2025年高考物理復(fù)習(xí)新題速遞之勻變速直線運動的研究（2024年9月）

第1頁（共1頁）2025年高考物理復(fù)習(xí)新題速遞之勻變速直線運動的研究（2024年9月）一．選擇題（共10小題）1．（2024?未央?yún)^(qū)校級開學(xué)）甲、乙兩車分別從A、B兩地在同一條直線上同時、同向由靜止開始運動，已知甲車先以a0做勻加速直線運動，當運動至B位置時，開始勻速運動，而乙車一直以a做勻加速直線運動，為了避免與甲車相撞，則乙車的加速度至少為（）A．13a0 B．12a0 C．a(chǎn)2．（2023秋?瀘縣校級期末）一輛汽車在水平路面上做勻減速直線運動，經(jīng)3s停止，已知停止前的最后1s內(nèi)的位移大小為2m，則關(guān)于初速度和加速度的大小，下面正確的是（）A．v0＝6m/s B．v0＝8m/s C．a(chǎn)＝1m/s2 D．a(chǎn)＝4m/s23．（2024秋?順義區(qū)校級月考）利用水滴下落可以粗略測量重力加速度g的大小。某同學(xué)調(diào)節(jié)家中水龍頭，讓水一滴一滴地流出，在水龍頭的正下方放一個盤子，調(diào)整盤子的高度，使一滴水剛碰到盤子時，恰好有另一滴水剛開始下落，而空中還有一滴水正在下落。測出此時出水口到盤子的高度為h，從第1滴水開始下落到第n滴水剛落至盤中所用時間為t。下列說法正確的是（）A．第1滴水剛落至盤中時，第2滴水距盤子的距離為h的一半 B．相鄰兩滴水開始下落的時間間隔為tn-1C．每滴水在空中的下落時間為2tn+1D．此地重力加速度的大小為h(n-14．（2024秋?興慶區(qū)校級月考）一輛汽車以速度v0勻速行駛，司機觀察到前方人行橫道有行人要通過，于是立即剎車。從剎車到停止，汽車正好經(jīng)過了24塊規(guī)格相同的路邊石，汽車剎車過程可視為勻減速直線運動。下列說法正確的是（）A．汽車經(jīng)過第1塊路邊石末端時的速度大小為2324B．汽車經(jīng)過第18塊路邊石末端時的速度大小為32C．汽車經(jīng)過前12塊路邊石與后12塊路邊石的時間比為1：D．汽車經(jīng)過前18塊路邊石與后6塊路邊石的時間比為2：15．（2024秋?尋甸縣月考）某同學(xué)參加戶外拓展活動，他坐在滑板上從斜坡A點由靜止開始下滑，到達C點時速度恰好為零。已知AB長24m，BC長12m，AB、BC平滑連接。人和滑板可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，該同學(xué)在AB段、BC段運動的時間之比為（）A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．4：16．（2024秋?興慶區(qū)校級月考）某型號的艦載飛機在航空母艦的跑道上加速時，發(fā)動機產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2，所需的起飛速度約為50m/s，航母靜止時，彈射系統(tǒng)初始能給艦載機25m/s的初速度。若航母以15m/s的航速勻速行駛，彈射系統(tǒng)開啟，為保證飛機能從艦上順利起飛，航母上飛機跑道的長度至少約為（）A．40m B．60m C．80m D．100m7．（2024?未央?yún)^(qū)校級開學(xué)）汽車在水平面上剎車，其位移與時間的關(guān)系是x＝24t﹣6t2（m），則它在前3s內(nèi)的平均速度大小為（）A．8m/s B．10m/s C．12m/s D．14m/s8．（2024?全國自主招生）甲、乙兩汽車在同一平直公路運動的位置—時間（x﹣t）圖像如圖所示，則（）A．甲的速度是乙的3倍 B．甲、乙都做勻加速運動 C．在t＝0時刻，甲在乙的前方 D．在0到4s內(nèi)，乙的位移為6m9．（2024?富平縣一模）甲、乙兩新能源汽車在同一條平直公路上進行測試，t＝0時兩車均靜止。測試過程中兩車的加速度—時間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示，下列說法正確的是（）A．t1時刻兩車的運動方向相反 B．兩車在t1時刻一定相遇 C．兩車的加速度大小均先增大后減小 D．t1時刻甲車的速度大于乙車的速度10．（2024秋?坪山區(qū)校級月考）亞丁灣索馬里海域六艘海盜快艇試圖靠近中國海軍護航編隊保護的商船，中國特戰(zhàn)隊員發(fā)射爆震彈成功將其驅(qū)離。假如該段時間內(nèi)商船速度為零，其中一艘海盜快艇在海面上運動的v?t圖像如圖，則下列說法正確的是（）A．海盜快艇在0～66s內(nèi)從靜止出發(fā)做加速度增大的加速直線運動 B．海盜快艇在96s末開始調(diào)頭逃離 C．海盜快艇在66s末離商船最近 D．海盜快艇在96～116s內(nèi)做勻減速直線運動二．多選題（共5小題）（多選）11．（2023秋?福州月考）甲、乙兩車在同一水平路面上做直線運動，兩車從t＝0時刻開始計時的v﹣t圖像如圖所示。已知開始計時乙車在甲車前x＝6m處，且在t1＝2s和t2＝6s時兩車各相遇一次，則下列判斷正確的是（）A．t＝0時甲車的速度大小為14m/s B．0～6s內(nèi)甲車的加速度大小是乙車的兩倍 C．兩車在運動過程中第三次相遇發(fā)生在10s末 D．當乙車速度減為零時，甲、乙兩車相距6m（多選）12．（2024?西城區(qū)校級開學(xué)）在距離地面15m高的位置以10m/s的初速度豎直向上拋出一小球，小球上升到某一高度后回落，最后落至地面。規(guī)定豎直向上為正方向，忽略空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2從小球被拋出到落至地面，下列說法中正確的是（）A．若以拋出點為坐標原點，則小球在最高點的坐標為5m B．從拋出點到落地點，小球的運動時間為3s C．從拋出點到落地點，小球的平均速度為5m/s D．從拋出點到落地點，小球的速度變化量為﹣30m/s（多選）13．（2024?集美區(qū)校級開學(xué)）甲、乙兩物體從同一點開始沿一直線運動，甲的x﹣t和乙的v﹣t圖像如圖所示，下列說法中正確的是（）A．0﹣6s內(nèi)，甲做勻速直線運動，乙做變速直線運動 B．甲、乙均在3s末回到出發(fā)點，距出發(fā)點的最大距離均為4m C．0～2s內(nèi)與4～6s內(nèi)，甲的速度等大同向，乙的加速度等大同向 D．6s內(nèi)甲的路程為16m，乙的路程為12m（多選）14．（2024?集美區(qū)校級開學(xué)）龍江大橋如圖甲所示，是保騰高速公路的重點工程。為雙向四車道設(shè)計，纜索主纜長1950米，宛如兩條昂首云天、騰云駕霧的巨龍。兩側(cè)總計338根索股。遠遠望去，整座橋在云霧飄渺中煞是壯觀。很多游客途經(jīng)此地都會駐足欣賞。圖乙中A、B、C、D、E為大橋上五根鋼絲繩吊索，每兩根吊索之間距離相等，若暑期某旅客駕駛汽車從吊索A處開始做勻減速直線運動，剛好在吊索E處的觀景口停下，汽車通過吊索D時的瞬時速度為vD，通過DE段的時間為t，把汽車看作質(zhì)點。則下列說法正確的是（）A．汽車通過吊索A時的速度大小為2vD B．汽車減速的時間等于(2-C．汽車通過吊索C時的瞬時速度大于通過AE段的平均速度 D．汽車通過AD段的平均速度是通過DE段平均速度的2倍（多選）15．（2024?廣東開學(xué)）潛艇是利用聲吶系統(tǒng)探測敵艦的位置，圖甲中潛艇聲吶系統(tǒng)產(chǎn)生的脈沖信號遇到敵艦，反射信號被接收器接收。圖乙是接收器的顯示屏，屏上所顯示的上、下兩列波形分別為發(fā)射信號與接收信號，顯示屏右側(cè)脈沖信號早于左側(cè)脈沖信號，且橫向每格代表的時間間隔相同。若潛艇發(fā)射的是頻率f＝10Hz的脈沖信號，聲波在海水中傳播的速度為1500m/s，則敵艦離潛艇的距離可能為（）A．60m B．90m C．165m D．180m三．解答題（共5小題）16．（2024秋?市中區(qū)校級月考）如圖所示，甲、乙兩車沿著同一條平直公路同向行駛，甲車以20m/s的速度勻速運動，乙車原來速度為60m/s，從距甲車180m處以大小為4m/s2的加速度做勻減速運動，問：乙車能否追上甲車？若不能追上，求兩者的最小距離；若能追上，則為避免相撞，乙車減速時的最小加速度是多大？17．（2024春?沙坪壩區(qū)校級期中）機械臂廣泛應(yīng)用于機械裝配。若某工件（視為質(zhì)點）被機械臂抓取后，在豎直平面內(nèi)由靜止開始斜向上做加速度大小為a的勻加速直線運動，運動方向與豎直方向夾角為θ，提升高度為h，如圖所示。求：（1）提升高度為h時，工件的速度大??；（2）在此過程中，工件運動的時間。18．（2024?五華區(qū)校級開學(xué)）如圖所示，某個時刻水平地面上A、B兩物體相距x＝11m，A正以vA＝4m/s的速度向右做勻速直線運動，而物體B正以vB＝10m/s的初速度向右做勻減速直線運動，加速度a＝﹣2m/s2，求：（1）A、B兩物體間最大距離；（2）A追上B所經(jīng)歷的時間。19．（2024?三元區(qū)校級開學(xué)）如圖所示是畫在同一坐標系上的甲、乙兩個物體的位移—時間圖象，看圖回答下列問題：（1）甲、乙兩個物體分別做什么運動？（2）三秒內(nèi)兩物體的位移大小分別為多大？（3）三秒內(nèi)兩物體的平均速度分別為多大？20．（2024春?沙坪壩區(qū)校級期中）如圖所示，離地面足夠高處有一豎直空管，管長為1＝0.1m，M、M為空管的上、下兩端面?？展芤院愣ǖ某跛俣认蛳伦鰟蛩僦本€運動，同時在距空管N端面正下方d＝0.1m處有一小球開始做自由落體運動，取g＝10m/s2。求：（1）若經(jīng)過0.1s，小球在空管內(nèi)部，求空管的速度應(yīng)滿足什么條件；（2）若小球運動中未穿過M端面，為使小球在空管內(nèi)部運動的時間最長，求空管的速度的大小，并求出這個最長時間。

