五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三因數(shù)與倍數(shù)第6課時(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)教案蘇教版

Page3第6課時(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)教材第41～42頁(yè)例9、例10及相關(guān)練習(xí)。1．使學(xué)生理解和相識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，能用列舉的方法求100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，能通過(guò)直觀圖理解兩個(gè)數(shù)的因數(shù)及公因數(shù)之間的關(guān)系。2．使學(xué)生借助直觀圖相識(shí)公因數(shù)，理解公因數(shù)的特征；通過(guò)列舉探究求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，體會(huì)方法的合理和多樣；感受數(shù)形結(jié)合的思想，能有條理地進(jìn)行思索，發(fā)展分析、推理等實(shí)力。3．使學(xué)生主動(dòng)參與思索和探究活動(dòng)，感受學(xué)習(xí)的收獲，獲得勝利的體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。重點(diǎn)：求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。難點(diǎn)：理解并駕馭求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。課件。課件出示下列問(wèn)題：6的因數(shù)有()；8的因數(shù)有()。師：說(shuō)說(shuō)怎樣可以找到一個(gè)數(shù)的因數(shù)？師：那么6和8的公因數(shù)和最大公因數(shù)又是怎么回事呢？今日我們就來(lái)學(xué)習(xí)100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。(板書(shū)課題)1．相識(shí)公因數(shù)。出示教材第41頁(yè)例9。(1)師：視察正方形紙片的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，哪種紙片能把長(zhǎng)方形正好鋪滿，哪種紙片不能正好鋪滿？先在小組探討，說(shuō)說(shuō)你的理由。師：視察正方形和長(zhǎng)方形邊的長(zhǎng)度，6是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，所以能正好鋪滿；4是12的因數(shù)，但不是18的因數(shù)，所以不能正好鋪滿。(2)師：想一想，還有哪些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形，也能把這個(gè)長(zhǎng)方形正好鋪滿？為什么？先獨(dú)立思索，再和同桌說(shuō)一說(shuō)，并說(shuō)說(shuō)你的理由。師：邊長(zhǎng)1厘米、2厘米、3厘米的正方形也能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形，因?yàn)樗鼈兪?2的因數(shù)，又是18的因數(shù)?？梢?jiàn)，當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)時(shí)，就能正好把這個(gè)長(zhǎng)方形鋪滿。(3)師：現(xiàn)在你發(fā)覺(jué)，哪些數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)？指出：大家發(fā)覺(jué)，1、2、3、6這幾個(gè)數(shù)，既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，也就是12和18公有的因數(shù)，我們稱它們是12和18的公因數(shù)。(板書(shū))師追問(wèn)：4是12和18的公因數(shù)嗎？假如不是，為什么不是？師說(shuō)明：兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫作這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。(接“公因數(shù)”后板書(shū)：——兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù))2．求公因數(shù)。(1)出示問(wèn)題。師：我們已經(jīng)知道，兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，是它們的公因數(shù)。那假如已知兩個(gè)數(shù)，你能不能找出它們?nèi)康墓驍?shù)呢？接著看一個(gè)問(wèn)題。出示教材第42頁(yè)例10，讓學(xué)生明確要找出8和12的全部公因數(shù)，并找出其中最大的一個(gè)。(2)探究方法。師：先想想怎樣的數(shù)是8和12的公因數(shù)，再想怎樣可以找到8和12的公因數(shù)。和同桌商議商議，找出它們的公因數(shù)，并找出最大的一個(gè)。學(xué)生思索、嘗試，老師巡察、指導(dǎo)。師提問(wèn)：為什么可以這樣找8和12的公因數(shù)？師說(shuō)明：因?yàn)?和12的公因數(shù)是8和12公有的因數(shù)，所以只要在8的因數(shù)里找出也是12的因數(shù)的數(shù)，就是它們的公因數(shù)。師追問(wèn)：這種方法是怎樣想的？師小結(jié)：大家用不同的方法找出了8和12的公因數(shù)有1，2，4，其中最大的是4。4是8和12的最大公因數(shù)?？梢?jiàn)，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)里最大的一個(gè)，就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。(板書(shū)：最大公因數(shù)——公因數(shù)中最大的一個(gè))3．用集合圖表示公因數(shù)。師出示圖片：讓學(xué)生分別說(shuō)出8和12的因數(shù)，老師板書(shū)。師：假如要在圖里既看出8的因數(shù)和12的因數(shù)，又能把公有的因數(shù)寫在共同的部分，這兩個(gè)圈怎樣合并到一起比較合適？小組里探討探討。學(xué)生溝通，師引導(dǎo)出正確表示的方法，呈現(xiàn)把兩個(gè)圈部分合并的圖，(圖見(jiàn)教材，略)再引導(dǎo)在合適的部分分別填寫因數(shù)，并標(biāo)注出“8和12的公因數(shù)”。師：從圖上看，哪些數(shù)是8的因數(shù)，哪些數(shù)是12的因數(shù)？哪幾個(gè)數(shù)是8和12的公因數(shù)，最大公因數(shù)是幾？師指出：從圖上可以干脆看出：8和12公有的因數(shù)，是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，是它們的最大公因數(shù)。1．教材第42頁(yè)“練一練”第1題。讓學(xué)生按要求畫一畫，再填寫公因數(shù)和最大公因數(shù)。2．教材第42頁(yè)“練一練”第2題。讓學(xué)生先分別填15和20的因數(shù)，再填右圖。3．教材第45頁(yè)“練習(xí)七”第1題。(1)讓學(xué)生依次按要求填出合適的數(shù)，溝通并呈現(xiàn)結(jié)果。(2)引導(dǎo)：求公因數(shù)和最大公因數(shù)時(shí)，可以先分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找這兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。你能用這樣的方法求16和24的最大公因數(shù)嗎？每人獨(dú)立完成。學(xué)生練習(xí)，指名板演。檢查板演過(guò)程，說(shuō)明最大公因數(shù)；有錯(cuò)訂正。今日這節(jié)課你收獲了什么？在學(xué)習(xí)過(guò)程中你還有哪些體會(huì)？本節(jié)課注意培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐實(shí)力。在教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的公因數(shù)是1，