《MATLAB仿真在通信與電子工程中的應(yīng)用》課件第7章

第7章通信系統(tǒng)差錯(cuò)控制仿真試驗(yàn)7.1

縮短卷積碼7.2有縮短卷積碼加交織的差錯(cuò)控制系統(tǒng)研究7.3自適應(yīng)均衡系統(tǒng)（LMS算法）7.4迭代譯碼的級(jí)聯(lián)卷積碼7.1縮短卷積碼［24］

7.1.1縮短卷積碼的基本原理

現(xiàn)代通信系統(tǒng)的信道編碼中幾乎毫無(wú)例外地采用了先進(jìn)的編碼方式——卷積編碼，如IS-95碼分多址通信系統(tǒng)CDMA、數(shù)字蜂窩通信系統(tǒng)GSM、數(shù)字集群通信系統(tǒng)TETRA等。在差錯(cuò)控制中，卷積碼表現(xiàn)出了優(yōu)秀的糾錯(cuò)能力。卷積編碼使得一列信號(hào)輸入經(jīng)編碼后變成了幾列信號(hào)輸出，冗余度越大，糾錯(cuò)能力越強(qiáng)。代價(jià)是計(jì)算復(fù)雜，編碼效率低，即降低了頻帶利用率。生成多項(xiàng)式的形式?jīng)Q定了它的特性。在發(fā)射端，如果將編碼以后的信息按照某種規(guī)律刪去一些碼元（打孔），這樣雖然提高了編碼效率，但是糾錯(cuò)能力卻相應(yīng)下降。在接收端，按照相同的規(guī)律，在刪去碼元的位置填入0（插零），則數(shù)據(jù)流就恢復(fù)了卷積編碼后的形狀，然后再進(jìn)行解卷積運(yùn)算，從而完成差錯(cuò)控制的全過(guò)程。在功能完備的通信系統(tǒng)中有許多使命不同的邏輯信道。不同的邏輯信道因?yàn)槿蝿?wù)不同，所以對(duì)差錯(cuò)控制能力與頻道利用率的要求是不一樣的。差錯(cuò)控制有兩種實(shí)現(xiàn)的方法：構(gòu)建不同的卷積碼；或者應(yīng)用同一個(gè)卷積碼，但是采用不同的縮短（打孔）方案以適應(yīng)不同的傳輸數(shù)碼率，自然也有著不同的糾錯(cuò)能力和頻帶利用率。在先進(jìn)的數(shù)字集群系統(tǒng)中就采用的是第二種方案。實(shí)踐證明，刪除型縮短卷積碼的性能可以和卷積碼的性能做到相當(dāng)接近，而且刪除型縮短卷積碼較為容易實(shí)現(xiàn)。構(gòu)建一個(gè)具有卷積、解卷積和打孔、插零功能以及相應(yīng)的傳輸環(huán)境的仿真系統(tǒng)，就可以對(duì)各類(lèi)卷積碼進(jìn)行縮短卷積碼的仿真研究，并且可以得到在不同頻帶利用率條件下的差錯(cuò)控制能力的定量結(jié)果，也可以得到在相同頻帶利用率條件下不同打孔（刪除方案）圖形的差錯(cuò)控制能力的定量結(jié)果。這對(duì)設(shè)計(jì)新的通信系統(tǒng)或是研究現(xiàn)有通信系統(tǒng)無(wú)疑有很重要的現(xiàn)實(shí)意義。近年來(lái),所謂RCPC（RateCompatiblePuncturedConvolutionCodes，速率適配縮短卷積碼）亦是上述縮短卷積碼的一項(xiàng)重要的應(yīng)用。比如在具有ARQ/FEC（即檢錯(cuò)重發(fā)和前向糾錯(cuò)）的電路中，SSI（信源重要性信息）與CSI（信道狀態(tài)信息）在信息傳輸過(guò)程中不斷地通知編碼器（可變速率）和解碼器，根據(jù)SSI信息的重要性和解碼檢錯(cuò)的情況，被檢測(cè)到的信道的狀態(tài)信息CSI以及調(diào)整編碼速率的指令，在可變速率編碼器、解碼器之間傳送，以將差錯(cuò)的發(fā)生降到最低。

用相同的生成多項(xiàng)式構(gòu)建的維特比譯碼器或者不同的壓縮圖形的卷積碼（不同的傳輸速率），都可以在原打孔圖形位置上嵌入填充的碼元后進(jìn)行譯碼。一個(gè)具有多種編碼效率、多種糾錯(cuò)能力的電路共用一種生成多項(xiàng)式構(gòu)建的編譯碼器，既簡(jiǎn)化了電路，又提高了可靠性。7.1.2仿真系統(tǒng)介紹

