2025年浙教版高二數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版高二數(shù)學(xué)下冊月考試卷330考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知等差數(shù)列滿足,則前n項(xiàng)和取最大值時(shí)，n的值為()A.20B.21C.22D.232、設(shè)地球的半徑為R；在北緯45°圈上有兩個(gè)點(diǎn)A；B，A在西經(jīng)40°，B在東經(jīng)50°，則A、B兩點(diǎn)間的球面距離為（）

A.

B.

C.

D.

3、曲線在處的切線的傾斜角是（）A.B.C.D.4、【題文】在表格中,每格填上一個(gè)數(shù)字后,使每一行成等差數(shù)列,每一列成等比數(shù)列,則a+b+c的值是()A.1B.2C.3E.1

E.1

5、【題文】函數(shù)的最大值為()A.2B.C.1D.6、【題文】老師為研究男女同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異情況，對(duì)全班50名同學(xué)（其中男同學(xué)30名，女同學(xué)20名），采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本容量為10的樣本進(jìn)行研究，某女同學(xué)甲被抽取的概率為A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、若a≥0，則x=-與y=-的大小關(guān)系為x____y．8、為了甲、乙兩個(gè)交通站的車流量，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)每天上午8：00～12：00間各自的車流量（單位：百輛），得如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則甲交通站的車流量在[10，60]間的頻率是____；甲、乙兩個(gè)交通站____（填甲或乙）站更繁忙．

9、古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù).如三角形數(shù)第個(gè)三角形數(shù)為記第個(gè)邊形數(shù)為（），以下列出了部分邊形數(shù)中第個(gè)數(shù)的表達(dá)式：三角形數(shù)正方形數(shù)五邊形數(shù)六邊形數(shù)可以推測的表達(dá)式，由此計(jì)算10、已知2i－3是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程2x2+px+q=0的一個(gè)根，則p+q=________.11、【題文】已知數(shù)列{an}滿足:a1=m(m為正整數(shù)),an+1=若a6=1,則m所有可能的值為____.12、【題文】若則____。13、已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：+=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1的直線與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，則△F2MN的周長為______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)14、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）20、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共5分)21、【題文】（本小題滿分14分）

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)且斜率為1的直線與拋物線交于兩點(diǎn)。

（1）求拋物線的方程。

（2）求弦中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】試題分析：因?yàn)榈炔顢?shù)列的前n項(xiàng)和公式可以看做關(guān)于n的二次函數(shù)，因此我們可以利用二次函數(shù)求最值解決本題.由已知代入求和公式得對(duì)稱軸為所以答案為B考點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式【解析】【答案】B2、D【分析】

地球表面上從A地（北緯45°；西經(jīng)40°）到B地（北緯45°，東經(jīng)50°）

AB的緯圓半徑是經(jīng)度差是90°；

所以AB=R

球心角是θ=

A、B兩地的球面距離是

故選D．

【解析】【答案】A；B兩地在同一緯度圈上；計(jì)算經(jīng)度差，求出AB弦長，以及球心角，然后求出球面距離．

3、D【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)可知曲線的導(dǎo)數(shù)為y=cosx,那么當(dāng)x=0時(shí)，則可知切線的斜率為該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值，即為1，那么可知斜率為1，可知傾斜角為故選D.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義【解析】【答案】D4、A【分析】【解析】成等比數(shù)列，則第4列第4行、第5行的數(shù)分別為第1列是公比為的等比數(shù)列。所以第一列第4行、第5行的是分別為第4行公差為所以第5行公差為則則故選A【解析】【答案】A5、B【分析】【解析】本題考查三角函數(shù)的最值及二倍角分式。

因?yàn)槎?dāng)即時(shí)，取最大值所以當(dāng)即時(shí)函數(shù)的最大值為

故正確答案為B【解析】【答案】B6、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】

因?yàn)閤=-所以．

因?yàn)閥=-所以．

因?yàn)椋?；

所以

即x＞y．

故答案為：＞．

【解析】【答案】將x；y進(jìn)行分子有理化，然后比較分母的大小．

8、略

【分析】

甲交通站的車流量在[10，60]間的頻率為=．

甲交通站的車流量集中在莖葉圖的下方；而乙交通站的車流量集中在莖葉圖的上方；

從數(shù)據(jù)的分布情況來看；甲交通站更繁忙．

故答案為：甲．

【解析】【答案】用甲交通站的車流量在[10；60]間天數(shù)除以14就得到甲交通站的車流量在[10，60]間的頻率；再通過莖葉圖中的數(shù)據(jù)對(duì)甲乙兩個(gè)交通站比對(duì)，明顯甲交通站集中在60百輛附近，乙較分散．

9、略

【分析】試題分析：事實(shí)上我們可以換種方式來表達(dá)這些多邊形數(shù)，如：從中不難發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：就是表示以為首相，為公差的等差數(shù)列前項(xiàng)的和，即有所以考點(diǎn)：推理知識(shí)和等差數(shù)列知識(shí)的綜合.【解析】【答案】10、略

【分析】解:因?yàn)?i－3是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程2x2+px+q=0的一個(gè)根，所以-2i-3也是其一根，那么則有兩根和為-6，兩根之積為13，則由韋達(dá)定理【解析】【答案】3811、略

【分析】【解析】根據(jù)遞推式以及a1=m(m為正整數(shù))可知數(shù)列{an}中的項(xiàng)都是正整數(shù).

a6=1,若a6=則a5=2,若a6=3a5+1,則a5=0,故只能是a5=2.

若a5=則a4=4,若a5=3a4+1,則a4=故只能是a4=4.

若a4=則a3=8,若a4=3a3+1,則a3=1.

(1)當(dāng)a3=8時(shí),若a3=則a2=16,若a3=3a2+1,則a2=故只能是a2=16,若a2=則a1=32,若a2=3a1+1,則a1=5.

(2)當(dāng)a3=1時(shí),若a3=則a2=2,若a3=3a2+1,則a2=0,故只能是a2=2.

若a2=則a1=4,若a2=3a1+1,則a1=故只能是a1=4.

綜上所述:a1的值,即m的值只能是4或5或32.【解析】【答案】4或5或3212、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】13、略

【分析】解：利用橢圓的定義可知，|F1M|+|F2M|=2a=4，|F1N|+|F2N|=2a=4；

∴△MNF2的周長為|F1M|+|F2M|+F1N|+|F2N|=4+4=8．

故答案為：8．

利用橢圓的定義可知|F1M|+|F2M|和|F1N|+|F2N|的值；進(jìn)而把四段距離相加即可求得答案．

本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用橢圓的定義．【解析】8三、作圖題(共7題，共14分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開