初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀

初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀高中老師要面對(duì)現(xiàn)實(shí),認(rèn)真學(xué)習(xí)義務(wù)教育與普通高中的兩本《數(shù)學(xué)課程標(biāo)淮》,分析參加課改的初中學(xué)生有何特點(diǎn),要做哪些補(bǔ)缺補(bǔ)漏工作,如何調(diào)整自己的教學(xué)方式、方法等等,才能較好地解決義教課改實(shí)驗(yàn)后的初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問(wèn)題。高中數(shù)學(xué)課程的基本理念?數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué),是刻畫(huà)自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語(yǔ)言和有效工具。?數(shù)學(xué)在形成人類(lèi)理性思維和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展的過(guò)程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用。?數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分,數(shù)學(xué)素質(zhì)是公民所必須的一種基本素質(zhì)。一、構(gòu)建共同基礎(chǔ),提供發(fā)展平臺(tái)?高中數(shù)學(xué)課程是由必修系列和選修系列課程組成。?必修系列是為了滿(mǎn)足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求。?選修系列是為了滿(mǎn)足學(xué)生的不同數(shù)學(xué)需求。二、提供多樣課程、適應(yīng)個(gè)性選擇?高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有多樣性和選擇性,使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。?高中數(shù)學(xué)課程為學(xué)生提供多層次、多種類(lèi)的選擇,以促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和對(duì)未來(lái)人生規(guī)劃的思考。三、倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式?學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí),還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。?設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”“數(shù)學(xué)建模”等學(xué)習(xí)活動(dòng),為學(xué)生形成積極主動(dòng)的、多樣的學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造有利的條件四、注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。?不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類(lèi)比、空間想象、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過(guò)程。?數(shù)學(xué)思維能力在形成理性思維中發(fā)揮著獨(dú)特的作用。五、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)?應(yīng)提供基本內(nèi)容的實(shí)際背景,反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,開(kāi)展建模學(xué)習(xí)活動(dòng),設(shè)立體現(xiàn)數(shù)學(xué)某些重要應(yīng)用的專(zhuān)題課程。?力求使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系,促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),提高實(shí)踐能力。六、與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識(shí)“雙基”?應(yīng)繼承和發(fā)揚(yáng)我國(guó)重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的良好傳統(tǒng)。?應(yīng)重新審視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力的內(nèi)涵,形成符合時(shí)代要求的新“雙基”。?應(yīng)刪減繁瑣的計(jì)算、人為技巧化的難題和過(guò)分強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)的內(nèi)容,克服“雙基異化”的傾向。七、強(qiáng)調(diào)本質(zhì),注意適度形式化?形式化是數(shù)學(xué)的基本特征之一,數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)形式化的表達(dá)是一項(xiàng)基本要求。?