2025年高考物理復(fù)習(xí)新題速遞之勻變速直線運動的研究（2024年9月）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2024?未央?yún)^(qū)校級開學(xué)）甲、乙兩車分別從A、B兩地在同一條直線上同時、同向由靜止開始運動，已知甲車先以a0做勻加速直線運動，當運動至B位置時，開始勻速運動，而乙車一直以a做勻加速直線運動，為了避免與甲車相撞，則乙車的加速度至少為（）A．13a0 B．12a0 C．a(chǎn)【考點】變速物體追變速物體問題．【專題】定量思想；方程法；追及、相遇問題；推理能力．【答案】B【分析】恰好不相撞，二者速度相等時相遇。根據(jù)位移—時間關(guān)系、速度—時間關(guān)系列方程聯(lián)立求解。【解答】解：設(shè)甲車加速運動到B點時的速度為v1，所用時間為t1，乙車的加速度為a1時，甲、乙兩車恰好不相撞。甲車從B點到恰能追上乙車所用的時間為t2，則有：v1t2=且：v1＝a0t1＝a1（t1+t2）聯(lián)立可得：a0所以為了避免與甲車相撞，乙車的加速度：a≥a1=a02，故B故選：B。【點評】在解決物理問題時，常常會遇到題目中有些物理量未知，卻要求相關(guān)量的問題。其實這些未知的物理量往往在最終的結(jié)果中可以消掉，從這里我們得到一個提示，就是所需要的物理量有些是可以未知的，但要滿足未知的物理量個數(shù)與方程個數(shù)相同。2．（2023秋?瀘縣校級期末）一輛汽車在水平路面上做勻減速直線運動，經(jīng)3s停止，已知停止前的最后1s內(nèi)的位移大小為2m，則關(guān)于初速度和加速度的大小，下面正確的是（）A．v0＝6m/s B．v0＝8m/s C．a(chǎn)＝1m/s2 D．a(chǎn)＝4m/s2【考點】勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系．【專題】定量思想；歸納法；直線運動規(guī)律專題；分析綜合能力．【答案】D【分析】根據(jù)勻變速直線運動的位移—時間公式和速度—時間公式解答即可?！窘獯稹拷猓阂驗橥Ｖ骨暗淖詈?s內(nèi)的位移大小為2m，運用逆向思維有：x=12at代入數(shù)據(jù)得：a＝4m/s2根據(jù)v＝v0+at'，代入數(shù)據(jù)可得速度大小為：v＝12m/s，即初速度為12m/s，故ABC錯誤，D正確；故選：D?！军c評】本題主要考查了勻變速直線運動的位移—時間公式和速度—時間公式，選用逆向思維使問題簡單化。3．（2024秋?順義區(qū)校級月考）利用水滴下落可以粗略測量重力加速度g的大小。某同學(xué)調(diào)節(jié)家中水龍頭，讓水一滴一滴地流出，在水龍頭的正下方放一個盤子，調(diào)整盤子的高度，使一滴水剛碰到盤子時，恰好有另一滴水剛開始下落，而空中還有一滴水正在下落。測出此時出水口到盤子的高度為h，從第1滴水開始下落到第n滴水剛落至盤中所用時間為t。下列說法正確的是（）A．第1滴水剛落至盤中時，第2滴水距盤子的距離為h的一半 B．相鄰兩滴水開始下落的時間間隔為tn-1C．每滴水在空中的下落時間為2tn+1D．此地重力加速度的大小為h(n-1【考點】自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；推理能力．【答案】C【分析】當一滴水碰到盤子時，恰好有另一滴水從水龍頭開始下落，而空中還有一滴正在下落的水滴，從第一滴水離開水龍頭開始，到第n滴水落至盤中（即n+2滴水離開水龍頭），共用時間為t，知道兩滴水間的時間間隔，根據(jù)h=12gt【解答】解：A、水口到盤子的高度為h，第一滴水剛碰到盤子時，恰好有另一滴水剛開始下落，而空中還有一滴水正在下落，設(shè)相鄰兩滴水開始下落的時間間隔為Δt，第一滴水的運動時間為2Δt，由自由落體運動位移公式h=h=可知第1滴水剛落至盤中時的時間為2Δt，第二滴水運動的時間為t2＝Δt，由于加速度相同，則它們的位移之比為hh即第2滴水下落的高度為h2則第2滴水距盤子的距離為h'故A錯誤；BC、從第1滴水開始下落到第n滴水剛落至盤中（即第n+2滴水開始下落）所用時間為t，可知相鄰兩滴水間的時間間隔為Δt=t則有每滴水在空中的下落時間為t'故B錯誤，C正確；D、由自由落體運動位移公式可得h=代入數(shù)據(jù)解得g=2故D錯誤。故選：C?！军c評】解決本題的關(guān)鍵知道用勻變速直線運動的位移—時間公式h=12gt4．（2024秋?興慶區(qū)校級月考）一輛汽車以速度v0勻速行駛，司機觀察到前方人行橫道有行人要通過，于是立即剎車。從剎車到停止，汽車正好經(jīng)過了24塊規(guī)格相同的路邊石，汽車剎車過程可視為勻減速直線運動。下列說法正確的是（）A．汽車經(jīng)過第1塊路邊石末端時的速度大小為2324B．汽車經(jīng)過第18塊路邊石末端時的速度大小為32C．汽車經(jīng)過前12塊路邊石與后12塊路邊石的時間比為1：D．汽車經(jīng)過前18塊路邊石與后6塊路邊石的時間比為2：1【考點】勻變速直線運動規(guī)律的綜合應(yīng)用；連續(xù)相等位移內(nèi)的運動比例規(guī)律．【專題】定量思想；方程法；直線運動規(guī)律專題；分析綜合能力．【答案】A【分析】從剎車到停止，汽車做勻減速直線運動，根據(jù)運動學(xué)關(guān)系式解答即可?！窘獯稹拷猓篈、從剎車到停止，汽車做勻減速直線運動，正好經(jīng)過了24塊規(guī)格相同的路邊石，設(shè)路邊石的長度為L，勻減速直線運動速度與位移的關(guān)系式，可得0-v02=-2a?24L，解得a=v0248LB、汽車經(jīng)過第18塊路邊石末端時的速度大小為v182-v0C、根據(jù)初速度為零的勻變速運動的連續(xù)相等位移的所用時間比例關(guān)系1：(2-1)：(3-2D、根據(jù)初速度為零的勻變速運動的連續(xù)相等時間的通過位移比例關(guān)系是1：3：5???（2n﹣1）可得，汽車經(jīng)過前18塊路邊石與后6塊路邊石的時間比為1：1，故D錯誤。故選：A?！军c評】考查對勻變速直線運動規(guī)律的理解，要熟悉運動學(xué)公式，根據(jù)公式解答。5．（2024秋?尋甸縣月考）某同學(xué)參加戶外拓展活動，他坐在滑板上從斜坡A點由靜止開始下滑，到達C點時速度恰好為零。已知AB長24m，BC長12m，AB、BC平滑連接。人和滑板可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，該同學(xué)在AB段、BC段運動的時間之比為（）A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．4：1【考點】勻變速直線運動規(guī)律的綜合應(yīng)用；勻變速直線運動中的平均速度的應(yīng)用（平均速度的推論）．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理能力．【答案】C【分析】該同學(xué)在AB段和BC段運動時，均為勻變速直線運動，兩段運動過程中的平均速度大小相等，因此位移之比即為時間之比?！窘獯稹拷猓涸撏瑢W(xué)在AB段運動過程中，在恒力作用下，合力大小不變，因此加速度大小不變，做勻變速直線運動，初速度為0，末速度為v，因此平均速度為v1=0+v2=v2，運動時間為t1=ABv1，在BC段運動時，仍然是在恒力作用下運動，因此合力大小不變，加速度大小不變，因此也是勻變速直線運動，初速度為v，末速度為0，因此平均速度為v2=v+02=v2，運動時間為t2=BCv2，聯(lián)立上式可知，t1：t故選：C?！军c評】本題需要學(xué)生利用直線運動規(guī)律的相關(guān)知識解決。6．（2024秋?興慶區(qū)校級月考）某型號的艦載飛機在航空母艦的跑道上加速時，發(fā)動機產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2，所需的起飛速度約為50m/s，航母靜止時，彈射系統(tǒng)初始能給艦載機25m/s的初速度。若航母以15m/s的航速勻速行駛，彈射系統(tǒng)開啟，為保證飛機能從艦上順利起飛，航母上飛機跑道的長度至少約為（）A．40m B．60m C．80m D．100m【考點】勻變速直線運動速度與位移的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理能力．