八年級數(shù)學(xué)上冊第11章數(shù)的開方11.2實數(shù)練習(xí)新版華東師大版

Page1實數(shù)一、選擇題（共15小題）1．下列實數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A．0.2B．C.D．﹣5答案：C學(xué)問點：理數(shù)解析：理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此推斷出無理數(shù)有哪些即可．此題主要考查了無理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)分，要嫻熟了解，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)．2．（2024?泰州）下列4個數(shù)：、、π、，其中無理數(shù)是（）A．B．C．πD．答案：C學(xué)問點：無理數(shù)；零指數(shù)冪．解析：依據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．解：π是無理數(shù)，故選：C．本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．3．下列實數(shù)中，是有理數(shù)的為（）A．B．C．πD．0答案：D學(xué)問點：實數(shù)．解析：依據(jù)有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)進行推斷即可．4．實數(shù)0是（）A．有理數(shù)B．無理數(shù)C．正數(shù)D．負數(shù)答案：A學(xué)問點：實數(shù)．解析：依據(jù)實數(shù)的分類，即可解答．5．在實數(shù)﹣0.8，2024，﹣，四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．﹣0.8B．2024C．﹣D．答案：D學(xué)問點：無理數(shù)．解析：有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此推斷出無理數(shù)有哪些即可．6．下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A．0B．C．﹣1D．答案：B學(xué)問點：無理數(shù)．解析：依據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．7．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A．B．C．πD．答案：C學(xué)問點：無理數(shù)．解析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，肯定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．8．給出四個數(shù)0，﹣，﹣，，其中為無理數(shù)的是（）A．0B．﹣C．﹣D．答案：C學(xué)問點：無理數(shù)．解析：有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此推斷出無理數(shù)有哪些即可．9．（2024?涼山州一模）在實數(shù)0，，﹣3，1.020020002，，﹣π中，無理數(shù)有（）個．A．1個B．2個C．3個D．4個答案：C學(xué)問點：無理數(shù)．解析：依據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．10．（2024?沂源縣一模）下列各數(shù)：3.14，，3π，sin60°，tan45°，，2.65867中，是無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4答案：B學(xué)問點：無理數(shù)．解析：依據(jù)無理數(shù)的三種形式求解．本題考查了無理數(shù)的學(xué)問，解答本題的關(guān)鍵是了解無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．11．（2024?寶應(yīng)縣一模）在下列實數(shù)中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…無理數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個答案：B學(xué)問點：無理數(shù)．解析：依據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．12．（2024?日照模擬）在下列各數(shù)中；0；3π；；；1.1010010001…，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．5B．4C．3D．2答案：C學(xué)問點：無理數(shù)．解析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，肯定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．13．下列四個數(shù)中的負數(shù)是（）A．﹣22B．C．（﹣2）2D．|﹣2|答案：A學(xué)問點：實數(shù)．解析：依據(jù)小于的數(shù)是負數(shù)，可得到答案．本題考查了實數(shù)，先化簡，再比較數(shù)的大?。?4．（2024?余姚市校級模擬）在tan45°，sin60°，3.14，π，0.101001，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．2個B．3個C．4個D．5個答案：A學(xué)問點：無理數(shù)．