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計算題專項練(三)1231.(10分)(2024山西一模)如圖所示,一水平的公路由兩直道AB、CD段以及圓弧段環(huán)島BC組成。一輛在AB上以72km/h的速率行駛的汽車,接近環(huán)島時以4m/s2的加速度勻減速剎車,在以最大安全速率通過環(huán)島后,在CD上以2m/s2的加速度恢復到原速率繼續(xù)行駛。已知環(huán)島的半徑為28m,BC段的長度是56m,橡膠輪胎與路面的動摩擦因數為0.7,認為汽車轉彎所需向心力僅由輪胎所受徑向摩擦力提供且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度g取10m/s2。(1)汽車需在進入環(huán)島前多遠處開始剎車?(2)汽車從剎車開始至恢復到原速率所用時間是多少?答案

(1)25.5m

(2)8.5s123

123

1232.(12分)(2024山東聊城一模)瓷器是“泥琢火燒”的藝術,是人類智慧的結晶,是全人類共有的珍貴財富。如圖所示,氣窯是對陶瓷泥坯進行升溫燒結的一種設備。某次燒制前,封閉在窯內的氣體壓強為p0,溫度為室溫27℃,為避免窯內氣壓過高,窯上裝有一個單向排氣閥,當窯內氣壓達到2p0時,單向排氣閥開始排氣。開始排氣后,氣窯內氣體壓強保持2p0不變,窯內氣體溫度逐漸升高,最后的燒制溫度恒定為1327℃。求:(1)單向排氣閥開始排氣時窯內氣體的溫度t;(2)本次燒制排出的氣體與原有氣體的質量比。123

123

1233.(16分)如圖所示,在平面直角坐標系xOy中,O為坐標原點,A點的坐標為(3L,0),B點坐標為(0,2L),三角形ABC為直角三角形,其中∠C為直角,在直角三角形ABC中有沿y軸負方向的勻強電場,三角形OBD為等腰直角三角形,P點為OD的中點,等腰直角三角形OBD中存在沿x軸正方向的勻強電場,電場強度大小為E0,第三象限和第四象限存在范圍足夠大的勻強磁場,磁場方向垂直于紙面向外。一質量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子,從P點靜止釋放,粒子從第二象限進入第一象限,經過直角三角形ABC內的勻強電場后恰好從A點進入勻強磁場,經勻強磁場偏轉后直接打到坐標原點O,不計粒子重力,sin37°=0.6。求:123(1)直角三角形ABC中勻強電場的電場強度大小E1;(2)勻強磁場的磁感應強度大小B

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