2024年高二數(shù)學(xué)說課稿(15篇)

2024年高二數(shù)學(xué)說課稿（通用15篇）

高二數(shù)學(xué)說課稿1

敬重的各位評(píng)委、老師：

您們好！

今日我說課的內(nèi)容是人教版高二其次冊(cè)（上編七章第三節(jié)第4課時(shí)：”點(diǎn)到直線的距離”.

下面依據(jù)我寫的教案，把我對(duì)本節(jié)課的教材分析、教學(xué)方法和教學(xué)用具、教學(xué)過程以及教學(xué)

評(píng)價(jià)等方面的相識(shí)做一個(gè)說明.敬請(qǐng)各位專家多提珍貴看法.

一、關(guān)于教材分析

1、教材的地位和作用

"點(diǎn)到直線的距離"是在學(xué)生學(xué)習(xí)直線方程的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探討兩直線位置關(guān)系的一節(jié)內(nèi)

容，我們知道兩條直線相交后，進(jìn)一步的量化關(guān)系是角度，而兩條直線平行后，進(jìn)一步的量化關(guān)

系是距離，而平行線間的距離是通過點(diǎn)到直線距離來解決的.此外在探討直線與圓的位置關(guān)系、

曲線上的點(diǎn)到直線的距離以及解析幾何中有關(guān)三角形面積的計(jì)算等問題時(shí),都要涉及點(diǎn)到直線的

距離.所以"點(diǎn)到直線的距離公式”是平面解析幾何的一個(gè)重要學(xué)問點(diǎn).由于這一節(jié)是直線內(nèi)容

的結(jié)尾部分，學(xué)生已經(jīng)具備直線的有關(guān)學(xué)問（如交點(diǎn)、垂直、向量、三角形等），因此，一方面

公式的推導(dǎo)成為可能另一方面公式的推導(dǎo)也是檢驗(yàn)學(xué)生是否真正駕馭所學(xué)學(xué)問點(diǎn)的一個(gè)很好的

課題.通過公式推導(dǎo)的獲得，可以培育學(xué)生分析問題、解決問題的實(shí)力，以及自主探究和合作學(xué)

習(xí)的實(shí)力.

2教學(xué)目標(biāo)分析

我確定教學(xué)目標(biāo)的依據(jù)有以下三條：

（1）教學(xué)大綱、考試大綱的要求

（2）新教材的特點(diǎn)

(3)所教學(xué)生的實(shí)際狀況

教學(xué)目標(biāo)包括：學(xué)問、實(shí)力、德育等方面的內(nèi)容.

"點(diǎn)到直線的距離公式"是平面解析幾何重要的郭出學(xué)問，也是教學(xué)大綱和考試大綱要求駕

馭的一個(gè)學(xué)問點(diǎn).根據(jù)大綱”在傳授學(xué)問的同時(shí)，滲透數(shù)學(xué)思想方法，培育學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)力”的教

學(xué)要求，結(jié)合新教材向量的引入，又依據(jù)所帶班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)和素養(yǎng)教好的狀況，我把本節(jié)課的教

學(xué)目標(biāo)確定為：

(1)讓學(xué)生理解點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)思想，駕馭點(diǎn)到直線距離公式及其應(yīng)用，會(huì)用點(diǎn)

到直線距離求兩平行線間的距離；

(2)通過推導(dǎo)公式方法的發(fā)覺，培育學(xué)生視察、思索、分析、歸納等數(shù)學(xué)實(shí)力；在推導(dǎo)過

程中，滲透數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化(或化歸)等數(shù)學(xué)思想以及特別與一般的方法；

(3)通過本節(jié)學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)看問題，體驗(yàn)在探究問題的過程中獲得

的勝利感.

3、教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)和應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)覺點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)方法.

二、關(guān)于教學(xué)方法和教學(xué)用具的說明

1、教學(xué)方法的選擇

(1)指導(dǎo)思想：在"以生為本"理念的指導(dǎo)下，充分體現(xiàn)"老師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體".

(2)教學(xué)方法：?jiǎn)栴}解決法、探討法等.

本節(jié)課的任務(wù)主要是公式推導(dǎo)思路的獲得和公式的推導(dǎo)及應(yīng)用.我選擇的是問題解決法、探

討法等.通過一系列問題，創(chuàng)建思維情境，通過師生互動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)、探究、發(fā)覺學(xué)問的形成

和應(yīng)用過程，以及思索問題的方法，促進(jìn)思維發(fā)展；學(xué)生自主學(xué)習(xí),分工合作,使學(xué)生真正成為

教學(xué)的主體.

2、教學(xué)用具的選用

在選用教學(xué)用具時(shí)，我考慮到，在本節(jié)課的公式推導(dǎo)和例題求解中思路較多，所以采納了計(jì)

算機(jī)多媒體和實(shí)物投影儀作為協(xié)助教具.它可以將數(shù)學(xué)問題形象、直觀顯示，便于學(xué)生思索，實(shí)

物投影儀展示學(xué)生不同解題方案，提高課堂效率.

三、關(guān)于教學(xué)過程的設(shè)計(jì)

"數(shù)學(xué)是思維的體操”，一題多解可以培育和提高學(xué)生思維的敏捷性，及分析問題和解決問

題的實(shí)力.課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教學(xué)中應(yīng)留意溝通各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，通過類比、聯(lián)想、學(xué)問的

遷移和應(yīng)用等方式，使學(xué)生體會(huì)學(xué)問間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性.課標(biāo)又指出，激勵(lì)學(xué)生

主動(dòng)參加教學(xué)活動(dòng).為此，在詳細(xì)教學(xué)過程中，把本節(jié)課分為以下："創(chuàng)設(shè)情境提出問題——

自主探究推導(dǎo)公式——變式訓(xùn)練學(xué)會(huì)應(yīng)用一學(xué)生小結(jié)老師點(diǎn)評(píng)一課外練習(xí)鞏固提高“五個(gè)

環(huán)節(jié)來完成.下面對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行詳細(xì)說明.

（一）［創(chuàng)設(shè)情境提出問題］

1、這一環(huán)節(jié)要解決的主要問題是：

創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問題，由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，揭示本課任務(wù).同時(shí)激發(fā)

學(xué)生學(xué)習(xí)愛好，培育學(xué)生數(shù)學(xué)建模實(shí)力.

2、詳細(xì)教學(xué)支配：

多媒體顯示實(shí)例，電信局線路問題，實(shí)際怎樣解決？能否轉(zhuǎn)化為解析幾何問題？

學(xué)生很快想到建立坐標(biāo)系.如何建立坐標(biāo)系？建系不同，點(diǎn)和直線方程不同，用點(diǎn)的坐標(biāo)和

直線方程如何解決距離問題，由此引出本課課題"點(diǎn)到直線的距離”.

（二）［自主探究推導(dǎo)公式］

1、這一環(huán)節(jié)要解決的主要問題是：

充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)方法，并推導(dǎo)出公式.在

公式的推導(dǎo)過程中，圍繞兩條線索明線為學(xué)問的學(xué)習(xí)暗線為特別與一般的邏輯方法以及轉(zhuǎn)化、

數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的滲透.

2、詳細(xì)教學(xué)支配：

2.1學(xué)生初探解決特例

首先提出問題：怎樣用解析幾何方法求解點(diǎn)到直線距離？由于字母的運(yùn)算有難度，引導(dǎo)學(xué)生

從直線的特別狀況入手，這樣問題匕暇簡(jiǎn)單解決.學(xué)生應(yīng)當(dāng)能想到，假如直線是坐標(biāo)軸或平行坐

標(biāo)軸的時(shí)候問題比較簡(jiǎn)單解決，賜予學(xué)生確定的評(píng)價(jià).學(xué)生自己完成推導(dǎo)過程，選兩名學(xué)生進(jìn)行

板演.

2.2師生互動(dòng)獲得思路

特別狀況已經(jīng)解決,引導(dǎo)學(xué)生考慮一般直線的狀況.通過學(xué)生思索，老師收集得到思路一：

過P作PQJ.I于Q點(diǎn)，依據(jù)點(diǎn)斜式寫出直線PQ方程，由PQ與I聯(lián)立方程組解得Q點(diǎn)坐標(biāo)，

然后利用兩點(diǎn)距離公式求得.

