滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章分式習(xí)題課件

第9章

分式9.1

分式及其基本性質(zhì)第1課時

分式

知識點1

分式與有理式

CA.

5

B.

4

C.

3

D.

2

CA.

3個

B.

4個

C.

5個

D.

6個返回知識點2

分式有、無意義的條件

B

返回

C返回

B

返回知識點3

分式的值及分式值為零的條件

A

返回

A

返回

D

返回知識點4

用分式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系

C

返回

返回易錯點

因不能正確理解分式值為零的條件而出錯

A

返回

返回

返回

返回

返回17.

閱讀下面材料，解答問題.

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分式9.1

分式及其基本性質(zhì)第2課時

分式的基本性質(zhì)名師點金分式變形的“三點注意”：（1）注意分式變形前后的值要相等;（2）注意分式的分子和分母要同乘或同除以同一個整式，不能只對分子或只對分母進(jìn)行變形;（3）注意所乘（或除以）的整式不能為零..

.知識點1

分式的基本性質(zhì)1.寫出下列等式中所缺的分子或分母.

返回

C

返回3.

[2024泉州期末]

下列等式從左到右的變形中，正確的是(

)C

返回

B

返回

B

返回6.利用分式的基本性質(zhì)把下列各式的分子、分母中各項的系數(shù)都變?yōu)檎麛?shù).

返回知識點2

分式的符號法則

B

A

返回

B

返回易錯點

在利用分式的基本性質(zhì)變形時，因不能正確處理符號而出錯

C

返回

20

返回

返回

返回

返回15.

閱讀理解：

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分式9.1

分式及其基本性質(zhì)第3課時

約分名師點金約分時找公因式的方法：1.當(dāng)分子、分母都是單項式時，取分子、分母的系數(shù)的最大公因數(shù)、相同字母的最低次冪的積作為公因式.2.當(dāng)分子、分母是多項式時，通常先分解因式，再按上述方法進(jìn)行..

..

..

.知識點1

約分

D

返回2.

下列約分正確的是(

)C

返回

C

返回

返回知識點2

最簡分式

返回6.

下列分式中，最簡分式是(

)A

返回易錯點

約分時因分解因式錯誤而致錯

C

返回

返回

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分式9.2

分式的運(yùn)算1.分式的乘除名師點金

計算分式乘除法時要先“一變一倒”將除法轉(zhuǎn)化為乘法，運(yùn)算時一般應(yīng)先約分再相乘，這樣計算較為簡便.若分子、分母是多項式，應(yīng)先把分子、分母分解因式，然后看能否約分，最后再相乘;有整式時，應(yīng)把整式看成分母是1的式子，再進(jìn)行計算.分式的乘法運(yùn)算結(jié)果應(yīng)化為最簡分式或整式..

..

.知識點1

分式的乘法

D

2.

[2024安慶校級月考]

下列計算正確的是(

)D

返回

C

返回5.計算：

返回知識點2

分式的除法

返回7.[2024佛山期末]

陳老師設(shè)計了接力游戲，規(guī)則是“每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行相應(yīng)計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，若結(jié)果已是最簡，游戲結(jié)束”，過程如下：整個游戲過程，________負(fù)責(zé)的那一步出現(xiàn)了錯誤.乙、丁

返回知識點3

分式的乘方

9.

下列分式運(yùn)算，結(jié)果正確的是(

)A

返回知識點4

分式的乘除、乘方的混合運(yùn)算

返回

C

返回

返回易錯點

因運(yùn)算順序出錯而錯解

B

返回

（1）用任意一個分式除以前面一個分式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出該列分式中的第7個和第2

024個分式.

返回

（1）“優(yōu)選1號”水稻的單位面積產(chǎn)量是___________，“優(yōu)選2號”水稻的單位面積產(chǎn)量是_

____________.

（2）“優(yōu)選2號”水稻的單位面積產(chǎn)量是“優(yōu)選1號”水稻的單位面積產(chǎn)量的多少倍？【解】根據(jù)題意，得

返回

返回

現(xiàn)有雜質(zhì)含量為1的水.（1）用2單位量的凈水材料將水過濾一次后，水中雜質(zhì)含量為__；

方案編號第一次過濾用凈水材料的單位量第一次過濾后水中雜質(zhì)含量第二次過濾用凈水材料的單位量第二次過濾后水中雜質(zhì)含量方案編號第一次過濾用凈水材料的單位量第一次過濾后水中雜質(zhì)含量第二次過濾用凈水材料的單位量第二次過濾后水中雜質(zhì)含量_

_____

__________

續(xù)表

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分式2.分式的加減第1課時

通分名師點金

通分時確定最簡公分母的方法：1.當(dāng)各分母都是單項式時，取下列三項之積作為最簡公分母：各分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)、相同字母的最高次冪、單獨出現(xiàn)的字母及它的指數(shù).

