2024年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，把直線y=-2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點(diǎn)（m，n），且2m+n=6，則直線AB的解析式是（）A.y=-2x-3B.y=-2x-6C.y=-2x+3D.y=-2x+62、下列一元二次方程中沒有實(shí)數(shù)根的是（）A.B.C.D.3、如果關(guān)于的方程是一元二次方程，則m為A.－1B.－l或3C.3D.1或－34、拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣落地后，正面都朝上的概率是()A.B.C.D.5、某市為了更好的吸引外資，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃用兩年時(shí)間，綠地面積增加44%，則這兩年平均每年綠地面積的增長率為（）A.22%B.10%C.20%D.11%6、某校有25名同學(xué)們參加某比賽，預(yù)賽成績各不同，要取前13名參加決賽，小明已經(jīng)知道了自己的成績，他想知道自己能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績的（）A.最高分B.中位效C.極差D.平均數(shù)7、下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）A.y=ax2+cB.y=x2+xC.y=（x﹣4）2﹣x2D.y=x+2評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、已知一個(gè)三角形的一邊長為2，這邊上的中線為1，另兩邊之和為1+則這兩邊之積為____．9、【題文】若則的值等于_________.10、5張不透明的卡片，除正面畫有不同的圖形外，其它均相同．把這5張卡片洗勻后，正面向下放在桌上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率____．

11、在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“?”如下：當(dāng)m≥n時(shí)，m?n=n2；當(dāng)m＜n時(shí)，m?n=m，則x=2時(shí)，[（1?x）?x2-（3?x）]2013的值為____（“?”和“-”仍為實(shí)數(shù)運(yùn)算中的乘號(hào)和減號(hào)）．12、已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是．13、一水壩的迎水坡的坡比i=1：那么迎水坡的坡角等于____度．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、一組鄰邊相等，一個(gè)角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、自然數(shù)一定是正整數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、一組鄰邊相等，一個(gè)角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對(duì)錯(cuò)）．20、如果一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)21、角平分線是角的對(duì)稱軸22、角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共20分)23、正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P；連接AP，BP，CP，將△PBC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BC與AB重合，得到△ABM．

（1）求證：PB⊥BM；

（2）若AP：PB=1：2，∠APB=135°，AM=3，求PM的長．24、如圖；AB是⊙O的直徑，AB垂直于弦CD，垂足為點(diǎn)E，AB=10，∠C=60°．

求：（1）弦CD的長；（2）線段OE的長．

25、在梯形中，點(diǎn)分別在線段上（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且設(shè)．（1）求與的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，有最大值，最大值是多少？26、如圖是兩個(gè)相似圓柱；它們的相似比為2：3，求它們的體積之比．

評(píng)卷人得分五、作圖題(共1題，共10分)27、如圖；△ABO的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且∠OAB=90°．

（1）畫出△OAB關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△O1A1B1；

（2）畫出△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2．評(píng)卷人得分六、證明題(共4題，共8分)28、（2016?崇明縣二模）已知正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O；∠CAB的平分線分別交BD；BC于點(diǎn)E、F，作BH⊥AF，垂足為H，BH的延長線分別交AC、CD于點(diǎn)G、P．

（1）求證：AE=BG；

（2）求證：GO?AG=CG?AO．29、如圖所示，自⊙O上一點(diǎn)C向弦AB作垂線段CD，求證：∠ACD=∠BCO．30、若2x78是一個(gè)能被17整除的四位數(shù)，求x．31、（2015?二道區(qū)一模）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，AD∥BC，AM∥DC，AM與BD交于點(diǎn)O．求證：AO=OM．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化．再把相應(yīng)的點(diǎn)代入即可．【解析】【解答】解：原直線的k=-2；向上平移后得到了新直線，那么新直線的k=-2．

∵直線AB經(jīng)過點(diǎn)（m；n），且2m+n=6．

∴直線AB經(jīng)過點(diǎn)（m；6-2m）．

可設(shè)新直線的解析式為y=-2x+b1；

把點(diǎn)（m，6-2m）代到y(tǒng)=-2x+b1中，可得b1=6；

∴直線AB的解析式是y=-2x+6．

故選D．2、D【分析】試題分析：分別找出每一個(gè)方程中a，b及c的值，計(jì)算出根的判別式的值小于0，即為正確的選項(xiàng)：A．∵∴方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．∵∴方程有兩相等的實(shí)數(shù)根，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．∵∴方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．∵∴方程沒有實(shí)數(shù)根，選項(xiàng)正確.故選D.考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式.【解析】【答案】D.3、A【分析】【解析】

