2012年高考數(shù)學(xué)試卷（文）（江西）（解析卷）

第頁|共頁2012年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試（江西卷）數(shù)學(xué)試題卷（文史類）解析版試卷總評今年高考文科數(shù)學(xué)試卷難度和想象的差不多，總體難度比較平穩(wěn)，有些題目很有新意。例如5、10、14、18題。這次考試中有很多常規(guī)題目，考生看了比較眼熟。沒有出現(xiàn)偏題、怪題，可以充分考驗學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，平時是不是學(xué)透了?！翱傮w來說，這次試卷很不錯，算是‘正統(tǒng)’的高考試題，整體難度可能比去年還低一些?！逼綍r認(rèn)真復(fù)習(xí)的考生應(yīng)該都能考出不錯的成績。（本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，第I卷第1至2頁，第II卷第3至第4頁。全卷滿分150分，考試時間120分鐘?？忌⒁馐马棧?.務(wù)必在試題卷、答題卡自己的姓名、座位號，并認(rèn)真粘貼的條形碼中姓名座位號是否一致。務(wù)必面規(guī)定的地方填寫姓名和座位號后兩位。2.答第I卷時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。3.答第II卷時，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，要求字體工整、筆跡清晰。作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米的黑色墨水簽字筆描清楚。必須在題號所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效。4.考試結(jié)束，務(wù)必將試卷和答題卡一并上交。參考：如果事件A與B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A與B相互獨立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果A與B為事件，P（A）>0，那么一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（1）復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位),是的共軛復(fù)數(shù),則的虛部為A.0B-1C【答案】：A【解析】：，則(2)若全集則集合的補集為ABCD3設(shè)函數(shù)則A.B.C.D.4.若,則（A）（B）（C）（D）5.觀察下列事實：的不同整數(shù)解的個數(shù)為4，的不同整數(shù)解的個數(shù)為8，的不同整數(shù)解的個數(shù)為12，則的不同整數(shù)解的個數(shù)為（A）76（B）80（C）86（D）92【答案】：【解析】：個數(shù)為成首項為4，公差為4的等差數(shù)列，則的不同整數(shù)解的個數(shù)為則6．小波一星期的總開支分布如圖1所示，一星期的食品開支分布如圖2所示，則小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為(7)若一個幾何體的三視圖如右圖所示，則此幾何體的體積為（A）（B）（C）(D)【考點定位】本題是基礎(chǔ)題，考查三視圖與直觀圖的關(guān)系，注意幾何體的位置與放法是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力，轉(zhuǎn)化思想、計算能力．(8)橢圓的左，右頂點分別是，左，右焦點分別是，若成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為（A）（B）（C）（D）（9）已知，若，則（A）（B）（C）(D)10．如右圖，OA=2（單位：m）,OB=1(單位：m),OA與OB的夾角為，以A為圓心，AB為半徑作圓弧與線段OA延長線交與點C.甲、乙兩質(zhì)點同時從點O出發(fā)，甲先以速度1（單位:ms）沿線段OB行至點B，在以速度3（單位：ms）沿圓弧行至點C后停止，乙以速度2（單位：m/s）沿線段OA行至A點后停止。設(shè)t時刻甲、乙所到的兩點連線與它們經(jīng)過的路徑所圍成圖形的面積為，則函數(shù)的圖像大致是第Ⅱ卷（非選擇題共100分）請用0.5毫米海瑟墨水簽字筆在答題卡上作答，在試卷上答題無效。二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。11.不等式的的解集是12．設(shè)單位向量，若，則，13．等比數(shù)列的前n項和為，公比不為1，若，且對任意的，都有，則14．過直線上點P作的兩條切線，若兩條切線的夾角是，則點P的坐標(biāo)是15．下圖是某算法的程序框圖，則程序運行后輸出的結(jié)果是三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（16）（本小題滿分12分）在△中，角的對邊分別為，已知，（1）求（2）若，△的面積為，求（17）（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和（其中為常數(shù)），且（Ⅰ）求；（Ⅱ）求數(shù)列的前項和【答案】：（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】：（Ⅰ）由，得由（18）（本小題滿分12分）如圖，從，，，，，，這6個點中隨機選取3個點。（Ⅰ）求這3點與原點恰好是正三棱錐的四個頂點的概率；（Ⅱ）求這3點與原點共面的概率。19.（本小題滿分12分）如圖，梯形中，∥,是線段上的兩點,且,,,,,.現(xiàn)將△,△分別沿,折起,使兩點重合于點,得到多面體（1）求證：平面平面;（2）求多面體的體積20.（本小題滿分13分）已知三點，，，曲線上一點滿足（1）求曲線的方程（2）點是曲線上的動點，曲線在點處的切線為，點的坐標(biāo)是，與，分別交于點，，