我剛好評(píng)價(jià)這種方法思路自然，是一種解決方法.為了拓展學(xué)生思維，我們依據(jù)已有的學(xué)問

和閱歷，還有什么方法能解決？為此我啟發(fā)學(xué)生，提出問題：

(1)求線段長(zhǎng)度可以構(gòu)造圖形嗎？

(2)什么圖形？如何構(gòu)造？(學(xué)生經(jīng)過探討，得到構(gòu)造三角形，把線段放在直角三角形中.)

但是如何構(gòu)造又是一個(gè)難點(diǎn).

(3)第三個(gè)頂點(diǎn)在什么位置？

(4)特別狀況與一般狀況有聯(lián)系嗎？

學(xué)生通過視察、探討會(huì)提出第三個(gè)頂點(diǎn)的不同位置:可能在直線I與x軸的交點(diǎn)M或與y

軸交點(diǎn)N;或依據(jù)特別狀況的證法提示，過P點(diǎn)作x、y軸的平行線與直線I的交點(diǎn)R、S.或同

時(shí)做x、y軸平行線.這樣就收集到思路二、三、四.

三種思路已經(jīng)有了，它們的共性是什么？學(xué)生能視察出都在三角形中.我接著引導(dǎo)：能不能

不構(gòu)造三角形？而是其它數(shù)學(xué)相關(guān)量？我們剛學(xué)習(xí)了向量學(xué)問，能否用向量學(xué)問解決問題呢？

（由于在前面學(xué)習(xí)的向量學(xué)問中，向量的?？梢员硎緝牲c(diǎn)之間的距離，而證明兩直線垂直時(shí)也已

經(jīng)用到向量學(xué)問，法向量又是本節(jié)課后閱讀材料，本班學(xué)生基礎(chǔ)和素養(yǎng)較好，在學(xué)習(xí)直線方向向

量時(shí)已經(jīng)布置閱讀）.

提出問題：線段的長(zhǎng)度就是對(duì)應(yīng)向量的模，那么如何求得向量PQ的模呢？依據(jù)實(shí)際狀況提

示一方面PQ的方向完全由直線的方向而定（與法向量共線），另一方面PQ的長(zhǎng)度又與點(diǎn)P

有關(guān)，它的長(zhǎng)度又如何限制下來？所以有思路五，由師生一起分析,取人入（AB）法向量n=,

而PQ二n,以下只要求得，就可以得到距離.

2.3分工合作自主完成

學(xué)生提出了不同的解決方案，原委哪種好呢？假如讓每位學(xué)生都去用不同解法探求，在課堂

上時(shí)間明顯是不允許的，但教學(xué)中又要培育學(xué)生的運(yùn)算實(shí)力，如何解決這種沖突呢？現(xiàn)代教化要

求學(xué)生要有自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)實(shí)力，因此我叫學(xué)生對(duì)五種思路進(jìn)行分組練習(xí).

在學(xué)生求解過程中，我巡察，觀看學(xué)生解題，了解狀況，依據(jù)課堂時(shí)間的實(shí)際狀況，選取做

好的學(xué)生的解題過程用實(shí)物投影儀顯示.這樣不僅能讓全體學(xué)生看到不同思路的詳細(xì)解法，還能

得出最佳解題方案，接著我展示最佳解題方案的規(guī)范步驟.目的讓學(xué)生有良好的規(guī)范的書面表達(dá)

習(xí)慣，起到老師典范的作用.

2.4公式小結(jié)概括提升

公式推導(dǎo)出，學(xué)生有了勝利的喜悅.我也賜予了確定.但是由于公式的結(jié)果是一般狀況得出

的，而對(duì)于當(dāng)A=0,或B=0時(shí)，點(diǎn)在直線上是否成立，它們與當(dāng)AB工0時(shí)，點(diǎn)在直線外有

什么關(guān)系？這并沒有驗(yàn)證.而我們要求學(xué)生考慮問題要全面，為此我提出提問：①上式是由條件

下當(dāng)ABW0時(shí)得出，對(duì)當(dāng)A=0,或B=0時(shí)成立嗎?②點(diǎn)P在直線I上成立嗎?③公式結(jié)構(gòu)

特點(diǎn)是什么？用公式時(shí)直線方程是什么形式？通過學(xué)生的探討，使學(xué)生了解公式適用的范圍：隨

意點(diǎn)、隨意直線.同時(shí)體現(xiàn)整體相識(shí)和分類探討思想.

依據(jù)新課程的理念，老師要?jiǎng)?chuàng)建性地運(yùn)用教材.在公式的推導(dǎo)過程中，我做了和教材不同的

處理方法：（1）先特別后一般的證法，（2）多角度構(gòu)造三角形，（3）學(xué)問聯(lián)系,向量解決.目

的是讓學(xué)生在考慮問題時(shí)有特別到一般的意識(shí)，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，使問題的解決按部就班.向

量是新教材內(nèi)容，是一種很好的數(shù)學(xué)工具，和解析幾何結(jié)告應(yīng)用是現(xiàn)在新教材學(xué)問的交匯點(diǎn).而

多角度考慮問題，發(fā)散學(xué)生思維.

（三）［變式訓(xùn)練學(xué)會(huì)應(yīng)用］

1、這一環(huán)節(jié)解決的主要問題是：

通過練習(xí)，熟識(shí)公式結(jié)構(gòu)，記憶并簡(jiǎn)潔應(yīng)用公式.通過例題的不同解法,進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)

轉(zhuǎn)化（或化歸）的數(shù)學(xué)思想.

2、詳細(xì)教學(xué)支配：

由學(xué)生完成下列練習(xí)：

（1）解決課堂提出的實(shí)際問題.（學(xué)生口答）

（2）求點(diǎn)P0（-L2）到下列直線的距離:

?3x=2②5y=3③2x+y=10@y=-4x+l

設(shè)計(jì)說明：練習(xí)1的設(shè)計(jì)解決了上課起先提出的實(shí)際問題.練習(xí)2的設(shè)計(jì)有意選特別直線

和非直線方程一般式，主要強(qiáng)調(diào)在公式應(yīng)用時(shí)，直線方程是一般式，應(yīng)用公式的精確性.

例題（3）求平行線2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距離.

我選取的是課本例題，課本只有一種詳細(xì)點(diǎn)的解法.我通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對(duì)學(xué)問從

深度和廣度上進(jìn)行挖掘.通過幾何畫板的演示，讓學(xué)生直觀看到思索問題的方法.除了選擇直線

上的點(diǎn)，還可以選取原點(diǎn)，求它到兩條直線的距離，然后作和.或者選取直線外的點(diǎn)P,求它到

兩條直線的距離，然后作差.由特別點(diǎn)到隨意點(diǎn)，由特別直線到隨意直線，從而延長(zhǎng)出兩平行線

間的距離.目的是在整個(gè)過程中，讓學(xué)生留意體會(huì)解題方法中的敏捷性以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法.

（四）［學(xué)生小結(jié)老師點(diǎn)評(píng)］

1、這一環(huán)節(jié)解決的主要問題和達(dá)到的目的是：

通過師生共同小結(jié)鞏固所學(xué)學(xué)問提煉用到的解決問題的方法其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，

培育學(xué)生歸納概括實(shí)力.

2、詳細(xì)教學(xué)支配：

本節(jié)課小結(jié)主要由學(xué)生完成學(xué)問總結(jié)，通過學(xué)習(xí)學(xué)問所體驗(yàn)到的數(shù)學(xué)思想方法，由學(xué)生總結(jié)

和相互補(bǔ)充，老師適當(dāng)點(diǎn)評(píng)，加以閱歷總結(jié).

（五）［課外練習(xí)鞏固提高］

1課本習(xí)題7.3的第13題一16題;

2總結(jié)寫出點(diǎn)到直線距離公式的多種方法.

設(shè)計(jì)說明：作業(yè)1是課本習(xí)題，檢查學(xué)生所學(xué)學(xué)問駕馭的程度.作業(yè)2是依據(jù)課堂分析，

讓學(xué)生總結(jié)公式推導(dǎo)的方法.除了課堂上想到的方法還可以接著思索，比如在用兩點(diǎn)距離公式整

體代換等方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和思維的廣袤性.

