2024年秋季學期新華師大版七年級上冊數(shù)學課件 第3章 圖形的初步認識 3.6角 3.余角和補角

3.6角3.余角和補角課時導入知識講解隨堂小測小結學習目標1.理解并掌握余角、補角的概念及其性質(zhì).2.會利用互余、互補關系解決問題.課時導入如圖，有兩堵圍墻，有人想測量地面上所形成的∠AOB的度數(shù)，但人又不能進入圍墻，只能站在墻外，請問該如何測量？OBA知識講解知識點1余角、補角

下面圖中兩組角的大小有什么關系？20°70°50°40°兩組角的和都是90°兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，簡稱互余.12如上圖，∠1+∠2=90°，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角，∠1與∠2互為余角.注意：互余、互補是兩個角的數(shù)量關系，與位置無關.同樣，如果兩個角的和等于180°（平角），就說兩個角互為補角，簡稱互補.12如上圖，∠1+∠2=180°，∠1與∠2互為補角.如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，∠2=∠4，那么∠1和∠3有什么關系？思考：同角或等角的余角相等.∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°∠1=90°-∠2同角或等角的補角相等.類似地，可以得到：∠3=90°-∠4=

例

已知∠α=50°17′，求∠α的余角和補角.解：∠α的余角=90°-50°17′=39°43′，∠α的補角=180°-50°17′=129°43′.隨堂小測1.如圖，∠AOB＝90°，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是()A．20°

B．40°

C．50°

D．60°CBC2AO12.已知∠1和∠2互為余角，且∠2與∠3互補，∠1=60°15′，則∠3為（

）A.119°45′ B.60°15′

C.29°45′ D.150°15′D3.如圖，∠1=15°，∠AOC=90°，點B、O、D在同一直線上，則∠2的度數(shù)為（

）A.75° B.15° C.105° D.165°CBCDAO124.如圖，點O是直線AB上一點，∠AOE=∠FOD=90°，OB平分∠DOC.（1）圖中與∠DOE互余的角有__________________；（2）圖中與∠DOE互補的角有__________________.∠EOF,∠DOB,∠BOC∠BOF,∠EOCBCDAOEF5.如圖，點O是直線CE上一點，以O為頂點作∠AOB=90°，OB平分∠COD.（1）當∠DOE=100°時，求∠AOC的度數(shù)；（2）當∠AOE與∠BOD互補，求∠EOD的度數(shù).解：（1)因為∠DOE=100°,所以∠DOC=180°-∠DOE=80°.因為OB平分∠COD，所以∠BOC=∠COD=40°.因為∠AOB=90°，所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°.BCDAOE5.如圖，點O是直線CE上一點，以O為頂點作∠AOB=90°，OB平分∠COD.（1）當∠DOE=100°時，求∠AOC的度數(shù)；（2）當∠AOE與∠BOD互補，求∠EOD的度數(shù).解：（2）因為∠AOE+∠AOC=180°,∠AOE+∠BOD=180°，所以∠AOC=∠BOD.因為∠BOC+∠AOC=90°，所以∠BOC+∠BOD=90°，所以∠EOD=180°-（∠BOC+∠BOD）=90°.BCDAOE小結余角、補角及其性質(zhì)定義互為余角：兩個角的和等于90°.互為補角：兩個角的和等于180°.注意：兩個角是否互為余角（補角）只與角的大小有關，與位置無關.性質(zhì)同角或等角的余角（補角）相等.課后作業(yè)1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡，如有雷同，請聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉載！樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修