【答案】B【分析】根據(jù)題意先分析航母運動時，在彈射系統(tǒng)的作用下飛機的初速度以及起飛末速度，再結(jié)合勻變速直線運動的規(guī)律求解對地位移和航母位移，由跑道長度跟這兩個位移的相互關(guān)系列式計算?！窘獯稹拷猓涸O(shè)艦載機彈射時運動方向與航母運動方向一致，根據(jù)題意，艦載機彈射時的對地速度大小為v0＝v1+v2＝25m/s+15m/s＝40m/s，起飛速度為v＝50m/s，設(shè)航母飛機跑道的長度為L，已知加速度a＝5m/s2，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，飛機加速運動的距離x=v2-v022a=502-4022×5m＝90m，加速時間t=v-v0a=50-405s＝2s，航母在飛機加速時間內(nèi)運動的位移為s＝v2t＝15故選：B。【點評】考查勻變速直線運動規(guī)律和勻速直線運動規(guī)律的應(yīng)用，會根據(jù)題意進行相關(guān)物理量的計算解答。7．（2024?未央?yún)^(qū)校級開學(xué)）汽車在水平面上剎車，其位移與時間的關(guān)系是x＝24t﹣6t2（m），則它在前3s內(nèi)的平均速度大小為（）A．8m/s B．10m/s C．12m/s D．14m/s【考點】計算停車時間和位移．【專題】定量思想；方程法；直線運動規(guī)律專題；理解能力．【答案】A【分析】根據(jù)位移與時間的關(guān)系公式求解初速度和加速度大小，求出剎車時間和位移，根據(jù)平均速度的計算公式進行解答。【解答】解：根據(jù)位移與時間的關(guān)系x＝v0t-12at2結(jié)合x＝初速度v0＝24m/s，加速度大小為a＝12m/s2則汽車剎車時間為：t0=v0a=2412s＝所以剎車位移為：x=v02它在前3s內(nèi)的平均速度大小為：v=xt=243m/s＝故選：A。【點評】本題考查了運動學(xué)中的剎車問題，注意汽車速度減為零后不再運動。所以解答此類問題的一般方法是先判斷速度減為零的時間，判斷給定的時間內(nèi)汽車是否已經(jīng)靜止，再選用合適的公式進行解答。8．（2024?全國自主招生）甲、乙兩汽車在同一平直公路運動的位置—時間（x﹣t）圖像如圖所示，則（）A．甲的速度是乙的3倍 B．甲、乙都做勻加速運動 C．在t＝0時刻，甲在乙的前方 D．在0到4s內(nèi)，乙的位移為6m【考點】根據(jù)x﹣t圖像的物理意義對比多個物體的運動情況．【專題】定量思想；推理法；運動學(xué)中的圖象專題；推理能力．【答案】A【分析】x﹣t圖像的斜率表示速度，縱坐標的變化量表示位移，根據(jù)這些知識進行分析。【解答】解：AB、x﹣t圖像的斜率代表物體的速度，則甲、乙都做勻速直線運動，其中v甲=ΔxΔt=64m/s＝1.5m/s，v則甲的速度是乙的3倍，故A正確，B錯誤；C、由圖縱軸截距可知t＝0時刻，甲在乙的后方，故C錯誤；D、在0到4s內(nèi)，乙的位移為Δx'＝6m﹣4m＝2m，故D錯誤；故選：A。【點評】解決本題的關(guān)鍵要理解位移—時間圖像的物理意義，知道圖像的斜率表示速度，能夠通過圖像分析兩車的運動情況。9．（2024?富平縣一模）甲、乙兩新能源汽車在同一條平直公路上進行測試，t＝0時兩車均靜止。測試過程中兩車的加速度—時間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示，下列說法正確的是（）A．t1時刻兩車的運動方向相反 B．兩車在t1時刻一定相遇 C．兩車的加速度大小均先增大后減小 D．t1時刻甲車的速度大于乙車的速度【考點】變速物體追勻速物體問題；復(fù)雜的運動學(xué)圖像問題．【專題】定量思想；圖析法；追及、相遇問題；理解能力．【答案】D【分析】由圖可知加速度都為正，則兩車的加速度方向相同；兩車出發(fā)時的位置關(guān)系，不能確定兩車在t1時刻是否相遇；由圖像判斷兩車加速度變化；a﹣t圖像中面積表示速度變化量?！窘獯稹拷猓篈．根據(jù)題意可知，兩車均由靜止運動，由圖可知，0∽t1時刻兩車的加速度都為正值，a﹣t圖像中面積表示速度變化量，t1時刻，兩車速度都為正，兩車均由靜止運動，故車的運動方向相同，故A錯誤；B．題中沒有確定兩車出發(fā)時的位置關(guān)系，所以不能確定兩車在t1時刻是否相遇，故B錯誤；C．由圖可知，甲的加速度先增大后減小，乙的加速度先減小后增大，故C錯誤；D．根據(jù)a﹣t圖像中面積表示速度變化量，由圖可知，0～t1時間內(nèi)，甲的速度變化量大于乙的速度變化量，由于兩車均由靜止運動，則t1時刻甲車的速度大于乙車的速度，故D正確。故選：D?！军c評】本題考查a﹣t圖像，要知道“面積”表示速度變化量，可定性地分析兩車的運動情況。10．（2024秋?坪山區(qū)校級月考）亞丁灣索馬里海域六艘海盜快艇試圖靠近中國海軍護航編隊保護的商船，中國特戰(zhàn)隊員發(fā)射爆震彈成功將其驅(qū)離。假如該段時間內(nèi)商船速度為零，其中一艘海盜快艇在海面上運動的v?t圖像如圖，則下列說法正確的是（）A．海盜快艇在0～66s內(nèi)從靜止出發(fā)做加速度增大的加速直線運動 B．海盜快艇在96s末開始調(diào)頭逃離 C．海盜快艇在66s末離商船最近 D．海盜快艇在96～116s內(nèi)做勻減速直線運動【考點】根據(jù)v﹣t圖像的物理意義分析單個物體的運動情況．【專題】定性思想；圖析法；運動學(xué)中的圖象專題；理解能力．【答案】B【分析】v﹣t圖像中圖線反應(yīng)了物體的速度隨時間變化的規(guī)律，圖線的斜率表示加速度的大小和方向，圖線與時間軸包圍的面積表示位移。【解答】解：A、在0～66s內(nèi)，圖線的斜率越來越小，加速度越來越小，做加速度減小的加速直線運動，故A錯誤；B、在96s末速度由正變成負，開始調(diào)頭逃離，故B正確；C、在66s末速度開始減小，方向不變，故C錯誤；D、在96～116s內(nèi)向負方向做勻加速直線運動，故D錯誤。故選：B?！军c評】考查對v﹣t圖像的理解，要清楚圖線的含義。二．多選題（共5小題）（多選）11．（2023秋?福州月考）甲、乙兩車在同一水平路面上做直線運動，兩車從t＝0時刻開始計時的v﹣t圖像如圖所示。已知開始計時乙車在甲車前x＝6m處，且在t1＝2s和t2＝6s時兩車各相遇一次，則下列判斷正確的是（）A．t＝0時甲車的速度大小為14m/s B．0～6s內(nèi)甲車的加速度大小是乙車的兩倍 C．兩車在運動過程中第三次相遇發(fā)生在10s末 D．當乙車速度減為零時，甲、乙兩車相距6m【考點】根據(jù)v﹣t圖像的物理意義對比多個物體的運動情況．【專題】比較思想；圖析法；運動學(xué)中的圖象專題；理解能力．【答案】BCD【分析】已知開始計時乙車在甲車前x＝6m處，根據(jù)兩車相遇時，甲車的位移等于乙車的位移與6m之和，結(jié)合位移—時間公式列式，可求出兩車的加速度及t＝0時兩車的速度。再根據(jù)位移關(guān)系求兩車第三次相遇的時間。根據(jù)位移—時間公式求當乙車速度減為零時甲、乙兩車相距的距離。【解答】解：AB、設(shè)甲車的初速度大小為v甲，加速度為a甲。乙車的初速度為v乙，加速度為a乙。當兩車在t1＝2s時相遇，有v甲兩車在t2＝6s時相遇，有v甲又由題圖可知v甲﹣6a甲＝4m/sv乙﹣12a乙＝0聯(lián)立解得：a甲=2m/s2，a乙=1m/s2，v甲＝16m/s，vC、設(shè)t2＝6s后兩車又經(jīng)過Δt時間相遇，則得v'解得：Δt＝4s，可知兩車在運動過程中第三次相遇發(fā)生在10s末，故C正確；D、由圖可知，從10s開始，乙車再運動2s速度變?yōu)榱悖藭r間內(nèi)甲車的位移為x甲＝v甲′t＝4×2m＝8m乙車的位移為x乙則當乙車停止運動時，甲車在乙車前方6m處，故D正確。故選：BCD。【點評】本題是追及問題，關(guān)鍵要搞清兩車相遇的條件，熟練運用勻變速直線運動的公式進行解答。（多選）12．（2024?西城區(qū)校級開學(xué)）在距離地面15m高的位置以10m/s的初速度豎直向上拋出一小球，小球上升到某一高度后回落，最后落至地面。規(guī)定豎直向上為正方向，忽略空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2從小球被拋出到落至地面，下列說法中正確的是（）A．若以拋出點為坐標原點，則小球在最高點的坐標為5m B．從拋出點到落地點，小球的運動時間為3s C．從拋出點到落地點，小球的平均速度為5m/s D．從拋出點到落地點，小球的速度變化量為﹣30m/s【考點】豎直上拋運動的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；模型法；直線運動規(guī)律專題；分析綜合能力．【答案】ABD【分析】小球做豎直上拋運動，根據(jù)速度—位移公式求小球從拋出到上升到最高點的高度，即可確定小球在最高點的坐標；由速度—時間公式求出小球從拋出點到最高點的運動時間。根據(jù)自由落體運動的規(guī)律求出從最高點落回地面的時間，從而求得總時間；根據(jù)位移與時間之比求平均速度；根據(jù)公式Δv＝at求解小球的速度變化量。