圖7-1所示是具有縮短卷積碼和調(diào)制解調(diào)功能的仿真系統(tǒng)。圖中只有Puncture（打孔）模塊和InsertZero（插零）模塊是首次接觸。下面，我們先介紹系統(tǒng)的工作情況。圖7-1帶有縮短卷積碼和調(diào)制、解調(diào)的傳輸系統(tǒng)

BernoulliRandomBinaryGenerator（伯努利二進(jìn)制隨機(jī)數(shù)發(fā)生器）產(chǎn)生的每幀2碼元的隨機(jī)二進(jìn)制碼，進(jìn)入卷積編碼器后變成每幀6碼元的二進(jìn)制碼流，因?yàn)镃onvolutionalEncoder（卷積編碼器）使用的是IS-95CDMA上行信道的卷積編碼方案，該方案的格型結(jié)構(gòu)是Poly2trellis（9，［557663711］），即1進(jìn)3出。經(jīng)過(guò)4/6的Puncture（打孔）模塊后，即6個(gè)碼元?jiǎng)h去2個(gè)而剩下4個(gè)，變?yōu)槊繋?碼元的二進(jìn)制數(shù)據(jù)。在調(diào)制解調(diào)過(guò)程中，數(shù)據(jù)幀的大小不變，通過(guò)InsertZero(插零)模塊后(即在原來(lái)刪去碼元的位置插入碼元0)，每幀4碼元變?yōu)槊繋?碼元。解卷積后，恢復(fù)為每幀2碼元。為了說(shuō)明打孔與插零模塊的功能，參看圖7-2與圖7-3所示的仿真試驗(yàn)及結(jié)果。圖中的Source1、Source2（源）就是前面介紹過(guò)的Constant（常數(shù)）模塊；ToWorkspace(到工作空間）模塊的結(jié)果（變量名為Smp、dsmp）見(jiàn)下面所列：

Source1(信源)［123456］′

puncture(打孔)［110110］′

smp(結(jié)果)［1245］′圖7-2實(shí)驗(yàn)打孔器的傳輸系統(tǒng)圖7-3實(shí)驗(yàn)插零器的傳輸系統(tǒng)可以看出，對(duì)應(yīng)信源輸出的序列中3與6的位置是打孔的位置（0的位置），故3、6在打孔輸出端已被刪去，完成了每幀6個(gè)碼元經(jīng)打孔后變?yōu)槊繋?個(gè)碼元的操作。

Source2(信源)［1245］

InsertZero(插零)［110110］′

dsmp(結(jié)果)［120450］

可以看出，對(duì)應(yīng)信源序列1、2與4、5的位置之后是插零的位置，故在1、2、4、5之后插入0，在通過(guò)插零電路后信號(hào)從每幀4碼元變?yōu)槊繋?碼元。填0的位置就是原先刪去碼元的位置。參數(shù)設(shè)置時(shí)應(yīng)注意：

（1）Puncture（打孔）模塊中的Puncturevector（打孔矢量）應(yīng)與輸入信號(hào)具有相同的幀長(zhǎng)度。

（2）Puncture（打孔）模塊中的Puncturevector（打孔矢量）應(yīng)與InsertZero（插零）中的Insertvector（插零矢量）相同。

（3）vector（矢量）中的0就是打掉的碼元的位置，也是在解卷積之前插入0的位置，1是保留碼元的位置。矢量的長(zhǎng)度與0的數(shù)目和卷積碼的結(jié)構(gòu)共同決定了編碼效率。譬如，卷積編碼器是1進(jìn)3出的結(jié)構(gòu)，即poly2trellis（9，［557663711］）（本例），如果不打孔，或者矢量元素全為1，則此時(shí)編碼效率為1/3。

圖7-1中的BernoulliBinary（信號(hào)發(fā)生器）的Samplesperframe（每幀取樣）設(shè)定為2，即兩個(gè)碼元為1幀，通過(guò)卷積編碼器以后就是2進(jìn)6出，通過(guò)上述的打孔以后6個(gè)碼元打掉2個(gè)，此時(shí)的編碼效率為(7-1）乘6/4表示打孔前后從每幀輸出6碼元變?yōu)?碼元，對(duì)編碼效率的貢獻(xiàn)是6/4。這樣卷積編碼和打孔共同決定了碼元是2進(jìn)4出，編碼效率為1/2。按照上述方法，可以實(shí)現(xiàn)任意的編碼效率。