不能只限于形式化的表達(dá),要強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí),否則會(huì)將生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)淹沒(méi)在形式化的海洋里。?數(shù)學(xué)課程要講邏輯推理,更要講道理。?要返璞歸真,將數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)。八、體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值?數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分。?課程提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,提出對(duì)“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)要求,設(shè)立“數(shù)學(xué)史選講”等專(zhuān)題。九、注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合?提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合,整合的基本原則是有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。?在保證筆算訓(xùn)練的前提下,盡可能使用科學(xué)型計(jì)算器、各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái)。?鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。十、建立合理的、科學(xué)的評(píng)價(jià)體系?既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果,也要關(guān)注他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程。?既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平,也要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感態(tài)度的變化。?評(píng)價(jià)應(yīng)建立多元化的目標(biāo),關(guān)注學(xué)生個(gè)性與潛能的發(fā)展。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的幾個(gè)突出問(wèn)題?運(yùn)算的速度和精準(zhǔn)度不夠?代數(shù)式的化簡(jiǎn)手段不足、化簡(jiǎn)能力偏低?一元二次方程求解的能力和速度滯后?一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式與二次函數(shù)綜合知識(shí)匱乏?不等關(guān)系、不等式解集的數(shù)軸表示模糊?平面幾何演繹證明能力較弱,說(shuō)理邏輯性較差,在證明基礎(chǔ)上計(jì)算的能力差?尋找數(shù)字、圖形規(guī)律等探究能力需要加強(qiáng)?數(shù)學(xué)閱讀能力(文字閱讀、圖表識(shí)別、符號(hào)表述亟待提高初、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)銜接研究的重要性中考——義務(wù)教育與(變相應(yīng)試教育銜接——因式分解與一元二次不等式解法高考——非義務(wù)教育與(理想素質(zhì)教育大學(xué)學(xué)習(xí)——自主學(xué)習(xí)新課程的目標(biāo)——學(xué)科發(fā)展與終身學(xué)習(xí)數(shù)與代數(shù)?《課程標(biāo)準(zhǔn)》在“數(shù)與代數(shù)”部分,刪除了大量的“繁、難、偏、雜”的內(nèi)容,淡化了形式,注重了實(shí)質(zhì),控制了計(jì)算的繁難程度和對(duì)運(yùn)算的技巧性、熟練度的要求,這些都是本次課改的成果和亮點(diǎn),值得肯定。?也建議對(duì)以下方面作更為靈活的處理。?適當(dāng)強(qiáng)化有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的四則混合運(yùn)算;?能進(jìn)行較復(fù)雜的多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算;?了解最簡(jiǎn)二次根式的概念,會(huì)根據(jù)積與商的方根的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的二次根式的化簡(jiǎn);?會(huì)將分母中含有一個(gè)二次根式、兩個(gè)二次根式相加(減形式的根式進(jìn)行簡(jiǎn)單的分母有理化;?會(huì)利用分組分解法進(jìn)行簡(jiǎn)單的因式分解,會(huì)運(yùn)用多種方法進(jìn)行常見(jiàn)的因式分解;?對(duì)解析式中只含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單二次根式的函數(shù),會(huì)確定它們的自變量的取值范圍;?熟練掌握去括號(hào)、添括號(hào)法則;?熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng);?除平方差公式和完全平方公式外,對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生也可適當(dāng)介紹立方和與立方差公式、和(差的立方公式,但不宜要求全員掌握,且只作簡(jiǎn)單介紹和運(yùn)用;?