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因式分解(1)沙塵暴
近年來,我國土地沙漠化問題嚴重,很多城市受到沙塵暴的侵襲,但狂沙埋不住希望,有3隊青年志愿者向沙漠宣戰(zhàn),組織了一次植樹造林活動。每列都種樹68棵,其中一隊種樹42列,二隊種樹31列,三隊種樹27列,完成這次植樹活動共需要多少棵樹苗?
近年來,我國土地沙漠化問題嚴重,很多城市受到沙塵暴的侵襲,但狂沙埋不住希望,有3隊青年志愿者向沙漠宣戰(zhàn),組織了一次植樹造林活動。每列都種樹68棵,其中一隊種樹42列,二隊種樹31列,三隊種樹27列,完成這次植樹活動共需要多少棵樹苗?68×42+68×31+68×2768×(42+31+27)=bacmm·a+m·b+m·cm(a+b+c)因式分解整式乘法
m·a+m·b+m·c
m(a+b+c)一般地,把一個多項式化為幾個整式的積形式,叫做因式分解。認真想一想觀察多項式ma+mb+mc,你發(fā)現(xiàn)這個多項式中的每一項有什么特征?公因式:
多項式中的每一項都含有的相同的因式,我們稱之為公因式。ma+mb+mc=m(a+b+c)如果一個多項式的各項含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法。ma+mb+mc細心找一找找出下列多項式中的公因式:6a+3b2m2-6m21x2y+7xy2討論:如何確定多項式的公因式?找公因式的方法1、找系數(shù):各項系數(shù)的最大公約數(shù)2、找字母:取各項都含有的相同字母的最低次冪32m7xy1、6a+3b=3·___+3·___
=3______2、2m2–6m=2m·___-2m·___
=2m______3、21x2y+7xy2=7xy·___+7xy·___
=7xy______開心填一填2abm33xy(2a+b)(m-3)(3x+y)例1把下列多項式因式分解(1)4ax2-6ax3z解:-8a3b-12a2b2+4ab2=-(8a3b+12a2b2-4ab2)=-4ab(2a2+3ab-b)(2)-8a3b-12a2b2+4ab2友情提示:當多項式的首項的系數(shù)為負時,通常應(yīng)提取負因數(shù),此時剩下的各項都要改變符號耐心練一練2.2xy2-xy+x
1.4a2b+10ab
3.
-12xyz+6y2z2-9x2y2例2把(a-b)2-2(a-b)因式分解
解:(a-b)2-2(a-b)=(a-b)=(a-b)(a-b-2)小組議一議(b-a)2-2(a-b)(a-b)2-2(b-a)公因式也可以是多項式[(a-b)-2]奇思妙想以小組為單位,給小組其他成員編一個多項式,可以用提公因式法因式分解。暢所欲言這節(jié)課你有那些收獲?1、教科書2、選做題
試說明993-99能被100整除想一想:993-9
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