2.當(dāng)各分母中有多項式且能分解因式時，應(yīng)先對多項式分解因式，再按上述方法確定最簡公分母.知識點1

最簡公分母

返回知識點2

通分

返回

D

返回5.通分：

返回易錯點

通分時最簡公分母確定錯誤而出錯

通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的公分母，通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)和字母因式的最高次冪的積作為公分母（叫作最簡公分母）.返回

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分式2.分式的加減第2課時

分式的加減名師點金

異分母分式加減法的一般步驟：（1）通分化為同分母分式，如果分母是多項式，要先分解因式求出最簡公分母.（2）進(jìn)行同分母分式的加減.（3）結(jié)果化為最簡分式或整式.注意：（1）正確地找出各分式的最簡公分母；（2）分式的分子或分母的系數(shù)為負(fù)數(shù)時，要把“-”號提到分式的前面.知識點1

同分母分式的加減

1

A

C

返回

B

返回

C

返回知識點2

異分母分式的加減

A

返回

D

返回

BA.

①

B.

②

C.

③

D.

①或②返回

A

返回

1

返回11.計算:

返回易錯點

對分式的加減法法則理解不透導(dǎo)致出錯

返回

A

返回

返回

55

返回

②③

返回

返回18.[2024合肥期末]

【問題提出】我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或【嘗試應(yīng)用】

【聯(lián)系生活】

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分式2.分式的加減第3課時

分式的混合運(yùn)算名師點金1.分式混合運(yùn)算的步驟：先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的.2.分式混合運(yùn)算常出現(xiàn)的錯誤：（1）運(yùn)算順序易錯；（2）符號變換易錯；（3）錯用分配律，只有乘法才有分配律；（4）忽視分?jǐn)?shù)線的括號作用；（5）運(yùn)算的結(jié)果沒有化成最簡分式或整式.知識點1

分式的混合運(yùn)算

B

返回

A

返回

返回5.化簡：

返回知識點2

分式的化簡求值

小陳同學(xué)在進(jìn)行分式化簡時，過程如下：

（1）上述過程中，從第____步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是________________；②除法沒有分配律（2）請寫出正確的完整解題過程.

返回

返回

A

返回

BA.

8

B.

10

C.

12

D.

14

返回

6

返回

返回

返回13.

【生活觀察】甲、乙兩人買菜，甲習(xí)慣買一定質(zhì)量的菜，乙習(xí)慣買一定金額的菜，兩人每次買菜的單價相同，例如：菜價3元/千克質(zhì)量金額甲1千克3元乙1千克3元菜價2元/千克質(zhì)量金額甲1千克___

元乙

___千克3元（1）完成上表；2;

1.5續(xù)表

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分式9.3

分式方程第1課時

分式方程及其解法名師點金1.列分式方程的步驟：（1）審清題意；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）找到等量關(guān)系；（4）列分式方程.2.解分式方程的基本思路是通過去分母化分式方程為整式方程，解分式方程后一定要驗根.3.已知分式方程有增根求字母的值的步驟：（1）將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；（2）令各分式的最簡公分母為0，求出其增根；（3）將增根代入整式方程中，從而確定所求字母的值..

..

.知識點1

分式方程的定義1.

下列式子是分式方程的是(

)C

返回知識點2

分式方程的解法

A

A

返回

A

返回

6

返回6.解方程.

返回知識點3

分式方程的增根

返回

A

返回易錯點

去分母時，易因常數(shù)項漏乘最簡公分母而出錯

去分母時不要漏乘常數(shù)項，特別注意“檢驗”這一步驟，不能省略.返回

A

返回

C

返回

16

返回

返回

×

√

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分式9.3

分式方程第2課時

分式方程的應(yīng)用名師點金

列分式方程解應(yīng)用題與列整式方程解應(yīng)用題驗根的區(qū)別：前者既要檢驗方程的根是否為增根，還要考慮題目的實際意義，后者只需檢驗方程的根是否符合實際意義.知識點1

列分式方程解應(yīng)用題

C

返回

D

返回3.下面是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程.根據(jù)以上信息，解答下列問題：

甲隊每天修路的長度

（2）在兩個方程中任選一個，寫出它的等量關(guān)系；

（3）解（2）中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題.

返回知識點2

列分式方程解應(yīng)用題的常見類型類型1

古算問題4.

我國古代數(shù)學(xué)名著《四元玉鑒》記載了“買椽多少”問題：六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽.每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽.大意是：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的總售價為6

210文.如果每株椽的運(yùn)費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費恰好等于一株椽的價錢.試問

C

返回類型2

和倍問題

返回類型3

行程問題

返回類型4

幾何問題7.[2024常州]

書畫裝裱，是指為書畫配上襯紙、卷軸以便張貼、欣賞和收藏，是我國具有民族傳統(tǒng)的一門特殊藝術(shù).如圖，一幅書畫在裝裱前

返回類型5

分配問題8.[2024泰安]

隨著快遞行業(yè)的快速發(fā)展，全國各地的農(nóng)產(chǎn)品有了更廣闊的銷售空間，某農(nóng)產(chǎn)品加工企業(yè)有甲、乙兩個組共35名工人.甲組每天加工3

000件農(nóng)產(chǎn)品，乙組每天加工2

700件農(nóng)產(chǎn)品，已知乙組每人每天平均加工的農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量是甲組每人每天平均加工農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量的1.2倍，求甲、乙兩組各有多少名工人.

返回類型6

工程問題

（1）原計劃與實際每天鋪設(shè)管道各多少米？

（2）負(fù)責(zé)該工程的施工單位，按原計劃對工人的工資進(jìn)行了初步的預(yù)算，工人每天人均工資為300元，所有工人的工資總金額不超過18萬元，該公司原