由題意得，解得故選A.【解析】【答案】A4、C【分析】【分析】首先利用列舉法可得所有等可能的結(jié)果有：正正；正反，反正，反反，然后利用概率公式求解即可求得答案．

【解答】∵拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣；兩枚硬幣落地后的所有等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反；

∴正面都朝上的概率是．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列舉法求概率的知識(shí)．此題比較簡單，注意在利用列舉法求解時(shí)，要做到不重不漏，注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、C【分析】【分析】本題可設(shè)這兩年平均每年的增長率為x，因?yàn)榻?jīng)過兩年時(shí)間，讓市區(qū)綠地面積增加44%，則有（1+x）2=1+44%，解這個(gè)方程即可求出答案．【解析】【解答】解：設(shè)這兩年平均每年的綠地增長率為x；

根據(jù)題意得（1+x）2=1+44%；

解得x1=-2.2（舍去），x2=0.2．即這兩年平均每年綠地面積的增長率為20%．

故選C．6、B【分析】試題分析：共有25名學(xué)生參加預(yù)賽，取前13名，所以小穎需要知道自己的成績是否進(jìn)入前13,我們把所有同學(xué)的成績按大小順序排列，第13名的成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小穎知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽．故選：B．考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇．【解析】【答案】B7、B【分析】【解答】解：A、當(dāng)a=0時(shí)，y=ax2+c不是二次函數(shù)；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、y=x2+x是二次函數(shù)；故此選項(xiàng)正確；

C、y=（x﹣4）2﹣x2化簡后，不含x2項(xiàng)；不是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；y=x+2是一次函數(shù)；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．

【分析】根據(jù)形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)進(jìn)行分析．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】

∵三角形的一邊長為2；這邊上的中線為1，可知這邊上的中線等于這條邊的一半；

∴此三角形是個(gè)直角三角形；斜邊為2；

設(shè)另兩邊分別為x、y，兩邊之和x+y=1+

∴（x+y）2=（1+）2=4+2

∴xy=2+-

又∵直角三角形兩直角邊的平方等于斜邊的平方；

∴x2+y2=4；

∴xy=2+-2=．

故答案為：．

【解析】【答案】先根據(jù)三角形的一邊長為2，這邊上的中線為1判斷出此三角形是直角三角形，在設(shè)另兩邊分別為x、y兩用完全平方公式可用x2+y2表示出xy的值，再由勾股定理即可求出x2+y2；進(jìn)而可求出xy的值．

9、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意得，解得∴∴兩邊平方得，所以，．

考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．【解析】【答案】1996．10、略

【分析】【分析】找到既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形的個(gè)數(shù)除以圖形的總個(gè)數(shù)即可求得概率．【解析】【解答】解：∵共5個(gè)圖形；既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形有B；D、E三個(gè)；

∴從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率；

故答案為：．11、略

【分析】【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算得到當(dāng)x=2，則1?x=1?2=1，3?x=3?2=22=4，然后代入[（1?x）?x2-（3?x）]2013中進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算即可．【解析】【解答】解：∵x=2；

∴1?x=1?2=1，3?x=3?2=22=4；

∴[（1?x）?x2-（3?x）]2013=[1?22-4]2013=02013=0．

故答案為0．12、略

【分析】試題分析：因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有實(shí)數(shù)根,所以m﹣1≠0且△=1﹣4（m﹣1）≥0,解得m≤且m≠1．故答案是m≤且m≠1．考點(diǎn)：1.一元二次方程的定義,2.根的判別式．【解析】【答案】m≤且m≠1．13、略

【分析】

設(shè)坡角是α，則tanα=1：

∴α=30°．

【解析】【答案】坡面的坡比=坡角的正切值；已知角的正切值，即可求得角度．

三、判斷題(共9題，共18分)14、√【分析】【分析】根據(jù)“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．15、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．16、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點(diǎn)進(jìn)行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個(gè)角是直角的四邊形是正方形說法錯(cuò)誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，0是自然數(shù)，但是0不是正整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?是自然數(shù)；但是0不是正整數(shù)；

所以自然數(shù)不一定是正整數(shù)．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點(diǎn)進(jìn)行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個(gè)角是直角的四邊形是正方形說法錯(cuò)誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對(duì)稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對(duì)稱軸是直線，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線【解析】【答案】錯(cuò)22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判斷.角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)四、解答題(共4題，共20分)23、略

