2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷580考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、為了解某小區(qū)中學(xué)生在暑期期間的學(xué)習(xí)情況，王老師隨機(jī)調(diào)查了7位學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時間，結(jié)果如下（單位：小時）：3.5，3.5，5，6，4，7，6.5．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.6B.6.5C.4D.52、已知一次函數(shù)y=鈭?2x+1

當(dāng)鈭?1鈮?y<3

時，自變量的取值范圍是(

)

A.鈭?1鈮?x<1

B.鈭?1<x鈮?1

C.鈭?2<x鈮?2

D.鈭?2鈮?x<2

3、在鈭?30鈭?222

四個數(shù)中，最小的數(shù)是(

)

A.鈭?3

B.0

C.鈭?22

D.2

4、如圖，已知鈻?ABC

中，AB=AC隆脧BAC=90鈭?

直角隆脧EPF

的頂點P

是BC

中點，兩邊PEPF

分別交ABAC

于點EF

當(dāng)隆脧EPF

在鈻?ABC

內(nèi)繞頂點P

旋轉(zhuǎn)時(

點E

不與AB

重合)

給出以下四個結(jié)論：壟脵AE=CF壟脷鈻?EPF

是等腰直角三角形；壟脹2S脣脛鹵脽脨脦AEPF=S鈻?ABC壟脺BE+CF=EF.

上述結(jié)論中始終正確的有(

)

A.4

個B.3

個C.2

個D.1

個5、已知關(guān)于a，b的方程組，則a+b的值為（）A.-4B.4C.-2D.26、如圖，平行四邊形ABCD中，AC⊥BC，E為AB的中點，若CE=2，則CD=（）A.2B.3C.4D.57、河南省統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計公報顯示，2010年到2014年，河南省GDP增長率分別為12.1%、10.5%、12%、11.7%、10.7%．經(jīng)濟(jì)學(xué)家評論說，這5年的年度GDP增長率比較平穩(wěn)，從統(tǒng)計學(xué)的角度看，“增長率比較平穩(wěn)”說明這組數(shù)據(jù)的（）比較?。瓵.中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、（2015秋?肥城市期末）如圖，AB=AC=12cm，AB的垂直平分線分別交AC、AB于D、E，△ABD的周長為30cm，則DC的長為____．9、（2013秋?青羊區(qū)校級期中）如圖，已知直角△ABC的兩直角邊分別為6，8，分別以其三邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為____．10、從n邊形的一個頂點可以引____條對角線，并將n邊形分成____個三角形．11、若2x-3y=0，那么=____．12、已知y-2與x成反比例，且滿足x＝3時，y的值為1，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是________13、若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為300，則這個三角形的頂角為___．14、【題文】已知點A（－1，1），若將它先向右平移2個單位，再向上平移3個單位得到點B，則點B的坐標(biāo)是____；評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、由，得；____．16、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）17、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）18、無意義．____（判斷對錯）19、____．（判斷對錯）20、2x+1≠0是不等式；____．21、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）22、（m≠0）（）評卷人得分四、作圖題(共1題，共9分)23、如圖，已知點A、B和∠C的平分線所在的直線L，求作△ABC．評卷人得分五、證明題(共4題，共36分)24、如圖，已知：CD=AB，∠BAD=∠BDA，AE是△ABD的中線，求證：AC=2AE．25、已知：如圖；在?ABCD中，E是CD的中點，F(xiàn)是AE的中點，F(xiàn)C與BE交于G．

求證：GF=GC．26、如圖；在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE；BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．求證：

（1）FC=AD；

（2）AB=BC+AD．27、已知：如圖，AB=AC，AD⊥BC于D，EC⊥BC，BE交AD于F，交AC于G且AD=BC=2CE．

求證：（1）△ADC≌△BCE；（2）BE⊥AC．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】解：數(shù)據(jù)按從小到大排列后為3.5；3.5，4，5，6，6.5，7；

