粉體力學與工程-03-粉體填充與堆積特性

第3章粉體填充與堆積特性基本要求：掌握粉體的填充指標、填充與堆積物性，了解填充與堆積的應用。重點：堆密度、填充率、孔隙率的計算。3.1粉體的填充指標

粉體的填充特性是指粉體層內(nèi)部粒子在空間的排列狀態(tài)。粉體的填充特性取決于顆粒空隙空間的幾何形狀，與空隙所含流體的特性無關。

空隙部分：

指粉體粒子以外的介質所占有的部分。這種空隙量的表示方法有：容積密度（表觀密度）：在一定填充狀態(tài)下，單位填充體積的粉體質量，kg/m3。

填充率Ψ：

空隙率ε：

？空隙率ε

空隙體積占粉體體積的比率。填充率有一定填充狀態(tài)下，顆粒體積占粉體體積的比率。M------------填充粉體的質量式中

VB----------粉體填充體積，m3

----------顆粒的密度，kg/m3ε----------空隙率

真密度：ρp=M/Vp

粒密度：ρS=M/VS

ρB=M/VB堆積密度(松裝密度）粉體所占容器的體積

以一定的方法將粉體填充在已知體積的容器中，該容器的體積也包括顆粒間空隙的體積。

ρp=M/Vp粒密度不包括顆粒之間空隙的體積真密度ρs=M/Vs不包括顆粒內(nèi)外空隙的體積可推知：

由于實際粉體顆粒的幾何性質，粉體本身的剛性或彈性，表面的物理化學性質等有所不同而使堆積密度不同，而且填充方法對堆積密度也有較大的影響。其測定也分為低密度（松動的）和高密度（緊密的）兩種。習題沙的真密度2650kg/m3,

2立方米的鏟車裝沙子重量4000kg,求沙子的表觀密度、填充率和孔隙率。配位數(shù)的概念：粉體堆積中與某一個顆粒相接觸的顆粒數(shù)稱為配位數(shù)隨著排列變形程度增加，空隙率將減少，配位數(shù)將增加3.2粉體顆粒的填充與堆積1等徑球形顆粒的填充以相互接觸的球體作為基本單元，它們可以組合成彼此平行的和相互接觸的排列，并構成變化無限不同的規(guī)則的二維球層。約束的形式有兩種：正方形：90°角是其特征等邊三角形：60°角是其特征僅僅考慮重力作用時有三種穩(wěn)定的構成方式：一層疊在另一層的上面在下層球和球的切點上排列著上層球在下層球間隙的中心上排列著上層球正方體排列正斜方體排列1菱面體排列正斜方體排列2楔形四面體排列菱面體排列正方排列層

三角形排列層

正方體排列（最松）正斜方體排列1菱面體排列（最密）正斜方體排列2楔形四面體排列（平面排列）（立體排列）3個球構成一個三角形空隙，每個球有1/3個，每個球周圍有6個三角形空隙，因此每個球就有61/3=2個空隙。一層最密堆積中球數(shù)：三角形空隙數(shù)目=1：2等徑球的最密堆積（菱面體排列）2layers半數(shù)的三角形空隙上方放了球四面體空隙另一半的三角形空隙上方是第二層的空隙八面體空隙單元體的堆積性質排列號單元體積空隙體積空隙率配位數(shù)110.47640.4764620.8660.34240.3954830.7070.18340.25941240.8660.34240.3019850.7500.22640.30191060.7070.18340.25951210一月20252等大球的不規(guī)則填充

要想將球填充成為上述的規(guī)則排列，在實際填充操作中是根本不可能的。斯考特用直徑1/8英寸的鋼球十分謹慎地進行填充實驗，結果證實，在可能獲得的最緊密填充中，空隙率為36.3%，并且還求得這種填充方式下球的配位數(shù)。后來人們把這種填充稱為等大球的不規(guī)則填充。①隨機密填充該種填充的空隙率為0.359-0.375,大大超過了六方密填充的0.26。當容器振動時或強烈搖晃時可得到這類填充。②隨機傾倒填充把球倒入到一個容器內(nèi)，相當于工業(yè)上常見的卸出粉料和散袋物料的操作，平均空隙率為0.375-0.391。③隨機疏填充把一堆球松散的放入到一個容器內(nèi)；用手把球一個一個地隨機填充進去；讓球一個個地滾入到如此填充的球的上方。④隨機極疏填充最低流態(tài)化時流化床具有平均空隙率為0.46-0.47。把流化床內(nèi)流體的速度緩慢地降到零，通過球的沉降就得到0.44空隙率。3壁效應隨機填充時存在著一種所謂的壁效應，因為在接近固體表面的地方會使隨機填充中存在局部有序。緊挨著壁的位置存在著相對高的空隙率區(qū)域，這是由于壁和顆粒的曲率半徑之間的差異而引起的。若加入一些3-4種直徑的顆粒到填充物中，會測得：局部的空隙率隨顆粒到容器圓柱壁的距離而作周期性變化。壁效應[舉例]如填料塔中，填料與塔壁之間不能十分密貼，靠近壁面處的空隙率常較大，頂部的液體，在填料層中往下流動的過程中便逐漸趨向于塔壁，并有部分順著壁面流下而不經(jīng)過填料層。壁流的產(chǎn)生不利于塔內(nèi)兩相的密切接觸，使傳遞系數(shù)降低。這稱為壁效應。為了減小壁效應，填料直徑與塔徑之比要小于1/10，填料層高度與直徑之比要小于5。