熟練掌握簡(jiǎn)單一元二次方程的多種方法;?加強(qiáng)用觀察、畫(huà)圖或計(jì)算器等手段估計(jì)方程解的能力;?適當(dāng)強(qiáng)化一元二次方程的根的判別式的運(yùn)用;?掌握不等式的基本性質(zhì),加強(qiáng)在數(shù)軸上表示不等式(組解集的訓(xùn)練;?適當(dāng)強(qiáng)化一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理的運(yùn)用;?強(qiáng)調(diào)理解函數(shù)的多種表示方法及其相互轉(zhuǎn)化,加強(qiáng)用各種函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題;?熟練掌握二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、最值、對(duì)稱(chēng)軸的計(jì)算,會(huì)用配方法確定拋物線的頂點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)軸;?會(huì)用待定系數(shù)法由已知圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)或其他條件求二次函數(shù)的解析式;?加強(qiáng)對(duì)二次函數(shù)圖象、解析式、函數(shù)語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化,能進(jìn)行二次函數(shù)的簡(jiǎn)單綜合應(yīng)用。空間與圖形?新課標(biāo)降低了幾何證明的難度,由原《大綱》規(guī)定的證明77條左右的幾何結(jié)論,減少為以6條公理為基本根據(jù),證明41條左右的結(jié)論,僅要求證明基本圖形(三角形、四邊形的基本性質(zhì),這些措施降低了論證形式化和證明技巧的要求,有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)平面幾何的積極性。?但有些結(jié)論的缺失也給高中教學(xué)帶來(lái)了不便,建議對(duì)有些結(jié)論予以補(bǔ)充或說(shuō)明,還有些幾何結(jié)論可以口頭證明予以承認(rèn);?補(bǔ)充梯形中位線的概念和性質(zhì),但有關(guān)三角形、梯形中位線的習(xí)題難度要進(jìn)行控制;?平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形等圖形的概念、性質(zhì)和判定定理要熟練掌握和簡(jiǎn)單證明,論證可以采取多種方式進(jìn)行,有關(guān)計(jì)算問(wèn)題應(yīng)是教學(xué)的重點(diǎn);?在“相交線與平行線”中,要簡(jiǎn)化對(duì)“三線八角”問(wèn)題的推理,但基本的推理和計(jì)算應(yīng)熟?對(duì)“圓”的性質(zhì)探索僅靠直觀發(fā)現(xiàn)是不夠的,以圓的軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性等性質(zhì)為主要出發(fā)點(diǎn)直觀研究圓、切線、弦、圓與圓等的有關(guān)性質(zhì)是新課標(biāo)的特色,但必要的論證也是必需的,如垂徑定理的證明等;?了解兩圓連心線的性質(zhì)、弦心距、兩圓公切線、三角形內(nèi)切圓等概念;?有些結(jié)論可作適當(dāng)補(bǔ)充,如圓周角定理、切線長(zhǎng)定理等;?適當(dāng)加強(qiáng)正多邊形的有關(guān)計(jì)算和等分圓知識(shí)。?幾何證明教學(xué)的目的,不應(yīng)當(dāng)是追求證明的技巧、證明的速度和試題的難度,而應(yīng)服從于使學(xué)生養(yǎng)成“說(shuō)理有據(jù)”的態(tài)度、尊重客觀事實(shí)的精神和質(zhì)疑的習(xí)慣,形成證明的意識(shí),理解證明的必要性,體會(huì)證明的意義,經(jīng)歷證明的過(guò)程,領(lǐng)略證明的基本思想,掌握證明的基本方法等;?基于以上認(rèn)識(shí),新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)在探索圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)之上,只要求證明基本圖形(三角形、四邊形的基本性質(zhì),降低對(duì)論證過(guò)程形式化和證明技巧的過(guò)分要求,刪去繁難的幾何證明題,這些思路和做法已經(jīng)在教學(xué)各環(huán)節(jié)中得到落實(shí);?但在實(shí)際教學(xué)中也出現(xiàn)了各種困惑，如教材對(duì)證明的要求滯后于學(xué)生的實(shí)際水平和教學(xué)進(jìn)程，北師大版實(shí)驗(yàn)教材“證明”部分安排在八年級(jí)下學(xué)期，華師大版實(shí)驗(yàn)教材安排在九年級(jí)下學(xué)期，之前統(tǒng)一為“說(shuō)明理由”，教師對(duì)此束手無(wú)策，學(xué)生也無(wú)所適從；?建議在此點(diǎn)上不宜再遮遮掩掩，在七年級(jí)就可以進(jìn)行“證明”的初步滲透，教師首先可作一些說(shuō)明或證明的示范和鋪墊，再要求學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)理，要求學(xué)生口頭說(shuō)出或簡(jiǎn)單寫(xiě)出推導(dǎo)的理由，最后再過(guò)渡到書(shū)寫(xiě)嚴(yán)格的論證步驟；?