2025年滬教新版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年滬教新版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷248考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+x-|a+|+a2=0沒(méi)有實(shí)根，則a的取值范圍是（）A.（-∞，-1）∪（，+∞）B.（-∞，）∪（1，+∞）C.（-∞，-1）∪（1，+∞）D.（-∞，）∪（，+∞）2、已知符號(hào)函數(shù)sgnx=，則不等式（x2-2）?sgnx＞1的解集是（）A.B.C.D.3、過(guò)點(diǎn)P（3，3）的直線l與線段MN相交，M（2，-3），N（-3，-2），則l的斜率k的取值范圍為（）A.≤k≤B.≤k≤6C.k≤或k≥6D.k≤或k≥4、設(shè)是已知的平面向量且≠0．關(guān)于向量的分解；有如下四個(gè)命題：

①給定向量，總存在向量，使=+；

②給定向量和，總存在實(shí)數(shù)λ和μ，使=λ+μ；

③給定單位向量和正數(shù)μ，總存在單位向量和實(shí)數(shù)λ，使=λ+μ；

④給定正數(shù)λ和μ，總存在單位向量和單位向量，使=λ+μ．

上述命題中的向量，和在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，則真命題的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.45、設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=ax+1在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值之差為2，則a=（）A.B.2C.3D.56、在5道題中有3道理科題和2道文科題．如果不放回地依次抽取2道題，則在第一次抽到文科題的條件下，第二次抽到理科題的概率為（）A.B.C.D.7、設(shè)婁脕婁脗

是兩個(gè)不同的平面，lm

是兩條不同的直線，且l?婁脕m?婁脗(

)

A.若l隆脥婁脗

則婁脕隆脥婁脗

B.若婁脕隆脥婁脗

則l隆脥m

C.若l//婁脗

則婁脕//婁脗

D.若婁脕//婁脗

則l//m

8、a隆脢R

則“a=1

”是“直線ax鈭?y+1=0

與直線x鈭?ay鈭?1=0

平行”的(

)

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、直線a?平面α，直線b?平面α，則a，b的位置關(guān)系是____．10、已知函數(shù)f（x）=，當(dāng)x∈[0，100]時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=x-的所有解的和為_(kāi)___．11、已知f（x）=則函數(shù)h（x）=f（f（x））-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)___．12、已知O是空間任意一點(diǎn)，A、B、C、D四點(diǎn)滿(mǎn)足任三點(diǎn)均不共線，但四點(diǎn)共面，且=2x?+3y?+4z?，則2x+3y+4z=____．13、所有真約數(shù)（除本身之外的正約數(shù)）的和等于它本身的正整數(shù)叫做完全數(shù)（也稱(chēng)為完備數(shù)、玩美數(shù)），如6=1+2+3；28=1+2+4+7+14；496=1+2+4+8+16+31+62+124+248，此外，它們都可以表示為2的一些連續(xù)正整數(shù)次冪之和，如6=21+22，28=22+23+24，，按此規(guī)律，8128可表示為_(kāi)___．14、已知向量與向量的夾角為120°，若向量=+且則的值為_(kāi)___________．15、給出下列四個(gè)命題：

壟脵

函數(shù)f(x)=lnx鈭?2+x

在區(qū)間(1,e)

上存在零點(diǎn)；

壟脷x鈮?2

或y鈮?4

是xy鈮?8

的必要不充分條件。

壟脹

在鈻?ABC

中，BA鈫?鈰?BC鈫?=6,BA鈫?鈰?AC鈫?=鈭?14

則|BA鈫?|=25

壟脺

已知函數(shù)f(x)=ex+alnx

的定義域?yàn)镈

存在a隆脢(0,+隆脼)