四、關(guān)于教學(xué)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出要加強(qiáng)過程性評(píng)價(jià)，因而在詳細(xì)教學(xué)過程中，我對(duì)于學(xué)生的語言與行為的表

現(xiàn)，剛好賜予確定性的表揚(yáng)和激勵(lì)；學(xué)生思維嶷露出問題時(shí)剛好評(píng)價(jià)，矯正思維方向，調(diào)整教學(xué)

思路；為了獲得后反饋信息，布置作業(yè)，通過視察學(xué)生完成作業(yè)狀況，了解學(xué)生在學(xué)問技能和數(shù)

學(xué)方法方面的收獲和不足，指導(dǎo)我今后教學(xué).整個(gè)教學(xué)評(píng)價(jià)是在師生互動(dòng)中完成的.

以上是我對(duì)這節(jié)課的設(shè)計(jì)，懇請(qǐng)各位專家和老師指責(zé)、指正.

感謝！

高二數(shù)學(xué)說課稿2

一、說教材分析

1、本節(jié)教材的地位和作用

"三垂線定理"是立體幾何的中重要定理，它是在探討了空間直線和平面垂直關(guān)系的基礎(chǔ)上

探討空間兩條直線垂直關(guān)系的一個(gè)重要定理。它既是線面垂直關(guān)系的一個(gè)應(yīng)用，又為以后學(xué)習(xí)面

面垂直，探討空間距離、空間角、多面體與旋轉(zhuǎn)體的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)這節(jié)課也是培育高一

學(xué)生空間想象實(shí)力和邏輯思維實(shí)力的重要內(nèi)容對(duì)培育學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新實(shí)力都有重要意義。

2、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課的主要內(nèi)容是三垂線定理的引出、證明和初步應(yīng)用。對(duì)定理的引出變更了教材中干脆

給出定理的做法。通過探討空間直線與平面內(nèi)直線垂直的問題讓學(xué)生逐步發(fā)覺定理。這樣，學(xué)生

感到自然，好接受。對(duì)教材中的例題有所增加，處理方式乜有適當(dāng)變更。

3、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)教學(xué)大綱的要求，本節(jié)教材的特點(diǎn)和高一學(xué)生對(duì)空間圖形的認(rèn)知特點(diǎn)，我把本節(jié)課的教

學(xué)目的確定為：

(1)理解三垂線定理的證明，精確把握“空間三線”垂直關(guān)系的實(shí)質(zhì)。

(2)領(lǐng)悟應(yīng)用三垂線定理解題的一般步驟，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用定理解決相關(guān)問題。

(3)通過教學(xué)進(jìn)一步培育學(xué)生的空間想象實(shí)力和邏輯思維實(shí)力。

(4)進(jìn)行辨證唯物主義思想教化、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)教化和數(shù)學(xué)審美教化，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的主動(dòng)性。

4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

對(duì)高二學(xué)生來說，空間概念正在形成，因此本節(jié)課的重點(diǎn)是學(xué)生通過模型演示、推理論證，

領(lǐng)悟三垂線定理的實(shí)質(zhì)，正確相識(shí)"空間三線"的垂直關(guān)系；同時(shí)駕馭"線面垂直法"探討空間

直線關(guān)系的思想方法。本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)是精確把握“空間三線"垂直關(guān)系的實(shí)質(zhì)，駕馭應(yīng)用三垂線

定理的一般步驟。領(lǐng)悟定理實(shí)質(zhì)的關(guān)鍵是要相識(shí)到平面內(nèi)一條直線與斜線及其在平面內(nèi)的射影確

定的平面垂直；應(yīng)用定理的關(guān)鍵是要找到平面的垂線，射影就可由垂足與斜足確定，問題便會(huì)迎

刃而解。

二、說教法分析

建立模型，啟發(fā)引導(dǎo)，猜想論證，學(xué)習(xí)應(yīng)用，發(fā)展實(shí)力。

讓學(xué)生動(dòng)手做模型,老師演示指導(dǎo)，讓學(xué)生直觀地感受到空間線面、線線關(guān)系的改變;再在

老師的引導(dǎo)下思索線面、線線垂直關(guān)系存在的因果關(guān)系，逐步推理，猜想命題，論證命題，從而

發(fā)覺定理，揭示定理的實(shí)質(zhì)。對(duì)定理的應(yīng)用，只要求學(xué)生在理解定理的基礎(chǔ)上理清應(yīng)用定理證題

的一般步驟，學(xué)會(huì)證明一些簡(jiǎn)潔問題。

三、說學(xué)法指導(dǎo)

教學(xué)沖突的主要方面是學(xué)生的學(xué)，學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的，因此在教學(xué)中不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)

學(xué)習(xí)。依據(jù)立體幾何的教學(xué)特點(diǎn)，本節(jié)課主要是教給學(xué)生"動(dòng)手做、動(dòng)腦想、大膽猜、嚴(yán)格證、

多訓(xùn)練、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法，這樣做增加了學(xué)生的參加機(jī)會(huì)，增加了參加意識(shí)，教給了

學(xué)生獲得學(xué)問的途徑，思索問題的方法，使學(xué)生真正能成了教學(xué)的主體。也只有這樣做，才能使

學(xué)生"學(xué)"有新"思"，"思"有所"得"，"練"有新"獲"學(xué)生才會(huì)逐步感受到數(shù)學(xué)的美，

會(huì)產(chǎn)生一種勝利感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好；也只有這樣做，才能適應(yīng)素養(yǎng)教化下培

育“創(chuàng)新型"人才的須要.

四、說教學(xué)程序

1、（教學(xué)環(huán)節(jié)）復(fù)習(xí)提問：

（1）線與平面垂直的定義？（2）線與平面垂直的判定？

（3）什么叫平面的斜線、斜線在平面上的射影？（學(xué)生回答，老師作圖1）

（設(shè)計(jì)意圖：為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好學(xué)問鋪墊和圖形打算）

2、（教學(xué)環(huán)節(jié)）演示啟發(fā)

由以上復(fù)習(xí)可知，平面的一條垂線垂直于平面內(nèi)的每一條直線，平面的斜線明顯不能垂直于

平面內(nèi)的每一條直線，那么平面的斜線在平面內(nèi)有垂線嗎？有幾條？請(qǐng)同學(xué)們來做做看。（老師

引導(dǎo)學(xué)生用三角板和鉛筆在桌面上搭建模型）

通過以上實(shí)物操作的方法來表示平面的斜線在平面內(nèi)有垂線，而且有多數(shù)條。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一

步思索，斜線在平面內(nèi)的垂線與它在平面內(nèi)的射影有什么關(guān)系？

結(jié)論：直線a與射影A0垂直

那么，我們?cè)谄矫鎯?nèi)找斜線的垂線時(shí)能否只找到與其射影垂直的直線，換句話說，平面內(nèi)的

直線a與斜線P0的射影A0垂直時(shí)，a與斜線P0垂直嗎？

結(jié)論：依據(jù)視察a_LPO,為什么？

（設(shè)計(jì)意圖：這樣采納視察、猜想、發(fā)覺的方法引出定理比課本上干脆給出定理顯得自然，

學(xué)生好接受，）

3、（教學(xué)環(huán)節(jié)）引導(dǎo)證明

視察得來的結(jié)論，必需經(jīng)過嚴(yán)格證明才能確認(rèn)，我們把剛才的問題寫出來，大家一起來證明

一下。

把定理改為一道T殳例題，讓學(xué)生寫出證明過程

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)格論證問題的習(xí)慣和正確的書寫格式，培育學(xué)生思維的嚴(yán)密性）