【解答】解：A、小球從拋出到上升到最高點的高度為h=v022g=102B、小球從拋出點到最高點的運動時間為t1=v0g從最高點落回地面，小球做自由落體運動，則有h0解得：t2＝2s則從拋出點到落地點，小球的運動時間為t＝t1+t2＝1s+2s＝3s，故B正確；C、規(guī)定豎直向上為正方向，從拋出點到落地點，小球的平均速度為v=xtD、規(guī)定豎直向上為正方向，從拋出點到落地點，小球的速度變化量為Δv＝﹣gt＝﹣10×3m/s＝﹣30m/s，故D正確。故選：ABD?！军c評】本題采用分段法研究豎直上拋運動，也可以將豎直上拋運動看成一種勻減速直線運動，根據(jù)位移—時間公式直接求總時間。（多選）13．（2024?集美區(qū)校級開學(xué)）甲、乙兩物體從同一點開始沿一直線運動，甲的x﹣t和乙的v﹣t圖像如圖所示，下列說法中正確的是（）A．0﹣6s內(nèi)，甲做勻速直線運動，乙做變速直線運動 B．甲、乙均在3s末回到出發(fā)點，距出發(fā)點的最大距離均為4m C．0～2s內(nèi)與4～6s內(nèi)，甲的速度等大同向，乙的加速度等大同向 D．6s內(nèi)甲的路程為16m，乙的路程為12m【考點】多個類型的運動學(xué)圖像綜合問題．【專題】比較思想；圖析法；運動學(xué)中的圖象專題；理解能力．【答案】CD【分析】根據(jù)x﹣t圖像的斜率表示速度，分析甲的運動情況。由乙圖直接分析乙的運動情況。x﹣t圖像的縱坐標表示位置坐標，縱坐標的變化量表示位移，圖像的斜率代表速度。v﹣t圖縱坐標代表速度，圖線與時間軸所圍的面積代表位移，圖線的斜率代表加速度。結(jié)合這些知識分析?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)x﹣t圖像的斜率表示速度，可知甲做變速直線運動。由圖乙可知，乙做變速直線運動，故A錯誤；B、甲在3s末，回到出發(fā)點。根據(jù)v﹣t圖像與時間軸所圍的面積表示位移可知，乙在3s末，距出發(fā)點的距離最大，且最大距離為s=4×32m＝6m，故C、根據(jù)x﹣t圖像的斜率表示速度和v﹣t圖像的斜率表示加速度可知，0～2s內(nèi)與4～6s內(nèi)，甲的速度等大同向，乙的加速度等大同向，故C正確；D、6s內(nèi)甲的路程為s甲＝4×4m＝16m，乙的路程為s乙＝2×4×32m＝12m，故故選：CD。【點評】本題考查學(xué)生對v﹣t圖像和x﹣t圖像的理解能力，要搞清兩種圖像的區(qū)別，明確v﹣t圖像的斜率表示加速度，而x﹣t圖像的斜率表示速度。（多選）14．（2024?集美區(qū)校級開學(xué)）龍江大橋如圖甲所示，是保騰高速公路的重點工程。為雙向四車道設(shè)計，纜索主纜長1950米，宛如兩條昂首云天、騰云駕霧的巨龍。兩側(cè)總計338根索股。遠遠望去，整座橋在云霧飄渺中煞是壯觀。很多游客途經(jīng)此地都會駐足欣賞。圖乙中A、B、C、D、E為大橋上五根鋼絲繩吊索，每兩根吊索之間距離相等，若暑期某旅客駕駛汽車從吊索A處開始做勻減速直線運動，剛好在吊索E處的觀景口停下，汽車通過吊索D時的瞬時速度為vD，通過DE段的時間為t，把汽車看作質(zhì)點。則下列說法正確的是（）A．汽車通過吊索A時的速度大小為2vD B．汽車減速的時間等于(2-C．汽車通過吊索C時的瞬時速度大于通過AE段的平均速度 D．汽車通過AD段的平均速度是通過DE段平均速度的2倍【考點】勻變速直線運動中的平均速度的應(yīng)用（平均速度的推論）；平均速度（定義式方向）．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理能力．【答案】AC【分析】勻減速直線運動可以根據(jù)逆向思維看成反向的勻加速直線運動，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的比例關(guān)系求解即可，或者靈活選用相應(yīng)的運動學(xué)公式求解比例關(guān)系解答；勻減速直線運動的一段時間的中間時刻的速度等于該段時間的平均速度。【解答】解：AB、依題意，由逆向思維可得，汽車做初速度為0的勻加速直線運動，汽車通過DE、AD段的位移比為3：1，根據(jù)初速度為0的勻加速直線運動的規(guī)律可得，汽車通過DE、AD段所用的時間之比為1：1，可得汽車減速的時間等于2t，則有vD解得vA＝2vD故A正確；B錯誤；C、依題意，汽車做勻減速運動，先經(jīng)過吊索C，所以通過吊索C的速度大于通過吊索D時的速度，根據(jù)v即AE段的平均速度等于中間時刻的瞬時速度vD。所以汽車通過吊索C時的瞬時速度大于通過AE段的平均速度，故C正確；D、時間相等根據(jù)v可知，汽車通過AD段的平均速度是通過DE段平均速度的3倍，故D錯誤。故選：AC?！军c評】解題關(guān)鍵是掌握勻變速直線運動的規(guī)律和運動學(xué)公式，并且要掌握逆向思維，可以將勻減速直線運動看成反向的勻加速直線運動，從而簡化問題。（多選）15．（2024?廣東開學(xué)）潛艇是利用聲吶系統(tǒng)探測敵艦的位置，圖甲中潛艇聲吶系統(tǒng)產(chǎn)生的脈沖信號遇到敵艦，反射信號被接收器接收。圖乙是接收器的顯示屏，屏上所顯示的上、下兩列波形分別為發(fā)射信號與接收信號，顯示屏右側(cè)脈沖信號早于左側(cè)脈沖信號，且橫向每格代表的時間間隔相同。若潛艇發(fā)射的是頻率f＝10Hz的脈沖信號，聲波在海水中傳播的速度為1500m/s，則敵艦離潛艇的距離可能為（）A．60m B．90m C．165m D．180m【考點】勻速直線運動．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；理解能力．【答案】BC【分析】根據(jù)題意計算發(fā)射周期，結(jié)合發(fā)射信號和接收信號的圖像找出同一信號從發(fā)射到接收的時間t的表達式，由勻速直線運動的規(guī)律列式導(dǎo)出距離表達式，根據(jù)表達式代入數(shù)據(jù)求解可能的距離。【解答】解：由題意，脈沖信號的發(fā)射周期T=1f=110s＝0.1s，由于上、下兩列波形分別為發(fā)射信號與接收信號，顯示屏右側(cè)脈沖信號早于左側(cè)脈沖信號，根據(jù)圖乙可知，同一脈沖信號從發(fā)射到接受的時間為t=210T+nT，得t＝（0.02+0.1n）s（n＝0、1、2、3、4……），設(shè)敵艦離潛艇的距離為d，根據(jù)勻速直線運動規(guī)律則有2d＝vt，代入v＝1500m/s，解得d＝（15+75n）m（n＝0，1，2，3..），當n＝0時，解得d＝15m，當n＝1時，解得d＝90m，當n＝2時，解得d＝165m，當n＝3時，解得d＝240m可知，敵艦離潛艇的距離可能為90m故選：BC。【點評】考查勻速直線運動規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)信號的發(fā)射和接收的脈沖圖找出時間關(guān)系。三．解答題（共5小題）16．（2024秋?市中區(qū)校級月考）如圖所示，甲、乙兩車沿著同一條平直公路同向行駛，甲車以20m/s的速度勻速運動，乙車原來速度為60m/s，從距甲車180m處以大小為4m/s2的加速度做勻減速運動，問：乙車能否追上甲車？若不能追上，求兩者的最小距離；若能追上，則為避免相撞，乙車減速時的最小加速度是多大？【考點】勻速物體追變速物體問題．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；分析綜合能力．【答案】乙車能追上甲車；為避免相撞，乙車減速時的最小加速度為4.4m/s2。【分析】由兩車的距離與兩車共速時的位移判斷乙車能否追上甲車；由兩車共速時相遇為條件，計算乙車的加速度?！窘獯稹拷猓簝绍嚬菜贂r，有v乙﹣at＝v甲解得t＝10s此時兩車的位移大小分別為x甲＝v甲t＝20×10m＝200mx乙可得x甲+180m＜x乙可知乙車能追上甲車。為避免相撞，需要滿足兩車共速時恰好相遇，則有v甲解得am答：乙車能追上甲車；為避免相撞，乙車減速時的最小加速度為4.4m/s2?！军c評】本題是勻加速運動追及勻速運動的類型，當兩物體的速度相等時是臨界點和解題的關(guān)鍵。17．（2024春?沙坪壩區(qū)校級期中）機械臂廣泛應(yīng)用于機械裝配。若某工件（視為質(zhì)點）被機械臂抓取后，在豎直平面內(nèi)由靜止開始斜向上做加速度大小為a的勻加速直線運動，運動方向與豎直方向夾角為θ，提升高度為h，如圖所示。求：（1）提升高度為h時，工件的速度大小；（2）在此過程中，工件運動的時間。【考點】勻變速直線運動規(guī)律的綜合應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理能力．【答案】（1）提升高度為h時，工件的速度大小為2ahcosθ（2）在此過程中，工件運動的時間為2h【分析】（1）確定工件的位移大小，根據(jù)勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系解答。（2）根據(jù)勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系解答。