譬如，希望得到編碼效率為7/8的編碼電路，即也即故即將信號(hào)發(fā)生器的Samplesperframe（每幀取樣）設(shè)定為7，通過(guò)卷積后是7進(jìn)21出，通過(guò)打孔后剩8個(gè)碼元（打掉13個(gè)碼元），連起來(lái)看是7進(jìn)8出。編碼效率是7/8。編碼效率決定了系統(tǒng)的差錯(cuò)控制能力。編碼效率越低，差錯(cuò)控制能力就越強(qiáng)。當(dāng)然，差錯(cuò)控制能力的提升是以降低信道利用率為代價(jià)的。（4）0與1的排列，構(gòu)成了打孔圖形。一般情況下，0與1較為均衡地分布時(shí)，相同編碼效率情況下打孔圖形對(duì)差錯(cuò)控制能力影響不大。如果0與1分布不均衡、有較多的連0時(shí)，它與相同編碼效率情況下0與1較為均衡地分布時(shí)的打孔圖形相比，差錯(cuò)控制能力較差。

圖7-4所示是各種RCPC傳輸特性比較，其中橫軸是信噪比SNR，縱軸是誤碼率。從左到右編碼率R依次為1/3、3/8、1/2、2/3、3/4，未編碼。由圖可見(jiàn)，在低信噪比時(shí)，編碼與未編碼的系統(tǒng)傳輸特性差別不大。信噪比逐漸提高后，傳輸特性差別變大（編碼效率愈低的傳輸性能愈好）。實(shí)踐中可根據(jù)信源的重要性，在允許的傳輸誤碼條件下，選擇相應(yīng)的編碼效率。圖7-4各種RCPC傳輸特性比較表7-1~表7-8所示是縮短卷積碼仿真系統(tǒng)中各個(gè)模塊的主要參數(shù)。

縮短卷積碼傳輸系統(tǒng)仿真模型的建立，為研究不同編碼效率、不同打孔圖形情況下的傳輸性能的定量研究，提供了方便的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

7.2有縮短卷積碼加交織的差錯(cuò)控制

系統(tǒng)研究［25］［26］

7.2.1概述

現(xiàn)代無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)中的差錯(cuò)控制幾乎都采用了卷積編解碼技術(shù)和交織技術(shù)。前者用于克服隨機(jī)干擾，而后者用來(lái)解決突發(fā)干擾。理論與實(shí)踐都證明了交織技術(shù)對(duì)于克服突發(fā)干擾是十分有效的。將縮短卷積編解碼技術(shù)和交織技術(shù)、調(diào)制技術(shù)組成一個(gè)綜合的通信仿真系統(tǒng)時(shí)，需要注意許多問(wèn)題，特別是系統(tǒng)的時(shí)間延遲。7.2.2仿真模型的建立

圖7-5（a）是具有縮短卷積碼、交織、調(diào)制解調(diào)，傳輸環(huán)境是高斯白噪聲加突發(fā)干擾的一個(gè)綜合數(shù)字通信的仿真試驗(yàn)系統(tǒng)。圖7-5（b）與圖7-5（a）完全一樣，只是沒(méi)有交織的用于做對(duì)比試驗(yàn)的仿真試驗(yàn)系統(tǒng)。圖7-5差錯(cuò)控制綜合試驗(yàn)系統(tǒng)(a)具有縮短卷積碼、交織、突發(fā)干擾等的仿真試驗(yàn)系統(tǒng)；(b)具有縮短卷積碼、突發(fā)干擾、無(wú)交織的仿真試驗(yàn)系統(tǒng)（用于對(duì)比試驗(yàn)）卷積碼是采用數(shù)字集群系統(tǒng)TETRA的碼型，它的生成多項(xiàng)式為

G1(D)=1+D+D4

G2(D)=1+D2+D3+D4

G3(D)=1+D+D2+D4

G4(D)=1+D+D3+D4(7-3）由此可導(dǎo)出它的生成多項(xiàng)式八進(jìn)制代碼為［31；27；35；33］，它的卷積編碼器的格型結(jié)構(gòu)表示為：poly2trellis（5，［31273533］），并構(gòu)建相應(yīng)的卷積碼編碼器和維特比解碼器。以編碼效率為1/3進(jìn)行打孔，打孔圖形為：

