形協(xié)調(diào)條件ABΔ1PABΔ11X1qΔ1P：基本體系在荷載q單獨作用下沿X1方向產(chǎn)生的位移；Δ11：基本體系在荷載X1單獨作用下沿X1方向產(chǎn)生的位移；Δ1=Δ1P+Δ11=02.力法的基本概念力法的基本方程

根據(jù)疊加原理δ11

:在X1＝1單獨作用下，基本結(jié)構(gòu)沿X1方向產(chǎn)生的位移ABδ11X1=12.力法的基本概念（2）根據(jù)位移協(xié)調(diào)條件

—寫出力法基本方程aABq（1）確定基本體系—確定基本未知量aX1ABq3.力法解題的基本步驟ABABMP1M1a0.5qa2X1為正值，說明基本未知量的方向與假設(shè)方向相同；如為負值，則方向相反。（3）作出基本結(jié)構(gòu)的

荷載彎矩圖，單位彎矩圖（4）求出系數(shù)和自由項—單位荷載法（5）解力法方程—求解基本未知量3.力法解題的基本步驟（6）疊加法作彎矩圖ABABMP1M1a0.5qa2MX1ABM0qaAB3.力法解題的基本步驟BACX1X2PBACP二次超靜定5.2力法的基本概念N次超靜定5.2力法的基本概念系數(shù)和自由項梁、剛架：桁架：5.2力法的基本概念5.3力法計算荷載下超靜定結(jié)構(gòu)剛架、排架、桁架、組合結(jié)構(gòu)8m6mI2ACDBI1I220kN/m（1）基本體系—基本未知量（2）位移協(xié)調(diào)條件—寫力法基本方程（3）求系數(shù)和自由項—單位荷載法（4）解力法方程—求基本未知量1.剛架8m6mI2ACDBI1I220kN/m（1）基本體系—基本未知量（2）位移協(xié)調(diào)條件—寫力法基本方程X11.剛架8m6mI2ACDBI1I220kN/m（3）求系數(shù)和自由項—單位荷載法（4）解力法方程—求基本未知量MP160M11661.剛架（5）疊加M18.8953.3353.33106.67M1.剛架8m6mI2ACDBI1I2MP160l6mACDB20kN/m4m例：求作彎矩圖。（E為常數(shù)）2.排架112m20kN/m4m基本體系（1）確定基本體系（2）寫力法基本方程幾何意義？36040X1X1M1(m)62（3）求系數(shù)2.排架1136040M1(m)62（3）求系數(shù)和常數(shù)項（4）解力法方程求多余未知力（5）疊加原理作M圖132228902.排架Paa（1）基本體系—基本未知量（2）位移協(xié)調(diào)條件—寫力法基本方程（3）求系數(shù)和自由項—單位荷載法（4）解力法方程—求基本未知量3.桁架Paa（1）基本體系—基本未知量（2）位移協(xié)調(diào)條件—寫力法基本方程X1X13.桁架Paa11NPN100PP111(3)求系數(shù)(4)解方程13.桁架P11NPN100PP111（5）疊加P-0.5N(×P)0.50.5-0.513.桁架6m6m3m10kN/m（1）基本體系—基本未知量（2）位移協(xié)調(diào)條件—寫力法基本方程X1已知：EI=9EA4.組合結(jié)構(gòu)6m6m3m10kN/m180311.121.12MPM1N1

