2024-2025學(xué)年初中數(shù)學(xué)七年級上冊北師版上課課件 6.3 數(shù)據(jù)的表示課時(shí)3

第六章數(shù)據(jù)的收集與整理6.3

數(shù)據(jù)的表示6.3.3繪制頻數(shù)直方圖七上數(shù)學(xué)BSD1.學(xué)會對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組.2.明確繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟，能繪制頻數(shù)直方圖.3.

經(jīng)歷對數(shù)據(jù)的分析與處理過程，提高數(shù)據(jù)處理能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入水資源問題是全球關(guān)注的熱點(diǎn).為避免水資源浪費(fèi)，某市政府計(jì)劃對居民家庭生活用水情況進(jìn)行調(diào)查.為此，相關(guān)部門在該市通過隨機(jī)抽樣，獲得了60戶居民的月均生活用水量(單位:m3)數(shù)據(jù):8.614.810.56.95.49.65.35.811.44.710.3

12.47.913.522.57.225.418.62.211.922.05.323.43.68.55.26.24.65.612.826.810.52.48.97.38.016.04.92.73.05.716.26.613.817.64.23.110.721.69.47.88.613.29.54.62.35.711.114.210.0水資源問題是全球關(guān)注的熱點(diǎn).為避免水資源浪費(fèi)，某市政府計(jì)劃對居民家庭生活用水情況進(jìn)行調(diào)查.為此，相關(guān)部門在該市通過隨機(jī)抽樣，獲得了60戶居民的月均生活用水量(單位:m3)數(shù)據(jù):8.614.810.56.95.49.65.35.811.44.710.3

12.47.913.522.57.225.418.62.211.922.05.323.43.68.55.26.24.65.612.826.810.52.48.97.38.016.04.92.73.05.716.26.613.817.64.23.110.721.69.47.88.613.29.54.62.35.711.114.210.0將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖反映該市居民月均生活用水量的整體狀況.新知探究知識點(diǎn)

繪制頻數(shù)直方圖

8.614.810.56.95.49.65.35.811.44.710.3

12.47.913.522.57.225.418.62.211.922.05.323.43.68.55.26.24.65.612.826.810.52.48.97.38.016.04.92.73.05.716.26.613.817.64.23.110.721.69.47.88.613.29.54.62.35.711.114.210.0解:(1)確定所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值:上述數(shù)據(jù)中最大值是26.8，最小值是2.2.新知探究知識點(diǎn)

繪制頻數(shù)直方圖

新知探究知識點(diǎn)

繪制頻數(shù)直方圖

(2)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組:最大值和最小值相差26.8-2.2=24.6組數(shù)太多或太少，都會影響對數(shù)據(jù)整體狀況的了解.考慮以4m3為組距(每組兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離稱為組距)，24.6÷4=6.15，可以考慮分成7組.新知探究知識點(diǎn)

繪制頻數(shù)直方圖

為什么最左邊端點(diǎn)值比最小值2.2小一點(diǎn)，最右邊端點(diǎn)值比最大值26.8大一點(diǎn)呢？

為了使數(shù)據(jù)都分布在一個(gè)組內(nèi)，也為了使組距相等，往往會把最小值適當(dāng)減小點(diǎn)作為最左邊的端點(diǎn)，把最大值增大一點(diǎn)作為最右邊的端點(diǎn).(3)統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù):分組家庭數(shù)(頻數(shù))2.0~6.0206.0~10.01510.0~14.01314.0~18.05分組家庭數(shù)(頻數(shù))18.0~22.0222.0~26.0426.0~30.01新知探究知識點(diǎn)

繪制頻數(shù)直方圖

(4)繪制頻數(shù)直方圖家庭數(shù)(頻數(shù))歸納：如何給數(shù)據(jù)分組確定組數(shù)和組距:可以先定組距，再定組數(shù)；也可以先定組數(shù)，再定組距.組數(shù)和組距的關(guān)系:組數(shù)=(最大值-最小值)÷組距，課堂小結(jié)知識點(diǎn)

