第12單元（全等三角形）-單元測試卷（1）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教版8年級上冊（含答案解析）

數(shù)學(xué)人教版8年級上冊第12單元（全等三角形）單元專題卷（時(shí)間：120分鐘總分：120分）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________學(xué)號：___________題號一二三四總分得分一、單選題（共13題滿分26分每題2分）1．如圖，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)到、的距離相等．則的理由是（

）A． B． C． D．2．如圖，，，則的對應(yīng)邊是（

）A． B． C． D．3．下列各組中的兩個(gè)圖形中，屬于全等圖形的是（

）A． B． C． D．4．如圖所示，小明試卷上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個(gè)與試卷原圖完全一樣的三角形，那么兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（

）A． B． C． D．5．下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是（

）A．用量角器畫出的平分線B．已知，作，使．C．用刻度尺畫線段D．用三角板過點(diǎn)作的垂線6．如圖，把兩個(gè)角的直角三角板放在一起，點(diǎn)B在上，A、C、D三點(diǎn)在一條直線上，連接延長線交于點(diǎn)F．若，則的面積為（

）A．16 B．12.8 C．6.4 D．5.67．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則要說明，需要證明和，則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（

）A． B． C． D．8．如圖，，如果，，那么度數(shù)是（

）A． B． C． D．9．如圖，，，，則等于（

）A．14 B．15 C．16 D．1710．如圖，四邊形是由8個(gè)全等梯形拼接而成，其中，，則的長為（

）A．10.8 B．9.6 C．7.2 D．4.811．下列說法中正確的是（

）．A．形狀相同的兩個(gè)圖形一定全等 B．兩個(gè)長方形是全等圖形C．兩個(gè)正方形一定是全等圖形 D．兩個(gè)全等圖形面積一定相等12．如圖，在中，，是上一點(diǎn)，于點(diǎn)，，連接，若，則等于（

）A． B． C． D．13．在中，，，所對的邊分別記為a，b，c，則符合下列條件的三角形不能唯一確定的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，二、填空題（共9題滿分27分每題3分）14．如圖，已知的面積為，平分，于點(diǎn)，并延長交于點(diǎn)．則的面積是．15．如圖，點(diǎn)A，C，B，D在同一條直線上，．若，則的度數(shù)為．16．如圖，中，，過點(diǎn)作，點(diǎn)P，Q分別在線段和射線上移動(dòng)．若，則當(dāng)時(shí)，和全等．17．如圖，，是外兩點(diǎn)，連接，，有，，．連接，交于點(diǎn)，則的度數(shù)為．18．如圖，在四邊形中，，，，點(diǎn)、分別在邊、上，連接，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，若，則的最小值為．19．如圖，與相切于點(diǎn)A，交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在上，且．若，則的長為．20．如圖，在中，，D是的中點(diǎn)．點(diǎn)P在線段上以的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為，若使得與全等，則x的值為．21．如圖是的正方形網(wǎng)格，的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，像這樣的三角形叫做格點(diǎn)三角形，畫與只有一條公共邊且全等的格點(diǎn)三角形，在該網(wǎng)格中這樣的格點(diǎn)三角形（不與重合）最多可以畫出個(gè)．22．如圖，在的正方形網(wǎng)格中標(biāo)出了和，則度．作圖題（共4題滿分18分）（4分）23．尺規(guī)作圖：（不寫作法，保留作圖痕跡）已知：已知線段a，b和求作：使，，（4分）24．如圖，在四邊形中，點(diǎn)P為邊上一點(diǎn)，請用尺規(guī)作圖法，在邊上求作一點(diǎn)Q，使得P、Q到的距離相等．（5分）25．如圖，已知的三邊長分別為，利用直尺和圓規(guī)完成下列作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）．(1)作線段；(2)作．（5分）26．如圖，已知、，利用直尺和圓規(guī)畫，使的大小為．（不寫作法，保留作圖痕跡．）四、解答題（共10題滿分49分）（4分）27．如圖，已知，、在線段上，與交于點(diǎn)，且，．求證：．（4分）28．如圖，，．求證：．（4分）29．如圖，點(diǎn)，在線段上，，，．(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù)．（4分）30．已知：如圖，，是線段上兩點(diǎn)，，，．求證：．（5分）31．如圖，已知△，、、在同一直線上，試探究當(dāng)時(shí)，與的位置關(guān)系，并證明．（5分）32．在中，，，直線經(jīng)過點(diǎn)，且于，于．(1)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，求證：①；②；(2)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，，，求線段的長．（5分）33．如圖，在中，，點(diǎn)D在邊上，且，過點(diǎn)D作交于點(diǎn)F，連接，且，求證：．（6分）34．如圖，在四邊形中，，的角平分線交于點(diǎn)．(1)若，求的度數(shù)；(2)用無刻度的直尺和圓規(guī)過點(diǎn)作，交于點(diǎn)；（不寫作法，保留作圖痕跡）(3)在（2）的條件下，請判斷是否平分，并說明理由．（6分）35．如圖，在中，于點(diǎn)D，E為上一點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)F，且，．求證：(1)．(2)．（6分）36．知識重現(xiàn)：“能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形．”理解應(yīng)用：我們可以把的正方形網(wǎng)格圖形劃分為兩個(gè)全等圖形．范例：如圖1和圖2是兩種不同的劃分方法，其中圖3與圖1視為同一種劃分方法．要求：請你再提供2種與上面不同的劃分方法，分別在圖4中畫出來．（請將所劃分的兩個(gè)全等圖形之一用鉛筆描黑）

參考答案1．A 2．A 3．C 4．A 5．B6．B 7．C 8．B 9．C 10．B11．D 12．C 13．A14．15．11016．或17．/度18．19．/20．2或21．22．23．解：如圖，或即為所求．24．解：如圖所示，過點(diǎn)P作交于Q，則點(diǎn)Q即為所求．由平行線間間距相等可得P、Q到的距離相等．25．（1）解：如圖：（2）解：如圖所示：26．解：如圖，即為所求，27．證明：，，即，，與都為直角三角形，在和Rt△DCE．28．證明：在和中，∵，∴29．（1）證明：，，即，在和中，，∴．（2），，，，，．30．證明：，，.在和中，，．31．．證明如下：，．，，．，，．32．（1）證明：∵，，∴，∵，∴，，∴，在和中，，∴；證明：由（）知：，∴，，∵，∴；（2）證明：∵，，∴，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，，∴．33．證明：，，，，，在和中，，．34．（1）解：