2016年高考數(shù)學試卷（上海）（春考）（空白卷）

第頁|共頁2016年上海市春季高考（學業(yè)水平考試）數(shù)學試卷2016.1一.填空題（本大題共12題，每題3分，共36分）1.復數(shù)（為虛數(shù)單位）的實部是；2.若，則；3.直線與直線的夾角為；4.函數(shù)的定義域為；5.三階行列式中，元素的代數(shù)余子式的值為；6.函數(shù)的反函數(shù)的圖像經過點，則實數(shù)；7.在△中，若，，，則；8.4個人排成一排照相，不同排列方式的種數(shù)為；（結果用數(shù)值表示）9.無窮等比數(shù)列的首項為，公比為，則的各項和為；10.若（為虛數(shù)單位）是關于的實系數(shù)一元二次方程的一個虛根，則；11.函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，最大值為，則實數(shù)的取值范圍是；12.在平面直角坐標系中，點、是圓上的兩個動點，且滿足，則的最小值為；二.選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分）13.滿足且的角屬于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限；14.半徑為1的球的表面積為（）A.B.C.D.15.在的二項展開式中，項的系數(shù)為（）A.B.C.D.16.冪函數(shù)的大致圖像是（）A.B.C.D.17.已知向量，，則向量在向量方向上的投影為（）A.B.C.D.18.設直線與平面平行，直線在平面上，那么（）A.直線平行于直線B.直線與直線異面C.直線與直線沒有公共點D.直線與直線不垂直19.用數(shù)學歸納法證明等式的第（ii）步中，假設時原等式成立，那么在時，需要證明的等式為（）A.B.C.D.20.關于雙曲線與的焦距和漸近線，下列說法正確的是（）A.焦距相等，漸近線相同B.焦距相等，漸近線不相同C.焦距不相等，漸近線相同D.焦距不相等，漸近線不相同21.設函數(shù)的定義域為，則“”是“為奇函數(shù)”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件22.下列關于實數(shù)、的不等式中，不恒成立的是（）A.B. C.D.23.設單位向量與既不平行也不垂直，對非零向量，，有結論：①若，則∥；②若，則；關于以上兩個結論，正確的判斷是（）A.①成立，②不成立B.①不成立，②成立 C.①成立，②成立D.①不成立，②不成立24.對于橢圓，若點滿足，則稱該點在橢圓內，在平面直角坐標系中，若點在過點的任意橢圓內或橢圓上，則滿足條件的點構成的圖形為（）A.三角形及其內部B.矩形及其內部C.圓及其內部D.橢圓及其內部三.解答題（本大題共5題，共8+8+8+12+12=48分）25.如圖，已知正三棱柱的體積為，底面邊長為3，求異面直線與所成的角的大??；26.已知函數(shù)，求的最小正周期及最大值，并指出取得最大值時的值；27.如圖，汽車前燈反射鏡與軸截面的交線是拋物線的一部分，燈口所在的圓面與反射鏡的軸垂直，燈泡位于拋物線的焦點處，已知燈口直徑是，燈深，求燈泡與反射鏡的頂點的距離；28.已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列；（1）若、、成等比數(shù)列，求的值；（2）設，數(shù)列的前項和為，數(shù)列滿足，，記，求數(shù)列的最小值；（即對任意成立）29.對于函數(shù)與，記集合；（1）設，，求；（2）設，，，如果，求實數(shù)的取值范圍；

附加題一.選擇題（本大題共3題，每題3分，共9分）1.若函數(shù)是偶函數(shù)，則的一個值是（）A.B.C.D.2.在復平面上，滿足的復數(shù)所對應的點的軌跡是（）A.兩個點B.一條線段C.兩條直線D.一個圓3.已知函數(shù)的圖像是折線段，如圖，其中、、、、，若直線與的圖像恰有4個不同的公共點，則的取值范圍是（）A.B.C.D.二.填空題（本大題共3題，每題3分，共9分）4.橢圓的長半軸的長為；5.已知圓錐的母線長為，母線與軸的夾角為，則該圓錐的側面積為；6.小明用數(shù)列記錄某地區(qū)2015年12月份31天中每天是否下過雨，方法為：當?shù)谔煜逻^雨時，記，當?shù)谔鞗]下過雨時，記；他用數(shù)列記錄該地區(qū)該月每天氣象臺預報是否有雨，方法為：當預報第天有雨時，記，當預報第天沒有雨時，記；記錄完畢后，小明計算出，那么該月氣象臺預報準確的總天數(shù)為；

三.解答題（本大題12分）7.對于數(shù)列與，若對數(shù)列的每一項，均有或，則稱數(shù)列是與的一