繪制頻數(shù)直方圖

數(shù)據(jù)在100以內(nèi)最好分成5至12組．歸納：繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟：(1)計(jì)算所給數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差；(2)決定組距(組距是指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離，一般每個(gè)小組的組距相等)與組數(shù):分成5~12組較為適宜；(3)確定分點(diǎn):確定分點(diǎn)的方法不唯一，為了保持相等的組距，往往把一組中的最小數(shù)據(jù)減小一點(diǎn)作為左端的分點(diǎn)，把最大數(shù)據(jù)增大一點(diǎn)作為右端的分點(diǎn)；(4)列頻數(shù)分布表:統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，可采用唱票劃記法進(jìn)行累計(jì)；(5)繪制頻數(shù)直方圖:頻數(shù)直方圖多用于表示連續(xù)分組數(shù)據(jù)，直方圖中的各個(gè)小長方形通常連續(xù)排列.課堂小結(jié)知識點(diǎn)

繪制頻數(shù)直方圖

新知探究知識點(diǎn)

繪制頻數(shù)直方圖

為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況，某醫(yī)院隨機(jī)調(diào)取了該地區(qū)60名新生兒的出生體重，結(jié)果（單位：g)如下：385039003300350033153800255038004150250027002850380035002900285033003650400033002800215037003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200

34003400

3400312036002900新知探究知識點(diǎn)

繪制頻數(shù)直方圖

385039003300350033153800255038004150250027002850380035002900285033003650400033002800215037003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200

34003400

3400312036002900

繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖，圖中反映出該地區(qū)新生兒體重狀況怎樣？新知探究知識點(diǎn)

繪制頻數(shù)直方圖

解：(1)確定所給數(shù)據(jù)的最大值和最小值：上述數(shù)據(jù)中最大值是4160，最小值是1900；385039003300350033153800255038004150250027002850380035002900285033003650400033002800215037003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200

340034003400312036002900最小最大新知探究知識點(diǎn)

繪制頻數(shù)直方圖

先定組距再定組數(shù).若以250為組距，2260÷250=9.04，可以考慮分成10組.(2)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組.最大值和最小值相差：4160-1900=2260.若以300為組距，2260÷300≈7.53，可以考慮分成8組.數(shù)據(jù)數(shù)量在100以內(nèi)，最好分成5至12組.

以250為組距分成10組.分組方式分組方式以300為組距分成8組.新知探究知識點(diǎn)

繪制頻數(shù)直方圖

分組人數(shù)(頻數(shù))分組人數(shù)(頻數(shù))1750~200013000~325072000~225013250~3500152250~250013500~3750102500~275033750~400092750~300094000~42504(3)統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，列出頻數(shù)分布表：以250為組距分成10組.新知探究知識點(diǎn)

繪制頻數(shù)直方圖

(4)繪制頻數(shù)直方圖：體重/g隨堂練習(xí)1.已知一組數(shù)據(jù)，最大值為93，最小值為22，先要把它分成6組，則下列組距合適的是(

)A9B12C15D18分析：根據(jù)題意，最大值與最小值的差值為：93–22=71，要把它分成6組，已知組數(shù)=(最大值–最小值)÷組距，組距=71÷6≈11.8，所以選擇12為組距比較合適.答案選B.B隨堂練習(xí)2.在繪制頻數(shù)直方圖時(shí)，計(jì)算出最大與最小值的差為25，若取組距為4，則組數(shù)為(

)A4組

B5組

C6組

D7組分析：根據(jù)題意，最大值與最小值的差值為25，已知組數(shù)=(最大值–最小值)÷組距，若取組距為4，則組數(shù)=25÷4=6.25，所以考慮分為7組比較合適.答案選D.D隨堂練習(xí)分析：為了使數(shù)據(jù)都分布在組內(nèi)，往往會把最小值適當(dāng)減小點(diǎn)作為最左邊的端點(diǎn).而題中這組數(shù)據(jù)的最小數(shù)是12，所以第一組數(shù)據(jù)的最左邊端點(diǎn)應(yīng)小于12，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤；已知題中分組的組距相等且組距為3，所以第一組的右側(cè)端點(diǎn)應(yīng)為11.5+3=14.5，即第一組的數(shù)據(jù)范圍為11.5~14.5，答案選B.3.一組數(shù)據(jù)的最小數(shù)是12，最大數(shù)是38，如果分組的組距相等且組距為3，那么分組后的第一組為（）A11.5~13.5B11.5~14.5C12.5~14.5D12.5~15.5B隨堂練習(xí)

4.通過問卷調(diào)查得出某班32位同學(xué)出生時(shí)的身高的結(jié)果(單位:cm)如下：

請將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖，看看班上大多數(shù)同學(xué)出生時(shí)的身高處于哪個(gè)范圍.50 49 48 48 49 53 46 4746 47 50 53 50 50 49 4845 46 48 49 48 50 50