《數(shù)學(xué)（第8版 下冊(cè)）》 課件 第4章 數(shù)據(jù)表格信息處理

數(shù)據(jù)表格信息處理第4章150目錄4.1數(shù)據(jù)表格、數(shù)組4.2數(shù)組的運(yùn)算4.3數(shù)據(jù)的圖示4.4散點(diǎn)圖及其數(shù)據(jù)擬合4.5用Excel處理數(shù)據(jù)表格151學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解數(shù)據(jù)表格和數(shù)組的概念，會(huì)根據(jù)提供的數(shù)據(jù)制作數(shù)據(jù)表格，會(huì)正確表達(dá)數(shù)據(jù)表格中的數(shù)組.2.掌握數(shù)字?jǐn)?shù)組的運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行數(shù)字?jǐn)?shù)組的加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算，會(huì)求數(shù)字?jǐn)?shù)組的內(nèi)積，會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)表格的要求進(jìn)行相關(guān)的數(shù)組運(yùn)算.3.認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)的圖示作用，掌握制作餅圖、直方圖、折線圖的方法和步驟，能根據(jù)圖示對(duì)數(shù)據(jù)所反映的信息做簡(jiǎn)要評(píng)析.4.了解散點(diǎn)圖的制作方法和步驟，了解運(yùn)用Excel進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合的過(guò)程和操作方法，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單模型的數(shù)據(jù)擬合.5.會(huì)運(yùn)用Excel繪制餅圖、直方圖、折線圖及進(jìn)行數(shù)據(jù)表格的數(shù)組運(yùn)算，能夠運(yùn)用數(shù)據(jù)表格、數(shù)字?jǐn)?shù)組的運(yùn)算、數(shù)據(jù)的圖示解決實(shí)際問(wèn)題.152知識(shí)回顧甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑是12mm的零件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量，從產(chǎn)品中各抽出10件進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果見(jiàn)下表.比較兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件尺寸，如何判斷哪個(gè)機(jī)床的加工質(zhì)量更好?153機(jī)床生產(chǎn)的零件尺寸數(shù)據(jù)

單位：mm可以先比較甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件尺寸的平均值：可以看出，甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件尺寸平均值相同，無(wú)法比較機(jī)床的加工質(zhì)量.154思考：還可以用什么方法進(jìn)行比較呢?每個(gè)樣本與全體樣本的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)叫作方差，記作s2.方差可以用來(lái)表示數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，波動(dòng)越大，方差越大；波動(dòng)越小，方差越小.接下來(lái)通過(guò)計(jì)算零件尺寸的方差進(jìn)行比較：因?yàn)閟甲2<s乙2，所以甲機(jī)床加工的零件尺寸波動(dòng)較小，所以甲機(jī)床的加工質(zhì)量更好.1554.1數(shù)據(jù)表格、數(shù)組1564.1.1數(shù)據(jù)表格實(shí)例考察下表反映某市行業(yè)企業(yè)減員監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，下表反映某校機(jī)電一班第一小組期末語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、體育、機(jī)械制圖成績(jī).從兩個(gè)表中你能讀取到哪些信息?157某市行業(yè)企業(yè)減員監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)158某校機(jī)電一班第一小組期末語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、體育、機(jī)械制圖成績(jī)上表稱為數(shù)據(jù)表格或表.表格由縱向的列和橫向的行所圍成的格子組成，每個(gè)格子中都包含了文字、數(shù)字、字母等信息.我們把數(shù)據(jù)表格中的格子叫單元格.159即表格的序號(hào)，用數(shù)字按全書（全文）或章統(tǒng)一編號(hào)，位于表格頂格線的上方.表號(hào)用于區(qū)別不同的數(shù)據(jù)表格，若文中只有一個(gè)表格，可省略表號(hào).表號(hào)即表格的名稱，簡(jiǎn)要反映表格的內(nèi)容和用途，位于表格頂格線的上方，緊隨表號(hào).即表格橫排的第一行、豎排第一列.表頭可用中文、英文、數(shù)字等表示，反映數(shù)據(jù)信息的屬性、性質(zhì)、單位等.表題表頭表格即收集的數(shù)據(jù)信息，每個(gè)單元格中的數(shù)據(jù)都應(yīng)與所在行、列的表頭相對(duì)應(yīng).表身4.1.2數(shù)組實(shí)例考察比較上面兩表中單元格的數(shù)據(jù).（1）它們有哪些共同點(diǎn)?又有哪些區(qū)別?（2）在表身的單元格中，同一行各數(shù)據(jù)的屬性是否相同?同一列各數(shù)據(jù)的屬性是否相同?可以看到，兩個(gè)表中數(shù)據(jù)的共同點(diǎn)是單元格中都有數(shù)據(jù).區(qū)別是下表由表示不同的各類數(shù)字組成，上表由表示成績(jī)的數(shù)字與表示體育等級(jí)的文字組成.160161某校機(jī)電一班第一小組期末語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、體育、機(jī)械制圖成績(jī)表格中，每一個(gè)欄目下一組依次排列的數(shù)據(jù)叫做數(shù)組，用黑體字母表示.數(shù)組中的每一個(gè)數(shù)據(jù)叫做數(shù)組的元素，用帶下標(biāo)的字母表示.數(shù)組通常將元素放在圓括號(hào)或花括號(hào)內(nèi)，并用逗號(hào)分隔.上表中表示學(xué)生姓名的數(shù)組為a=（張楠，王紅，沈彬，李飛，吳江），這樣的數(shù)組叫做文字?jǐn)?shù)組或字符串?dāng)?shù)組.下表中表示企業(yè)減員數(shù)的數(shù)組為b=（1，19，208，15，2，37，32，4，3），這樣的數(shù)組叫做數(shù)字?jǐn)?shù)組.162163某市行業(yè)企業(yè)減員監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)下表中表示張楠成績(jī)的數(shù)組為c=（90，84，95，優(yōu)秀，89），這樣的數(shù)組叫做混合數(shù)組.每一個(gè)數(shù)組反映了對(duì)應(yīng)欄目的信息，因此數(shù)組中各對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的次序不能交換.規(guī)定：兩個(gè)數(shù)組相等，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)數(shù)組的元素個(gè)數(shù)相等，且按順序?qū)?yīng)的各元素也相等.164某校機(jī)電一班第一小組期末語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、體育、機(jī)械制圖成績(jī)4.2數(shù)組的運(yùn)算1654.2.1數(shù)組的加法、減法運(yùn)算實(shí)例考察下表反映了2022年和2023年全國(guó)參加失業(yè)保險(xiǎn)、工傷保險(xiǎn)、生育保險(xiǎn)的人數(shù)情況.（1）表中數(shù)據(jù)能組成多少個(gè)數(shù)字?jǐn)?shù)組?（2）2022年和2023年參加這三類保險(xiǎn)的總?cè)藬?shù)各是多少?（3）你還能從表中獲得什么信息?166全國(guó)參加失業(yè)保險(xiǎn)、工傷保險(xiǎn)、生育保險(xiǎn)的人數(shù)情況

