2012年高考數(shù)學(xué)試卷（文）（大綱版）（空白卷）

第頁(yè)|共頁(yè)2012年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（大綱版）一．選擇題1．（5分）已知集合A={x|x是平行四邊形}，B={x|x是矩形}，C={x|x是正方形}，D={x|x是菱形}，則（）A．A?B B．C?B C．D?C D．A?D 2．（5分）函數(shù)的反函數(shù)是（）A．y=x2﹣1（x≥0） B．y=x2﹣1（x≥1） C．y=x2+1（x≥0） D．y=x2+1（x≥1） 3．（5分）若函數(shù)是偶函數(shù)，則φ=（）A． B． C． D． 4．（5分）已知α為第二象限角，，則sin2α=（）A． B． C． D． 5．（5分）橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為4，一條準(zhǔn)線為x=﹣4，則該橢圓的方程為（）A．B． C．D． 6．（5分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn=2an+1，則當(dāng)n＞1時(shí)，Sn=（）A．（）n﹣1 B．2n﹣1 C．（）n﹣1 D．（﹣1）7．（5分）6位選手依次演講，其中選手甲不在第一個(gè)也不在最后一個(gè)演講，則不同的演講次序有（）A．240種 B．360種 C．480種 D．720種 8．（5分）已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，CC1=2，E為CC1的中點(diǎn)，則直線AC1與平面BED的距離為（）A．2 B． C． D．1 9．（5分）△ABC中，AB邊的高為CD，若=，=，?=0，||=1，||=2，則=（）A． B． C． D． 10．（5分）已知F1、F2為雙曲線C：x2﹣y2=2的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF1|=2|PF2|，則cos∠F1PF2=（）A． B． C． D． 11．（5分）已知x=lnπ，y=log52，，則（）A．x＜y＜z B．z＜x＜y C．z＜y＜x D．y＜z＜x 12．（5分）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上，．定點(diǎn)P從E出發(fā)沿直線向F運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角．當(dāng)點(diǎn)P第一次碰到E時(shí)，P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為（）A．8 B．6 C．4 D．3 二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分，在試卷上作答無(wú)效）13．（5分）的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為．14．（5分）若x，y滿足約束條件則z=3x﹣y的最小值為．15．（5分）當(dāng)函數(shù)y=sinx﹣cosx（0≤x＜2π）取得最大值時(shí)，x=．16．（5分）已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為BB1，CC1的中點(diǎn)，那么異面直線AE與D1F所成角的余弦值為．三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．在試卷上作答無(wú)效！17．（10分）△ABC中，內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，其對(duì)邊a，b，c滿足2b2=3ac，求A．18．（12分）已知數(shù)列{an}中，a1=1，前n項(xiàng)和（1）求a2，a3；（2）求{an}的通項(xiàng)公式．19．（12分）如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，，PA=2，E是PC上的一點(diǎn)，PE=2EC．（Ⅰ）證明：PC⊥平面BED；（Ⅱ）設(shè)二面角A﹣PB﹣C為90°，求PD與平面PBC所成角的大?。?0．（12分）乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，對(duì)方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對(duì)方再連續(xù)發(fā)球兩次，依次輪換．每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分．設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立．甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球．（1）求開(kāi)始第4次發(fā)球時(shí)，甲、乙的比分為1：2的概率；（2）求開(kāi)始第5次發(fā)球時(shí)，甲領(lǐng)先得分的概率．21．（12分）已知函數(shù)．（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）設(shè)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，若過(guò)兩點(diǎn)（x1，f（x1）），（x2，f（x2））的直線l與x軸的交點(diǎn)在曲線y=f（x）上，求a的值．22．（12分）已知拋物線C：y=