2025年浙科版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙科版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷429考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、關(guān)于函數(shù)f（x）=sin（2x+）的圖象；下列說法正確的有（）

①關(guān)于（，0）成中心對(duì)稱②關(guān)于x=成軸對(duì)稱。

③在[-，]上單調(diào)遞增④將f（x）向左平移后，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．A.①②③④B.①②③C.②③④D.①②④2、設(shè)x，y∈R+且xy-（x+y）=1，則x+y的最小值為（）A.B.C.D.3、233除以9的余數(shù)是（）A.1B.2C.4D.84、從1,2,3,4中任取2個(gè)不同的數(shù)，則取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為2的概率是()．A.B.C.D.5、已知二次函數(shù)的圖象與x交于點(diǎn)(-2,0)、(0),且1<<2,與y軸的正半軸的交點(diǎn)在點(diǎn)(0,2)的下方，下列結(jié)論：①a＜b＜0；②③④其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）Ａ.1個(gè)Ｂ.2個(gè)Ｃ.3個(gè)Ｄ.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、有以下判斷：

（1）f（x）=與g（x）=表示同一個(gè)函數(shù)；

（2）f（x）=x2-2x+1與g（t）=t2-2t+1是同一函數(shù)；

（3）若f（x）=|x-1|-|x|，則f[f（）]=0．

其中正確判斷的序號(hào)是____．7、有4個(gè)不同的小球，4個(gè)不同的盒子，現(xiàn)要把球全部放進(jìn)盒子內(nèi)，恰有2個(gè)盒子不放球，其有____種方法．（用數(shù)字回答）8、從集合{-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中，隨機(jī)選出5個(gè)數(shù)字組成一個(gè)子集，使得這5個(gè)數(shù)中的任何兩個(gè)數(shù)之和都不等于1，則取出這樣的子集的概率為____．9、【題文】如圖，為測(cè)量山高選擇和另一座山的山頂為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn).從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角點(diǎn)的仰角以及從點(diǎn)測(cè)得已知山高則山高_(dá)_______

10、【題文】有下列命題：

①若存在導(dǎo)函數(shù)，則

②若函數(shù)

③若函數(shù)則

④若三次函數(shù)則是“有極值點(diǎn)”的充要條件.

其中真命題的序號(hào)是____.評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)11、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．12、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）13、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．16、空集沒有子集．____．評(píng)卷人得分四、簡答題(共1題，共5分)17、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】關(guān)于函數(shù)f（x）=sin（2x+），考查此函數(shù)的對(duì)稱軸、對(duì)稱中心、單調(diào)性、以及函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，逐一判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而得出結(jié)論．【解析】【解答】解：關(guān)于函數(shù)f（x）=sin（2x+）的圖象；

令x=，求得y=0，可得函數(shù)f（x）的關(guān)于（；0）成中心對(duì)稱，故①正確．

令x=，求得y=1，為函數(shù)的最大值，可得函數(shù)f（x）的關(guān)于x=成軸對(duì)稱；故②正確．

令2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈z，求得kπ-≤x≤kπ+；

可得函數(shù)的增區(qū)間為[kπ-，kπ+]，k∈z，故函數(shù)在[-，]上單調(diào)遞增；故③正確．

將f（x）向左平移后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=sin[2（x+）+]=cos2x；

故所得函數(shù)的圖象關(guān)于y軸；故④正確．

綜上可得；①②③④都正確；

故選：A．2、B【分析】【分析】由于x，y∈R+，可得，利用一元二次不等式的解法即可得出．【解析】【解答】解：∵x，y∈R+，∴；

∴1=xy-（x+y）≤，化為（x+y）2-4（x+y）-4≥0．

解得．當(dāng)且僅當(dāng)x=y=1+時(shí)取等號(hào)．

∴x+y的最小值為．

故選B．3、D【分析】【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，可得233=（23）11=（8）11=（9-1）11，由二項(xiàng)式定理寫出其展開式，即（9-1）11=C110（9）11×（-1）0+C111（9）10×（-1）1+C1110（9）1×（-1）10+C110（9）0×（-1）11，分析易得，除最后一項(xiàng)C110（9）0×（-1）11之外，都可以被9整除，計(jì)算C110（9）0×（-1）11的值，由余數(shù)的性質(zhì)分析可得答案．【解析】【解答】解：233=（23）11=（8）11=（9-1）11=C110（9）11×（-1）0+C111（9）10×（-1）1+C1110（9）1×（-1）10+C1111（9）0×（-1）11；