4、揭示定理

這樣我們就找到了判定平面的一條斜線與平面的斜線亙直的方法只要它與斜線的射影垂直

即可。以后我們?cè)谄矫鎯?nèi)做斜線的垂線，只需做它射影的垂線即可?，F(xiàn)在我們上面這道題用文字

表述出來：

三垂線定理平面內(nèi)的一條直線和這個(gè)平面的一條斜線垂直當(dāng)且僅當(dāng)它和這條斜線的射影垂

直。

高二數(shù)學(xué)三垂線定理說課稿這就是聞名的三垂線定理它實(shí)質(zhì)是平面內(nèi)的直線與平面的斜線

垂直的判定定理。它集中反映了平面內(nèi)的一條直線、平面的斜線、斜線在平面內(nèi)的射影這三者的

關(guān)系。這個(gè)定理之所以聞名，不僅在于它給了我們一個(gè)證明線線垂直的重要方法，為探討計(jì)算空

間角，空間距離，探討多面體和旋轉(zhuǎn)體的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，而且這個(gè)定理的證明方法”線面垂直

法"，也是一種特別重要的方法。

5、（教學(xué)環(huán)節(jié)）定理的應(yīng)用

例1課本P155例1

例2課本P155例2

例3補(bǔ)充題:如圖正方體ABCD—A1B1C1D1中求證：（1）BD1±AC

（2）BD1JLB1C⑶BD1_L平面ABIC

小結(jié)：運(yùn)用三垂線定理證題的一般步驟：肯定定平面及平面內(nèi)的一條直線；

二找找平面的垂線、斜線及其射影

三證證平面內(nèi)始終線與斜線垂直

（設(shè)計(jì)意圖：通過一道簡(jiǎn)潔例題的推證，總結(jié)出訪用定理的方法，為使學(xué)生形成解題技能打

好基礎(chǔ)）

6、（教學(xué)環(huán)節(jié)）小結(jié)

本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了三垂線定理，應(yīng)學(xué)會(huì)按"肯定、二找、三證”

的步驟解決問題。（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)學(xué)問的結(jié)構(gòu)有一個(gè)清楚的相識(shí)，能抓住

重點(diǎn)進(jìn)行課后復(fù)習(xí)。）

7、（教學(xué)環(huán)節(jié)）作業(yè)布置練習(xí)：P157,題3、5作業(yè)：P156，題1、2、4

思索題：在正方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點(diǎn)連線中，與BD1垂直的直線有那些？（設(shè)

計(jì)意圖：使學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)學(xué)問，培育學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的習(xí)慣，同時(shí)給學(xué)有余力的學(xué)生留出自

由發(fā)展的空間）

五、說板書設(shè)計(jì)：塊為定理的板書及定理的證明，中間其次塊為舉例講解，右邊第三塊為學(xué)

生練習(xí)和課堂小結(jié)。這樣的板書簡(jiǎn)明清晰，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對(duì)重點(diǎn)學(xué)問的理解和駕馭，同時(shí)

便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。

高二數(shù)學(xué)說課稿3

各位領(lǐng)導(dǎo),各位老師：

我說課的課題是《隨意角的三角函數(shù)》，內(nèi)容取自人教版一般中學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書《數(shù)

學(xué)》④（必修）第1。2。1節(jié)。

一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析

本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：三角函數(shù)是描述周期運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的重要的數(shù)學(xué)模型，有特別廣

泛的應(yīng)用。三角函數(shù)的定義是在初中對(duì)銳角三角函數(shù)的定義以及剛學(xué)過的"角的概念的推廣”的

基礎(chǔ)上探討和探討的。三角函數(shù)的定義是本章最基本的概念，對(duì)三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要,

是其他全部學(xué)問的動(dòng)身點(diǎn)。緊緊扣住三角函數(shù)定義這個(gè)珍貴的源泉，可以自然地導(dǎo)出本章的詳細(xì)

內(nèi)容：三角函數(shù)線、定義域、符號(hào)推斷、值域、同角三角函數(shù)關(guān)系、多組誘導(dǎo)公式、多組變換公

式、圖象和性質(zhì)。三角函數(shù)的定義在教材中起著承前啟后的作用，一方面，通過這部分內(nèi)容的

學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生更加深化理解函數(shù)這一基本概念，另一方面它又為平面對(duì)量、解析幾何等內(nèi)

容的學(xué)習(xí)作必要的打算。三角函數(shù)學(xué)問還是物理學(xué)、高等數(shù)學(xué)、測(cè)量學(xué)、天文學(xué)的重要基礎(chǔ)。

三角函數(shù)定義必定是學(xué)好全章內(nèi)容的關(guān)鍵，假如學(xué)生駕馭不好，將干脆影響到后續(xù)內(nèi)容的學(xué)

習(xí)，由三角函數(shù)定義的基^性和應(yīng)用的廣泛性確定了本節(jié)教材的重點(diǎn)就是定義本身。

數(shù)學(xué)思想方法分析：作為一名數(shù)學(xué)老師，不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)問，更重要的是傳授給學(xué)

生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生展示嘗試類比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方

法。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

教學(xué)重點(diǎn)：隨意角的三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的符號(hào)規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：隨意角的三角函數(shù)概念的建構(gòu)過程。

教學(xué)關(guān)鍵：如何想到建立直角坐標(biāo)系；六個(gè)比值的確定性（a確定，比值也隨之確定）與

依靠性（比值隨著a的改變而改變）。

三、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)駕馭的內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)力

1。學(xué)生在初中時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)的定義，駕馭了銳角三角函數(shù)的一些常

見的學(xué)問和求法。

2。學(xué)生的運(yùn)算實(shí)力較差。

3。部分同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)碾己煤椭鲃?dòng)性。

4。在探究問題的實(shí)力，合作溝通的意識(shí)等方面發(fā)展不夠均衡，必需在老師肯定的指導(dǎo)下才

能進(jìn)行。

四、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定如下教學(xué)目

標(biāo)：

L基礎(chǔ)學(xué)問目標(biāo)：使學(xué)生正確理解隨意角的正弦、余弦、正切的定義，了解余切、正割、

余割的定義；

2。實(shí)力訓(xùn)練目標(biāo)：通過學(xué)生主動(dòng)參加學(xué)問的"發(fā)覺"與"形成"的過程，培育合情揣測(cè)的

實(shí)力。

3。情感目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合和類比的數(shù)學(xué)思想，培育學(xué)生良好的思維習(xí)慣。

下面，為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?/p>

五、教學(xué)理念和方法

教學(xué)中留意用新課程理念處理傳統(tǒng)教材，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅要接受、記憶、仿照和練

習(xí)，而且要自主探究、合作溝通、師生互動(dòng)，老師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)

生主體參加、揭示本質(zhì)、經(jīng)驗(yàn)過程。

依據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和我自己的教學(xué)風(fēng)格，本節(jié)課采納”啟發(fā)探究、洪練結(jié)

合”的方法組織教學(xué)教法，在課堂結(jié)構(gòu)上，設(shè)計(jì)了①創(chuàng)設(shè)情境一揭示課題②推廣認(rèn)知一

形成概念③鞏固新知一探求規(guī)律④總結(jié)反思一提高相識(shí)⑤任務(wù)后延——自主探究五個(gè)層次

的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深化，從而順當(dāng)完成教學(xué)目標(biāo)。接下來，我再詳細(xì)談一談這堂課

的教學(xué)過程：

六、教學(xué)程序及設(shè)想

總體來說，由舊及新，由易及難，逐步加強(qiáng)，逐步推動(dòng)，給定定義后通過應(yīng)用定義又逐步

發(fā)覺新學(xué)問，拓展、完善定義。

先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義，過度到直角坐標(biāo)系中銳角三角函數(shù)的定義，

再發(fā)展到直角坐標(biāo)系中隨意角三角函數(shù)的定義。

（一）創(chuàng)設(shè)情境一揭示課題

問題1:在初中我們學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，那么銳角三角函數(shù)是如何定義的？

學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了銳角的三角函數(shù)概念，現(xiàn)在學(xué)習(xí)隨意角的三角函數(shù)，又是一種推廣和拓展

的過程（類似于從有理數(shù)到實(shí)數(shù)的擴(kuò)展）。溫故知新，要讓學(xué)生體會(huì)學(xué)問的產(chǎn)生、發(fā)展過程，就

要從源頭上起先，從學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知狀況起先，對(duì)銳角三角函數(shù)的復(fù)習(xí)就必不行少。

問題2:角的概念推廣之后，這樣的三角函數(shù)定義還適用嗎？

問題3:若將銳角放入直角坐標(biāo)系中，你能用角的終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)來表示銳角三角函數(shù)

