2024年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷738考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖；一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如圖，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數(shù)是（）

A.15°B.25°C.30°D.10°2、如圖；是根據(jù)九年級(jí)某班50名同學(xué)一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，下面關(guān)于該班50名同學(xué)一周鍛煉時(shí)間的說法錯(cuò)誤的是（）

A.中位數(shù)是6.5B.平均數(shù)高于眾數(shù)C.極差為3D.平均每周鍛煉超過6小時(shí)的人占總數(shù)的一半3、下列計(jì)算中，不正確的是（）A.×=6B.-=C.÷×=1D.（-）2=14、下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是()

A.B.C.D.5、在實(shí)數(shù)，0.21，，，，0.123456中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.46、下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.=評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、把直線y=﹣x+3向上平移m個(gè)單位后，與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是____．

8、如圖，在菱形ABCD

中，對(duì)角線AC=6BD=8

點(diǎn)E

是邊AB

的中點(diǎn)，點(diǎn)FP

分別是BCAC

上動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF

的最小值是______．9、如圖，函數(shù)y=bx

和y=ax+4

的圖象相交于點(diǎn)A(1,3)

則不等式bx<ax+4

的解集為________．10、（2013秋?開縣期末）如圖．△ABC與△CDE均是等邊三角形，若∠DBE=76°，則∠AEB的度數(shù)是____．11、已知m+n=8，mn=15，則m2-mn+n2的值是____．12、計(jì)算：

（1）（x-3y）（x+3y）=____；

（2）（x+y）（-x+y）=____；

（3）（x+1）（x-1）（x2+1）=____；

（4）（x+y）2=____；

（5）（-x-y）2=____；

（6）（2m-n）2=____．13、某?！碍h(huán)保小組”的學(xué)生到某居民小區(qū)隨機(jī)調(diào)查了20戶居民一天丟棄廢塑料袋的情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答：

（1）這20戶居民一天丟棄廢塑料袋的眾數(shù)是____個(gè)；中位數(shù)是____個(gè)；平均數(shù)是____個(gè)；

（2）若該小區(qū)共有居民500戶，你估計(jì)該小區(qū)居民一個(gè)月（按30天計(jì)算）共丟棄廢塑料袋____個(gè)．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）15、（）16、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、由，得；____．18、由2a＞3，得；____．19、判斷對(duì)錯(cuò)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。20、2x+1≠0是不等式評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共16分)21、三角形的三邊長分別是3、（1-2a）、8，求a的取值范圍．22、宜春明月山超市用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包，上市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，超市又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元．根據(jù)現(xiàn)有信息，你能幫助該超市算出第一批購進(jìn)書包的單價(jià)嗎？請(qǐng)說明你的理由．評(píng)卷人得分五、證明題(共3題，共21分)23、（2015秋?道真縣校級(jí)期末）如圖，AB=AD，∠C=∠E，∠1=∠2，求證：△ABC≌△ADE．24、已知：如圖，點(diǎn)O為?ABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別交BA、DC的延長線于點(diǎn)E、F，求證：AE=CF．25、已知：如圖，點(diǎn)E、A、C在同一條直線上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求證：AB∥CD．評(píng)卷人得分六、其他(共4題，共12分)26、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測(cè)算，原來500噸水的時(shí)間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？27、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個(gè)面積為20米2的長方形，求這個(gè)長方形的兩邊長，設(shè)墻的對(duì)邊長為x，可得方程____．28、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？29、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【解答】∵∠C=90°；∠E=30°；

∴∠CDE=90°-30°=60°；

由三角形的外角性質(zhì)得；∠CDE=∠B+∠BFD；

∴60°=45°+∠BFD；

解得∠BFD=15°．

【分析】本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】【解答】解：A；∵一共有50個(gè)數(shù)據(jù)；

∴按從小到大排列；第25，26個(gè)數(shù)據(jù)的平均值是中位數(shù)；

∴中位數(shù)是6.5；故此選項(xiàng)正確，不合題意；

B、平均數(shù)為：=6.46（分）；

眾數(shù)為：7分；

故平均數(shù)高于眾數(shù)錯(cuò)誤；符合題意；

C；極差為：8﹣5=3（分）；故此選項(xiàng)正確，不合題意；

D；由圖可知鍛煉時(shí)間超過6小時(shí)的有20+5=25人；故平均每周鍛煉超過6小時(shí)的人占總數(shù)的一半，故此選項(xiàng)正確，不合題意；