單位：萬(wàn)人可以看出組成的數(shù)組有（23807，24373），（29116，30170），（24622，24907），（23807，29116，24622），（24373，30170，24907），共5個(gè)數(shù)組.2022年參加三類保險(xiǎn)的總?cè)藬?shù)為23807+29116+24622=77545（萬(wàn)人），2023年參加三類保險(xiǎn)的總?cè)藬?shù)為24373+30170+24907=79450（萬(wàn)人）.一般地，我們把數(shù)組中元素的個(gè)數(shù)叫做數(shù)組的維數(shù).167

1684.2.2數(shù)組的數(shù)乘運(yùn)算一般地，用實(shí)數(shù)k乘數(shù)組a=（a1，a2，a3，···，an）的運(yùn)算，稱為數(shù)乘.數(shù)乘的運(yùn)算法則為ka=k（a1，a2，a3，···，an）=（ka1，ka2，ka3，···，kan）.1694.2.3數(shù)組的內(nèi)積實(shí)例考察下表記錄了股市某只股票在某一段時(shí)間內(nèi)的成交情況.（1）完成表格.（2）在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)該某股票的總成交金額是多少?170

股票成交情況一般地，對(duì)兩個(gè)n

維數(shù)字?jǐn)?shù)組a=（a1，a2，a3，···，an），b=（b1，b2，b3，···，bn），規(guī)定：a·b=（a1，a2，a3，···，an）·（b1，b2，b3，···，bn）=a1b1+a2b2+a3b3+···+anbn.我們把a(bǔ)·b

