第8章 數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形 單元練習(xí) 02-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教版六年級上冊（含答案解析）

第=page99頁，共=sectionpages99頁2024-2025學(xué)年上學(xué)期六年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形單元練習(xí)分值：100分考試時間：60分鐘學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分一、選擇題（共26分每題2分）1．如圖，第8個點子圖的點子數(shù)是（

）。A．26 B．27 C．28 D．292．照下圖的樣子擺下去，如果一個小三角形的邊長為1cm，第8個圖形的周長是（

）cm。A．8 B．10 C．17 D．243．仔細(xì)分析，擺第5個圖形需要用（

）根小棒。

A．20 B．30 C．264．如圖所示，擺一個正方形要4根小棒，按此規(guī)律擺下去，擺n個正方形要（

）根小棒。A．3n B．3n＋1 C．4n D．4n＋15．找規(guī)律，第6幅圖中共有（

）個小正方形。A．25 B．36 C．49 D．506．觀察下面的點陣圖規(guī)律，第（10）個點陣圖中有（

）個點。A．20 B．26 C．33 D．357．如圖，用同樣的小棒擺正方形，照這樣的擺法，擺第n個圖形需要小棒（

）根。A．4n B．4n＋1 C．4n－1 D．3n＋18．如圖，每個小三角形的邊長是1cm，照這樣的規(guī)律畫下去，圖⑧的周長是（

）cm。A．20 B．16 C．10 D．89．如圖，首先將平行四邊形紙片剪成2個完全一樣的等邊三角形，然后將其中一個等邊三角形剪成4個完全相同的小等邊三角形，再把小等邊三角形剪成4個完全相同的等邊三角形，如此循環(huán)下去。剪4次后剪出（

）個三角形。A．11 B．13 C．15 D．1710．根據(jù)下面的規(guī)律，可知第6個圖形中有（

）顆★。A．9 B．11 C．1311．華華用棋子擺放圖形來研究數(shù)的規(guī)律。圖1中棋子圍成三角形，其顆數(shù)3，6，9，12…稱為三角形數(shù)。圖2中的4，8，12，16……稱為正方形數(shù)。下列數(shù)中，既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（

）。A．2016 B．2020 C．202212．把同樣的小棒按下面的方式擺放，第9個圖形需要（

）根小棒。A．24 B．27 C．30 D．3813．按如圖所示的方式排列三角陣，則第8個陣中有（

）個三角形。……A．36 B．49 C．64 D．81二、填空題（共46分每空2分）14．楊輝三角（如圖）是我國古代數(shù)學(xué)瑰寶之一，仔細(xì)觀察圖中數(shù)字排列規(guī)律，代表的數(shù)字是()，代表的數(shù)字是()。15．找規(guī)律填空：(1)如圖擺2個六邊形需要()根小棒，擺3個六邊形需要()根小棒。(2)照這樣，擺n個六邊形需要()根小棒（用含有字母n的式子表示）。16．?dāng)[一個正方形需要4根小棒，每增加1個正方形增加3根小棒。擺6個正方形需要()根，擺n個正方形需要()根。17．由四根火柴棒拼一正方形，如圖所示的一列圖形，可看作是一個正方形經(jīng)過平移得到的。那么第100個圖形中有()根火柴棒。18．?dāng)[一個正方形需要4根小棒，每增加1個正方形增加3根小棒。擺n個正方形需要()根小棒。當(dāng)n＝21時，需要()根小棒。19．如下圖，用同樣大小的圓片按如圖所示的方式擺下去，第15個圖案需要()個圓片。20．如下圖：一張桌子可以坐8人，那么四張桌子可以坐()人，n張桌子可以坐()人。21．根據(jù)圖中的規(guī)律，在括號里填上相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。22．如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形擺圖形。按此規(guī)律，擺第6個圖形需要()個黑色正方形，擺第n個圖形需要()個白正方形。23．用按規(guī)律擺成下列圖案，第7個圖案中有()個，第n個圖案中有()個。24．根據(jù)圖中四幅圖的規(guī)律，第5幅圖中有()個，第6幅圖中有()個△。25．觀察下面的點陣圖，第4個點陣圖有()點，第()個點陣圖有123個點。三、解答題（共28分）26．（3分）我國苗家的“長桌宴”風(fēng)俗歷史悠久，起源是苗家接親嫁女、外寨來訪貴客的聯(lián)誼。如果按照這樣的方式擺放，接待58人需要準(zhǔn)備多少張桌子？

27．（3分）請根據(jù)下面圖形與數(shù)的規(guī)律畫一畫，并填一填。想一想：第10個圖形中有（

）個小三角形。28．（共7分）下圖是由三角形構(gòu)成的。

（1）（4分）填寫下表。圖號①②③④白色三角形個數(shù)（

）（

）（

）（

）黑色三角形個數(shù)（

）（

）（

）（

）（2）（3分）照這樣的規(guī)律畫下去，第10個圖形中有多少個白色三角形、多少個黑色三角形？29．（8分）用小棒按照如下方式擺圖形，擺一個八邊形需要8根小棒。觀察規(guī)律。

（1）根據(jù)規(guī)律，怎樣擺出4個八邊形，把你的想法畫在方框內(nèi)。（2）照這樣畫下去，想一想，擺7個八邊形需要（

）根小棒，如果想擺n個八邊形需要（

）根小棒。30．（7分）按照下面的規(guī)律接著畫下去，第七個圖有多少個？請你寫出思考過程。

參考答案1．D2．B3．C4．B5．C6．C7．D8．C9．A10．B11．A12．C13．C14．11015．(1)1116(2)5n＋1/1＋5n16．193n＋117．30118．3n＋16419．15320．204＋4n21．；22．19（3n＋2）/（2＋3n）23．49n224．161125．154026．解：（58－2）÷4＝56÷4＝14（張）答：接待58人需要準(zhǔn)備14張桌子。27．解：由分析可知：第五個圖形有52＝25個三角形，第六個圖形有62＝36個三角形如圖所示：第10個圖形中有102＝100個三角形。28．解：（1）由分析得：圖號①②③④白色三角形個數(shù)0136黑色三角形個數(shù)13610（2）白色三角形的個數(shù)：1＋2＋……＋9＝45（個）黑色三角形的個數(shù)：1＋2＋……＋10＝55（個）答：照這樣的規(guī)律畫下去，第10個圖形中有45個白色三角形、55個黑色三角形。29．解：（1）如圖所示：

（2）擺7個八