使得對(duì)于任意的x隆脢D

都有f(x)>0

成立．

其中正確命題的序號(hào)是______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．22、空集沒(méi)有子集．____．23、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．24、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共40分)25、設(shè)函數(shù)f（x）=ex+ax-1（P為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）當(dāng)a=1時(shí)；求過(guò)點(diǎn)（1，f（1））處的切線與坐標(biāo)軸圍成的面積：

（2）試討論f（x）的單調(diào)性；

（3）若對(duì)于任意的x1∈（0，1），總存在x2∈[0，1]使得f（x1）-x12≥-x2-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．26、已知x∈R，n∈Z，且f（sinx）=sin[（4n+1）x]，求f（cosx）27、已知直線l過(guò)點(diǎn)P（2，1），且被兩平行直線4x+3y+1=0和4x+3y+6=0截得的線段長(zhǎng)為，求直線l的方程．28、已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)（Ⅱ）討論的奇偶性.評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共9分)29、已知A={x||x-a|＜1}，，且A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．評(píng)卷人得分六、證明題(共3題，共6分)30、已知函數(shù)f（x）=2x+2-x

（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；并證明。

（Ⅱ）證明f（x）在[0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)．31、已知：△ABC中，=，求證：2b2=a2+c2．32、已知實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足a＞b＞c．

（1）求證：＞0；

（2）現(xiàn)推廣如下：把的分子改為一個(gè)大于1的正整數(shù)p，使得＞0對(duì)任意a＞b＞c都成立；試寫(xiě)出一個(gè)p并證明之；

（3）現(xiàn)換個(gè)角度推廣如下：正整數(shù)m，n，p滿(mǎn)足什么條件時(shí)，＞0對(duì)任意a＞b＞c都成立，請(qǐng)寫(xiě)出條件并證明之．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】根據(jù)韋達(dá)定理得到不等式，解出即可．【解析】【解答】解：若關(guān)于x的方程x2+x-|a+|+a2=0沒(méi)有實(shí)根；

則△=1-4（a2-|a+|）＜0，解得：a＜-1或a＞；

故選：A．2、B【分析】【分析】分x大于0、x等于0及x小于0三種情況分別得到符號(hào)函數(shù)的解析式，將得到的解析式分別代入不等式得到三個(gè)不等式，分別求出各自的解集，求出各解集的并集即可得到原不等式的解集．【解析】【解答】解：當(dāng)x＞0時(shí)，sgnx=1，原不等式化為x2-2＞1；

解得x或x＜-，所以原不等式的解集為（）；

當(dāng)x=0時(shí)；sgnx=0，原不等式化為0＞1，無(wú)解，所以原不等式的解集為x∈?；

當(dāng)x＜0時(shí)，sgnx=-1，原不等式化為2-x2＞1即（x+1）（x-1）＜0；

解得-1＜x＜1；所以原不等式的解集為（-1，0）．

綜上，原不等式的解集是（-1，0）∪（）．

故選B．3、B【分析】【分析】利用斜率的計(jì)算公式及其過(guò)點(diǎn)P（3，3）的直線l與線段MN相交即可得出．【解析】【解答】解：∵kPM==6，kPN=．

過(guò)點(diǎn)P（3；3）的直線l與線段MN相交；

l的斜率k的取值范圍為；

故選：B．4、B【分析】【分析】根據(jù)向量加法的三角形法則，可判斷①；根據(jù)平面向量的基本定理可判斷②③，舉出反例λ=μ=1，||＞2，可判斷④．【解析】【解答】解：∵向量，和在同一平面內(nèi)且兩兩不共線；

①給定向量，總存在向量=-，使=+；故①正確；

②由向量，和在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，故給定向量和，總存在實(shí)數(shù)λ和μ，使=λ+μ；故②正確；