論證教學(xué)得法的話，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和言之有據(jù)的思維習(xí)慣大有裨益，至八年級(jí)下學(xué)期后，論證教學(xué)的效果也將顯現(xiàn)、水到渠成了。統(tǒng)計(jì)與概率在實(shí)際教學(xué)中，建議多從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，不能借口各種不便，使計(jì)算器的教學(xué)滯后，特別強(qiáng)調(diào)新技術(shù)的使用，鼓勵(lì)使用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)和有關(guān)軟件，選擇適當(dāng)?shù)膱D表方式來(lái)顯示數(shù)據(jù)；逐步在高考中允許使用計(jì)算器。?通過(guò)豐富的實(shí)例，感受抽樣的必要性，體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果；?會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖等圖表來(lái)表示數(shù)據(jù)，不要求掌握上述圖表制作人為設(shè)定的步驟和方法，如有可能，還可利用EXCEL軟件嘗試用其他手段進(jìn)行數(shù)據(jù)呈現(xiàn)；?不主張給“樣本”、“方差”、“頻數(shù)”等專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)下嚴(yán)格的定義，更不應(yīng)要求死記硬背，應(yīng)將重點(diǎn)放在感受和體會(huì)上；?要盡量減少把有關(guān)數(shù)據(jù)作為已知條件列在試題中，借助現(xiàn)成數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算和制作圖表的學(xué)習(xí)方式；?避免學(xué)生死記公式和步驟、一招一式進(jìn)行模仿，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)不同的問(wèn)題，選擇適當(dāng)?shù)母拍詈头椒ò央s亂無(wú)章的數(shù)據(jù)整理得簡(jiǎn)潔、美觀和富有個(gè)性；?能根據(jù)問(wèn)題查找有關(guān)資料，以獲得數(shù)據(jù)信息，并能對(duì)日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自已的看法；??強(qiáng)調(diào)運(yùn)用列舉法（包括列表、畫(huà)樹(shù)狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率；應(yīng)讓學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率分布等統(tǒng)計(jì)數(shù)更好地整理、分析和展示數(shù)據(jù)。初中課改畢業(yè)生數(shù)學(xué)能力特點(diǎn)1、優(yōu)點(diǎn)：（1）應(yīng)用能力較強(qiáng)。（2）空間觀念加強(qiáng)。（3）幾何變換能力加強(qiáng)。（4）統(tǒng)計(jì)觀念加強(qiáng)。（5）合情推理能力加強(qiáng)。2、缺點(diǎn)：（1）運(yùn)算能力較差。（2）演繹推理能力較差課改后初、高中數(shù)學(xué)知識(shí)銜接脫節(jié)的內(nèi)容1、數(shù)與代數(shù)方面2、空間與圖形方面課改后初、高中教學(xué)方式的銜接及對(duì)策1、課改前后初中課堂教學(xué)模式的改變2、初、高中數(shù)學(xué)教材教學(xué)的對(duì)比3、對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的建議1、課改區(qū)學(xué)生學(xué)習(xí)方式具備的某些優(yōu)點(diǎn)：（1）有較好的學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)態(tài)度，個(gè)性較張揚(yáng)，上課主動(dòng)思考，提問(wèn)題較多；（2）自主性較強(qiáng)，理解、應(yīng)用能力較強(qiáng)；（3）接受新知識(shí)較快，自學(xué)能力較強(qiáng)，等等。2、課改區(qū)學(xué)生學(xué)習(xí)方式具備的某些缺點(diǎn)（1）知識(shí)邏輯性與思維嚴(yán)密性欠佳；（2）解題書(shū)寫(xiě)格式不很規(guī)范?！诟咧姓n改教學(xué)中，應(yīng)保護(hù)并延續(xù)學(xué)生們上述好的學(xué)習(xí)方式，克服某些不良學(xué)習(xí)習(xí)慣?！鴮W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于對(duì)概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，獨(dú)立思考、自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，問(wèn)題討論法、自學(xué)指導(dǎo)法、類(lèi)比推理法、假設(shè)法、實(shí)驗(yàn)輔助法、預(yù)習(xí)——聽(tīng)課——復(fù)習(xí)（練習(xí)）——總結(jié)歸納法等都是較好的學(xué)習(xí)方法。應(yīng)教會(huì)學(xué)生將學(xué)與問(wèn)、學(xué)與練、學(xué)與思、學(xué)與用有機(jī)結(jié)合起來(lái)。▲雖然課改區(qū)學(xué)生的平均分、優(yōu)秀率均比非課改區(qū)學(xué)生低，但