最中間的數(shù)是5；所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5．

故選D．

求中位數(shù)可將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列；最中間的數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為所求．

本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．【解析】【答案】D2、B【分析】解：當(dāng)y=鈭?1

時；鈭?2x+1=鈭?1

解得x=1

當(dāng)y=3

時，鈭?2x+1=3

解得x=鈭?1

所以當(dāng)鈭?1鈮?y<3

時，自變量的取值范圍為鈭?1<x鈮?1

．

故選B．

分別計算出函數(shù)值為鈭?1

和3

所對應(yīng)的自變量的值；然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b

的值大于(

或小于)0

的自變量x

的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b

在x

軸上(

或下)

方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．【解析】B

3、B【分析】解：隆脽22=83=9

隆脽8<9

隆脿22<3

隆脿鈭?22>鈭?3

隆脿鈭?3<鈭?22<0<2

隆脿

最小的數(shù)是鈭?3

故選A．

先確定22

與3

的大小關(guān)系，再比較鈭?22

與鈭?3

的大小，因為這四個數(shù)中，正數(shù)大于00

大于負(fù)數(shù).

本題考查的是實數(shù)的大小比較，熟知正數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵．【解析】B

4、B【分析】解：隆脽隆脧APE隆脧CPF

都是隆脧APF

的余角；

隆脿隆脧APE=隆脧CPF

隆脽AB=AC隆脧BAC=90鈭?P

是BC

中點；

隆脿AP=CP

在鈻?APE

和鈻?CPF

中；

{AP=CP隆脧EPA=隆脧FPC隆脧EAP=隆脧FCP=45鈭?

隆脿鈻?APE

≌鈻?CPF(ASA)

同理可證鈻?APF

≌鈻?BPE

隆脿AE=CF鈻?EPF

是等腰直角三角形，S脣脛鹵脽脨脦AEPF=12S鈻?ABC壟脵壟脷壟脹

正確；

故AE=FCBE=AF

隆脿AF+AE>EF

隆脿BE+CF>EF

故壟脺

不成立．

始終正確的是壟脵壟脷壟脹

．

故選B．

利用旋轉(zhuǎn)的思想觀察全等三角形；尋找條件證明三角形全等.

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對題中的結(jié)論逐一判斷．

此題主要考查了等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，綜合利用了全等三角形的判定，解決本題的關(guān)鍵是證明鈻?APE

≌鈻?CPF(ASA)鈻?APF

≌鈻?BPE

．【解析】B

5、B【分析】【分析】方程組兩方程分別相加，求出a+b的值即可．【解析】【解答】解：；

①+②得：4（a+b）=16；

則a+b=4．

故選B．6、C【分析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，則AB=2CE，再由平行四邊形的性質(zhì)可得出CD的長．【解析】【解答】解：∵AC⊥BC；E為AB的中點；

∴AB=2CE；

∵CE=2；

∴AB=4；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB=CD=4．

故選C．7、D【分析】【解答】由于方差反映的是數(shù)據(jù)的波動大小；故增長率相當(dāng)平衡是指明方差比較?。蔬xD．

【分析】根據(jù)方差的意義：是反映一組數(shù)據(jù)波動大小，穩(wěn)定程度的量；方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，反之也成立．故從統(tǒng)計角度看，“增長率相當(dāng)平穩(wěn)”說明這組數(shù)據(jù)方差比較小，從而得出答案．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】由AB的垂直平分線分別交AC、AB于D、E，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=BD，又由AB=AC=12cm，△ABD的周長為30cm，即可求得AD的長，繼而求得DC的長．【解析】【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線；

∴AD=BD；

∵△ABD的周長為30cm；

∴AB+AD+BD=AB+2AD=30cm；

∵AB=12cm；

∴AD=9cm；

∴DC=AC-AD=12-9=3（cm）．

故答案為：3cm．9、略

【分析】【分析】在直角三角形ABC中，由AC與BC的長，利用勾股定理求出AB的長，陰影部分面積=半圓AC+半圓BC+直角三角形ABC面積-半圓AB，求出即可．【解析】【解答】解：在Rt△ABC中；AC=6，BC=8；