［011011111011］

采用MATLAB仿真工具箱中的CommunicationsBlockset＼Interleaving＼ConvolutionalInterleaver（Deinterleaver）為交織的功能模塊，并采用MPSKModulatorBaseband（基帶MPSK調(diào)制器）和高斯白噪聲加突發(fā)干擾的傳輸環(huán)境，以及相應(yīng)的解卷積解調(diào)插零模塊來(lái)構(gòu)成仿真系統(tǒng)。

應(yīng)用MATLAB軟件構(gòu)建上述仿真模型時(shí)應(yīng)注意以下問(wèn)題：（1）卷積碼的約束長(zhǎng)度、解碼器的反饋深度及交織特性決定了誤碼表的時(shí)延(即系統(tǒng)時(shí)延設(shè)置)。

VitebiDecoder（維特比解碼器）中，Tracebackdepth（反饋深度）“50”與ConvolutionalEncoder（卷積編碼器）的約束長(zhǎng)度5有關(guān)，通常反饋深度要是約束長(zhǎng)度的5倍以上。Puncture（打孔）、Insertzero（插零）過(guò)程帶來(lái)“6”的時(shí)間延遲。ConvolutionalInterleave（卷積交織器）的交織參數(shù)設(shè)置決定了交織、解交織運(yùn)算過(guò)程要帶來(lái)“90”的時(shí)間延遲。所以在ErrorRateCalculation（誤碼率計(jì)算）中，Receivedelay（接收延遲）是所有延遲的疊加，即50＋6＋90＝146。（2）打孔圖形及填充碼元的正確表達(dá)。

RandomBinaryGenerator（伯努利二進(jìn)制隨機(jī)數(shù)發(fā)生器）輸出的信號(hào)FrameBasedOutputs是基于幀的，設(shè)為每幀3個(gè)樣值，卷積編碼后為每幀12個(gè)數(shù)據(jù)。在Puncture（打孔）、Insertzero（插零）模塊的描述中就應(yīng)該體現(xiàn)出幀序列的特征（12個(gè)元素）：［011011111011］。打孔后為每幀9個(gè)數(shù)據(jù)。

（3）輸入碼率、卷積后的碼率和縮短后的碼率是三種不同的數(shù)值。

它們分別是：1/3、4/3、1。因?yàn)樾盘?hào)源的1個(gè)碼元的采樣時(shí)間是3,每幀采樣3次，卷積是1進(jìn)4出，打孔是4進(jìn)3出。（4）構(gòu)建具有不同突發(fā)干擾尺寸的突發(fā)加隨機(jī)干擾（加性高斯白噪聲）信道傳輸模型。

在原有AWGN（加性高斯白噪聲）模塊中加入突發(fā)干擾，如圖7-6所示。SignalFromWorkspace（來(lái)自工作空間）的0、1相間的方波，可以任意設(shè)定0、1的持續(xù)長(zhǎng)度。0與信號(hào)相乘時(shí)相當(dāng)于受到突發(fā)干擾，0持續(xù)的時(shí)間就是突發(fā)干擾的長(zhǎng)度。1持續(xù)的時(shí)間就是沒(méi)有受到突發(fā)干擾的區(qū)間。模型中，設(shè)在一個(gè)干擾周期內(nèi)，1的持續(xù)時(shí)間為270樣值，0的持續(xù)時(shí)間為w，例如w=70,w=100等。圖7-6加上突發(fā)干擾的傳輸環(huán)境模塊

表7-9~表7-15所示是仿真系統(tǒng)中各模塊的主要參數(shù)。改造過(guò)的傳輸環(huán)境模塊里的SNR(dB)(信噪比)設(shè)置為“SNR”。在下面的程序中要對(duì)它不斷賦值，以求出傳輸特性。圖7-7（a）所示是有交織時(shí)信道中傳輸不同尺寸突發(fā)干擾的傳輸特性。圖中從上到下分別是：第1根曲線(xiàn)是突發(fā)干擾尺寸為45的情況；第2根曲線(xiàn)是突發(fā)干擾尺寸為27的情況；第3根曲線(xiàn)是突發(fā)干擾尺寸為0的情況。

圖7-7（b）所示是沒(méi)有交織時(shí)信道中傳輸不同尺寸突發(fā)干擾的傳輸特性。圖中從上到下分別是：第1根曲線(xiàn)是突發(fā)干擾尺寸為45的情況；第2根曲線(xiàn)是突發(fā)干擾尺寸為27的情況；第3根曲線(xiàn)是突發(fā)干擾尺寸為0的情況。下面是一段將兩個(gè)仿真系統(tǒng)都啟動(dòng)，繪出圖7-7(a)、(b)所示圖形的程序。