③給定單位向量和正數(shù)μ，總存在單位向量和實(shí)數(shù)λ，使=λ+μ；故③正確；

④當(dāng)λ=μ=1，||＞2時(shí)，不總存在單位向量和單位向量，使=λ+μ；故④錯(cuò)誤．

故真命題的個(gè)數(shù)是2個(gè)；

故選：B5、B【分析】【分析】利用函數(shù)f（x）=ax+1在區(qū)間[1，2]上為增函數(shù)，建立條件即可．【解析】【解答】解：因?yàn)閍＞1，所以函數(shù)f（x）=ax+1在區(qū)間[1；2]上為增函數(shù)．

所以最大值為f（2）；最小值為f（1）．

所以由f（2）-f（1）=a2+1-（a+1）=2；

即a2-a-2=0；解得a=2或a=-1（舍去）．

故選B．6、C【分析】【分析】因?yàn)槭遣环呕爻闃樱试诘谝淮纬榈轿目祁}時(shí)，剩下的4道題中有1道文科題和3道理科題．根據(jù)隨機(jī)事件的概率計(jì)算公式，不難算出第二次抽到理科題的概率．【解析】【解答】解：因?yàn)槭遣环呕氐某闃樱凰栽诘谝淮纬榈轿目祁}的條件下，剩下1道文科題和3道理科題

第二次抽取時(shí)；所有的基本事件有4個(gè)，符合“抽到理科題”的基本事件有3個(gè)

故在第一次抽到文科題的條件下，第二次抽到理科題的概率為：P=

故選：C7、A【分析】解：對(duì)于A隆脽l隆脥婁脗

且l?婁脕

根據(jù)線面垂直的判定定理，得婁脕隆脥婁脗隆脿

A正確；

對(duì)于B

當(dāng)婁脕隆脥婁脗l?婁脕m?婁脗

時(shí)，l

與m

可能平行，也可能垂直，隆脿

B錯(cuò)誤；

對(duì)于C

當(dāng)l//婁脗

且l?婁脕

時(shí)，婁脕

與婁脗

可能平行，也可能相交，隆脿

C錯(cuò)誤；

對(duì)于D

當(dāng)婁脕//婁脗

且l?婁脕m?婁脗

時(shí)，l

與m

可能平行，也可能異面，隆脿

D錯(cuò)誤．

故選：A

．

A

根據(jù)線面垂直的判定定理得出A正確；

B

根據(jù)面面垂直的性質(zhì)判斷B錯(cuò)誤；

C

根據(jù)面面平行的判斷定理得出C錯(cuò)誤；

D

根據(jù)面面平行的性質(zhì)判斷D錯(cuò)誤．

本題考查了空間中的平行與垂直關(guān)系的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．【解析】A

8、C【分析】解：當(dāng)a=1

時(shí)；兩直線分別為x鈭?y+1=0

和x鈭?y鈭?1=0

滿(mǎn)足兩直線平行．

當(dāng)a=0

時(shí)；兩直線分別為鈭?y+1=0

和x鈭?1=0

不滿(mǎn)足兩直線平行．

隆脿a鈮?0

若兩直線平行，則a1=鈭?1鈭?a鈮?1鈭?1

解得a2=1

且a鈮?鈭?1

隆脿a=1

即“a=1

”是“直線ax鈭?y+1=0

與直線x鈭?ay鈭?1=0

平行”充要條件；

故選：C

．

根據(jù)直線平行的等價(jià)條件；利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用直線平行的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．【解析】C

二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】由題意，畫(huà)出圖形，可知直線a，b的位置關(guān)系．【解析】【解答】解：由題意，如圖，直線b可能有圖中的三種情況，所以直線a，與直線b可能平行、相交或者異面；

故答案為：平行、相交或異面．10、略

【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式分別求出各段上方程的根的和，找出規(guī)律作和即可．【解析】【解答】解：x∈[0，1）時(shí)，f（x）=（x-1）2+2（x-1）+1=x2；