故選：B．

【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和極差的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)和極差，由圖可知鍛煉時(shí)間超過6小時(shí)的有20+5=25人．即可判斷四個(gè)選項(xiàng)的正確與否．3、D【分析】解：A、原式=6所以A選項(xiàng)得計(jì)算正確；

B、原式=3-2=所以B選項(xiàng)的計(jì)算正確；

C、原式==1；所以C選項(xiàng)的計(jì)算正確；

D、原式=3-2+2=5-2所以D選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤．

故選D．

根據(jù)二次根式的乘除法則對(duì)A；C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)完全平方公式對(duì)D進(jìn)行判斷．

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．【解析】【答案】D4、A【分析】略【解析】A

5、B【分析】【分析】先計(jì)算出=3，然后根據(jù)無理數(shù)的定義得到所給數(shù)中無理數(shù)有，．【解析】【解答】解：∵=3；

∴在實(shí)數(shù)，0.21，，，，0.123456中無理數(shù)有，．

故選B．6、B【分析】試題分析：A．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．故本選項(xiàng)正確；C．不是同類項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．=故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：整式的運(yùn)算【解析】【答案】B二、填空題(共7題，共14分)7、m＞1【分析】【解答】解：方法一：

直線y=﹣x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=﹣x+3+m；

聯(lián)立兩直線解析式得：解得：

即交點(diǎn)坐標(biāo)為（）；

∵交點(diǎn)在第一象限；

∴

解得：m＞1．

故答案為：m＞1．

方法二：如圖所示：

把直線y=﹣x+3向上平移m個(gè)單位后；與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第一象限；

則m的取值范圍是m＞1．

故答案為：m＞1．

【分析】直線y=﹣x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=﹣x+3+m，求出直線y=﹣x+3+m與直線y=2x+4的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第一象限可得出m的取值范圍．8、略

【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

是菱形；對(duì)角線AC=6BD=8

隆脿AB=32+42=5

作E

關(guān)于AC

的對(duì)稱點(diǎn)E隆盲

作E隆盲F隆脥BC

于F

交AC

于P

連接PE

則E隆盲F

即為PE+PF

的最小值(

垂線段最短)

隆脽12?AC?BD=AD?E隆盲F

隆脿E隆盲F=245

隆脿PE+PF

的最小值為245

故選答案為245

．

先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出其邊長；再作E

關(guān)于AC

的對(duì)稱點(diǎn)E隆盲

連接E隆盲F

則E隆盲F

即為PE+PF

的最小值，再根據(jù)菱形的性質(zhì)求出E隆盲F

的長度即可．

本題考查的是軸對(duì)稱鈭?

最短路線問題、菱形的性質(zhì)、垂線段最短等知識(shí)，熟知菱形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)利用對(duì)稱，根據(jù)垂線段最短解決最值問題，屬于中考?？碱}型．【解析】245

9、略

【分析】【分析】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b

的值大于(

或小于)0

的自變量x

的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b

在x

軸上(

或下)

方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.

觀察圖象，寫出直線y=bx

在直線y=ax+4

的下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【解答】解：當(dāng)x<1

時(shí)，bx<ax+4

即不等式bx<ax+4

的解集為x<1

．

故答案為x<1

．【解析】x<1

10、略

【分析】【分析】延長AE交BC于M，由三角形外角性質(zhì)求出∠AEB=∠CAE+∠ACB+∠CBE，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，求出∠ACE=∠BCD，證出△ACE≌△BCD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠CAE=∠DBC，即可求出答案．【解析】【解答】解：如圖；延長AE交BC于M；

