2024年華師大新版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大新版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知函數(shù)在R上滿足則曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.2、【題文】已知且則的值為A.B.C.D.3、【題文】函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A.B.C.D.4、在線性約束條件下,目標(biāo)函數(shù)的最小值是()A.9B.2C.3D.45、已知R上可導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則不等式的解集為()

A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、【題文】復(fù)數(shù)z＝3＋4i對應(yīng)的點Z關(guān)于原點的對稱點為Z1，則向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為________．7、【題文】觀察下圖，類比直線方程的截距式和點到直線的距離公式，點到平面的距離是____.8、【題文】____9、【題文】由13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2；

13+23+33+43=（1+2+3+4）2，試猜想13+23+33++n3=____()10、3位同學(xué)報名參加兩個課外活動小組，每位同學(xué)限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有______種．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)11、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

12、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）13、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

14、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）15、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共2題，共14分)16、某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本c（x）=（萬元），已知產(chǎn)品單價P（萬元）與產(chǎn)品件數(shù)x滿足：P2=生產(chǎn)1件這樣的產(chǎn)品單價為16萬元．

（1）設(shè)產(chǎn)量為x件時；總利潤為L（x）（萬元），求L（x）的解析式；

（2）產(chǎn)量x定為多少件時總利潤L（x）（萬元）最大？

17、定義在定義域內(nèi)的函數(shù)若對任意的都有則稱函數(shù)為“媽祖函數(shù)”，否則稱“非媽祖函數(shù)”.試問函數(shù)（)是否為“媽祖函數(shù)”？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由.評卷人得分五、計算題(共1題，共7分)18、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．評卷人得分六、綜合題(共3題，共30分)19、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標(biāo)是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．則AF?BE=____．20、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S6=51，a5=13．21、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首項為4，公差為2的等差數(shù)列．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【解析】【答案】A2、D【分析】【解析】本題考查三角函數(shù)的求值。

由得則所以因所以所以

故

故正確答案為D【解析】【答案】D3、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A4、C【分析】【分析】本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識；先畫出約束條件。

的可行域；再求出可行域中各角點的坐標(biāo)，將各點坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)Z=2x+y的最小值．

【解答】

設(shè)變量x、y滿足約束條件在坐標(biāo)系中畫出可行域△ABC，A（2，0)，B（1，1)，C（3，3)，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為3；

故選C5、D【分析】【分析】導(dǎo)函數(shù)則函數(shù)單調(diào)遞增，導(dǎo)函數(shù)則函數(shù)單調(diào)遞減，而不等式等價于或結(jié)合圖象可知不等式的解集為選D。

【點評】函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)的關(guān)系要準(zhǔn)確掌握，靈活應(yīng)用，解不等式并且取交集或并集時要借助于數(shù)軸進(jìn)行.二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【解析】由題意知，Z點的坐標(biāo)為(3,4)點Z關(guān)于原點的對稱點Z1(－3；－4)

所以向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為－3－4i.【解析】【答案】－3－4i7、略

【分析】【解析】

試題分析：類比直線方程的截距式，直線的截距式是所以平面的截距式應(yīng)該是然后是“類比點到直線的距離公式”應(yīng)該轉(zhuǎn)化為一般式，類比寫出點到平面的距離公式，然后代入數(shù)據(jù)計算.平面的方程為即．

考點：類比推理。

點評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)類比推理阿麗得到空間中點到面的距離公式，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮?、略

【分析】【解析】因為【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】解：由13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2；

13+23+33+43=（1+2+3+4）2，可知等式左邊表示的為，連續(xù)自然數(shù)的立方和，右邊是和的完全平方，根據(jù)已知中的特點可以猜想，n個自然數(shù)的立方和13+23+33++n3=()【解析】【答案】10、略

【分析】解：3位同學(xué)報名參加兩個課外活動小組；每位同學(xué)限報其中的一個小組；

則每個同學(xué)有2種報名方法；則3位同學(xué)共有2×2×2=8種報名方法；

故答案為：8．

根據(jù)題意；分析可得每位同學(xué)參加課外活動小組的方法數(shù)都是2種，用分步計數(shù)原理計算可得答案．

本題考查分步計數(shù)原理，本題的元素沒有限制，每一個元素都可以放到要求的位置，因此每一個人都有2種不同的結(jié)果．【解析】8三、作圖題(共5題，共10分)11、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

12、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．13、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

14、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．15、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共2題，共14分)16、略

【分析】

（1）由題意有解得k=256；

∴

∴總利潤=

（2）由（1）得令

解得x=4；則x=4，所以當(dāng)產(chǎn)量定為4時，總利潤最大．

答：產(chǎn)量x定為4件時總利潤L（x）最大．

【解析】【答案】（1）利用一件產(chǎn)品的單價可得得出k；進(jìn)而得出P與x的關(guān)系，用毛利潤減去總成本即可得出總利潤；

（2）利用導(dǎo)數(shù)即可得出極大值；進(jìn)而得到最大值．

17、略

【分析】試題分析：首先要正確理解“媽祖函數(shù)”的定義，解題時要求出（)的最值，利用作出判斷試題解析：（1）因為函數(shù)當(dāng)即當(dāng)時，當(dāng)時，故在內(nèi)的極小值是在內(nèi)的極大值是所以函數(shù)（)的最小值是最大值是故所以函數(shù)（)是“媽祖函數(shù)”.考點：函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系【解析】【答案】函數(shù)（)是“媽祖函數(shù)”.五、計算題(共1題，共7分)18、解：∴

又∵z1=5+10i，z2=3﹣4i

∴【分析】【分析】把z1、z2代入關(guān)系式，化簡即可六、綜合題(共3題，共30分)19、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點的坐標(biāo)為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴EM=AM=1-a；

∴E點的坐標(biāo)為（a；1-a）；

∴AF2=（-）2+（）2=，BE2=（a）2+（-a）2=2a2；

∴AF?BE=1．

故答案為：1．20、【解答】（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d；則。

∵S6=51，

∴{#mathml#}12×6

{#/mathml#}×（a1+a6）=51；

∴a1+a6=17；

∴a2+a5=17，

∵a5=13，∴a2=4，

∴d=3，

∴an=a2+3（n﹣2）=3n﹣2；

（2）bn={#mathml#}2an

{#/mathml#}=﹣2?8n﹣1，

∴數(shù)列{bn}的前n項和Sn={#mathml#}21-8n1-8=27

{#/mathml#}（8n﹣1）．【分析】【分析】（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，利用S6=51，求出a1+a6=17，可得a2+a5=17，從而求出a2=4，可得公差，即可確定數(shù)列{an}的通項公式；

（2）求出數(shù)列{bn}的通項公式，利用等比數(shù)列的求和公式，可得結(jié)論．21、證明：（I）f（an）=4+（n﹣1）×2=2n+2；

即logaan=2n+2，可得an=a2n+2．

∴{#mathml#}anan-1=a2n+2a2n-1+2=a2n+2a2n=a2n≥2,n∈N*

{#/mathml#}為定值．

∴{an}為等比數(shù)列．

（II）解：bn=anf（an）=a2n+2logaa2n+2=（2n+2）a2n+2．

當(dāng){#mathml#}a=2

{#/mathml#}時，{#mathml#}bn=anfan=2n+222n+2=n+12n+2

{#/mathml#}．

Sn=2×23+3×24+4×25++（n+