八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章一次函數(shù)12.4綜合與實(shí)踐一次函數(shù)模型的應(yīng)用教案新版滬科版

Page112.4綜合與實(shí)踐一次函數(shù)模型的應(yīng)用【學(xué)問(wèn)與技能】1.學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)這種數(shù)學(xué)模型來(lái)解決生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題，增加數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).2.能結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的改變規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)料.【過(guò)程與方法】經(jīng)驗(yàn)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中供應(yīng)的相關(guān)變量的一系列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)用直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)表示和對(duì)這些點(diǎn)組成的圖形的視察，建立函數(shù)模型，求出函數(shù)解析式，再利用解析式對(duì)變量的改變規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)料，駕馭學(xué)問(wèn)，培育技能，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的實(shí)力.【情感與看法】感受一次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值，樂(lè)于運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)去解決實(shí)際問(wèn)題，并體驗(yàn)勝利，增加自信.【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)是建立一次函數(shù)模型，結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，對(duì)變量的改變規(guī)律作初步預(yù)料.【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是建立函數(shù)模型.一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新知問(wèn)題1奧運(yùn)會(huì)每四年舉辦一次，奧運(yùn)會(huì)的游泳記錄在不斷地被突破，如男子400米自由泳項(xiàng)目.下面是該項(xiàng)目冠軍的一些數(shù)據(jù)：依據(jù)上面資料探究：（1）能否估計(jì)2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)時(shí)該項(xiàng)目的冠軍成果？估計(jì)的結(jié)果與孫楊220.14s成果相符嗎？（2）能預(yù)料2024年里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)該項(xiàng)目的冠軍成果嗎？（3）能倒推出1908年第四屆奧運(yùn)會(huì)冠軍亨利·泰勒(HenryTaylor)的成果嗎？(336.13s)【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)幾何畫(huà)板向?qū)W生展示描點(diǎn)、作直線，得出函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而檢驗(yàn)、解決問(wèn)題的過(guò)程，加深學(xué)生的理解和記憶.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生探討，溝通結(jié)果，師生共議.引導(dǎo)發(fā)覺(jué)：建立兩個(gè)變量之間的函數(shù)模型，可以通過(guò)下列幾個(gè)步驟完成：1.將試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描出；2.視察這些點(diǎn)的特征，確定選用的函數(shù)形式，并依據(jù)已知數(shù)據(jù)求出詳細(xì)的函數(shù)表達(dá)式；3.進(jìn)行檢驗(yàn)；4.應(yīng)用這個(gè)函數(shù)模型解決問(wèn)題.問(wèn)題2球從高處下落再反彈起來(lái)，可以直觀地看出球的下落高度越高，反彈高度也就越高，那么球下落高度與反彈高度具有怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)你進(jìn)行試驗(yàn)，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)填入下表，并依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立球下落高度和反彈高度之間關(guān)系的函數(shù)模型.【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生自己動(dòng)手操作、試驗(yàn)，得出數(shù)據(jù)，建立函數(shù)模型，并應(yīng)用這個(gè)模型進(jìn)行預(yù)料，讓學(xué)生增加集體意識(shí)，提高合作實(shí)力，體會(huì)用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣.二、應(yīng)用遷移，實(shí)力提高1.已知部分鞋子的型號(hào)“碼”數(shù)與鞋子長(zhǎng)度“cm”之間存在一種換算關(guān)系如下：（1）通過(guò)畫(huà)圖、視察，猜想這種換算規(guī)律可能用哪種函數(shù)關(guān)系去模擬；（2）設(shè)鞋子的長(zhǎng)度為xcm,“碼”數(shù)為y，試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）小剛平常穿39碼的鞋子，，那么他鞋長(zhǎng)是多少厘米？（4）據(jù)說(shuō)籃球巨人姚明的鞋長(zhǎng)31cm，那么他穿多大碼的鞋？2.某班同學(xué)在探究彈簧的長(zhǎng)度跟外力的改變關(guān)系時(shí)，試驗(yàn)記錄得到的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：探究y與x的函數(shù)表達(dá)式，彈簧所受外力應(yīng)小于多少克？三、課堂小結(jié)由學(xué)生思索回答這節(jié)課學(xué)到了什么.建立兩個(gè)變量之間的函數(shù)模型，可以通過(guò)下列幾個(gè)步驟完成：1.將試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描出；2.視察這些點(diǎn)的特征，確定選用的函數(shù)形式，并依據(jù)已知數(shù)據(jù)求出詳細(xì)的函數(shù)表達(dá)式；3.進(jìn)行檢驗(yàn)；4.應(yīng)用這個(gè)函數(shù)模型解決問(wèn)題.1.找一些或者自己編一些能用函數(shù)學(xué)問(wèn)解決的實(shí)際問(wèn)題，與同學(xué)溝通.2.完成練習(xí)冊(cè)中的相應(yīng)作業(yè).通過(guò)問(wèn)題情境綻開(kāi)教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)這種數(shù)學(xué)模型來(lái)解決生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題，增加數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；能結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的改變規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)料.經(jīng)驗(yàn)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中供應(yīng)的相關(guān)變量的一系列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)用直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)表示