【解答】解：（1）提升高度為h的過程，位移大小為x=hcosθ，初速度為零，設(shè)末速度大小為v2＝2ax解得：v=（2）設(shè)此過程工件運動的時間為t，由運動學(xué)公式得：v＝at解得：t=答：（1）提升高度為h時，工件的速度大小為2ahcosθ（2）在此過程中，工件運動的時間為2h【點評】本題考查了勻變速直線運動規(guī)律問題，掌握勻變速直線運動規(guī)律的基本公式。18．（2024?五華區(qū)校級開學(xué)）如圖所示，某個時刻水平地面上A、B兩物體相距x＝11m，A正以vA＝4m/s的速度向右做勻速直線運動，而物體B正以vB＝10m/s的初速度向右做勻減速直線運動，加速度a＝﹣2m/s2，求：（1）A、B兩物體間最大距離；（2）A追上B所經(jīng)歷的時間?！究键c】勻速物體追變速物體問題．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理能力．【答案】（1）A、B兩物體間最大距離為20m；（2）A追上B所經(jīng)歷的時間為9s。【分析】（1）在追上之前，最大位移的臨界條件出現(xiàn)在A、B速度相等的時候，根據(jù)勻變速直線運動和勻速運動的規(guī)律求出兩者間的最大距離；（2）A做勻速直線運動，B做勻減速直線運動，A追上B時，A的位移比B的位移大11m。【解答】解：（1）當兩物體速度相等時距離最大vA＝vB+at代入數(shù)據(jù)解得t＝3s這段時間內(nèi)A物體運動距離xA＝vAt＝12m代入數(shù)據(jù)解得xA＝12mB物體運動距離x代入數(shù)據(jù)解得xB＝21mA、B兩物體間最大距離s＝x+xB﹣xA＝11m+21m﹣12m＝20m（2）B停止需要時間t這段時間內(nèi)B位移xA的位移為xA'＝vAt'＝4×5m＝20m＜x′+x＝25m+11m＝36m故當B停止時A還未追上B，A追上B所經(jīng)歷的時間t0答：（1）A、B兩物體間最大距離為20m；（2）A追上B所經(jīng)歷的時間為9s?！军c評】注意B物體位移的求法，不能直接根據(jù)位移公式，直接求解AB位移相等的關(guān)于時間t的方程，因為B做勻減速運動的時間只有5s，故5s后B的位移不再增加。19．（2024?三元區(qū)校級開學(xué)）如圖所示是畫在同一坐標系上的甲、乙兩個物體的位移—時間圖象，看圖回答下列問題：（1）甲、乙兩個物體分別做什么運動？（2）三秒內(nèi)兩物體的位移大小分別為多大？（3）三秒內(nèi)兩物體的平均速度分別為多大？【考點】勻速直線運動；平均速度（定義式方向）．【專題】定量思想；推理法；運動學(xué)中的圖象專題；推理能力．【答案】（1）甲靜止，乙沿負方向做勻速直線運動；（2）三秒內(nèi)兩物體的位移大小分別為0、2m；（3）三秒內(nèi)兩物體的平均速度分別為0，2m/s?！痉治觥浚?）根據(jù)位移—時間圖象斜率的物理意義表示速度分析；（2）位移—時間圖象縱坐標的變化量表示物體的位移求解；（3）根據(jù)平均速度的定義求解?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)位移—時間圖象斜率的物理意義表示速度，可知甲物體一直靜止，乙物體沿負方向做勻速直線運動，（2）位移—時間圖象縱坐標的變化量的絕對值表示物體的位移的大小，可知物體甲的位移為：x1＝0，乙的位移大小為：x2＝6m（3）根據(jù)平均速度的定義，可知三秒內(nèi)甲的平均速度為：v1=x1t=答：（1）甲靜止，乙沿負方向做勻速直線運動；（2）三秒內(nèi)兩物體的位移大小分別為0、2m；（3）三秒內(nèi)兩物體的平均速度分別為0，2m/s?！军c評】本題考查的是位移—時間圖象，要明確圖象斜率的物理意義，并會從圖象中的信息求物體的位移。20．（2024春?沙坪壩區(qū)校級期中）如圖所示，離地面足夠高處有一豎直空管，管長為1＝0.1m，M、M為空管的上、下兩端面?？展芤院愣ǖ某跛俣认蛳伦鰟蛩僦本€運動，同時在距空管N端面正下方d＝0.1m處有一小球開始做自由落體運動，取g＝10m/s2。求：（1）若經(jīng)過0.1s，小球在空管內(nèi)部，求空管的速度應(yīng)滿足什么條件；（2）若小球運動中未穿過M端面，為使小球在空管內(nèi)部運動的時間最長，求空管的速度的大小，并求出這個最長時間。【考點】變速物體追變速物體問題；自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；推理能力．【答案】（1）空管的速度應(yīng)滿足1.5m/s≤v0≤2.5m/s；（2）空管的速度的大小2m/s，小球在空管內(nèi)部運動的最長時間25【分析】（1）小球做自由落體運動，管做勻速運動，由位移公式與位置關(guān)系，結(jié)合兩個臨界條件即可求出；（2）求出空管落地的時間，小球要落入空管內(nèi)，判斷出小球在空管落地的時間內(nèi)的位移必須滿足的條件，根據(jù)勻變速直線運動的位移—時間公式求出小球的初速度范圍?！窘獯稹拷猓海?）當球與N點等高時v1解得v1＝1.5m/s當小球與M點等高時v1解得v1′＝2.5m/s若經(jīng)過0.1s，小球在空管內(nèi)部，空管的速度應(yīng)滿足1.5m/s≤v0≤2.5m/s。（2）當小球運動到M處恰好與管共速，小球在空管內(nèi)部運動的時間最長，則v2＝gt2v2解得t2＝0.2sv2＝2m/s小球與N點等高時，則v2解得t3=2-即2-210s時，小球剛進入空管N端，2+Δt=2+答：（1）空管的速度應(yīng)滿足1.5m/s≤v0≤2.5m/s；（2）空管的速度的大小2m/s，小球在空管內(nèi)部運動的最長時間25【點評】本題考查了勻變速直線運動的規(guī)律，關(guān)鍵理清空管和小球的運動情況，抓住相等的量，運用運動學(xué)公式靈活求解。

考點卡片1．平均速度（定義式方向）【知識點的認識】1．定義：平均速度是描述作變速運動物體運動快慢的物理量．一個作變速運動的物體，如果在一段時間t內(nèi)的位移為s，則我們定義v=s2．平均速度和平均速率的對比：平均速度=【命題方向】例1：一個朝著某方向做直線運動的物體，在時間t內(nèi)的平均速度是v，緊接著t2內(nèi)的平均速度是vA．vB.23vC.34vD.分析：分別根據(jù)v=解：物體的總位移x=vt+v2×t2=5vt4，則這段時間內(nèi)的平均速度v=故選D．點評：解決本題的關(guān)鍵掌握平均速度的定義式v=【解題思路點撥】定義方向意義對應(yīng)平均速度運動質(zhì)點的位移與時間的比值有方向，矢量粗略描述物體運動的快慢某段時間（或位移）平均速率運動質(zhì)點的路程與時間的比值無方向，標量粗略描述物體運動的快慢某段時間（或路程）2．勻速直線運動【知識點的認識】（1）定義：物體在一條直線上運動，如果在相等的時間內(nèi)位移相等，這種運動叫做勻速直線運動。根據(jù)勻速直線運動的特點可知，質(zhì)點在相等時間內(nèi)通過的位移相等，質(zhì)點在相等時間內(nèi)通過的路程相等，質(zhì)點的運動方向相同，質(zhì)點在相等時間內(nèi)的位移大小和路程相等。（2）勻速直線運動的公式：速度公式：v=st；位移公式：s＝（3）勻速直線運動的s﹣t圖象：勻速直線運動的圖象是一條過原點的傾斜直線，表示作勻速直線運動的物體，通過的位移與所用的時間成正比。如圖1所示，s﹣t圖線的斜率表示速度的大小，斜率越大，速度越大。（4）勻速直線運動的v﹣t圖象：一條平行于時間軸的直線。如圖2所示，v﹣t圖線與時間軸圍成的面積等于對應(yīng)時間的位移。圖線在橫軸上方表示速度為正，即做正向勻速直線運動；圖線在橫軸下方表示速度為負，即做反向勻速直線運動?！久}方向】例1：下列圖象中反映物體做勻速直線運動的是（）（圖中x表示位移、v表示速度、t表示時間）A．B．C．D．分析：對于v﹣t圖象，要讀出隨時間的變化速度如何變化；對于s﹣t圖象，要讀出隨著時間的變化路程如何變化，從而找到符合勻速直線運動的圖象。解答：A、是x﹣t圖象：隨時間的增大，位移不變，表示物體靜止，故A不符合題意；B、是x﹣t圖象：物體位移均勻增大，位移和時間的比值為常數(shù)，表示物體做勻速直線運動，故B符合題意；C、是v﹣t圖象：隨時間的增大，物體速度不變，表示物體做勻速直線運動，故C符合題意；D、是v﹣t圖象：隨時間的增大，物體速度逐漸增大，表示物體做勻加速運動，故D不符合題意；故選：BC。點評：此題考查的是我們對速度概念的理解和對圖象的分析能力，屬于基本能力的考查，讀懂圖象信息是正確解答此題的關(guān)鍵?！局R點的應(yīng)用及延伸】1．s﹣t、v﹣t圖的相互轉(zhuǎn)換：①根據(jù)s﹣t圖象，畫出相應(yīng)的v﹣t圖象分別計算各段的速度，根據(jù)時間、速度建立適當?shù)淖鴺讼?，作圖。②根據(jù)v﹣t圖象，畫出相應(yīng)的s﹣t圖象s﹣t圖象的斜率等于速度v，建立適當?shù)淖鴺讼担筛鞫蔚乃俣瓤傻靡粭l傾斜的直線。3．勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系【知識點的認識】（1）勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系式：x＝v0t+12at（2）公式的推導(dǎo)①利用微積分思想進行推導(dǎo)：在勻變速直線運動中，雖然速度時刻變化，但只要時間足夠小，速度的變化就非常小，在這段時間內(nèi)近似應(yīng)用我們熟悉的勻速運動的公式計算位移，其誤差也非常小，如圖所示。②利用公式推導(dǎo)：勻變速直線運動中，速度是均勻改變的，它在時間t內(nèi)的平均速度就等于時間t內(nèi)的初速度v0和末速度v的平均值，即v=v0+vt2．結(jié)合公式x＝vt和v＝vt+at可導(dǎo)出位移公式：x（3）勻變速直線運動中的平均速度在勻變速直線運動中，對于某一段時間t，其中間時刻的瞬時速度vt/2＝v0+a×12t=2v0+at2，該段時間的末速度v＝vt+at，由平均速度的定義式和勻變速直線運動的位移公式整理加工可得v=即有：v=v0所以在勻變速直線運動中，某一段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度，又等于這段時間內(nèi)初速度和末速度的算術(shù)平均值。（4）勻變速直線運動推論公式：任意兩個連續(xù)相等時間間隔T內(nèi)，位移之差是常數(shù)，即△x＝x2﹣x1＝aT2．拓展：△xMN＝xM﹣xN＝（M﹣N）aT2。推導(dǎo)：如圖所示，x1、x2為連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移，加速度為a。x1【命題方向】例1：對基本公式的理解汽車在平直的公路上以30m/s的速度行駛，當汽車遇到交通事故時就以7.5m/s2的加速度剎車，剎車2s內(nèi)和6s內(nèi)的位移之比（）A.1：1B.5：9C.5：8D.3：4分析：求出汽車剎車到停止所需的時間，汽車剎車停止后不再運動，然后根據(jù)位移時間公式x=v0t+12解：汽車剎車到停止所需的時間t0所以剎車2s內(nèi)的位移x1=t0＜6s，所以剎車在6s內(nèi)的位移等于在4s內(nèi)的位移。x2=所以剎車2s內(nèi)和6s內(nèi)的位移之比為3：4．故D正確，A、B、C錯誤。故選：D。點評：解決本題的關(guān)鍵知道汽車剎車停下來后不再運動，所以汽車在6s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移。此類試題都需注意物體停止運動的時間。例2：對推導(dǎo)公式v=v0物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小是3m?s﹣1，1s以后速度大小是9m?s﹣1，在這1s內(nèi)該物體的（）A．位移大小可能小于5mB．位移大小可能小于3mC．加速度大小可能小于11m?s﹣2D．加速度大小可能小于6m?s﹣2分析：1s后的速度大小為9m/s，方向可能與初速度方向相同，也有可能與初速度方向相反。根據(jù)a=v2-v解：A、規(guī)定初速度的方向為正方向，若1s末的速度與初速方向相同，1s內(nèi)的位移x=vt=v1+v22t=3+92×1m=6m．若1s末的速度與初速度方向相反，1sC、規(guī)定初速度的方向為正方向，若1s末的速度與初速方向相同，則加速度a=v2-v1t=9-31m/s2=6m/s2．若故選：AC。點評：解決本題的關(guān)鍵注意速度的方向問題，以及掌握勻變速直線運動的平均速度公式v=【解題思路點撥】（1）應(yīng)用位移公式的解題步驟：①選擇研究對象，分析運動是否為變速直線運動，并選擇研究過程。②分析運動過程的初速度v0以及加速度a和時間t、位移x，若有三個已知量，就可用x＝v0t+12at③規(guī)定正方向（一般以v0方向為正方向），判斷各矢量正負代入公式計算。（2）利用v﹣t圖象處理勻變速直線運動的方法：①明確研究過程。②搞清v、a的正負及變化情況。③利用圖象求解a時，須注意其矢量性。④利用圖象求解位移時，須注意位移的正負：t軸上方位移為正，t軸下方位移為負。⑤在用v﹣t圖象來求解物體的位移和路程的問題中，要注意以下兩點：a．速度圖象和t軸所圍成的面積數(shù)值等于物體位移的大小；b．速度圖象和t軸所圍面積的絕對值的和等于物體的路程。4．勻變速直線運動速度與位移的關(guān)系【知識點的認識】勻變速直線運動位移與速度的關(guān)系．由位移公式：x＝v0t+12at2和速度公式v＝v0+at消去t得：v2-勻變速直線運動的位移﹣速度關(guān)系式反映了初速度、末速度、加速度與位移之間的關(guān)系．①此公式僅適用于勻變速直線運動；②式中v0和v是初、末時刻的速度，x是這段時間的位移；③公式中四個矢量v、v0、a、x要規(guī)定統(tǒng)一的正方向．【命題方向】美國“肯尼迪號”航空母艦上有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)，已知“F﹣A15”型戰(zhàn)斗機在跑道上加速時產(chǎn)生的加速度為4.5m/s2，起飛速度為50m/s．若該飛機滑行100m時起飛，則彈射系統(tǒng)必須使飛機具有的初速度為（）A、30m/sB、10m/sC、20m/sD、40m/s分析：已知飛機的加速度、位移、末速度，求解飛機的初速度，此題不涉及物體運動的時間，選用勻變速直線運動的位移—時間公式便可解決．解答：設(shè)飛機的初速度為v0，已知飛機的加速度a、位移x、末速度v，此題不涉及物體運動的時間，由勻變速直線運動的位移—時間公式：v解得：v0＝40m/s故選：D。點評：本題是勻變速直線運動的基本公式的直接應(yīng)用，屬于比較簡單的題目，解題時要學(xué)會選擇合適的公式，這樣很多問題就會迎刃而解了．【解題思路點撥】解答題解題步驟：（1）分析運動過程，畫出運動過程示意圖．（2）設(shè)定正方向，確定各物理量的正負號．（3）列方程求解：先寫出原始公式，再寫出導(dǎo)出公式：“由公式…得…”．5．勻變速直線運動中的平均速度的應(yīng)用（平均速度的推論）【知識點的認識】勻變速直線運動的導(dǎo)出公式是指由勻變速直線運動的3個基本公式推導(dǎo)出來的公式。包括：1.平均速度公式：v=vt推導(dǎo)：設(shè)物體做勻變速直線運動的初速度為v0，加速度為a，t時刻的速度為v。由x=v0t+1由v＝v0+at知，當t'=t2時，有v由①②得v=又v=vt由②③解得vt綜上所述有：v2.結(jié)合平均速度的定義式有：xt【命題方向】1.平均速度等于初末速度的一半例1：一質(zhì)點做勻加速直線運動，初速度為10m/s，加速度為2m/s2．試求該質(zhì)點：（1）第5s末的速度大??；（2）前5s內(nèi)的平均速度大?。治觯嘿|(zhì)點做勻加速直線運動，已知初速度、加速度和時間，根據(jù)速度公式求解第5s末的速度大小，由平均速度公式求出前5s內(nèi)的平均速度大?。獯穑河深}v0＝10m/s，a＝2m/s2，t＝5s則第5s末的速度大小v＝v0+at＝20m/s；前5s內(nèi)的平均速度大小v=v答：（1）第5s末的速度大小為20m/s；（2）前5s內(nèi)的平均速度大小為15m/s．點評：對于第（2）問也可以先求出前5s內(nèi)的位移x，再由v=2.平均速度等于中間時刻的速度例2：一輛汽車從車站由靜止起動，做勻加速直線運動．司機發(fā)現(xiàn)有人未上車，急忙剎車，車做勻減速直線運動而停下來，結(jié)果總共在5s內(nèi)前進了10m．汽車在運動過程中速度的最大值vm＝．分析：根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式v=v0+v2解答：勻加速直線運動和勻減速直線運動的平均速度v=vm2，則故答案為：4m/s．點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的平均速度公式v=【解題思路點撥】1.平均速度的相關(guān)公式比較多，xt2.v=vt6．自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用【知識點的認識】1．定義：物體只在重力作用下從靜止開始豎直下落的運動叫做自由落體運動．2．公式：v＝gt；h=12gt2；v2＝3．運動性質(zhì)：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動．4．物體做自由落體運動的條件：①只受重力而不受其他任何力，包括空氣阻力；②從靜止開始下落．重力加速度g：①方向：總是豎直向下的；②大小：g＝9.8m/s2，粗略計算可取g＝10m/s2；③在地球上不同的地方，g的大小不同．g隨緯度的增加而增大（赤道g最小，兩極g最大），g隨高度的增加而減?。久}方向】自由落體運動是常見的運動，可以看作是勻變速直線運動的特例，高考命題常以新情境來考查，而且經(jīng)常與其他知識綜合出題．單獨考查的題型一般為選擇題或計算題，綜合其它知識考查的一般為計算題，難度一般中等或偏易．例1：關(guān)于自由落體運動，下列說法中正確的是（）A．在空氣中不考慮空氣阻力的運動是自由落體運動B．物體做自由運動時不受任何外力的作用C．質(zhì)量大的物體，受到的重力大，落到地面時的速度也大D．