嗎？

留時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立思索或自由探討,老師參加探討或巡回對(duì)學(xué)困生作啟發(fā)引導(dǎo)。

能表示嗎？怎樣表示？針對(duì)剛才的問題點(diǎn)名讓學(xué)生回答。用角的對(duì)邊、鄰邊、斜邊比值的

說法明顯是受到阻礙了，由于前面已經(jīng)以直角坐標(biāo)系為工具來探討隨意角了，學(xué)生T殳會(huì)想致否

則老師進(jìn)行提示）接著用直角坐標(biāo)系來探討隨意角的三角函數(shù)。

從學(xué)生現(xiàn)有學(xué)問水平和認(rèn)知實(shí)力動(dòng)身，創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)行必要的啟

發(fā)，將學(xué)生思維引上自主探究、合作溝通的“再創(chuàng)建"征程。

老師對(duì)學(xué)生回答狀況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)后布置任務(wù)情景請(qǐng)同學(xué)們用直角坐標(biāo)系重新探討銳角三角函

數(shù)定義！

師生共做（學(xué)生口述，老師板書圖形和比值）。

問題4:對(duì)于確定的角，這三個(gè)比值是否與P在的終邊上的位置有關(guān)?為什么？

先讓學(xué)生想象思索，作出主觀推斷，再引導(dǎo)學(xué)生視察右圖，

聯(lián)系相像三角形學(xué)問，探究發(fā)覺：對(duì)于銳角a的每一個(gè)確定值，

六個(gè)比值都是確定的，不會(huì)隨P在終邊上的移動(dòng)而改變。

得出結(jié)論（強(qiáng)調(diào)）：當(dāng)a為銳角時(shí)，六個(gè)比值隨a的改變而改變；但對(duì)于銳角a的每一個(gè)

確定值，六個(gè)比值都是確定的，不會(huì)隨P在終邊上的移動(dòng)而改變.所以，六個(gè)比值分別是以角

a為自變量、以比值為函數(shù)值的函數(shù)。

（二）推廣認(rèn)知一形成概念

將銳角的比值情形推廣到隨意角a后,水到渠成J牲共同進(jìn)行探究和推廣出：隨意角的

三角函數(shù)定義。同時(shí)老師強(qiáng)調(diào)：由于弧度制使角和實(shí)數(shù)建立了一對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以三角函數(shù)是以

實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)力較好的同學(xué)起到了很好的指導(dǎo)作用。

老師指出：sina.csa.tana的定義域必需緊扣三角函數(shù)定義在理解的基礎(chǔ)上記熟，eta、

csca、seca的定義域不要求記憶。

（關(guān)于值域，到后面再學(xué)習(xí)）。

定義域是函數(shù)三要素之一，探討函數(shù)必需明確定義域。指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)定義自主探究確定三

角函數(shù)定義域，有利于在理解的基礎(chǔ)上記住它、應(yīng)用它，乜增進(jìn)對(duì)三角函數(shù)概念的駕馭。

（三）鞏固新知一探求規(guī)律

為了使學(xué)生達(dá)到對(duì)學(xué)問的深化理解，進(jìn)而達(dá)到鞏固提高的效果，

例1。已知角的終邊過點(diǎn)，求的六個(gè)三角函數(shù)值

要求：讀完題目，思索：計(jì)算什么？須要打算什么？閉目心算，比照板書，仿照書面表達(dá)格

式。

鞏固定義之后，我特地設(shè)計(jì)了一組即時(shí)訓(xùn)練題，以鞏固和加深對(duì)三角函數(shù)概念的理解，通過

課堂主動(dòng)主動(dòng)的練習(xí)活動(dòng)，培育學(xué)生分析解決問題的實(shí)力。

例2。求的正弦、余弦和正切值。

分析：終邊上有無窮多個(gè)點(diǎn)，依據(jù)三角函數(shù)的定義，只要知道終邊上隨意一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),

就可以計(jì)算這個(gè)角的三角函數(shù)值（或推斷其無意義）

師生探究：緊扣三角函數(shù)定義求解，首先要在終邊上取定一點(diǎn)。終邊在哪兒呢？取定哪一點(diǎn)

呢？隨意點(diǎn)、還是特別點(diǎn)？要敏捷，只要能夠算出三角函數(shù)值，都可以.

取特別點(diǎn)能使計(jì)算更簡(jiǎn)明。

等待學(xué)生基本理解和駕馭三角函數(shù)定義后，視察、分析初、中學(xué)所計(jì)算的函數(shù)值有何改變，

讓學(xué)生意識(shí)到三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限有關(guān)，然后引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住三角函數(shù)定義來分

析，從而導(dǎo)出三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限的關(guān)系，進(jìn)而由老師總結(jié)符號(hào)記憶方法，便于學(xué)生

記憶。

推斷三角函數(shù)值的正負(fù)符號(hào)，是本章教材的一項(xiàng)重要的學(xué)問、技能要求。要引導(dǎo)學(xué)生抓住

定義、數(shù)形結(jié)合推斷和記憶三角函數(shù)值的正負(fù)符號(hào)，并總結(jié)出形象的"才"字符號(hào)法則，這也是

理解和記憶的關(guān)鍵。

（四）總結(jié)反思一提高相識(shí)

由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：⑴隨意角的三角函數(shù)的定義及其定義域；⑵三角函數(shù)

的符號(hào)規(guī)律。讓學(xué)生通過學(xué)問性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的學(xué)問盡快化為學(xué)生的素養(yǎng)；通過

數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且漸漸培育

學(xué)生的良好的特性品質(zhì)目標(biāo)。

（五）任務(wù)后延一自主探究

學(xué)生經(jīng)過以上四個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步駕馭了隨意角的三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)的符號(hào)

規(guī)律，有待進(jìn)一步提高認(rèn)知水平，因此我針對(duì)學(xué)生素養(yǎng)的差異設(shè)計(jì)了有層次的作業(yè)，其中思索題

的設(shè)計(jì)思想是綜合練習(xí)鞏固提高更為下節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容打下基礎(chǔ)同時(shí)留給學(xué)生課后自主探究，

這樣既使學(xué)生駕馭基礎(chǔ)學(xué)問，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和"減負(fù)”的目的，

以有利于全體學(xué)生的發(fā)展。

六、簡(jiǎn)述板書設(shè)計(jì)。

eta、csca、seca的定義寫在sina、csastana的左下方，突出本節(jié)重要內(nèi)容的主體地位。

結(jié)束：以上，我僅從說教材，說學(xué)情，說教法，說學(xué)法，說教學(xué)程序上說明白"教什么"和

"怎么教"，闡明白"為什么這樣教"。

希望各位領(lǐng)導(dǎo)、同行對(duì)本堂說課提出珍貴看法。

高二數(shù)學(xué)說課稿4

異面直線所成角說課稿《異面直線所成角》是中學(xué)數(shù)學(xué)《立體幾何》一章中的其次節(jié)《空間

兩直線》中的重要內(nèi)容、《立體幾何》是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中相對(duì)獨(dú)立的一章，而本節(jié)內(nèi)容恰是把平

面內(nèi)的直線擴(kuò)展為空間任兩條直線的位置關(guān)系問題，是培育學(xué)生建立空間想象力的關(guān)鍵，下面就

從以下四個(gè)方面說課。

第一方面：教學(xué)設(shè)計(jì)意圖

中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》要求學(xué)生具有良好的空間想象力和肯定的作圖識(shí)圖實(shí)力，本節(jié)教學(xué)也

要求培育學(xué)生對(duì)空間兩直線所成角這一立體概念的理解，在此基礎(chǔ)上，再依據(jù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行素養(yǎng)教

化的目標(biāo)制定了以下教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)知目標(biāo)：理解空,司兩異面直線所成角的概念，并會(huì)作出，求出兩異面直線所成角。

2、實(shí)力目標(biāo)：培育學(xué)生的識(shí)圖，作圖實(shí)力，在習(xí)題講解中，培育學(xué)生的空間想象力和發(fā)散

思維。

3、德育目標(biāo)：在對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)建性思維培育的同時(shí),激發(fā)學(xué)生對(duì)科學(xué)文化學(xué)問的探求熱忱