4異直徑球的填充在等徑球形顆粒規(guī)則排列的空隙中，填充進較小的球形顆粒，將獲得填充率更高的堆積：一次堆積后的填充性質Horsfield填充Hudson填充1）一次堆積后的填充性質類別空隙率小球直徑混合物空隙率小球體積比立方體0.47640.723dp0.2710.391正斜方體0.39540.528dp0.3070.147菱面體*0.25950.225dp0.414dp0.1900.0190.070注：dp——大球直徑當每一個空隙只有一個小球填充時，填充球的直徑是填充空隙空間的最大球徑。10一月20252）Horsfield填充(小球在四方空隙填充）球序球體半徑球數(shù)空隙率1次球r10.2602次球0.414r1

10.2073次球0.225r1

20.1904次球0.177r1

80.1585次球0.116r1

80.149最后填充球極小極多0.03910一月2025EEEJJKML依次，順序填充10一月20253）小球在三角形孔中添充的ＨＵＤＳＯＮ堆積當在最緊密的六方排列的空隙中填充一種以上的等尺寸球時，空隙率是隨著較小球與最初大球的尺寸比值而變化的，如表所示，空隙率隨著四方空隙中較小球數(shù)目的增加而減小。實際上并不是完全都是這樣的，因為在三角形孔隙中，球的數(shù)目是不連續(xù)的。當三角形空隙中球的尺寸比為0.1716時，最小空隙率是0.1130。10一月2025最小空隙率:0.11310一月2025——影響填充的因素1）顆粒大小的影響

Roller的實驗結果表明，當顆粒的粒徑不大時，粒徑越小，填充越疏松；如果粒徑變大，大到超過臨界粒徑DC（大約20

m）時，則粒徑對于填充率的影響不大，因為，顆粒間接觸處的凝聚力受到粒徑影響已不大，即粒子自重力增大，顆粒的凝聚力的影響可以忽略不計。因此，一般粉體粒子的粒徑是大于還是小于臨界粒徑，對于粉體的填充性能影響極大。5實際顆粒的堆積10一月2025總之，球形顆粒相對易填充，棒狀或針狀等顆粒難以填充。2）

顆粒形狀的影響若顆粒的形狀逐漸偏離球體，并且直到板狀、棒狀等不規(guī)則形狀，那么，填充越來越困難，填充結構越來越疏松，空隙率變得越來越大。顆粒表面粗糙，則由于填充時摩擦阻力大，就難以達到緊密填充當顆粒越小，顆粒間相互作用力越強時，顆粒形狀的影響表現(xiàn)得更明顯。10一月2025

由于吸附水份，導致顆粒間凝聚力的強烈作用。由于這種凝聚力妨礙填充過程中顆粒的運動，所以得不到緊密填充。凝聚力不僅構成對填充的直接阻力，而且當凝聚力存在時，多數(shù)情況下顆粒通過凝聚會形成凝聚顆粒（也稱二次顆粒）。二次顆粒的形狀很不規(guī)則，致密填充很困難。另外，由于二次顆粒是原來顆粒的集合體，它自身的內(nèi)部還保持有空隙，所以二次顆粒的填充層是空隙率很大的粗填充。3）

顆粒凝聚的影響10一月2025總結：非球形顆粒的隨機填充(實際顆粒填充)在重力下，容器中顆粒填充的空隙率隨容器直徑減少和顆粒層高度增加而變大隨著球形度的增加，空隙率減少顆粒表面粗糙度的增加使空隙率增大細顆粒的粘結作用將形成松填充粗細顆粒比例改變將影響空隙率振動的頻率和振幅影響粉體層的空隙率10一月2025小思考：粉體材料恒定的情況下，堆積密度是確定的嗎？粉體堆積密度和哪些因素有關。采取一些堆積措施對粉體堆積密度有什么樣的影響？10一月2025