令f（x）=x-，得：x2-x+=0，∴x1+x2=1；

x∈[1，2）時(shí)，f（x）=（x-1）2+1；

令f（x）=x-，得：x3+x4=3；

x∈[3，4）時(shí)，f（x）=（x-2）2+2；

令f（x）=x-，得：x5+x6=5；

；

x∈[n，n+1）時(shí)，f（x）=（x-n）2+n；

令f（x）=x-，得：x2n+1+x2n+2=2n+1；

x∈[99，100]時(shí)，f（x）=（x-99）2+99；

令f（x）=x-，得：x199+x200=199；

∴1+3+5++199=10000；

故答案為：10000．11、略

【分析】【分析】函數(shù)h（x）=f（f（x））-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可化為方程f（f（x））=1的解的個(gè)數(shù)，解方程f（f（x））=1即可．【解析】【解答】解：函數(shù)h（x）=f（f（x））-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可化為。

方程f（f（x））=1的解的個(gè)數(shù)；

由|lgf（x）|=1解得；

f（x）=10或f（x）=；

由2|f（x）|=1得；

f（x）=0；

由f（x）=10解得，x=1010或x=或x=-log210；

由f（x）=解得；

x=或x=；

由f（x）=0解得；x=1；

故函數(shù)h（x）=f（f（x））-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為6；

故答案為：6．12、-1【分析】【分析】利用空間向量基本定理，及向量共面的條件，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：∵=2x?+3y?+4z?；

∴=-2x?-3y?-4z?；

∵O是空間任意一點(diǎn)；A；B、C、D四點(diǎn)滿(mǎn)足任三點(diǎn)均不共線，但四點(diǎn)共面

∴-2x-3y-4z=1

∴2x+3y+4z=-1

故答案為：-113、26+27++212【分析】【解答】解：由題意，2n﹣1是質(zhì)數(shù)，2n﹣1（2n﹣1）是完全數(shù)；∴令n=7，可得一個(gè)四位完全數(shù)為64×（127﹣1）=8128；

∴8128=26+27++212；

故答案為：26+27++212．

【分析】依據(jù)定義，結(jié)合可以表示為2的一些連續(xù)正整數(shù)次冪之和，即可得出結(jié)論．14、略

【分析】解：由題意可知，∵∴==0

即cos120°=0，故

故=．

故答案為：【解析】15、略

【分析】解：壟脵

函數(shù)f(x)=lnx鈭?2+x

在區(qū)間(1,e)

上為增函數(shù)；

隆脽f(1)=ln1鈭?2+1=鈭?1<0f(e)=lne鈭?2+e=e鈭?1>0

隆脿

函數(shù)f(x)

在區(qū)間(1,e)

上存在零點(diǎn)；壟脵

正確；

壟脷x鈮?2

或y鈮?4

是xy鈮?8

的逆否命題是：xy=8

則x=2

且y=4

顯然，前者是后者的必要不充分條件，所以x鈮?2

或y鈮?4

是xy鈮?8

的必要不充分條件，正確．

壟脹

在鈻?ABC

中，已知BA鈫?鈰?BC鈫?=6,BA鈫?鈰?AC鈫?=鈭?14

則AB鈫?鈰?AC鈫?鈭?AB鈫?鈰?BC鈫?=20

即AB鈫??(AC鈫?鈭?BC鈫?)=AB鈫??(CB鈫?鈭?CA鈫?)=AB鈫??AB鈫?=20

|AB鈫?|=25

故壟脹

正確，

壟脺

畫(huà)出函數(shù)y=exy=alnx

的圖象，由圖可知壟脺

不正確．

故答案為：壟脵壟脷壟脹

．

壟脵

根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的存在條件進(jìn)行判斷即可．

壟脷

根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義以及充分條件和必要條件進(jìn)行判斷．

壟脹

根據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算進(jìn)行判斷．

壟脺

畫(huà)圖說(shuō)明命題的真假；

本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，充要條件，向量的數(shù)量積，零點(diǎn)判定定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．【解析】壟脵壟脷壟脹