和邏輯清楚的辯證主義觀點(diǎn)。

本節(jié)課的重，難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)異面直線所成角的概念的理解和應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：如何在實(shí)際問題中求出異面直線所成角。

其次方面：教法的選定

本節(jié)內(nèi)容作為《立體幾何》中兩大重要概念之一一■角”的初次接觸，就要求學(xué)生能堅(jiān)固

的落實(shí)兩異面直線所成角的概念及作法，并能對(duì)詳細(xì)問題求出所成角，這樣才能真正提高其空間

想象力，依據(jù)上述目標(biāo)要求和學(xué)生思維模式缺乏"立體性”這一特點(diǎn)，我采納了"練習(xí)教學(xué)法、從

習(xí)題入手，輔以計(jì)算機(jī)軟件，將平面圖形■立"起來，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)較好的思維空間，增加了教學(xué)的

直觀性，再利用"問題中心式"教法，提出問題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，讓學(xué)生自己動(dòng)腦，動(dòng)口，動(dòng)手，

這樣既可以發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用，又突出了學(xué)生的主體地位、

第三方面：學(xué)法的指導(dǎo)

要從兩個(gè)方面教會(huì)學(xué)生落實(shí)本節(jié)內(nèi)容。

1、依據(jù)計(jì)算機(jī)軟件所設(shè)計(jì)的空間幾何圖形，帶領(lǐng)學(xué)生去識(shí)圖，讀圖，作圖，并能依據(jù)圖形

的特點(diǎn)去分析，作出或找出所要求的所成角，從而加強(qiáng)學(xué)生的圖形空間想象力。

2、找到所求角后，還需指導(dǎo)學(xué)生利用邏輯的分析和學(xué)過的平面幾何學(xué)問最終解決問題。

第四方面：教學(xué)過程和板書設(shè)計(jì)

第一步:采納"溫故式導(dǎo)入"提問學(xué)生"兩異面直線所成角"的定義，加深學(xué)生對(duì)概念的駕馭，

在同學(xué)回答的同時(shí)，由計(jì)箕機(jī)打出概念，并在重點(diǎn)字"銳角或直角■處閃動(dòng)，突出重點(diǎn)。

再利用計(jì)算機(jī)演示空間兩異面直線所成角的作法，重點(diǎn)體現(xiàn)選取不同點(diǎn)平移均可。

其次步：進(jìn)入例題講解："如何對(duì)詳細(xì)問題求異面直線所成角呢"

首先，由計(jì)算機(jī)給出本節(jié)第一道例題，及圖。

老師帶領(lǐng)學(xué)生一起審題，該題為求證1■兩直線平行"的簡(jiǎn)潔證明題，其目的在于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)異

面直線所成角概念的理解，突出選取"空間任一點(diǎn)平移直線溝可”這一原則，為此，特由計(jì)算機(jī)設(shè)

計(jì)出選取不同點(diǎn)平移的圖及證法，再一次強(qiáng)調(diào)概念。

然后，進(jìn)入其次道例題，同樣由計(jì)算機(jī)給出題目和圖，該題為“在已知正方體內(nèi)求兩組異面

直線所成角問題"，不同于前題教法處在于，在老師進(jìn)行了啟發(fā)性提問后，由計(jì)算機(jī)給出3個(gè)不

同選點(diǎn)，老師讓同學(xué)自己分析并到前面操作電腦，選取解法，用計(jì)算機(jī)進(jìn)行演示，并由學(xué)生自己

講解、最終由老師對(duì)學(xué)生的解法進(jìn)行歸納總結(jié)，從而得出“對(duì)特別幾何體中異面直線所成角問題

應(yīng)以幾何體為依托，找尋特別位置進(jìn)行平移，并利用三角函數(shù)及平面幾何學(xué)問進(jìn)行求解.這一結(jié)

論。

例3的講解思路及方法同例2相同。

高二數(shù)學(xué)說課稿5

一、教材分析

概率是中學(xué)數(shù)學(xué)的新增內(nèi)容，它自成體系，是數(shù)學(xué)中一個(gè)較獨(dú)立的學(xué)科分支，與以往所學(xué)的

數(shù)學(xué)學(xué)問有很大的區(qū)分，但與人們的日常生活親密相關(guān)，而且對(duì)思維實(shí)力有較高要求,在高考中

占有重要地位。

本節(jié)內(nèi)容在本章節(jié)的地位：《條件概率》（第一課時(shí)）是中學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材數(shù)學(xué)選修2—3

其次章其次節(jié)的內(nèi)容，它在教材中起著承前啟后的作用，一方面，可以鞏固古典概型概率的計(jì)算

方法，另一方面，為探討相互獨(dú)立事務(wù)打下良好的基礎(chǔ)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵：教學(xué)重點(diǎn)是條件概率的定義、計(jì)算公式的推導(dǎo)及條件概率的計(jì)算；

難點(diǎn)是條件概率的推斷與計(jì)算；教學(xué)關(guān)鍵是數(shù)學(xué)建模。

二、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

基礎(chǔ)學(xué)問目標(biāo)-駕馭條件概率的定義及計(jì)算方法

思想方法目標(biāo)一歸納、類比的方法和建模思想

實(shí)力培育目標(biāo)——培育學(xué)生思維的敏捷性及學(xué)問的遷移實(shí)力

依據(jù)這兩年高考改卷的反饋信息，考生在概率題的書面表達(dá)上丟分的狀況是很普遍的，因此

本節(jié)課還想達(dá)到：

表達(dá)實(shí)力目標(biāo)一培育學(xué)生書面表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)和簡(jiǎn)潔

特性品質(zhì)目標(biāo)——培育學(xué)生克服"心欲通而不能，口欲講而不會(huì)”的困難，提高探究問題

的主動(dòng)性和學(xué)習(xí)教學(xué)的愛好

三、教法

在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生"知其然"，而且要使學(xué)生"知其所以然"。為了體現(xiàn)以生為本,

遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，堅(jiān)持以老師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想，體現(xiàn)按部就班的教學(xué)原則，

我采納引導(dǎo)發(fā)覺法、分析探討法的教學(xué)方法，通過提問、啟發(fā)、設(shè)問、歸納、講練結(jié)合、適時(shí)點(diǎn)

撥的方法讓學(xué)生的思維活動(dòng)在老師的引導(dǎo)下層層綻開讓學(xué)生大膽參加課堂教學(xué)使他們"聽"

有所"思"，"練"有所’獲"，使傳授學(xué)問與培育實(shí)力融為一體。

四、學(xué)法

以建構(gòu)主義為指導(dǎo)，采納以啟發(fā)式教學(xué)為主，同時(shí)結(jié)合師生共同探討、歸納的教學(xué)方法，依

據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，為課堂設(shè)計(jì)了：

①創(chuàng)設(shè)情景一引入概念

②類比推導(dǎo)一得出公式

③探討探討一歸納方法

④即時(shí)訓(xùn)練一鞏固方法

⑤總結(jié)反思一提高相識(shí)

⑥作業(yè)布置一評(píng)價(jià)反饋

六個(gè)層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深化，從而順當(dāng)完成教學(xué)目標(biāo)。

五、教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情景一引入概念

首先引入兩個(gè)實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的爰好。

3張獎(jiǎng)券中只有1張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由3名同學(xué)無放回地抽取，最終一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券

的概率是多少？若第一個(gè)同學(xué)沒有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券則最終一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是多少？

有5道快速搶答題，其中3道理科題，2道文科題，從中無放回地抽取兩次，每次抽取1

道題，兩次都抽到理科題的概率是多少？若第一次抽到理科題，則其次次抽到理科題的概率是多

少？

每個(gè)實(shí)例有兩個(gè)問題組成，后一個(gè)問題多一個(gè)限制條件，老師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比兩個(gè)實(shí)例中前后