解析：依據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．本題考查了無理數(shù)，先求出三角函數(shù)值，再推斷無理數(shù)．15．（2024?安徽模擬）把幾個數(shù)用大括號圍起來，中間用逗號斷開，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我們稱之為集合，其中的數(shù)稱其為集合的元素．假如一個集合滿意：當(dāng)實數(shù)a是集合的元素時，實數(shù)8﹣a也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合．下列集合為好的集合的是（）A．{1，2}B．{1，4，7}C．{1，7，8}D．{﹣2，6}答案：B學(xué)問點：實數(shù)．解析：依據(jù)題意，利用集合中的數(shù)，進一步計算8﹣a的值即可．解：A、{1，2}不是好的集合，因為8﹣1=7，不是集合中的數(shù)，故錯誤；B、{1，4，7}是好的集合，這是因為8﹣7=1，8﹣4=4，8﹣1=7，1、4、7都是{1、4、7}中的數(shù)，正確；C、{1，7，8}不是好的集合，因為8﹣8=0，不是集合中的數(shù)，故錯誤；D、{﹣2，6}不是好的集合，因為8﹣（﹣2）=10，不是集合中的數(shù)，故錯誤；故選：B．本題考查了有理數(shù)的加減的應(yīng)用，要讀懂題意，依據(jù)有理數(shù)的減法依據(jù)題中給出的推斷條件進行求解即可．二．填空題（共5小題）16．化簡：=．答案：學(xué)問點：實數(shù)解析：要先推斷出＜0，再依據(jù)肯定值的定義即可求解．此題主要考查了肯定值的性質(zhì)．要留意負數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)．17．（2024?泉港區(qū)模擬）比較大?。?（填寫“＜”或“＞”）答案：＞學(xué)問點：實數(shù)大小比較．解析：將3轉(zhuǎn)化為，然后比較被開方數(shù)即可得到答案。此題主要考查了比較實數(shù)的大小，要嫻熟了解隨意兩個實數(shù)比較大小的方法．（1）正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)肯定值大的反而?。?）利用數(shù)軸也可以比較隨意兩個實數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點左側(cè)，肯定值大的反而?。?8．請寫出一個大于8而小于10的無理數(shù)：．答案：π+6（答案不唯一）學(xué)問點：估算無理數(shù)的大?。馕觯阂罁?jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)進行解答，由于π≈3.14…，故π+6符合題意．本題考查的是無理數(shù)的定義，此題屬開放性題目，答案不唯一，只要寫出的答案符合題意即可．19．（2024?裕華區(qū)模擬）比較大?。?．答案：＞學(xué)問點：實數(shù)大小比較．解析：先把2化成，再比較被開方數(shù)的大小即可．此題主要考查了實數(shù)的大小的比較，留意兩個無理數(shù)的比較方法：依據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號外的移到根號內(nèi)，只需比較被開方數(shù)的大小．20．（2024?平頂山二模）已知，a＜b，且a、b是兩個連續(xù)的整數(shù)，則|a+b|=．答案：9學(xué)問點：估算無理數(shù)的大?。馕觯合裙浪愠龅娜≈捣秶偾蟪鯽，b的值，進而可得出結(jié)論．本題考查的是估算無理數(shù)的大小，熟知估算無理數(shù)大小要用靠近法是解答此題的關(guān)鍵．三．解答題（共5小題）21．（2024?孝感一模）計算：9×（﹣）++|﹣3|答案：原式=﹣6+2+3=﹣1學(xué)問點：實數(shù)的運算．解析：原式第一項利用乘法法則計算，其次項利用平方根定義計算，最終一項利用肯定值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．解：原式=﹣6+2+3=﹣1．此題考查了實數(shù)的運算，嫻熟了解運算法則是解本題的關(guān)鍵．22．（2024?麗水）計算：|﹣4|+（﹣）0﹣（）﹣1．答案：原式=4+1﹣2=3學(xué)問點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪．解析：原式第一項利用肯定值的代數(shù)意義化簡，其次項利用零指數(shù)冪法則計算，最終一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果．23．（2024?深圳模擬）計算：．答案：原式=3×﹣1+2﹣﹣3=﹣2學(xué)問點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特別角的三角函數(shù)值．解析：原式第一項利用特別角的三角函數(shù)值計算，其次項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用肯定值的代數(shù)意義化簡，最終一項利用負指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果．此題考查了實數(shù)的運算，嫻熟了解運算法則是解本題的關(guān)鍵．24．（2024?泗陽縣一模）計算：﹣3tan30°﹣﹣2．答案：原式=3﹣3×﹣4=2﹣4學(xué)問點：實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪；特別角的三角函數(shù)值．解析：原式第一項化為最簡二次根式，其次項利用特別角的三角函數(shù)值計算，最終一項利用負指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果。此題考查了實數(shù)的運算，