分析易得，其展開式中C110（9）11×（-1）0+C111（9）10×（-1）1+C1110（9）1×（-1）10都可以被9整除；

而最后一項(xiàng)為C110（9）0×（-1）11=-1；

則233除以9的余數(shù)是8；

故選D．4、B【分析】從4個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)不同數(shù)字，有C42＝6種取法．構(gòu)成“取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為2”這個(gè)事件的基本事件的個(gè)數(shù)為2.所以，所求概率P＝＝【解析】【答案】B5、D【分析】主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象。題目較難。【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)（－2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，與y軸的正半軸的交點(diǎn)在（0，2）的下方，所以拋物線的開口方向向下a＜0；∵對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，∴對(duì)稱軸為＜0，又∵a＜0，∴b＜0；且－2，是方程的兩實(shí)根，所以又1＜x1＜2，所以由得由得，a＜b＜0；由＜2得即綜上知正確的有4個(gè)，故選D．【解析】【答案】D二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】對(duì)于（1）；（2）；根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，判斷是否為同一函數(shù)；

對(duì)于（3），根據(jù)函數(shù)的解析式求出函數(shù)值即可．【解析】【解答】解：對(duì)于（1），f（x）==；

與g（x）=的定義域不同；不是同一個(gè)函數(shù)；

對(duì)于（2），f（x）=x2-2x+1；x∈R；

與g（t）=t2-2t+1；t∈R，定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；

對(duì)于（3），∵f（x）=|x-1|-|x|，∴f（）=|-1|-||=0；

f（0）=|0-1|-|0|=1；

∴f[f（）]=1；命題錯(cuò)誤；

綜上；判斷正確的序號(hào)是（2）．

故答案為：（2）．7、略

【分析】【分析】先分類，把四個(gè)小球先分成兩組，每組兩個(gè)小球，或者是把四個(gè)小球分成兩組，每組一個(gè)和三個(gè)，分完小組后再進(jìn)行排列，從4個(gè)盒中選兩個(gè)位置排列，得到結(jié)果．【解析】【解答】解：完成這件事情有兩類辦法：第一類，一個(gè)盒子放3個(gè)小球，一個(gè)盒子放1個(gè)小球，兩個(gè)盒子不放小球有C41?C43?C31=48種方法；

第二類，有兩個(gè)盒子各放2個(gè)小球，另兩個(gè)盒子不放小球有C42?C42=36種方法；

由分類計(jì)數(shù)原理，共有48+36=84種放法．8、略

【分析】

從集合{-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中隨機(jī)選出5個(gè)數(shù)字組成一個(gè)子集，共組成（個(gè)）．

若5個(gè)數(shù)中任何兩個(gè)數(shù)之和都不等于1；則可先把集合{-1；-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中的10個(gè)數(shù)分5組，分別為（0，1），（2，-1），（3，-2），（4，-3），（5，-4）．

5個(gè)數(shù)的選取只要從5組中各任取1個(gè)數(shù)即可，為．

所以取出的5個(gè)數(shù)中的任何兩個(gè)數(shù)之和都不等于1的子集的概率為．

故答案為．

【解析】【答案】求出從10個(gè)數(shù)中任取5個(gè)數(shù)的所有方法種數(shù)；5個(gè)數(shù)中任何兩個(gè)數(shù)之和都不等于1可以這樣選取，先把10個(gè)數(shù)分成5組，5組中的每一組的兩個(gè)數(shù)的和是1，然后從5組中每一組內(nèi)任取一個(gè)數(shù)即是滿足條件的5個(gè)數(shù)，然后用古典概型概率計(jì)算公式求解．

9、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，在中，已知易得：在中，已知易得：由正弦定理可解得：即：在中，已知易得：

考點(diǎn)：1.空間幾何體;2.仰角的理解;3.解三角形的運(yùn)用【解析】【答案】15010、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】③三、判斷題(共6題，共12分)11、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．12、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×13、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√14、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√15、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×16、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．四、簡答題(共1題，共5分)17、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點(diǎn)M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，