第13單元(軸對(duì)稱)-單元測(cè)試卷（1）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教版8年級(jí)上冊(cè)（含答案解析）

數(shù)學(xué)人教版8年級(jí)上冊(cè)第13單元單元專題卷（時(shí)間：120分鐘總分：120分）一、單選題（30分每題2分）1．下面四幅作品分別代表“谷雨”、“小暑”、“立秋”、“小寒”，其中是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．如圖，這是由8個(gè)邊長相同的正六邊形組成的圖形，若在5個(gè)白色的正六邊形中，選擇2個(gè)涂黑，使涂黑的2個(gè)正六邊形和原來3個(gè)被涂黑的正六邊形恰好組成軸對(duì)稱圖形，則選擇的方案最多有（

）A．10種 B．9種 C．8種 D．6種3．如圖是一個(gè)經(jīng)過改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔．如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入的球袋是（

）號(hào)．A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，與△關(guān)于直線對(duì)稱，交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①；②；③中，正確的有（

）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)5．如圖，和關(guān)于直線l對(duì)稱，l交于點(diǎn)D，若，，，則五邊形的周長為（

）A．14 B．13 C．12 D．116．如圖，直線，相交于點(diǎn)．為這兩直線外一點(diǎn)，且．若點(diǎn)關(guān)于直線，的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)，，則，之間的距離可能是（

）A．0 B．1 C．2 D．37．如圖，四邊形中，，，在，上分別找一點(diǎn)M，N，使周長最小，則的度數(shù)為（

） B． C． D．8．如圖動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，沿如圖所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)第2014次碰到長方形的邊時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（

） B． C． D．9．下列平面圖形中，是軸對(duì)稱圖形且只有一條對(duì)稱軸的圖形是（

）A．

B．C．

D．

10．如圖，在中，的垂直平分線分別交于點(diǎn)D、E，則的周長為（

）A．11 B．13 C．16 D．1711．如圖，由5個(gè)“○”和3個(gè)“□”組成的圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，該直線是（

） B． C． D．12．如圖，圖案是由一個(gè)窗花通過軸對(duì)稱變換而形成的，則變換次數(shù)最多和最少分別是（

）． B． C． D．以上都不對(duì)13．如圖，在由邊長均為1的小正方形組成的網(wǎng)格上有2條線段，請(qǐng)你再畫1條線段，使圖中的3條線段組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，畫法最多有（

）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的值為（

）A． B． C．2 D．415．在平面直角坐標(biāo)系中，某個(gè)圖形上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，而橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，此時(shí)圖形卻未發(fā)生任何改變．下列說法正確的是（