【分析】【分析】（1）先由正方形的性質(zhì)得出∠ABC=90°；再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠MBP=∠ABC=90°，即PB⊥BM；

（2）連結(jié)PM．設(shè)AP=k，則PB=2k．先證明△MBP為等腰直角三角形，那么PM=BP=2k，再求出∠APM=∠APB-∠BPM=90°，根據(jù)勾股定理得出AP2+PM2=AM2，即k2+（2k）2=32，解方程求出k=1，于是PM=2．【解析】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形；

∴∠ABC=90°；

∵將△PBC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BC與AB重合；得到△ABM；

∴△PBC≌△MBA；∠MBP=∠ABC=90°；

∴PB⊥BM；

（2）解：如圖；連結(jié)PM．

設(shè)AP=k；則PB=2k．

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得；BP=BM=2k，∠MBP=90°；

∴△MBP為等腰直角三角形，PM=BP=2k；

∴∠BPM=45°；

∵∠APB=135°；

∴∠APM=∠APB-∠BPM=90°；

∴AP2+PM2=AM2，即k2+（2k）2=32；

解得k=1（負(fù)值舍去）；

∴PM=2．24、略

【分析】

（1）∵OC；OD是⊙O的半徑；∠C=60°

∴△OCD是等邊三角形。

∴CD=OC=0.5AB=5；

（2）∵AB垂直弦CD；AB是⊙O的直徑。

∴CE=0.5CD=

在Rt△OCE中。

OE==．

【解析】【答案】（1）先根據(jù)條件可判定△OCD是等邊三角形；再根據(jù)其性質(zhì)可知CD長等于半徑為5；

（2）根據(jù)垂徑定理可知CE；OE，OC構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理即可求解．

25、略

【分析】【解析】

（1）在梯形中，．．．····························2分．·······························3分．·······························4分與的函數(shù)表達(dá)式是·························5分（2）．·····························6分當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為．（1）找出三角形相似的條件，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得出與的函數(shù)表達(dá)式（2）對(duì)于二次函數(shù)當(dāng)時(shí)，的最值等于【解析】【答案】（1）（2）當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為26、解：小圓柱的體積是：（2a）2π?2b=23a2bπ；

大圓柱的體積是：（3a）2π?3b=33a2bπ；

所以小圓柱與大圓柱的體積之比為23：33．

所以它們的體積的比為：8：27．【分析】【分析】運(yùn)用圓柱體的體積公式分別求出兩個(gè)圓柱體的體積，然后求出它們的體積的比．五、作圖題(共1題，共10分)27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)O、A、B關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱的點(diǎn)O1、A1、B1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）△O1A1B1如圖所示；

（2）△OA2B2如圖所示．

六、證明題(共4題，共8分)28、略

【分析】【分析】（1）利用“ASA”證明△OAE≌△OBG可得到AE=BG；

（2）由△OAE≌△OBG得到OG=OE，再由AB∥CD得到PC：AB=CG：AG，即PC：BC=CG：AG，再證明Rt△OAE∽R(shí)t△CBP得到OA：BC=OE：PC，用等線段代換得到PC：BC=OG：OA，利用等量代換得到OG：OA=CG：AG，然后利用比例性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是正方形；

∴OA=OB；∠AOE=∠BOG=90°；

∵BH⊥AF；

∴∠AHG=90°；

∵∠GAH+∠AGH=90°，∠OBG+∠AGH=90°，

∴∠GAH=∠OBG；

在△OAE和△OBG中；

；

∴△OAE≌△OBG（ASA）；

∴AE=BG；

（2）∵△OAE≌△OBG；

∴OG=OE；

∵四邊形ABCD是正方形；

∴AB=BC；∠ABC=∠BCD=90°，AB∥CD

∴PC：AB=CG：AG；

∴PC：BC=CG：AG；

∵∠AHG=∠ABC=90°

∴∠FAB+∠ABH=∠CBP+∠ABH=90°；

∴∠FAB=∠CBP；

∵AF平分∠CAB；

∴∠FAC=∠FAB；

∴∠FAC=∠CBP；

∴Rt△OAE∽R(shí)t△CBP；

∴OA：BC=OE：PC；

∵OE=OG；

即PC：BC=OG：OA；

∴OG：OA=CG：AG；

即GO?AG=CG?AO．29、略

【分析】【分析】延長CO交⊙O于E點(diǎn)，連結(jié)BE．根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等得出∠CAB=∠CEB，由CE為⊙O的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得出∠CBE=90°，那么∠ADC=∠CB