程序7-1

clear;

W=［02745］;%突發(fā)脈沖寬度

form=1:length(W)

w=W(m);%仿真時(shí)變化突發(fā)脈沖寬度

SNRVec=－6:1:3;%仿真AWGN時(shí)的信道信噪比

forn=1:length(SNRVec)SNR=SNRVec(n);

sim(′tetraall2E′);%執(zhí)行仿真（有交織模型）

sim(′tetraall2B′);%執(zhí)行仿真（無(wú)交織模型）

S1(m,n)=s_tetraall2e;%得出有交織模型時(shí)的輸出誤碼率

S2(m,n)=s_tetraall2b;%得出無(wú)交織模型時(shí)的輸出誤碼率

n

w

end

end

figure(1)

semilogy(SNRVec,S1);holdon;

axis(［－6,3,1e－7,1］);

figure(2)

semilogy(SNRVec,S2);holdon;

axis(［－6,3,1e－7,1］);圖7-7差錯(cuò)控制綜合試驗(yàn)系統(tǒng)（a）有交織系統(tǒng)在不同突發(fā)干擾尺寸信道中的傳輸特性；（b）無(wú)交織系統(tǒng)在不同突發(fā)干擾尺寸信道中的傳輸特性從圖7-7中可見(jiàn)，當(dāng)沒(méi)有突發(fā)干擾時(shí)（突發(fā)干擾尺寸為0），有交織和沒(méi)有交織的仿真性能基本相同；而當(dāng)存在突發(fā)干擾時(shí)（例如突發(fā)干擾尺寸為100以下），交織可以大大降低解碼誤碼率。但是，當(dāng)突發(fā)干擾尺寸太大（例如突發(fā)干擾尺寸為100以上，占干擾周期的2/5)，那么交織也難以改善性能。因此，在有突發(fā)干擾的情況下，有交織的系統(tǒng)差錯(cuò)控制能力就大不一樣，特別是在中等尺寸的突發(fā)干擾面前有較大交織跨度的系統(tǒng)表現(xiàn)最好。不同的交織跨度對(duì)特定尺寸的突發(fā)干擾尚有不同的結(jié)果，仿真的結(jié)果對(duì)工程實(shí)踐有特殊的參考價(jià)值。7.3自適應(yīng)均衡系統(tǒng)（LMS算法）［27］

7.3.1概述

無(wú)線(xiàn)數(shù)據(jù)通信傳輸過(guò)程中存在多徑效應(yīng)，即信號(hào)因不同傳播路徑帶來(lái)不同的時(shí)延，同一時(shí)刻出現(xiàn)在接收端，多徑傳輸信號(hào)在接收端的疊加造成了碼間干擾。通信載體在運(yùn)動(dòng)，周?chē)奈矬w（車(chē)輛等）也在運(yùn)動(dòng)，造成了傳播環(huán)境隨時(shí)間變化，也就是說(shuō)，因多徑效應(yīng)造成的碼間干擾也在隨時(shí)間變化。自適應(yīng)均衡就是用于解決碼間干擾的一種技術(shù)。如果把多徑傳輸環(huán)境的傳輸函數(shù)設(shè)為H(z)，沖激響應(yīng)是h(n)，接收機(jī)的任務(wù)也就是構(gòu)造一個(gè)H－1(z)，即H(z)的逆系統(tǒng)，以還原出發(fā)射端的信號(hào)。設(shè)D(n)是發(fā)射端發(fā)出的信號(hào)，Y(n)是D(n)經(jīng)過(guò)多徑傳輸環(huán)境后到達(dá)接收機(jī)輸入端的信號(hào)，可以用發(fā)射端的信號(hào)D(n)與h(n)的卷積來(lái)表示：

Y(n)=D(n)*h(n)(7-4）

接收機(jī)的輸出D′(n)是接收端的輸入信號(hào)Y(n)與“逆系統(tǒng)”沖激響應(yīng)h－1a(n)的卷積。這里用h－1a(n)表示構(gòu)造出來(lái)的“逆系統(tǒng)”，以區(qū)別理想的逆系統(tǒng)h－1(n)。

