第4單元-單元測試卷-2024-2025學年數(shù)學人教版(2024新版)7年級上冊（含答案解析）

數(shù)學人教版（2024）7年級上冊第4章單元測試（時間：120分鐘總分：120分）一、單選題（20分每題2分）1．下列去括號正確的是（）A． B．C． D．2．下列計算正確的是（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A． B． C． D．4．一個整式減去等于，則這個整式為（）A． B． C． D．5．若與的和是單項式，則的值為（）A．6 B．2 C．7 D．86．一個二次三項式加上它的任意一項，得到一個新的多項式，稱為“加系數(shù)操作”．例如：對進行“加系數(shù)操作”后可以是．下列說法：①對進行所有“加系數(shù)操作”后的多項式的和是；②存在不同的二次三項式，對它們進行“加系數(shù)操作”后，其結(jié)果相同；③若關于x的二次三項式（a，b，c為常數(shù)）的值不可能為零，則對進行“加系數(shù)操作”后的多項式的值也不可能為零．其中正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．37．已知，，下面結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．無法判斷8．下列判斷中不正確的是（）A．與是同類項 B．是整式C．單頂式的系數(shù)是 D．的次數(shù)是2次9．按一定規(guī)律排列的單項式：，，，，，…，第個單項式是（）A． B．C． D．10．按一定規(guī)律排列的單項式：，，，，，···，第n個單項式是（）A． B． C． D．二、填空題（20分每題2分）11．若單項式與的和仍是單項式，則__________．12．若關于x的多項式合并同類項后是一個三次二項式，則__________．13．如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，每個圖案都由若干個“”組成，第1個圖案由5個“”組成，第2個圖案由15個“”組成，第3個圖案由30個“”組成，則第4個圖案由__________個“”組成，第n個圖案中“”的個數(shù)為__________（用含n的代數(shù)式表示）．14．將小圓圈按如圖所示的規(guī)律擺放下去，如果用n表示六邊形一邊上的小圓圈數(shù)，m表示這個六邊形中小圓圈的總數(shù)，請寫出m和n滿足的關系式是__________．15．將圖1中周長為32的長方形紙片剪成正方形和長方形，并將它們按圖2方式放入周長為56的長方形中，則沒有被覆蓋陰影部分的周長為__________．16．若單項式與的和是單項式，則__________．17．已知多項式的值與字母x的取值無關，其中m、n是常數(shù)，那么__________．18．某校三年級和四年級各有兩個班，三年級（一）班比三年級（二）班多人，四年級(一)班比四年級（二）班少人，三年級比四年級少人，那么三年級（一）班比四年級（二）班少__________人．19．下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第個圖形由個正方形組成，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：第6個圖形中火柴棒的根數(shù)是__________，第26個圖形中火柴棒的根數(shù)是__________．20．對于一個四位數(shù)M，若其千位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字相同，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字相同，但其四個數(shù)位上的數(shù)字不全相同且均不為零，則稱數(shù)M為“對稱數(shù)”．如數(shù)2332是“對稱數(shù)”，數(shù)2222不是“對稱數(shù)”，則最大的“對稱數(shù)”為__________；若M為“對稱數(shù)”，將其千位與百位數(shù)字交換，十位與個位數(shù)字交換得到一個新的四位數(shù)，若是10的倍數(shù)，是44的倍數(shù)，則滿足條件的M的最小值為__________．三、解答題（80分）21．先化簡，再求值：，其中，．（5分）22．求值：（10分）(1)求的值，其中；(2)已知，求整式的值．23．已知代數(shù)式，馬小虎同學在做整式加減運算時，誤將“”看成“”，計算的結(jié)果是．(1)求代數(shù)式．（5分）(2)若是最大的負整數(shù)，求的值．（5分）已知關于x的整式，（m，n為常數(shù)）．若整式的取值與無關，求的值．（5分）先化簡，后求值：，其中，．（5分）先化簡再求值：，其中，（5分）27．【問題呈現(xiàn)】（1）已知代數(shù)式的值與x的值無關，求m的值；（5分）【類比應用】（2）將7張長為a，寬為b的小長方形紙片（如圖①），按如圖②的方式不重疊地放在長方形內(nèi)，未被覆蓋的兩部分的面積分別記為，，當?shù)拈L度變化時，的值始終不變，求a與b的數(shù)量關系．（5分）先化簡，再求值：，其中．（5分）29．定義：如果（m，n為正數(shù)），那么我們把m叫做n的D數(shù)，記作．(1)根據(jù)D數(shù)的定義，填空：，．（5分）(2)D數(shù)有如下運算性質(zhì)：，、其中q＞p．根據(jù)運算性質(zhì)，計算：①若，求；（5分）②若已知，，試求，的值（用a、b、c表示）（5分）30．已知代數(shù)式，．(1)求；（5分）(2)若x，y滿足，求的值．（5分）

參考答案1．D2．C3．B4．B5．D6．D7．C8．D9．B10．A11．12．113．5014．15．4816．017．18．19．20．21．解：，把，代入得，．22．解：（1）解：，當時，原式；（2）解：當時，原式．23．解：（1）解：根據(jù)題意知

（2）∵是最大的負整數(shù)，∴，

則原式24．解：∵，，∴，∵整式的取值與無關，∴，，解得：，，則．25．解：原式，當時，原式，．26．解：原式；當，時，原式．27．解：（1）原式．由題意