自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動分析：自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落加速度為g的勻加速直線運動運動，加速度g與質(zhì)量無關(guān)．解答：A、自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落的運動，故A錯誤；B、物體做自由運動時只受重力，故B錯誤；C、根據(jù)v＝gt可知，落到地面時的速度與質(zhì)量無關(guān)，故C錯誤；D、自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落加速度為g的勻加速直線運動運動，故D正確．故選：D．點評：把握自由落體運動的特點和規(guī)律，理解重力加速度g的變化規(guī)律即可順利解決此類題目．例2：一個小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB．該愛好者用直尺量出軌跡的實際長度，如圖所示．已知曝光時間為11000s，則小石子出發(fā)點離AA.6.5cmB.10mC.20mD.45m分析：根據(jù)照片上痕跡的長度，可以知道在曝光時間內(nèi)物體下落的距離，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落體運動的公式可以求得下落的距離．解答：由圖可知AB的長度為2cm，即0.02m，曝光時間為11000s，所以AB段的平均速度的大小為v=x由自由落體的速度位移的關(guān)系式v2＝2gh可得，h=v22g=故選：C．點評：由于AB的運動時間很短，我們可以用AB段的平均速度來代替A點的瞬時速度，由此再來計算下降的高度就很容易了，通過本題一定要掌握這種近似的方法．【解題思路點撥】1．自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，所以，勻變速直線運動公式也適用于自由落體運動．2．該知識點的3個探究結(jié)論：（1）物體下落快慢不是由輕重來決定的，是存在空氣阻力的原因．（2）物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動．“自由”的含義是物體只受重力作用、且初速度為零．（3）不同物體從同一高度做自由落體運動，它們的運動情況是相同的．7．豎直上拋運動的規(guī)律及應(yīng)用【知識點的認識】1．定義：物體以初速度v0豎直向上拋出后，只在重力作用下而做的運動，叫做豎直上拋運動。2．特點：（1）初速度：v0≠0；（2）受力特點：只受重力作用（沒有空氣阻力或空氣阻力可以忽略不計）；（3）加速度：a＝g，其大小不變，方向始終豎直向下。3．運動規(guī)律：取豎直向上的方向為正方向，有：vt＝v0﹣gt，h＝v0t-12gtvt24．幾個特征量：（1）上升的最大高度hmax=v（2）質(zhì)點在通過同一高度位置時，上升速度與下落速度大小相等；上升到最大高度處所需時間t上和從最高處落回到拋出點所需時間相等t下，t上＝t下=v【命題方向】例1：某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10m/s2．5s內(nèi)物體的（）A．路程為65mB．位移大小為25m，方向向上C．速度改變量的大小為10m/sD．平均速度大小為13m/s，方向向上分析：豎直上拋運動看作是向上的勻減速直線運動，和向下的勻加速直線運動，明確運動過程，由運動學(xué)公式即可求出各物理量。解答：由v＝gt可得，物體的速度減為零需要的時間t=v0g=3010A、路程應(yīng)等于向上的高度與后2s內(nèi)下落的高度之和，由v2＝2gh可得，h=v22g=45m，后兩s下落的高度h'=12gt′2＝20m，故總路程s＝（45+20）B、位移h＝v0t-12gt2＝25m，位移在拋出點的上方，故C、速度的改變量△v＝gt＝50m/s，方向向下，故C錯誤；D、平均速度v=ht=25故選：AB。點評：豎直上拋運動中一定要靈活應(yīng)用公式，如位移可直接利用位移公式求解；另外要正確理解公式，如平均速度一定要用位移除以時間；速度變化量可以用△v＝at求得。例2：在豎直的井底，將一物塊以11m/s的初速度豎直向上拋出，物體沖出井口再落回到井口時被人接住，在被人接住前1s內(nèi)物體的位移是4m，位移方向向上，不計空氣阻力，取g＝10m/s2．求：（1）物體從拋出點到被人接住所經(jīng)歷的時間；（2）豎直井的深度。分析：豎直上拋運動的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時一般用分段法，此題可以直接應(yīng)用整體法進行求解。解答：（1）設(shè)最后1s內(nèi)的平均速度為v則：v=平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即接住前0.5s的速度為v1＝4m/s設(shè)物體被接住時的速度為v2，則v1＝v2﹣gt得：v2＝4+10×0.5＝9m/s，則物體從拋出點到被人接住所經(jīng)歷的時間t=v2-v0g（2）豎直井的深度即拋出到接住物塊的位移，則h＝v0t-12gt2＝11×1.2-12×10×答：（1）物體從拋出點到被人接住所經(jīng)歷的時間為1.2s（2）豎直井的深度為6m。點評：豎直上拋運動的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時一般用分段法，此題只有豎直向上的勻減速運動，直接應(yīng)用整體法求解即可。【解題方法點撥】1．豎直上拋運動的兩種研究方法：（1）分段法：上升階段是勻減速直線運動，下落階段是自由落體運動，下落過程是上升過程的逆過程。（2）整體法：從全程來看，加速度方向始終與初速度v0的方向相反，所以可把豎直上拋運動看成一個勻變速直線運動，要特別注意v0、vt、g、h等矢量的正、負號。一般選取豎直向上為正方向，v0總是正值，上升過程中vt為正值，下落過程中vt為負值；物體在拋出點以上時h為正值，物體在拋出點以下時h為負值。?。贺Q直上拋運動的上升階段和下降階段具有對稱性：①速度對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一位置時速度等大、反向；②時間對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時間和下降時間相等。8．連續(xù)相等位移內(nèi)的運動比例規(guī)律【知識點的認識】1.連續(xù)相等位移處的速度之比xm末、2xm末、3xm末…nxm末的瞬時速度之比為：v1：v2：v3：…：vn＝1：2：3：…：n；推導(dǎo)：由v2＝2ax知v1=2ax，v2=2a2x，v3=2a3x，…，v則可得：v1：v2：v3：…：vn＝1：2：3：…：n；2．連續(xù)相等位移處的時間之比前一個x、前兩個x、前三個x…前n個x所用的時間之比為：t1：t2：t3：…：tn＝1：：2：3：…：n推導(dǎo)：由x=12at2知t1=2xa，t2=2?2xa，t3則可得：t1：t2：t3：…：tn＝1：：2：3：…：n；3．連續(xù)相等位移內(nèi)所用的時間之比為：第一個x，第二個x，第三個x...第n個x所用的時間之比為：tⅠ：tⅡ：tⅢ：…：tN＝1：（2-1）：（3-2推導(dǎo)：由x=12at2知t1=2xa，t2=2?2xa-2xa=（2-1）2xa，t3=2?3x則可得：tⅠ：tⅡ：tⅢ：…：tN＝1：（2-1）：（3-2【命題方向】如圖所示，在水平面上固定三個完全相同的木塊，一顆子彈以水平速度v射入，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當穿透第三塊木塊時速度恰好為零，則子彈依次射入每個木塊時的速度之比和穿過每個木塊所用時間之比分別為（）A、v1：v2：v3＝3：2：1B、v1：v2：v3=3：2：C、t1：t2：t3＝1：2：3D、t1：t2：t3＝（3-2）：（2-分析：在解勻減速直線運動題目時，由于初速度不等于零，在用公式解題時，方程組非常難解，這時我們可以用逆過程解題，相當于物體做初速度為零的勻加速直線運動。解答：C、D、子彈勻減速穿過三木塊，末速度為零，我們假設(shè)子彈從右向左做初速度為零的勻加速直線運動。則：子彈依次穿過321三木塊所用時間之比：t3得：子彈依次穿過123三木塊所用時間之比：t1：t2：A、B、設(shè)子彈穿過第三木塊所用時間為1秒，則穿過3，2兩木塊時間為：t3+t2=2秒，穿過3，2則：子彈依次穿過3，2，1三木塊時速度之比為：1：所以，子彈依次穿過1，2，3三木塊時速度之比為：3：2：1；故故選：BD。點評：在研究勻減速直線運動，且末速度為零時，合理運用逆過程可以使題目變得簡單易做。要靈活應(yīng)用勻變速直線運動的推論。【解題思路點撥】1.牢記初速度為零的勻變速直線運動的比例規(guī)律，在解選擇題時可以大大加快解題速度。要理解各比例的推導(dǎo)過程。2.該比例只適用于初速度為零的勻加速直線運動，但對于末速度為零的勻減速直線運動可以采用逆向思維的方法將其看作勻加速直線運動處理。