2024年秋季學期新華師大版七年級上冊數學課件 第2章 整式及其加減 2.2代數式的值

2.2代數式的值課時導入知識講解隨堂小測小結學習目標1.掌握代數式的值的概念.2.學會求代數式的值，感受代數式求值可以理解為一個轉換過程或某種算法.課時導入復習回顧問題：1、什么是代數式？2、代數式的書寫注意事項有哪些？3、如何列代數式？問題：某禮堂第1排有18個座位，往后每排比前一排多2個座位.問：（1）第n排有多少個座位？（用含n的代數式表示）（2）第10排、第15排、第23排各有多少個座位？知識講解先考察特例，發(fā)現規(guī)律，再求出第n排的座位數，這種數學思想，我們稱為從

到

.特殊一般解：（1）第2排是第1排的后1排，它的座位數應比第1排多2×1個，

即為18+2×1；第3排是第1排的后2排，它的座位數應比第1排多2×2個，即為18+2×2；第4排是第1排的后3排，它的座位數應比第1排多2×3個，即為18+2×3；……一般地，第n排是第1排的后

(n-1)排，它的座位數應比第1排多

2(n-1)

個，

即為

18+2(n-1)

.求第10、15、23排座位數時，沒有再看它們與第一排的關系，而是將10、15、23的這些特定值代入求得的代數式的n的位置，計算出特定各排的座位數，這種數學思想，我們稱為從

到

.

一般特殊（2）當n=10時，18+2(n-1)

=18+2×9=36；當n=15時，18+2(n-1)

=18+2×14=46；當n=23時，18+2(n-1)

=18+2×22=62.因此，第10排、第15排、第23排分別有36個、46個、62個座位.同一個代數式，由于字母的取值不同，代數式的值會有變化．思考：（1）代數式18+2（n-1）的值是唯一確定的嗎？當n取不同數值時，它的計算結果相同嗎？（2）什么叫做代數式的值？一般地，用數值代替代數式里的字母，按照代數式中的運算計算得出的結果，叫做代數式的值.

例1、當a=2，b=-1，c=-3時，求下列代數式的值：

(1)

b2-4ac；(2)(a+b+c)2.解：（1）當a=2，b=-1，c=-3時，b2-4ac

=(-1)2-4×2×(-3)

=1+24

=25.直接代入法（2）當a=2，b=-1，c=-3時，(a+b+c)2=(2-1-3)2=(-2)2

=4.省略的“×”號恢復的“×”號字母用負數來替代時，注意括號的添加.例2.某地積極響應黨中央號召，大力推進“美麗中國建設”工程，去年的投資為a億元，今年的投資比去年增長了10%．如果明年的投資還能按這個速度增長，請你預測一下，該企業(yè)明年的投資將達到多少億元？如果去年的投資是2億元，那么預計明年的投資是多少億元？解：由題意可得，今年的投資為a·(1＋10%)億元，于是明年的投資將達到a·(1＋10%)·(1＋10%)＝1.21a（億元）．如果去年的投資為2億元，即a=2.當a=2時，1.21a=1.21×2=2.42（億元）．答：該地明年的投資將達到1.21a億元.如果去年的投資為2億元，那么預計明年的投資是2.42億元.拓展當x＝1時，代數式px3+qx+1的值為2023，則當x＝﹣1時，

代數式px3+qx+1的值為（）

A．﹣2019 B．﹣2021 C．2022 D．2023B解析：因為當x=1時，代數式px3+qx+1的值為2023，所以p×13+q×1+1=2023，當x=-1時，px3+qx+1=p×(-1)3+q×(-1)+1=-p-q+1=-(p+q)+1所以p+q=2022，即p+q+1=2023，=-2022+1=-2021.整體代入法第一步：用數值代替代數里的字母，簡稱“代入”；注意第二步：按照代數式指明的運算，計算出結果，簡稱“計算”.求代數式的值主要分兩步：1.判斷題（1）當

時，；（2）當時，.××隨堂小測3.若梯形的上底為a，下底為b，高為h，則梯形面積為

；

當a＝2

cm，b＝4

cm，h＝3

cm時，梯形的面積為

．2.按如圖所示的運算程序，若a＝3，b＝2，則輸出結果y為（

）

A．9

B．11

C．17

D．11A9cm2

(a+b)h解：(1)當x=-2時，

當底數中的字母用負數來代替或分數作乘方運算時，要注意添上括號.4.求代數式x2-1的值:(1)x=-2;

(2)x=.

x2-1=(-2)2-1=4-1=3.(2)當x=時，

x2-1=(

)2-1

=-1=-

5．觀察下列圖形，第1個圖形中有1個三角形；第2個圖形中有5個三角形；第3個圖形中有9個三角形；…，則第15個圖形中有____個三角形．解：第1個圖形：1個三角形，第2個圖形：1+4=5（個）三角形，第3個圖形：1+4+4=9（個）三角形，…，第n個圖形：

1+4（n﹣1）=（4n﹣3）個三角形.當n=15時，4n-3=4×15-3=57．57一、求代數式的值的步驟：1.寫出條件：當……時;2.抄寫代數式;3.代入，將字母所取的值代入代數式中，注意不要代錯字母；4.計算，按照代數式指明的運算進行，計算出結果.小結二、求代數式的值的方法：1.直接代入法;

2.整體代入法.三、注意幾個問題：1.求代數式的值是一個由一般到特殊的過程，代數式的值一般不是一個固定不變的量，它的值由代數式中字母所取的值確定。2.代數式中的字母可以取不同的數值，但不能使代數式本身失去意義，不能使它代表的實際問題失去意義。3.由于代數式的值是由代數式中的字母所取的值確定的，所以代入數值前應先指明字母的取值，把“當……時”寫出來；4.如果字母的值是負數或分數，并且要計算它的乘方，代入時應加上括號，代入后是乘以負數，也要加上括號；5.代數式中省略了乘號時，代入數值以后必須添上乘號.課后作業(yè)1.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內容取材于網絡，如有雷同，請聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉載！樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議