D′(n)=Y(n)*h－1a(n)(7-5）E(n)=D′(n)－D(n)(7-6）

E(n)表示自適應(yīng)均衡處理后的信號(hào)與發(fā)射端的信號(hào)的誤差。設(shè)h－1a(n)是一個(gè)長(zhǎng)為M、系數(shù)可變的FIR濾波器的沖激響應(yīng)，它的系數(shù)由LMS算法確定。

將誤差E(n)的平方均值對(duì)h－1a(n)求偏微商，并令其為零，以此求得最小平方平均誤差條件下的h－1a(n)的取值。根據(jù)自適應(yīng)均衡的理論可以得到：

h－1a(n+1)=h－1a(n)+μY(n)*E(n)(7-7）

即應(yīng)用迭代的算法：以接收端輸入信號(hào)Y(n)與誤差信號(hào)E(n)和現(xiàn)在的濾波器的系數(shù)h－1a(n)求得下一時(shí)刻的系數(shù)h－1a(n+1)。這就是LMS（LeastMeanSquare）算法。

實(shí)際應(yīng)用中我們關(guān)心下面的問(wèn)題：其一是M，即橫向?yàn)V波器的級(jí)數(shù)；其二是μ值，即迭代算法跳步的選取。目標(biāo)之一是利用自適應(yīng)均衡濾波器的很好的收斂性，用最少的迭代次數(shù)得到最小的誤差；目標(biāo)之二是利用自適應(yīng)均衡濾波器的好的跟蹤性能，在變化的多徑傳輸環(huán)境中，能使系統(tǒng)仍能保持好的收斂性。由此創(chuàng)造一個(gè)我們所關(guān)心的與實(shí)際應(yīng)用接近的模型，用它做仿真試驗(yàn)，以求出最佳的參數(shù)值。這是本實(shí)驗(yàn)的方法。7.3.2仿真試驗(yàn)的思路與內(nèi)容

圖7-8所示是一個(gè)基于LMS算法的自適應(yīng)均衡的仿真系統(tǒng)。由BernoulliRandomBinaryGenerator（伯努利二進(jìn)制隨機(jī)數(shù)發(fā)生器）產(chǎn)生的單極性二進(jìn)制隨機(jī)碼，經(jīng)過(guò)Relay（繼電器）后變成雙極性二進(jìn)制碼，經(jīng)過(guò)Multichannel（多徑）模塊并且與噪聲疊加后進(jìn)入nLMS（LMS自適應(yīng)均衡濾波器）。自適應(yīng)均衡濾波器的濾波器系數(shù)是迭代方式產(chǎn)生的。由式（7-7）可知，系數(shù)的計(jì)算需要輸入信號(hào)Y(n)與誤差信號(hào)E(n)。自適應(yīng)均衡濾波器模塊有in（輸入信號(hào)）與Err（誤差）兩個(gè)輸入端口。μ（Stepsize跳步）與FIRfilterlength（濾波器級(jí)數(shù)）由模塊的參數(shù)設(shè)置決定，參看表7-18。自適應(yīng)均衡濾波器的輸出，經(jīng)過(guò)sign1（符號(hào)函數(shù)）整型后變成二進(jìn)制數(shù)，作為接收機(jī)輸出饋送到誤碼表。

自適應(yīng)均衡濾波器的輸出與發(fā)射出的信號(hào)在LMS自適應(yīng)濾波器模塊中相減完成式（7-6）的運(yùn)算，產(chǎn)生誤差函數(shù)E(n)，故LMS自適應(yīng)濾波器模塊需要輸入目標(biāo)信號(hào)（經(jīng)過(guò)延遲的發(fā)射信號(hào)）。LMS自適應(yīng)濾波器模塊輸出的誤差信號(hào)也送入示波器顯示。示波器顯示的信號(hào)如圖7-9所示，圖中從上到下依次是D(n)（發(fā)射端發(fā)出的信號(hào)）、D′(n)（接收機(jī)輸出信號(hào)）、Y(n)（接收機(jī)輸入端信號(hào)）、E(n)（誤差信號(hào)）的時(shí)域波形。自適應(yīng)均衡濾波器模塊的Wts（權(quán)重，即抽頭系數(shù)）輸出端口將輸出濾波器抽頭系數(shù)的數(shù)值。FIR（全零點(diǎn)濾波器）的抽頭系數(shù)就是濾波器的ha(n)（即單位沖激響應(yīng)），它的傅立葉變換就是Ha(ω)（即濾波器的頻率響應(yīng)）。圖中用頻譜儀觀察該頻響，抽頭系數(shù)輸出的另外一路經(jīng)過(guò)顛倒秩序后直接由矢量示波器顯示。圖7-8基于LMS算法的自適應(yīng)均衡的仿真系統(tǒng)圖7-9仿真系統(tǒng)中的示波器顯示圖7-10是圖7-8所示系統(tǒng)中LMSFilterTaps濾波器抽頭系數(shù)（左圖）及EqualizerResponse均衡器頻響（右圖）的圖形顯示。圖7-11是圖7-8所示系統(tǒng)中可編程的多徑傳輸環(huán)境的電路圖。圖7-10LMS濾波器抽頭系數(shù)（左圖）及濾波器頻響（右圖）圖7-11可編程的多徑傳輸環(huán)境構(gòu)造傳輸信道模型的考慮如下：