三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．19、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×20、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√21、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×22、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．23、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．24、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、解答題(共4題，共40分)25、略

【分析】【分析】（1）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求過(guò)點(diǎn)（1，f（1））處的切線以及切線與坐標(biāo)軸圍成的面積：

（2）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系即可；

（3）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，將不等式恒成立進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論．【解析】【解答】.解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=ex+x-1，f（1）=e，f′（x）=ex+1；f′（1）=e+1；

函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1；f（1））處的切線方程為y-e=（e+1）（x-1）；

即y=（e+1）x-1（2分）

設(shè)切線與x；y軸的交點(diǎn)分別為A；B．

令x=0得y=-1，令y=0得x=，∴A（；0），B（0，-1）（3分）

．

在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為（4分）

（2）f（x）=ex+ax-1，f′（x）=ex+a

當(dāng)a≥0時(shí)f；（x）＞0所以f（x）在R上單調(diào)遞增。

當(dāng)a＜0時(shí)在（-∞；ln（-a））上單調(diào)遞減。

在（ln（-a）；+∞）上單調(diào)遞增．（6分）

（3）對(duì)于任意的x1∈（0，1），總存在x2∈[0，1]使得f（x1）-x12≥ex-x2-1恒成立。

等價(jià)于

由（2）知y=ex-x-1在（-∞；0）遞減，（0，+∞）遞增。

所以[ex-x-1]min=0

所以ex+ax-1-x2≥0（8分）

得a≥恒成立；

令h（x）==+x；

則h′（x）=1-=

令k（x）=x+1-ex，則k′（x）=1-ex；（10分）

∵x∈（0，1），∴k′（x）=1-ex＜0；

則k（x）在x∈（0；1）上為減函數(shù)；

∴k（x）＜k（0）=0；

又∵x-1＜0．

∴h′（x）=＞0；（11分）

∴h（x）在x∈（0；1）為增函數(shù)，h（x）＜h（1）=2-e；

因此只需a≥2-e（12分）26、略

【分析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【解析】【解答】解：f（cosx）=f（sin（+x））=sin[（4n+1）（+x）]=sin[（4n+1）+（4n+1）x]=sin[2nπ+π+（4n+1）x]=-sin[（4n+1）x]27、略

【分析】【分析】由題意可知直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為y-1=k（x-2），即y=kx+1-2k．分別與兩平行直線4x+3y+1=0和4x+3y+6=0聯(lián)立即可得出交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)之間的距離公式即可得出．【解析】【解答】解：由題意可知直線l的斜率存在；設(shè)直線l的方程為y-1=k（x-2），即y=kx+1-2k．

聯(lián)立，解得，y=．∴交點(diǎn)P．

聯(lián)立，解得交點(diǎn)Q；

∴|PQ|2=+=；

化為7k2-48k-7=0，解得k=；或7．

∴直線l的方程為y=-x+1-2×或y=7x+1-2×7．

化為x+7y-9=0或7x-y-13=0．28、略

【分析】【解析】試題分析：在單調(diào)遞減當(dāng)m=0，2時(shí)（不合題意）②當(dāng)m=1時(shí)（合乎題意）①F（x）非奇非偶②F（x）為偶函數(shù)③F（x）為奇函數(shù)④當(dāng)F（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)考點(diǎn)：本題主要考查冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)。【解析】【答案】（1）（2）①F（x）非奇非偶②F（x）為偶函數(shù)③F（x）為奇函數(shù)④當(dāng)F（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。五、計(jì)算題(共1題，共9分)29、略

【分析】【分析】由題意得出A是B的子集，再分別解出A，B兩個(gè)集合，最后根據(jù)集合間的包含關(guān)系得出參數(shù)a的取值范圍．【解析】【解答】解：因?yàn)锳∪B=B；所以A是B的子集；

對(duì)于集合A；由|x-a|＜1解得x∈（a-1，a+1）；

對(duì)于集合B，