第11單元（三角形）-單元測(cè)試卷（1）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教版8年級(jí)上冊(cè)（含答案解析）

數(shù)學(xué)人教版8年級(jí)上冊(cè)第11單元（三角形）單元專(zhuān)題卷（時(shí)間：120分鐘總分：120分）一、單選題（共15題滿(mǎn)分30分每題2分）1．如圖，四邊形中，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，下列判斷正確的是（

）①，②，③若，則，④，⑤若，，則點(diǎn)到直線的最短距離為．A．①②③ B．①②③⑤ C．①②③④ D．①②③④⑤2．如圖，，P為直線之間一點(diǎn)，的平分線與鄰補(bǔ)角的角平分線所在直線交于點(diǎn)Q，則與之間的關(guān)系為（

）A． B． C． D．3．將一個(gè)矩形紙片沿虛線折疊，圍成無(wú)上下底的直三棱柱，尺寸如圖所示，則m的值可能是（

）．

A．1 B．2 C．3 D．44．將直角三角板和長(zhǎng)方形直尺按如圖方式疊放在一起，、交于點(diǎn)M，連接，．下列三個(gè)結(jié)論：①若，則平分；②；③若平分，平分，則．其中正確的結(jié)論有（

）個(gè)．

A．0 B．1 C．2 D．35．如圖，將一塊含角的三角板放在一組平行線上（），頂點(diǎn)A為三角板的直角頂點(diǎn)，平分．若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．如圖，是的邊上點(diǎn)，連接，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．的外角的平分線所在直線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，有下列四個(gè)結(jié)論：①與互余；②；③；④．其中正確的結(jié)論是（

）A．①② B．③④ C．②④ D．①③7．已知點(diǎn)D在內(nèi)，若，，則等于（）A． B． C． D．8．如圖，直線，交于點(diǎn)，連接，則、與之間的數(shù)量關(guān)系是（

）．A． B．C． D．9．如圖，，，垂足分別為．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（

）①點(diǎn)到線段的距離為線段的長(zhǎng)度；②；③；④將三角形繞線段所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．在平面上給出七點(diǎn)，，，，，，，聯(lián)結(jié)這些點(diǎn)形成七個(gè)角．在圖（a）中，這七點(diǎn)固定，且令，在圖（b），（c）中，，，，四點(diǎn)固定，，，變動(dòng)，此時(shí)，令，則下述結(jié)論中正確的是（）A． B．C． D．α比β有時(shí)大有時(shí)小E．無(wú)法確定11．將沿翻折得到，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若，則（

）

A． B． C． D．12．已知，，，均為的三條邊，且，則下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)13．有一天，小紅的爸爸想考考她，她爸爸說(shuō)：今天我在做手工的時(shí)候，把一個(gè)多邊形木板鋸掉了一個(gè)角后得到一個(gè)新多邊形木板，通過(guò)測(cè)量計(jì)算得到新多邊形木板的內(nèi)角和為，那么原多邊形木板的邊數(shù)是（

）A．11 B．12 C．13 D．以上都有可能14．物理學(xué)光的反射現(xiàn)象中，反射光線、入射光線和法線都在同一個(gè)平面內(nèi)；反射光線和入射光線分別位于法線兩側(cè)；入射角等于反射角．這就是光的反射定律．如圖，兩平面鏡與的夾角為α，一條光線經(jīng)過(guò)兩次反射后，，，仍可以使入射光線與反射光線平行但方向相反，則α的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．15．如圖中，，，，，是的角平分線，是邊的中線，于點(diǎn)E，下列結(jié)論正確的有（）個(gè)①為中邊上的高②線段、、中，線段的長(zhǎng)度最短③若，則④D到的距離為．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（共10題滿(mǎn)分30分每題3分）16．小明將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)重合后按如圖示擺放，其中，，，．他固定三角板，將三角板繞點(diǎn)C順時(shí)針以每秒6度的速度旋轉(zhuǎn)，設(shè)它的旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)邊時(shí)，秒．17．如圖，四邊形中，，點(diǎn)、點(diǎn)在上，將沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，線段所在的直線平分，將沿折疊，點(diǎn)剛好落在線段上的點(diǎn)處，且兩條折痕形成的，則．18．如圖，中，，，點(diǎn)D是三個(gè)內(nèi)角平分線交點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)G，與的平分線交于點(diǎn)E，若，則．19．如圖所示，已知，平分，平分，點(diǎn)P是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且平分，設(shè)，，則α與β的數(shù)量關(guān)系是．20．如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，射線平分，射線平分，，則．三、解答題（60分）21．（10分）直角三角形，，點(diǎn)D為邊上一點(diǎn)，為的高線，(1)求證：；(2)如圖（2）：交直線于F，G為上一點(diǎn)，交直線于點(diǎn)K，交于點(diǎn)H，若，請(qǐng)你在不添加任何輔助線，直接寫(xiě)出與相等的角（不包括）22．（10分）如圖，已知平分，于點(diǎn)H．，，，(1)求證：；(2)求的度數(shù)．23．（12分）如圖，直線，點(diǎn)P是上方一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是直線、上的點(diǎn)，連接、，交于點(diǎn)G，平分．(1)如圖1，若，，求的度數(shù)；(2)如圖2，平分，、的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，交于點(diǎn)K．若，求的度數(shù)；(3)如圖3，平分，的反向延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)T，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論，不要說(shuō)明理由．24．（12分）如圖1，直線，直線與分別交于點(diǎn)F、E，點(diǎn)P在射線上，過(guò)點(diǎn)P作，垂足為點(diǎn)Q．(1)求證：；(2)點(diǎn)M在線段上（不與點(diǎn)E、Q、F重合），連接和的平分線交于點(diǎn)H．①若點(diǎn)M在線段上，請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形，判斷與的數(shù)量關(guān)系并證明；②若點(diǎn)M在線段上，判斷與是否有不同于①中的數(shù)量關(guān)系，如果有請(qǐng)直接寫(xiě)出，如果沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（16分）如圖，在中，，分別是的高和角平分線，

（6分）(1)如圖1，若，，求；(2)若點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作直線的垂線交直線于點(diǎn)H，交直線于點(diǎn)，（5分）①如圖2，當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)B重合時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（5分）②如圖3，當(dāng)點(diǎn)F為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)時(shí)，①中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案：1．A2．D3．D4．D5．D6．D7．C8．C9．C10．B11．A12．B13．D14．C15．B16．2.5或32.517．/度18．/72度19．20．/0.521．（1）證明：∵為的高線，∴，∴，又∵，∴，∴．（2）∵，，∴，∵，，∴，∴，即；∵為的高線，，∴；∵，，∴∵，∴，故與相等的角有、和22．（1）解：∵，，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，∴，又∵，∴，∴；（2）解：∵平分，，∴，∵，∴，∵，∴．23（1）解：∵，，∴，∵，∴；（2）∵平分，∴設(shè)，∵平分，∴設(shè)，∵，∴，，∵，∴，∴，解得：，∵，，∴；（3）如圖，延長(zhǎng)交于，∵平分，∴設(shè)，∴，，∵平分，∴設(shè)，∵，∴，，∵，∴，∴，同理可得：，∴，∴，∴．24．（1）如圖，過(guò)點(diǎn)Q作，∵，∴，∵，∴，∴，∴．（2）①數(shù)量關(guān)系：．證明：由（1）知，∵分別平分，∴，∴，即，∵，∴，