叫做數(shù)組a

與數(shù)組b

的內(nèi)積，從上式可以看出，數(shù)組的內(nèi)積是一個(gè)數(shù)字.171

172（3）交換律：a+b=b+a，a·b=b·a.（4）分配律：（λ+μ）a=λa+μa，λ（a+b）=λa+λb，（a+b）·c=a·c+b·c.1734.3數(shù)據(jù)的圖示1744.3.1餅圖實(shí)例考察下圖是某城市2023年三季度不同年齡用工需求人數(shù)的餅圖.（1）36歲以下的年輕人占用工需求的比例是多少?（2）你從圖中還讀出了哪些信息?175餅圖又稱圓形圖，它能夠直觀地反映個(gè)體與總體的比例關(guān)系，形象地顯示個(gè)體在總體中所占的比例.繪制餅圖的原理是將圓作為總體，通過(guò)圓上扇形面積的大小來(lái)反映某個(gè)數(shù)據(jù)或某個(gè)項(xiàng)目在總體中所占的比例.當(dāng)圓的半徑不變時(shí)，扇形的面積與對(duì)應(yīng)的圓心角成正比.因此，繪制餅圖的關(guān)鍵是求出比例數(shù)據(jù)及其對(duì)應(yīng)的圓心角.176繪制餅圖的步驟如下：第一步，制作數(shù)據(jù)表，并在表上列出數(shù)據(jù)占總體的比例.第二步，根據(jù)比例數(shù)據(jù)計(jì)算圓心角度數(shù)，若比例數(shù)據(jù)為k，則圓心角α=k·360°.第三步，根據(jù)圓心角α畫出扇形，并涂上不同的顏色.第四步，寫上標(biāo)題，每個(gè)扇形旁邊標(biāo)注比例，可以在圖的右邊標(biāo)注不同顏色所對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目.1774.3.2直方圖實(shí)例考察下圖反映了機(jī)電一班第一小組學(xué)生語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、機(jī)械制圖考試成績(jī).比較這四幅圖，它們各有什么特點(diǎn)?你從中讀到了什么信息?178179直方圖又稱柱形圖，它能通過(guò)矩形的高低，形象地顯示同類事物之間的數(shù)量、頻數(shù)差異，直方圖分為單一直方圖和復(fù)式直方圖.繪制直方圖的原理是以矩形面積表示數(shù)量、頻數(shù)，為便于比較，在同一直方圖中每個(gè)矩形的寬保持不變，各矩形高的比就等于其面積的比.因此，繪制直方圖的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)設(shè)置合理的高度，求出每個(gè)數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的矩形的高.180繪制直方圖的步驟如下：第一步，建立直角坐標(biāo)系，一般用橫軸表示數(shù)據(jù)類型，用縱軸表示數(shù)據(jù)的值.第二步，選取適當(dāng)?shù)目v坐標(biāo)比例.第三步，根據(jù)數(shù)據(jù)畫出直方圖.若直方圖反映多個(gè)數(shù)據(jù)，應(yīng)在表示同類數(shù)據(jù)的直方圖上涂上相同的顏色或畫上相同的斜線.第四步，在直方圖的正上方寫標(biāo)題，并在圖的右邊標(biāo)注不同顏色所對(duì)應(yīng)的類別.1814.3.3折線圖實(shí)例考察下圖是我國(guó)2010年至2022年人口出生率和死亡率走勢(shì)圖，你從圖中能讀出哪些信息?182折線圖是用線段依次連接坐標(biāo)系中數(shù)據(jù)所表示的點(diǎn)而形成的折線.折線圖可以顯示數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的特征，能很好地反映數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，折線的走向還可以體現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化情況.繪制折線圖的方法與用描點(diǎn)作圖法作函數(shù)圖像的方法基本相同，步驟如下：第一步，建立直角坐標(biāo)系，一般用橫軸表示時(shí)間、序號(hào)等變量，用縱軸表示數(shù)量、頻數(shù)等變量.第二步，選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)比例.第三步，在坐標(biāo)系中標(biāo)出數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并依次連接，若折線圖同時(shí)反映多個(gè)數(shù)組，即圖中有多條折線，要用不同的線型或顏色加以區(qū)別.第四步，在折線圖的正上方寫上標(biāo)題，并在圖的右邊標(biāo)注不同線型或顏色所對(duì)應(yīng)的類別.1834.4散點(diǎn)圖及其數(shù)據(jù)擬合184實(shí)例考察2017—2021年我國(guó)的私人汽車擁有量如表所示，預(yù)測(cè)未來(lái)幾年的私人汽車擁有量是多少?1852017—2021年我國(guó)的私人汽車擁有量在現(xiàn)實(shí)世界中，事物相互聯(lián)系、相互影響.尋找事物之間的關(guān)系的常用方法之一是通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得一批數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析處理，歸納出反映變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型.數(shù)據(jù)擬合就是通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)研究變量之間存在的相互關(guān)系，并給出近似的數(shù)學(xué)表達(dá)式的一種方法.根據(jù)擬合模型，可以對(duì)變量進(jìn)行預(yù)測(cè)或控制.上一章最后一節(jié)我們學(xué)習(xí)的一元線性回歸就是一種最簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)擬合.解決數(shù)據(jù)擬合問(wèn)題的關(guān)鍵之一是準(zhǔn)確繪制散點(diǎn)圖.散點(diǎn)圖又稱點(diǎn)圖，它是以圓點(diǎn)的大小和同樣大小圓點(diǎn)的多少、疏密表示統(tǒng)計(jì)對(duì)象的數(shù)量及其變化趨勢(shì)的圖.1864.5用Excel處理數(shù)據(jù)表格187實(shí)例考察某校2022級(jí)機(jī)電一體化專業(yè)一班采用Excel表格管理班費(fèi)，下表是班級(jí)的收支詳細(xì)列表.188某校2022級(jí)機(jī)電一體化專業(yè)一班收入表（1）如何運(yùn)用Excel繪制表格?（2）如何運(yùn)用Excel計(jì)算表格中的收入小計(jì)、支出小計(jì)、班費(fèi)結(jié)余?189某校2022級(jí)機(jī)電一體化專業(yè)一班支出表4.5.1制作表格（1）新建Excel工作簿.方法一：點(diǎn)擊桌面上