）A．該圖形是軸對(duì)稱圖形且關(guān)于y軸對(duì)稱B．該圖形是軸對(duì)稱圖形且關(guān)于x軸對(duì)稱C．該圖形是中心對(duì)稱圖形且關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱D．該圖形是任意圖形均可二、填空題（26分每空2分）16．（1）觀察下列圖形，請(qǐng)將軸對(duì)稱圖形的序號(hào)寫在橫線上；（2）觀察下圖中各組圖形，其中成軸對(duì)稱的有．下列關(guān)于軸對(duì)稱的說法：①一個(gè)軸對(duì)稱圖形可以有多條對(duì)稱軸；②成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等；③若兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，則它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定位于對(duì)稱軸的兩側(cè)；④若點(diǎn)A，B關(guān)于直線對(duì)稱，則且平分．其中正確的是．（填序號(hào)）18．如圖，△ABD和△ACD關(guān)于直線AD對(duì)稱，若S△ABC＝10，則圖中陰影部分的面積為．19．?dāng)?shù)學(xué)在我們的生活中無處不在，就連小小的臺(tái)球桌上都有數(shù)學(xué)問題，如圖所示，，若，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)，必須保證為．20．如圖，一束光沿方向，先后經(jīng)過平面鏡、反射后，沿方向射出，已知，，則．21．如圖，在中，，，D為邊上一點(diǎn)，將沿直線翻折后，點(diǎn)C落到點(diǎn)E處．若，則的度數(shù)為．22．如圖，在中，以點(diǎn)A為圓心，的長為半徑作圓弧交于點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于的長為半徑作圓弧，兩弧分別交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，連接交于點(diǎn)E．若的周長為15，，則的長為．23．如圖：小文在一個(gè)周長為的中，截出了一個(gè)周長為的，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)D剛好落在的垂直平分線上，請(qǐng)問的長是cm．24．在中，小明利用直尺和圓規(guī)進(jìn)行了下面的作圖：首先作的角平分線交于點(diǎn)D；然后作線段的垂直平分線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F．據(jù)此，我們可以推出：線段與線段的關(guān)系為．25．如圖，在四邊形中，為的中點(diǎn)，連接，延長交的延長線于點(diǎn)．若，則．鏡子里寫著則實(shí)際數(shù)字為．27．在平面鏡里看到背后墻上的電子鐘示數(shù)如圖所示，這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)是．三、解答題（62分）28．尺規(guī)作圖：如圖，相關(guān)部門要修建一個(gè)車站，要求車站到兩個(gè)村莊C，D的距離相等，且車站到兩條公路的距離相等，在內(nèi)部確定車站的位置點(diǎn)P．（保留作圖痕跡，不寫作法）（5分）29．如圖，已知銳角，，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在內(nèi)部求作一點(diǎn)P．使．且．（保留作圖痕跡，不寫作法）（5分）30．如圖，在中，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在斜邊上求作一點(diǎn)，連接，使得是斜邊上的中線．（保留作圖痕跡，不寫作法）（5分）31．在如圖的網(wǎng)格中，（9分）畫，使它與關(guān)于對(duì)稱；（3分）畫，使它與關(guān)于對(duì)稱；（3分）畫出與的對(duì)稱軸．（3分）32．如圖，和關(guān)于直線l對(duì)稱，請(qǐng)僅用無刻度的直尺在圖①和圖②中，分別作出直線l．（6分）33．已知三角形紙片（如圖），將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕分別與邊交于點(diǎn)D、E，點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F．（11分）畫出直線和點(diǎn)F；（3分）連接，如果，求的度數(shù)；（4分）連接，如果，且的面積為4，求的面積．（4分）34．如圖，已知與關(guān)于直線成軸對(duì)稱，，（10分）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（4分）若，，則的面積為________.（6分）35．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線是第一、三象限的角平分線．（18分）(1)仔細(xì)觀察圖形，容易發(fā)現(xiàn)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)?jiān)趫D中分別作出點(diǎn)，關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)、的位置，并寫出它們的坐標(biāo)：______，______．（4分）結(jié)合圖形及以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，我們發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)關(guān)于第一、三象限的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為______．（不必證明）（6分）(3)已知兩點(diǎn)，，試在直線上確定一點(diǎn)，使點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之和最小，畫出圖形并標(biāo)出點(diǎn)的位置．（8分）

參考答案1．A 2．C 3．D 4．A 5．A6．B 7．B 8．B 9．D 10．A11．C 12．C 13．D 14．D 15．A16．①②⑥①②④17．①②18．519．20．40°/40度21．/70度22．823．824．互相垂直平分25．226．5028127．28．解：如圖所示，作線段的垂直平分線和的角平分線，二者的交點(diǎn)即為點(diǎn)P的位置．29．解：如圖，點(diǎn)即為所求，．30．解：如圖，作線段的垂直平分線，交于點(diǎn)O，連接，則是斜邊上的中線，則點(diǎn)O即為所求．31．（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）畫出與的對(duì)稱軸如圖所示；32．解：圖①過、的交點(diǎn)M和與的交點(diǎn)N作直線即為對(duì)稱軸l；圖②中，延長兩組對(duì)應(yīng)邊得到兩個(gè)交點(diǎn)M、N，然后過這兩點(diǎn)作直線即為對(duì)稱軸直線l．如圖所示：33．（1）解：取中點(diǎn)D，作，交于E，直線是求作的，過點(diǎn)B作于G，在直線上截取，點(diǎn)F是求作的，如圖所示：（2）由軸對(duì)稱性的性質(zhì)可知，因?yàn)?，，所以，即，，所以．?）由軸對(duì)稱性的性質(zhì)可知，，，設(shè)中邊上的高為則，所以，所以，設(shè)中邊上的高為，，所以．34．（1）解：與關(guān)于直線成軸對(duì)稱，，，;（2）與關(guān)于直線成軸對(duì)稱，，，即，