根據(jù)勾股定理得：AB==10；

則S陰影=S半圓AC+S半圓BC+S△ABC-S半圓AB=π+π+×6×8-π=24．

故答案為：2410、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形以及對角線的概念，不難發(fā)現(xiàn)：從一個頂點出發(fā)的對角線除了和2邊不能組成三角形外，其余都能組成三角形．故過n邊形的一個頂點的對角線可以把n邊形分成（n-2）個三角形．從一個頂點出發(fā)畫對角線除了相鄰的兩個頂點與自身外不能連接外，其余都能連接，故對角線有（n-3）條．【解析】【解答】解：從n邊形的一個頂點可以引（n-3）條對角線；并將n邊形分成（n-2）個三角形．

故答案為：（n-3）；（n-2）．11、略

【分析】【分析】由2x-3y=0，根據(jù)比例的性質(zhì)，以求得的值，繼而求得的值．【解析】【解答】解：∵2x-3y=0；

∴2x=3y；

∴；

∴==．

故答案為：．12、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意可知，設(shè)帶入點（3,1）可知，k=-3，所以該函數(shù)的解析式是y=考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】y=13、略

【分析】試題分析：等腰三角形的高相對于三角形有三種位置關(guān)系，三角形內(nèi)部，三角形的外部，三角形的邊上．根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成了，因而應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．當(dāng)高在三角形內(nèi)部時（如圖1），頂角是60°；當(dāng)高在三角形外部時（如圖2），頂角是120°．考點:等腰三角形的性質(zhì)．【解析】【答案】60°或120°14、略

【分析】【解析】原來點的橫坐標(biāo)是-1，縱坐標(biāo)是1，向右平移2個單位，再向上平移3個單位得到新點的橫坐標(biāo)是-1+2=1，縱坐標(biāo)為1+3=4，即為（1，4）．故答案是（1，4）．【解析】【答案】B（1，4）三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時，由，得；

當(dāng)a=0時，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】對17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯18、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時，有意義；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×20、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯22、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了摹⒆鲌D題(共1題，共9分)23、解：【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)可知：做B的對稱點B1后，AB1交L的點就是C點，連接ABC就是求作的△ABC．五、證明題(共4題，共36分)24、略

【分析】【分析】延長AE至F，使AE=EF，連接BF，于是證得△AED≌△FEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BF=DA，∠FBE=∠ADE，推出∠ABF=∠ABD+∠ADB=∠ABD+∠BAD=∠ADC，證得△ABF≌△CDA，于是得到AC=AF，等量代換即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：延長AE至F；使AE=EF，連接BF；

在△ADE與△BFE中；

；

∴△AED≌△FEB；

∴BF=DA；∠FBE=∠ADE；

∵∠ABF=∠ABD+∠FBE；

∴∠ABF=∠ABD+∠ADB=∠ABD+∠BAD=∠ADC；

在△ABF與△ADC中；

；

∴△ABF≌△CDA；

∴AC=AF；

∵AF=2AE；

∴AC=2AE．25、略

【分析】【分析】取BE的中點H，連接FH、CH，利用三角形的中位線定理和平行四邊形的判定定理證明四邊形EFHC為平行四邊形即可．【解析】【解答】證明：如圖，取BE的中點H，連接FH、CH．

∵F是AE的中點；H是BE的中點，∴FH是三角形ABE的中位線；

∴FH∥AB且FH=AB；

又∵點E是DC的中點；

∴EC=DC；

又∵AB∥DC；

∴FH∥EC．

∴四邊形EFHC是平行四邊形；

∴GF=GC．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)AD∥BC可知∠ADC=∠ECF；再根據(jù)E是CD的