(3)求系數(shù)(4)解方程4.組合結(jié)構(gòu)10kN/m180MP（5）疊加原理求內(nèi)力142.171.1+45M13M1N111.1214.1114.11N-12.624.組合結(jié)構(gòu)5.4力法計算其他條件下超靜定結(jié)構(gòu)支座移動、溫度變化對靜定結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生內(nèi)力對超靜定結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力、反力1.支座移動位移協(xié)調(diào)條件X1bABlbABX1lα1.支座移動（2）位移協(xié)調(diào)條件αbABlX1X1ABlαP1.支座移動lABCX1habβX21.支座移動對靜定結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生內(nèi)力對超靜定結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力、反力ABt2t1t2>t1ABt2t12.溫度變化位移協(xié)調(diào)條件2.溫度變化lABClt2t1t1t2ABCX2t2t1t2X1基本體系力法方程2.溫度變化ABC1ll+1+1M1N1ABC1M2N22.溫度變化2.溫度變化5.5力法計算對稱結(jié)構(gòu)力法作剛架的彎矩圖llEIEIEIPPABDCPP基本體系1X1X2X3PP基本體系2X1X2X1X2X3X3解三元一次方程思考簡便方法課程導(dǎo)入教學(xué)要求：理解對稱結(jié)構(gòu)的概念應(yīng)用對稱結(jié)構(gòu)的特點求解對稱結(jié)構(gòu)主要內(nèi)容：基本概念應(yīng)用實例小結(jié)與拓展5.5力法計算對稱結(jié)構(gòu)l/2lEIEIEIABDCl/2(1)結(jié)構(gòu)的幾何形式和支承情況對某軸對稱；(2)桿件截面和材料性質(zhì)也對此軸對稱。對稱結(jié)構(gòu)對稱結(jié)構(gòu)的基本概念支承不對稱剛度不對稱EI1EI1EI2EI1EI2EI1幾何、支承、剛度對稱■對稱結(jié)構(gòu)■非對稱結(jié)構(gòu)1.對稱結(jié)構(gòu)的基本概念l/2lEIEIEIABDCl/2荷載繞對稱軸對折后，左右兩部分的荷載正好相反對稱結(jié)構(gòu)PP作用點相對應(yīng)、數(shù)值相等、方向相反反對稱荷載1.對稱結(jié)構(gòu)的基本概念對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載下的受力特點PP基本體系2X1X2X1X2X3X3PPMP1111PaPaaal/2l/2M1M2l/2M3111.對稱結(jié)構(gòu)的基本概念PPMP1111PlPllll/2l/2M1M2l/2M3111.對稱結(jié)構(gòu)的基本概念1.對稱結(jié)構(gòu)的基本概念PP基本體系2X1X2X1X2X3X3對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載下的受力特點只考慮反對稱末知力(對稱未知力等于零)。PX21.對稱結(jié)構(gòu)的基本概念PP基本體系2X1X2X1X2X3X3對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載下的受力特點只考慮反對稱末知力(反對稱未知力等于零)。擴展PX1X3l/2lEIEIEIABDCl/2PP求解：（1）根據(jù)對稱特點，

取半邊結(jié)構(gòu)Pl/2EIEIABE2.應(yīng)用（2）解半邊結(jié)構(gòu)Pl/2EIEIABEX2基本體系PlPMPl/2M21

繪MP、M1彎矩圖求系數(shù)和自由項解力法方程lM

繪M圖2.應(yīng)用（1）對稱結(jié)構(gòu)的特點（2）取半邊結(jié)構(gòu)求解對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載下：只考慮對稱末知力(反對稱未知力等于零)。對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載下：只考慮反對稱末知力(對稱未知力等于零)。3.小結(jié)荷載分組：作用在對稱結(jié)構(gòu)上的任何荷載都可分解為兩組。（1）對稱荷載繞對稱軸對折后，左右兩部分荷載作用點相對應(yīng)、數(shù)值相等、方向相同；（2）反對稱荷載繞對稱軸對折后，左右兩部分荷載作用點相對應(yīng)、數(shù)值相等、方向相反；4.拓展反對稱荷載分組對稱荷載分組FPCFPCMCFP/2FP/2CFP/2FP/2CM/2M/2C4.拓展5.6超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算lEIABq求AB跨中豎向位移：虛功原理lEIAB1MPM1.課程導(dǎo)入在荷載及多余未知力共同作用下，基本結(jié)構(gòu)的受力和位移與原結(jié)構(gòu)完全一致。因而求超靜定結(jié)構(gòu)位移，可用求基本結(jié)