上海市閔行區(qū)2024-2025學年高三上冊期中聯(lián)考數學檢測試題

上海市閔行區(qū)2024-2025學年高三上學期期中聯(lián)考數學檢測試題一、填空題1.函數的定義域是__________.2.已知，，且是奇函數，則______．3.已知則______．4.函數的最小正周期為______．5.函數（且）圖象恒過定點P，則點P的坐標為________6.函數在點處的切線方程為___________.7.已知平面向量夾角為，則___________8.設向量、滿足，則在方向上的投影向量是__________.9.設，，則不等式的解集為__________.10.已知是定義在上的奇函數，且，都有，當時，，則函數在區(qū)間內所有零點之和為______．11.黎曼函數是一個特殊的函數，由德國數學家波恩哈德?黎曼發(fā)現并提出，在高等數學中有著廣泛的應用.黎曼函數定義在上，其解析式為，若函數是定義在上的奇函數，且對任意的，都有，當時，，則__________.12.如圖，是款電動自行車用“遮陽神器”的結構示意圖，它由三叉形的支架和覆蓋在支架上的遮陽布組成.已知，，且；為保障行車安全，要求遮陽布的最寬處；若希望遮陽效果最好（即的面積最大），則的大小約為______.（結果四舍五入精確到）二、單選題13.給定平面上的一組向量、，則以下四組向量中不能構成平面向量的基底的是（）A.和 B.和C.和 D.和14.下列函數中，既是偶函數又是周期為的函數為（）A. B. C. D.15.已知函數是定義在上的偶函數，其導函數為，若對任意的正實數，都有恒成立，且，則使成立的實數的集合為（）A. B.C. D.16.已知是定義在上的函數，其圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，設函數，下列說法正確的是（）A.若在上單調遞增，則存在實數，使得在上單調遞增B.對于任意實數，若上單調遞增，則在上單調遞增C.對于任意實數，若存在實數，使得，則存在實數，使得D.若函數滿足：當時，，當時，，則為的最小值三、解答題17.已知函數，其中實數為常數.（1）若，解關于方程；（2）若函數是奇函數，求實數的值.18.已知函數．（1）求的單調遞增區(qū)間；（2）在中，a，b，c為角A，B，C的對邊，且滿足，且，求角A的值．19.某校高二年級某小組開展研究性學習，主要任務是對某產品進行市場銷售調研，通過一段時間的調查，發(fā)現該商品每日的銷售量單位：千克與銷售價格單位：元千克近似滿足關系式，其中，，，為常數，已知銷售價格為元千克時，每日可售出千克，銷售價格為元千克時，每日可售出千克．（1）求的解析式；（2）若該商品的成本為元千克，請你確定銷售價格的值，使得商家每日獲利最大．20.已知函數為奇函數．（1）求的值；（2）判斷并證明單調性；（3）若存在實數，使得成立，求的取值范圍．21.記y=f'x，分別為函數y=fx，y=gx的導函數.若存在，滿足且，則稱為函數y=fx與y=gx的一個“S（1）證明：函數與不存在“S點”