對(duì)移動(dòng)通信統(tǒng)計(jì)的結(jié)果表明，無(wú)線(xiàn)信號(hào)在城區(qū)傳播的最大時(shí)延擴(kuò)展是12μs，郊區(qū)是7μs。以最流行的GSM系統(tǒng)（數(shù)字蜂窩通信系統(tǒng)）為例，它的數(shù)據(jù)傳輸速率是270.83kb/s。也就是說(shuō)，最大時(shí)延擴(kuò)展是3.2個(gè)碼元（城區(qū)）。根據(jù)多徑傳輸?shù)奶攸c(diǎn)，首先到達(dá)的是直射波，并且幅度最大。后到達(dá)的信號(hào)，由于反射、折射等原因使得路徑變長(zhǎng)，一般來(lái)說(shuō)路徑越長(zhǎng)幅度越小。按照這一思路，采用可設(shè)置抽頭系數(shù)的橫向?yàn)V波器來(lái)描述的系列時(shí)延擴(kuò)展的傳輸環(huán)境時(shí)，對(duì)于時(shí)變信道，這些系數(shù)可變。表7-16~表7-18分別是自適應(yīng)均衡的仿真系統(tǒng)模塊的主要參數(shù)。7.4迭代譯碼的級(jí)聯(lián)卷積碼［25］

7.4.1迭代譯碼的級(jí)聯(lián)卷積碼的基本原理

在數(shù)字通信差錯(cuò)控制技術(shù)的發(fā)展中，經(jīng)歷了用短碼復(fù)合成長(zhǎng)碼的歷程。長(zhǎng)碼有較大的最小距離，抗干擾性強(qiáng)，但是需要復(fù)雜的編譯碼設(shè)備。短碼復(fù)合成長(zhǎng)碼，降低了編譯碼設(shè)備的復(fù)雜性，同樣可以獲得很好的差錯(cuò)控制效果。圖7-12所示是串行級(jí)聯(lián)碼的系統(tǒng)框圖。圖7-12串行級(jí)聯(lián)碼的系統(tǒng)框圖若外碼、內(nèi)碼的最小距離分別為d2、d1，則串行級(jí)聯(lián)碼的最小距離至少應(yīng)為d1×d2。串行級(jí)聯(lián)碼可以表述為(n,k)=［n1×n2,

k1×k2］=［n1×k1,

n2×k2］。

經(jīng)過(guò)編碼后輸入k個(gè)比特的信號(hào)變成n個(gè)比特的輸出，可以看成是n維空間的一個(gè)點(diǎn)，并用漢明距離或碼距描述了碼字之間的差別。當(dāng)信號(hào)在信道中傳輸時(shí)，疊加的噪聲將原來(lái)的碼在n維空間中移動(dòng)了一定的位置，即

Y=Bj+r

(7-8）

式中，Bj是原始信號(hào)點(diǎn)，Y是移動(dòng)后的點(diǎn)，移動(dòng)的距離可表示為(7-9）譯碼的過(guò)程就是將接收值Y判決為離Y最近的碼Bi，若Bi=Bj則判斷正確，若Bi≠Bj