9．計算停車時間和位移【知識點的認知】1.剎車問題是生活中的常見問題。剎車模型類比于勻減速直線運動，剎車時間通過速度—時間關(guān)系t=v0-va求解，剎車位移通過位移—時間公式x＝v2.剎車問題還常常設(shè)計剎車速度的計算。計算公式為v＝v0﹣at。【命題方向】某市規(guī)定，卡車在市區(qū)行駛的速度不得超過40km/h．一次一輛飛馳的卡車在危急情況下剎車，經(jīng)t＝1.5s停止，民警量得這一過程中車輪在路面上擦過的痕跡長x＝9m，據(jù)此能否判斷這輛卡車是否超速違章？（設(shè)卡車從剎車開始至停下做勻減速直線運動）分析：剎車后做勻減速直線運動，根據(jù)速度—時間公式v＝v0+at，位移—時間公式x0＝v0t+12at解答：卡車做勻減速運動，末速度為0．由v＝v0+at得：v0＝0﹣at＝﹣at①又x0＝v0t+12at聯(lián)立①②得：v0＝12m/sv0＝12m/s＝43.2km/h＞40km/h∴此車違章．答：這輛卡車是超速違章．點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度—時間公式v＝v0+at，位移—時間公式x0＝v0t+12at2．該題也可以先求出平均速度，勻變速直線運動的平均速度【解題思路點撥】剎車問題是一種典型的勻減速直線運動，速度減為零即停止運動，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律中的速度—時間公式和位移—時間公式或位移—速度公式計算剎車時間、位移、速度是一種最基礎(chǔ)的考查方式。10．變速物體追勻速物體問題【知識點的認識】1.定義：追及相遇問題主要涉及兩個物體在同一直線上運動的情況，關(guān)鍵在于分析兩物體能否同時達到某一空間位置。2.本考點介紹的類型是勻變速直線運動的物體追及勻速運動的物體，其中又包括兩種情況：①初速度較小，且做勻加速直線運動的物體追及速度較大的勻速運動的物體的情況；②初速度較大，且做勻減速直線運動的物體追及速度較小的勻速運動的物體的情況。3.常規(guī)的解題步驟：①分析兩物體的運動：首先，需要分析兩個物體的運動情況，包括它們的速度、加速度以及初始距離等。②畫出運動過程示意圖：通過畫出兩物體的運動過程示意圖，可以更直觀地理解它們的位置關(guān)系和運動軌跡。③列出位移方程：根據(jù)物體的運動規(guī)律，列出它們的位移方程，這有助于分析它們之間的距離變化。④找出時間關(guān)系和速度關(guān)系：通過比較兩物體的速度和時間關(guān)系，可以判斷它們是否能追上或相遇。⑤解出結(jié)果并進行討論：根據(jù)上述分析，解出結(jié)果，并對結(jié)果進行討論，確定是否需要考慮其他因素或特殊情況。【命題方向】一、速度小追速度大甲車以2m/s的速度做勻速直線運動．出發(fā)12s后，乙車從同一地點由靜止開始以2m/s2的加速度向同一方向做勻加速直線運動．求：（1）乙車出發(fā)后經(jīng)多長時間才能追上甲車？（2）甲、乙兩車相遇前的最大距離是多少？分析：（1）當甲乙兩車再次相遇時，位移相等，根據(jù)位移關(guān)系，結(jié)合運動學(xué)中的位移公式求出乙車追上甲車的時間．（2）兩車速度相等之前，甲車的速度大于乙車的速度，兩車之間的距離逐漸增大，兩車的速度相等之后，甲車的速度小于乙車的速度，兩車之間的距離逐漸減小，當兩車的速度相等時，兩車之間的距離最遠．根據(jù)速度相等，求出時間，再根據(jù)位移公式求出相距的最遠距離．解答：（1）乙車出發(fā)后經(jīng)t時間能追上甲車此時甲車的位移x1＝v1（t+12）＝2×（t+12）①乙車的位移x2=乙車出發(fā)后追上甲車的位移關(guān)系：x1＝x2③①②③聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得：t＝6s（2）當兩車速度相等時，相距最遠．有v＝at′，則t'=此時甲車的位移x1′＝v（t′+12）＝2×13m＝26m乙車的位移x兩車相距的最遠距離Δx＝x1′﹣x2′＝26﹣1m＝25m答：乙車出發(fā)后經(jīng)6s才能追上甲車，甲、乙兩車相遇前的最大距離是25m．點評：本題是速度—時間關(guān)系公式和位移—時間關(guān)系公式運用的基本問題，關(guān)鍵要熟悉運動學(xué)公式，可以結(jié)合速度—時間關(guān)系圖象分析，也可畫出運動草圖．二、速度大追速度小甲、乙兩輛汽車沿同一直線同向做勻速運動，甲車在前，速度是8m/s，乙車在后，速度是16m/s．當兩車相距16m時，乙車駕駛員為避免相撞趕緊剎車，則乙車剎車時加速度的最小值多少？分析：當乙車追上甲車速度恰好相等時，乙車剎車時加速度為最小值．根據(jù)速度相等條件求出時間，根據(jù)位移關(guān)系求解加速度．解答：設(shè)乙車剎車時加速度的最小值為a．當乙車追上甲車速度恰好相等時，經(jīng)過的時間為t．由題意x甲＝vt＝8tx乙＝v0t-12由v甲＝v乙得到v＝v0﹣at①又由x甲+x0＝x乙得到8t+x0＝16t-1代入解得：t＝4sa＝2m/s2答：乙車剎車時加速度的最小值為2m/s2．點評：本題是追及問題，關(guān)鍵是尋找相關(guān)條件．兩個物體剛好不撞的條件：速度相等．【解題思路點撥】1.在追及問題中，特別要注意速度相等這一條件。一般來說，當速度相等時，兩車之間距離最大或最小，如果此時不相撞，就不會再相撞了。2.解決追及相遇問題時，把握兩個相同，同一時間到達同一位置，可以通過繪制運動過程示意圖確認位移關(guān)系，從而求解。11．變速物體追變速物體問題【知識點的認識】1.定義：追及相遇問題主要涉及兩個物體在同一直線上運動的情況，關(guān)鍵在于分析兩物體能否同時達到某一空間位置。2.本考點介紹的類型是勻變速直線運動的物體追及勻變速直線運動的物體，情況比較多樣，比如：勻加速物體追勻加速物體，勻加速物體追勻減速物體，勻減速物體追勻加速物體以及勻減速物體追勻減速物體。3.常規(guī)的解題步驟：①分析兩物體的運動：首先，需要分析兩個物體的運動情況，包括它們的速度、加速度以及初始距離等。②畫出運動過程示意圖：通過畫出兩物體的運動過程示意圖，可以更直觀地理解它們的位置關(guān)系和運動軌跡。③列出位移方程：根據(jù)物體的運動規(guī)律，列出它們的位移方程，這有助于分析它們之間的距離變化。④找出時間關(guān)系和速度關(guān)系：通過比較兩物體的速度和時間關(guān)系，可以判斷它們是否能追上或相遇。⑤解出結(jié)果并進行討論：根據(jù)上述分析，解出結(jié)果，并對結(jié)果進行討論，確定是否需要考慮其他因素或特殊情況?！久}方向】一、勻加速追勻減速甲、乙兩車同時同向從同一地點出發(fā)，甲車以v1＝16m/s的初速度，a1＝﹣2m/s2的加速度做勻減速直線運動，乙車以v2＝4m/s的初速度，a2＝1m/s2的加速度做勻加速直線運動，求：（1）兩車相遇前，兩車之間的最大距離；（2）兩車相遇時，它們運動的時間．分析：當兩車速度相等時兩車間的距離了最大；當兩車位移相等時，兩車再次相遇；應(yīng)用勻變速運動的速度公式與位移公式可以正確解題．解答：當兩車速度相等時，兩車距離最大，由勻變速直線運動的速度公式得：vt＝v甲﹣a甲t1，vt＝v乙+a乙t1，兩式聯(lián)立解得：t＝4s此時兩車相距的最大距離為：Δs=s甲-s當乙車追上甲時，兩車運動位移相等，有：v甲t-12a甲t2＝v乙t+12a解得：t=2(v甲-v答：（1）兩車間的最大距離為24m；（2）相遇時兩車運動的時間為8s．點評：本題是一道追擊問題，當兩車速度相等時兩車間的距離最大；兩車同時同地出發(fā)，當兩車位移相等時，兩車再次相遇．二、勻減速追勻減速摩托車以速度v1沿直線運動，突然駕駛員發(fā)現(xiàn)正前方s處，有一輛汽車正以v2（v2＜v1）的速度開始減速，加速度大小為a2．為了避免發(fā)生碰撞，摩托車也同時減速，其加速度的最小值可能為（）A、v1v2a2B、a2分析：當兩車速度相同時，摩托車減速追汽車，在速度相等前，兩車的距離逐漸減小，臨界情況是速度相等時恰好不相撞，也可能速度減為零后恰好不相撞．當兩車相向運行時，臨界情況為兩車速度減為零時恰好不相撞，結(jié)合位移關(guān)系和速度關(guān)系，運用運動學(xué)公式，求出摩托車減速的最小值．解答：①兩車速度方向相同，臨界情況是速度相等時，恰好不相撞，則有v1﹣a1t＝v2﹣a2t＝v。則v聯(lián)立兩式解得a1②兩車速度方向相同，不會同時出現(xiàn)速度相等，臨界情況為速度都減為零后恰好不相撞。則有v解得a1③兩車相向運行，臨界情況是兩車速度減為零時恰好不相撞，則有：v解得a1=a2v122a故選：BD。點評：本題需分情況討論，注意兩車可能同向行駛，也可能相向行駛，抓住臨界情況，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．【解題思路點撥】1.在追及問題中，特別要注意速度相等這一條件。一般來說，當速度相等時，兩車之間距離最大或最小，如果此時不相撞，就不會再相撞了。2.解決追及相遇問題時，把握兩個相同，同一時間到達同一位置，可以通過繪制運動過程示意圖確認位移關(guān)系