2010年高考數(shù)學(xué)試卷（理）（江西）（空白卷）

第頁|共頁2010年江西高考理科數(shù)學(xué)真題第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每個(gè)小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知（x+i）（1-i）=y，則實(shí)數(shù)x，y分別為（）A.x=-1，y=1B.x=-1，y=2C.x=1，y=1D.x=1，y=22.若集合，，則=（）A.B.C.D.3.不等式的解集是（）A.B.C.D.4.（）A.B.C.2D.不存在5.等比數(shù)列中，，=4，函數(shù)，則（）A．B.C.D.6.展開式中不含項(xiàng)的系數(shù)的和為（）A.-1B.0C.1D.27.E，F(xiàn)是等腰直角△ABC斜邊AB上的三等分點(diǎn)，則（）A.B.C.D.8.直線與圓相交于M,N兩點(diǎn)，若，則k的取值范圍是A.B.C.D.9．給出下列三個(gè)命題：①函數(shù)與是同一函數(shù)；②若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對稱，則函數(shù)與的圖像也關(guān)于直線對稱；③若奇函數(shù)對定義域內(nèi)任意x都有，則為周期函數(shù)。其中真命題是A.①②B.①③C.②③D.②10.過正方體的頂點(diǎn)A作直線L，使L與棱,,所成的角都相等，這樣的直線L可以作A.1條B.2條C.3條D.4條11.一位國王的鑄幣大臣在每箱100枚的硬幣中各摻入了一枚劣幣，國王懷疑大臣作弊，他用兩種方法來檢測。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查兩枚。國王用方法一、二能發(fā)現(xiàn)至少一枚劣幣的概率分別為和，則A.=B.<C.>D。以上三種情況都有可能12.如圖，一個(gè)正五角星薄片（其對稱軸與水面垂直）勻速地升出水面，記t時(shí)刻五角星露出水面部分的圖形面積為，則導(dǎo)函數(shù)的圖像大致為二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。請把答案填在答題卡上。13.已知向量，滿足，，與的夾角為60°，則14.將6位志愿者分成4組，其中兩個(gè)各2人，另兩個(gè)組各1人，分赴世博會的四個(gè)不同場館服務(wù)，不同的分配方案有種（用數(shù)字作答）。15.點(diǎn)在雙曲線的右支上，若點(diǎn)A到右焦點(diǎn)的距離等于，則=16.如圖，在三棱錐中，三條棱，，兩兩垂直，且>>,分別經(jīng)過三條棱，，作一個(gè)截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為，，，則，，的大小關(guān)系為。三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)。(1)當(dāng)m=0時(shí)，求在區(qū)間上的取值范圍；(2)當(dāng)時(shí)，，求m的值。18.（本小題滿分12分）某迷宮有三個(gè)通道，進(jìn)入迷宮的每個(gè)人都要經(jīng)過一扇智能門。首次到達(dá)此門，系統(tǒng)會隨機(jī)（即等可能）為你打開一個(gè)通道，若是1號通道，則需要1小時(shí)走出迷宮；若是2號、3號通道，則分別需要2小時(shí)、3小時(shí)返回智能門。再次到達(dá)智能門時(shí)，系統(tǒng)會隨機(jī)打開一個(gè)你未到過的通道，直至走完迷宮為止。令表示走出迷宮所需的時(shí)間。求的分布列；求的數(shù)學(xué)期望。19.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)。（1）當(dāng)a=1時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間。（2）若在上的最大值為，求a的值。20.（本小題滿分12分）如圖△BCD與△MCD都是邊長為2的正三角形，平面MCD平面BCD，AB平面BCD，。求點(diǎn)A到平面MBC的距離；求平面ACM與平面BCD所成二面角的正弦值。21.（本小題滿分12分）設(shè)橢圓，拋物線。若經(jīng)過的兩個(gè)焦點(diǎn)，求的離心率；設(shè)A（0，b），,又M、N為與不在y軸上的兩個(gè)交點(diǎn)，若△AMN的垂心為，且△QMN的重心在上，求橢圓