問題的區(qū)分和聯(lián)系，概括出條件概率的定義。

由于推斷事務(wù)的類型對(duì)選擇概率公式起著確定性影響因此在引入定義后讓學(xué)生再做一組推

斷題練習(xí)以鞏固對(duì)定義的理解。

推斷下列是否屬于條件概率

1.、在管理系中選1個(gè)人排頭舉旗，恰好選中一個(gè)的是三年級(jí)男生的概率

2.、有10把鑰匙，其中只有1把能將門打開，隨機(jī)抽出1把試開，若試過的不再用，則第

2次能各門打開的解

3.、某小組12人分得1張球票,依次抽簽，已知前4個(gè)人未摸到，則第5個(gè)人模到球票的

概率

4、兩臺(tái)車床加工同樣的零件，第一臺(tái)的次品率未0.03,其次臺(tái)的次品率為0.02,兩臺(tái)車

床加工的零件放在一起，隨機(jī)取出一個(gè)零件是發(fā)覺是次品，則它是其次臺(tái)機(jī)床加工的概率是多少？

5.、箱子里裝有10件產(chǎn)品，其中只有T牛是次品，在9件合格品中，有6件是一等品，3

件二等品，現(xiàn)從中任取3件，若取得的都是合格，則僅有1件是一等品的概率

通過以上練習(xí)使學(xué)生能精確區(qū)分條件概率與一般概率。

高二數(shù)學(xué)說課稿6

一、概說

1.教材分析：

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是圓錐曲線的基礎(chǔ)，它的學(xué)習(xí)方法對(duì)整個(gè)這一章具有導(dǎo)向和引領(lǐng)作月，干

脆影響其他圓錐曲線的學(xué)習(xí)。是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和范示。同時(shí)，也是求曲線方程的深化和鞏固。

2.教學(xué)分析：

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是培育學(xué)生視察、分析、發(fā)覺、概括、推理和探究實(shí)力的極好素材。本節(jié)

課通過創(chuàng)設(shè)情景、動(dòng)手操作、總結(jié)歸納，應(yīng)用提升等探究性活動(dòng)，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和實(shí)

踐實(shí)力，使學(xué)生駕馭坐標(biāo)法的規(guī)律，駕馭數(shù)學(xué)學(xué)科探討的基本過程與方法。

3.學(xué)生分析：

中學(xué)二年級(jí)學(xué)生正值身心發(fā)展的鼎盛時(shí)期，思維活躍，又有了相應(yīng)學(xué)問基礎(chǔ)，所以他們樂于

探究、敢于探究。但中學(xué)生的邏輯思維實(shí)力尚屬閱歷型，運(yùn)算實(shí)力不是很強(qiáng)，有待于訓(xùn)練。

基于上述分析，我實(shí)行的是教學(xué)方法是"問題誘導(dǎo)--啟發(fā)探討--探究結(jié)果"以及"直觀視察

一歸納抽象—總結(jié)規(guī)律”的一種探討性教學(xué)方法，注意"引、思、探、練"的結(jié)合。

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式發(fā)生轉(zhuǎn)變，采納激發(fā)愛好、主動(dòng)參加、主動(dòng)體驗(yàn)、自主探究的學(xué)習(xí)，形成

師生互動(dòng)的教學(xué)氛圍。

我設(shè)定的教學(xué)重點(diǎn)是：橢圓定義的理解及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn)是：標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

二、目標(biāo)說明：

依據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求確立"三位一體"的教學(xué)目標(biāo)。

1.學(xué)問與技能目標(biāo)：

理解橢圓定義、駕馭標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)。

2.過程與方法目標(biāo)：注意數(shù)形結(jié)合，駕馭解析法探討幾何問題的T殳方法，注意探究實(shí)力的

培育。

3.情感、看法和價(jià)值觀目標(biāo)：

(1)探究方法激發(fā)學(xué)生的求知欲，培育深厚的學(xué)習(xí)愛好.

(2)進(jìn)行數(shù)學(xué)美育的滲透，用哲學(xué)的觀點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)習(xí)。

三、過程說明：

依據(jù)"一個(gè)為本，四個(gè)調(diào)整”的新的教學(xué)理念和上述教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)過程。"以學(xué)生發(fā)展

為本，新型的師生關(guān)系、新型的教學(xué)目標(biāo)、新型的教學(xué)方式、新型的呈現(xiàn)方式"體現(xiàn)如下：

(一)對(duì)教材的重組與拓展：依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，選擇教學(xué)內(nèi)容，遵循拓展、開放、綜合的原則。

教材中對(duì)橢圓定義盡管很嚴(yán)密，但不夠直觀所以增加了影音文件海爾波譜彗星的運(yùn)行軌道圖，

最終，讓學(xué)生溝通用幾何畫板畫橢圓以及5個(gè)探究性問題，作為對(duì)教材的拓展。

(二)在教學(xué)過程中的體現(xiàn)：

1.新課導(dǎo)入：以影音文件"海爾波譜彗星的運(yùn)行軌道示意圖”導(dǎo)入，呈現(xiàn)方式具有新異性，

激發(fā)學(xué)習(xí)愛好;畫板畫圖，增加動(dòng)手操作意識(shí)，直觀形象從而引入橢圓定義，進(jìn)而探討橢圓標(biāo)準(zhǔn)

方程。

2.新課呈現(xiàn)：

學(xué)生通過觀看文件、動(dòng)手操作然后自己總結(jié)橢圓定義符合從感性上升為理性的認(rèn)知規(guī)律,

而且提升了抽象概括的實(shí)力。然后，進(jìn)行推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，培育運(yùn)算實(shí)力，進(jìn)而探討標(biāo)準(zhǔn)方

程的特點(diǎn)。老師作為熱情探討的同等氛圍中的引導(dǎo)者，激勵(lì)學(xué)生大膽探究、勇于創(chuàng)新，主動(dòng)談?wù)?/p>

和參加體驗(yàn)，培育嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，抽象概括的實(shí)力，滲透數(shù)學(xué)美學(xué)教化，駕馭數(shù)形結(jié)合的重要

數(shù)學(xué)思想，最終的幾個(gè)探究性問題激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究，敢于探究，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。

3.1凡固應(yīng)用

依據(jù)定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，設(shè)計(jì)三組九道練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系、思索、探討、反饋、矯正,

增加運(yùn)用實(shí)力。

4.接著探究：

(1)視察橢圓形態(tài)，不同緣由在哪里；

(2)變更繩長(zhǎng)或變換焦點(diǎn)位置再畫橢圓，發(fā)覺關(guān)系；

(3)用幾何畫板溝通畫圖，視察形態(tài)改變；

(4)如何描述形態(tài)改變？

引導(dǎo)學(xué)生探究欲望，開展探討性學(xué)習(xí)。

四、評(píng)價(jià)說明

本節(jié)課的學(xué)生評(píng)價(jià)堅(jiān)持形成性評(píng)價(jià)和階段性評(píng)價(jià)相結(jié)合的原則。

（一）形成性評(píng)價(jià)：從操作實(shí)力、概括實(shí)力、學(xué)習(xí)愛好、溝通合作、心情情感方面對(duì)學(xué)習(xí)效果

進(jìn)行過程評(píng)價(jià)。對(duì)出現(xiàn)問題的學(xué)生，老師指出其可取之處并耐性引導(dǎo)，這樣有助于培育他們勇于

面對(duì)挫折，持之以恒地科學(xué)探究精神;當(dāng)學(xué)生做的精彩有創(chuàng)新，老師賜予學(xué)生充分的激勵(lì)，從而

進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生創(chuàng)建的潛能，提高他們的創(chuàng)新實(shí)力。

（二）階段性評(píng)價(jià)：從單元測(cè)試、期中測(cè)試等方面對(duì)學(xué)生的階段性學(xué)習(xí)成果進(jìn)行測(cè)試。評(píng)價(jià)結(jié)

果以每次測(cè)試成果和學(xué)生平常的綜合表現(xiàn)為依據(jù)。同時(shí)要進(jìn)行學(xué)生的自我評(píng)價(jià)以及老師對(duì)行動(dòng)的

綜合性評(píng)價(jià)。

（三）老師自我反思評(píng)價(jià)：本課充分體現(xiàn)了"一個(gè)為本，四個(gè)調(diào)整”的新課程理念。

五、說課總結(jié)

這節(jié)課運(yùn)用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，呈現(xiàn)學(xué)問的發(fā)生過程，是學(xué)生始終處于問題探究探討狀態(tài)之中，

激情引趣。注意數(shù)學(xué)科學(xué)探討方法的駕馭，是探討性教學(xué)的一次有益嘗試。有利于變更學(xué)生的學(xué)

習(xí)方式，有利于學(xué)生自主探究，有利于學(xué)生的實(shí)踐實(shí)力和創(chuàng)新意識(shí)的培育。

高二數(shù)學(xué)說課稿7

一、教材分析與處理

1、教材的地位與作用

學(xué)生初步相識(shí)圓錐曲線是從橢圓起先的，雙曲線的學(xué)習(xí)是對(duì)其探討內(nèi)容的進(jìn)一步深化^口提高.