則由三角形外角性質(zhì)得：∠AEB=∠AMB+∠CBE=∠CAE+∠ACB+∠CBE；

∵△ABC和△DEC是等邊三角形；

∴AC=BC；CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°；

∴∠ACE=∠BCD=60°-∠BCE；

在△ACE和△BCD中；

；

∴△ACE≌△BCD（SAS）；

∴∠CAE=∠DBC；

∵∠DBE=76°；

∴∠CAE+∠CBE=∠DBC+∠CBE=76°；

∴∠AEB=76°+60°=136°；

故答案為：136°．11、略

【分析】【分析】首先將m2-mn+n2配方，進(jìn)而結(jié)合已知代入求出即可．【解析】【解答】解：∵m+n=8；mn=15；

∴m2-mn+n2=（m+n）2-3mn=82-3×15=19．

故答案為：19．12、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平方差公式求出即可；

（2）根據(jù)平方差公式求出即可；

（3）根據(jù)平方差公式求出即可；

（4）根據(jù)完全平方公式求出即可；

（5）根據(jù)完全平方公式求出即可；

（6）根據(jù)完全平方公式求出即可．【解析】【解答】解：（1）（x-3y）（x+3y）=x2-（3y）2=x2-9y2；

故答案為：x2-9y2．

（2）（x+y）（-x+y）=y2-x2；

故答案為：y2-x2．

（3）（x+1）（x-1）（x2+1）

=（x2-1）（x2+1）

=x4-1；

故答案為：x4-1．

（4）（x+y）2=x2+2xy+y2；

故答案為：x2+2xy+y2．

（5）（-x-y）2=x2+xy+y2；

故答案為：x2+xy+y2．

（6）（2m-n）2=4m2-4mn+n2；

故答案為：4m2-4mn+n2．13、略

【分析】【分析】（1）眾數(shù)的定義一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)；叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；中位數(shù)的定義將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．中位數(shù)把樣本數(shù)據(jù)分成了相同數(shù)目的兩部分；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)；

（2）用樣本估計(jì)總體．【解析】【解答】解：（1）由圖表可知有八戶人家的塑料袋為2個(gè)；是戶數(shù)最多的，即眾數(shù)為2；

共有20戶居民；那么中位數(shù)在從小到大排列之后的第10戶和第11戶人家塑料個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，即中位數(shù)為3；

平均數(shù)為[（2×8）+（3×6）+（4×4）+（5×2）]=3；

（2）如果共有居民500戶，那么一個(gè)月共丟棄廢塑料袋為500×30×3=45000（個(gè)）．三、判斷題(共7題，共14分)14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)15、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?6、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，由，得；

當(dāng)a=0時(shí)，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時(shí)，由，得-＜-a．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．19、A【分析】【解答】關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對(duì)稱20、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．四、解答題(共2題，共16分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊和三角形的兩邊差小于第三邊可得不等式組，再解不等式組即可．【解析】【解答】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，得；

解得-5＜a＜-2．22、略

【分析】【分析】根據(jù)第一批的數(shù)量是第一批的數(shù)量的3倍列出關(guān)系式求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)超市第一批購進(jìn)書包的單價(jià)為x元/個(gè)．

×3=；

解得x=80；

經(jīng)檢驗(yàn)x=80是原方程的解．

答：超市第一批購進(jìn)書包的單價(jià)為80元/個(gè)．五、證明題(共3題，共21分)23、略

【分析】【分析】先證出∠BAC=∠DAE，再由AAS證明△ABC≌△ADE即可．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠2；

∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC；

即∠BAC=∠DAE；

在△ABC和△ADE中，；

∴△ABC≌△ADE（AAS）．24、略

【分析】【分析】由平行四邊形和性質(zhì)知，AB∥CD?∠E=∠F，∠EBO=∠FDO，OB=OD?△EBO≌△DFO?BE=DF，AB=CD?BE-AB=DF-CD即AE=CF．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD．

∴∠E=∠F；∠EBO=∠FDO．

又∵OB=OD；

∴△EBO≌△DFO．

∴BE=DF．

又∵AB=CD；

∴BE-AB=DF-CD．

即AE=CF．25、略

【分析】【分析】利用“邊邊邊”證明△ABC和△CED全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠CAB=∠DCE，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證明即可．【解析】【解答】證明：∵在△ABC和△CED中；

；

∴△ABC≌△CED（SSS）；

∴∠CAB=∠DCE；

∴AB∥CD．六、其他(共4題，共12分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時(shí)間和300噸的用水時(shí)間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水