就產(chǎn)生誤碼。顯然,在相同的噪聲環(huán)境影響下，碼距愈大，錯(cuò)判的概率就愈小。這也是長(zhǎng)碼具有優(yōu)越性的一個(gè)原因。決定譯碼時(shí)判斷的正確與否還取決于另一個(gè)重要的因素——碼距分布Aj(d)，即距碼字Bj距離為d的碼的個(gè)數(shù)。絕大多數(shù)情況下我們研究的是線(xiàn)性碼，它的碼距分布是相同的，可用A(d)表示。當(dāng)信噪比較高時(shí)，即r比較小的情況下，判斷時(shí)產(chǎn)生錯(cuò)誤概率較高的是發(fā)生在相鄰的碼字上，而相鄰的碼字之間的距離又取決于最小漢明距，判斷為偏移較大距離的碼元的概率隨著信噪比的提高而迅速下降。因此信噪比高時(shí)的誤碼率主要取決于最小距離。在低信噪比的情況下，r數(shù)值增大，即Y在n維空間中以Bj為“球心”的一個(gè)大范圍內(nèi)變化，而這個(gè)范圍內(nèi)的碼字的點(diǎn)大為增多。d增大,A(d)通常是大為增加，這樣譯碼錯(cuò)判的范圍就遠(yuǎn)不是相鄰的碼字，可能是相距更遠(yuǎn)的眾多的碼字中的一個(gè)。所以在低信噪比的情況下，起主要作用的是碼距分布。而改善碼距分布的有效方法是采用交織器。因此級(jí)聯(lián)編/解碼器又發(fā)展到在內(nèi)/外編碼器之間加交織器，在內(nèi)/外解碼器之間加解交織器的結(jié)構(gòu),進(jìn)一步降低了差錯(cuò)率。我們稱(chēng)觀察到Y(jié)后判斷是Bj，出現(xiàn)的概率P(Bj|Y)為后驗(yàn)概率，在眾多的P(Bj|Y)中，對(duì)應(yīng)某個(gè)Bj的P最大，則判斷為Bj,

這叫MAP（MaximumAPosterioriProbability,最大后驗(yàn)概率）準(zhǔn)則。采用迭代譯碼的方法可以大幅降低誤碼率。為實(shí)現(xiàn)迭代譯碼，采用了后驗(yàn)概率譯碼器。每個(gè)APP（后驗(yàn)概率譯碼

器）有兩個(gè)輸入端口和兩個(gè)輸出端口，它們輸入/輸出的信息是以Loglikelihoods（對(duì)數(shù)似然率）的形式出現(xiàn)的。以某信息比特為例，(7-10）即收到信息Y時(shí)，數(shù)據(jù)dk是1或0的概率比的對(duì)數(shù)，因此它的極性就是硬判決的基礎(chǔ)：Δ>0判為dk=1，Δ<0判為dk=0，而它的絕對(duì)值反映了判決的可靠程度。

P1和P2中包含了k時(shí)刻以前、k時(shí)刻以及k時(shí)刻以后的觀察值，也包含了卷積碼的結(jié)構(gòu)及狀態(tài)特征。本例實(shí)驗(yàn)中將后一級(jí)APP譯碼的L(u)輸出經(jīng)交織、時(shí)延、門(mén)控操作后，作為前一級(jí)APP的先驗(yàn)概率輸入，迭代的結(jié)果逐次增大了Δ(dk)的絕對(duì)值,增加了判決的可靠性，因此提高了差錯(cuò)控制能力。7.4.2仿真實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

圖7-13所示是迭代譯碼方式的串行級(jí)聯(lián)碼的仿真系統(tǒng)框圖。該圖是MATLAB軟件的Toolbox\Commblcks\Commblcksdemo＼sccc_sim.mdl仿真系統(tǒng)稍加改動(dòng)的結(jié)果。對(duì)于該仿真系統(tǒng)，讀者可以參看原仿真系統(tǒng)，圖中加的Reshape（整型）及ToWorkspace（到工作空間），是為了取出每次迭代得到的誤碼率，以便把采集到的數(shù)據(jù)用程序7-2繪出圖形，圖示化的表達(dá)方式可以將不同情況下每次迭代的效果清楚地表現(xiàn)出來(lái)。圖7-13迭代譯碼方式的串行級(jí)聯(lián)碼的仿真系統(tǒng)框圖交織可以改變碼距分布，特別是在低信噪比的情況下碼距分布起著重要的作用。采用迭代譯碼方式的串行級(jí)聯(lián)卷積碼，用系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，可以方便地得出各功能模塊參數(shù)之間的定量關(guān)系。本例采用了常用的并且是交織效果比較好的隨機(jī)交織器和解隨機(jī)交織器。交織器的尺寸是未編碼數(shù)據(jù)幀長(zhǎng)（N）乘外碼編碼器的輸出端口數(shù)。(算法是純APP算法。)程序7-2

clear

SCCC_Var=1.1644;

SCCC_len=1024;

SCCC_numIter=6;

SCCC_seed=6248