“開(kāi)始”菜單，找到“Excel”并點(diǎn)擊，即可打開(kāi)新工作簿

“工作簿1”.方法二：在桌面或文件夾單擊鼠標(biāo)右鍵→

“新建”

→

“MicrosoftExcel工作表”.190（2）輸入數(shù)據(jù).在工作簿

“工作簿1”

的

“Sheet1”工作表編輯區(qū)內(nèi)，用鼠標(biāo)（或按“→”“←”“↑”“↓”鍵）移動(dòng)光標(biāo)在選中的單元格依次輸入數(shù)據(jù)，直至全部輸入完成.191（3）修飾表格.選中A1單元格，按住左鍵拖動(dòng)至F1單元格，單擊右鍵選中“設(shè)置單元格格式”，進(jìn)入單元格格式界面.點(diǎn)擊“對(duì)齊”選項(xiàng)卡，設(shè)置“水平對(duì)齊”

選項(xiàng)和“垂直對(duì)齊”選項(xiàng)為“居中”，在“文本控制”欄選中“合并單元格”，然后點(diǎn)擊

“確定”.192重復(fù)以上

“合并單元格”操作，分別對(duì)A2~F2，A8~E8，A10~F10，A16~E16，A17~E17單元格進(jìn)行合并，得到如圖所示表格.193選中A1~F18單元格，單擊右鍵選中“設(shè)置單元格格式”，進(jìn)入單元格格式界面.點(diǎn)擊“對(duì)齊”選項(xiàng)卡，設(shè)置“水平對(duì)齊”選項(xiàng)和“垂直對(duì)齊”選項(xiàng)為“居中”，然后點(diǎn)擊

“確定”；在設(shè)置單元格格式的“字體”選項(xiàng)卡中設(shè)置“字體”“字號(hào)”；單擊“開(kāi)始”選項(xiàng)卡“格式”功能按鈕，可設(shè)置“行高”“列寬”，得到如圖所示表格.194195（4）保存工作簿.點(diǎn)擊菜單“文件”中的“另存為”命令，在“另存為”對(duì)話框中選擇保存路徑，并給文件取名為“班級(jí)財(cái)務(wù)收支表”.4.5.2處理表格數(shù)據(jù)下面我們以制作監(jiān)測(cè)企業(yè)分行業(yè)用工總?cè)藬?shù)增減情況為例，學(xué)習(xí)處理表格數(shù)據(jù).196監(jiān)測(cè)企業(yè)分行業(yè)用工總?cè)藬?shù)增減情況表（1）數(shù)組的加法.選定“監(jiān)測(cè)企業(yè)數(shù)”欄下的數(shù)組，點(diǎn)擊工具欄中的“∑”自動(dòng)求和，在C8單元格中可得到5個(gè)行業(yè)的“監(jiān)測(cè)企業(yè)數(shù)”的總和.選中C8單元格并按住填充柄拖至F8，可得到“最初建檔期”“2019年12月人數(shù)”“2020年1月人數(shù)”

的總和.197（2）數(shù)組的減法.選中G3單元格，并輸入“=F3-E3”

后按回車鍵，可得到“C農(nóng)、林、牧、漁業(yè)”的“環(huán)比變化”.選中G3單元格并按住填充柄拖至G8，即可得到各行業(yè)及總計(jì)的

“環(huán)比變化”.198（3）數(shù)組的數(shù)乘.選中H3單元格，輸入“=G3/E3”后按回車鍵，可得到

“C農(nóng)、林、牧、漁業(yè)”

的“環(huán)比變化幅度”，選中H3單元格并按住填充柄拖至H8，即可得到各行業(yè)及總計(jì)的“環(huán)比變化幅度