假如雙曲線探討的透徹、清晰，那么拋物線的學(xué)習(xí)就會(huì)順理成章。所以說本節(jié)課的作用就是縱向

承接橢圓定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的探討，橫向?yàn)殡p曲線的簡(jiǎn)潔性質(zhì)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2、學(xué)生狀況分析：

學(xué)生在學(xué)習(xí)這節(jié)課之前，已駕馭了橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程也曾經(jīng)嘗試過探究式的學(xué)習(xí)方式，

所以說從學(xué)問和學(xué)習(xí)方式上來說學(xué)生已具備了自行探究和推導(dǎo)方程的基礎(chǔ)。另外，高二學(xué)生思維

活躍，敢于表現(xiàn)自己，不喜愛被動(dòng)地接受別人現(xiàn)成的觀點(diǎn)，但同時(shí)也缺乏發(fā)覺問題和提出問題的

意識(shí)。

依據(jù)以上對(duì)教材和學(xué)生的分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知規(guī)律我希望學(xué)生能達(dá)到以下三個(gè)教學(xué)

目標(biāo)。

3、教學(xué)目標(biāo)

(1)學(xué)問與技能：理?解雙曲線的定義并能獨(dú)立推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過程與方法：通過定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的挖掘與探究，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)類比及數(shù)形結(jié)

合等思想方法的運(yùn)用，提高學(xué)生的視察與探究實(shí)力；

(3)情感看法與價(jià)值觀：通過老師指導(dǎo)下的學(xué)生溝通探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，培

育學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)相識(shí)問題。

4.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，確定本節(jié)課的重點(diǎn)是理解和駕馭雙曲線的定義及其標(biāo)

準(zhǔn)方程。難點(diǎn)是雙曲線標(biāo)梏方程的推導(dǎo)。

5、教材處理：

我對(duì)教學(xué)內(nèi)容作了一點(diǎn)調(diào)整：教材中是借用細(xì)繩畫出的雙曲線圖形，而我改用幾何畫板畫出

雙曲線圖形。因?yàn)橄啾戎?，幾何畫板更為形象直觀。通過幾何畫板，學(xué)生不僅可看到雙曲線形

成的過程，而且較易看出橢圓與雙曲線形成的聯(lián)系和區(qū)分.

二、教學(xué)方法與教學(xué)手段

1、教學(xué)方法

聞名數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為："學(xué)習(xí)任何東西最好的途徑是自己去發(fā)覺。"

雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓很類似，學(xué)生已經(jīng)有了一些學(xué)習(xí)橢圓的閱歷，所以本節(jié)課

我

采納了"啟發(fā)探究”式的教學(xué)方法，重點(diǎn)突出以下兩點(diǎn)：

(1)以類比思維作為教學(xué)的主線

(2)以自主探究作為學(xué)生的學(xué)習(xí)方法

2、教學(xué)手段

采納多媒體協(xié)助教學(xué)。體現(xiàn)在用幾何畫板畫雙曲線。但不是單純用動(dòng)畫演示給學(xué)生看，而是

用動(dòng)畫啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思索，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

三、教學(xué)過程與設(shè)計(jì)

為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，更好地突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，我把教學(xué)過程分為四個(gè)階段。

(一)學(xué)問引入一一學(xué)問回顧、視察動(dòng)畫、概括定義

在課的起先我設(shè)置了這樣幾個(gè)問題，以幫助學(xué)生進(jìn)行學(xué)問回顧：

(1)橢圓的第肯定義是什么？定義中哪些字特別關(guān)鍵？

(2)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？

高二數(shù)學(xué)說課稿8

各位老師好：

我是戶縣二中的李敏，今日講的課題是《平面對(duì)量的坐標(biāo)的表示》，本節(jié)課是中學(xué)數(shù)學(xué)北師

大版必修4其次章第4節(jié)的內(nèi)容，下面我將從四個(gè)方面對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)來加以說明。

一、學(xué)情分析

本節(jié)課是在學(xué)生已學(xué)學(xué)問的基礎(chǔ)上進(jìn)行綻開學(xué)習(xí)的，也是對(duì)以前所學(xué)學(xué)問的鞏固和發(fā)展，但

對(duì)學(xué)生的學(xué)問打算狀況來看，學(xué)生對(duì)相關(guān)基礎(chǔ)學(xué)問駕馭狀況是很好，所以在復(fù)習(xí)時(shí)要?jiǎng)偤脤?duì)學(xué)生

相關(guān)學(xué)問進(jìn)行提問，然后開展對(duì)本節(jié)課的鞏固性復(fù)習(xí)。而本節(jié)課學(xué)生會(huì)遇到的困難有：數(shù)粕、坐

標(biāo)的表示；平面對(duì)量的坐標(biāo)表示；平面對(duì)量的坐標(biāo)運(yùn)算。

二、高考的考點(diǎn)分析：

在歷年高考試題中，平面對(duì)量占有重要地位，近幾年更是有所加強(qiáng)。這些試題不僅平面對(duì)量

的相關(guān)概念等基本學(xué)問，而且?？计矫鎸?duì)量的運(yùn)算；平面定量共線的條件；用坐標(biāo)表示兩個(gè)向量

的夾角等學(xué)問的解題技能?？疾閷W(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探討過程中學(xué)問的遷移、融會(huì)，進(jìn)而考查學(xué)生

的學(xué)習(xí)潛能和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為考生呈現(xiàn)其創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)揮創(chuàng)建實(shí)力提高廣袤的空間，相關(guān)題型常常

在高考試卷里出現(xiàn)，而且常常以選擇、填空、解答題的形式出現(xiàn)。

三、復(fù)習(xí)目標(biāo)

1.會(huì)用坐標(biāo)表示平面對(duì)量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算.

2.理解用坐標(biāo)表示的平面對(duì)量共線的條件.

3.駕馭數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面對(duì)量數(shù)量積的運(yùn)算.

4.能用坐標(biāo)表示兩個(gè)向量的夾角,理解用坐標(biāo)表示的平面對(duì)量垂直的條件.

教學(xué)重難點(diǎn)的確定與突破：

依據(jù)?20xx高考大綱》和對(duì)近幾年高考試題的分析，我確定本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)為：平面對(duì)量

的坐標(biāo)表示及運(yùn)算。難點(diǎn)為：平面對(duì)量坐標(biāo)運(yùn)算與表示的理解。我將引導(dǎo)學(xué)生通過復(fù)習(xí)指導(dǎo)，歸

納概念與運(yùn)算規(guī)律，仿照例題解決習(xí)題等過程來達(dá)到突破重難點(diǎn)。

四、說教法

依據(jù)本節(jié)課是復(fù)習(xí)課，我采納了"自學(xué)、指導(dǎo)、練習(xí)"的教學(xué)方法，即通過對(duì)學(xué)問點(diǎn)、考點(diǎn)

的復(fù)習(xí)，圍繞教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)提出一系列細(xì)心設(shè)計(jì)的問題，在老師的指導(dǎo)下，用做題來復(fù)習(xí)和

鞏固舊學(xué)問點(diǎn)。

五、說學(xué)法

依據(jù)平常作業(yè)中的問題來看，學(xué)生會(huì)本節(jié)課遇到的困難有：數(shù)軸、坐標(biāo)的表示；平面對(duì)量的

坐標(biāo)表示；平面對(duì)量的坐標(biāo)運(yùn)算等方面。依據(jù)學(xué)情，所以我將指導(dǎo)通過"自學(xué)，探究，仿照”等

過程完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

六、說過程

(-)學(xué)問梳理：

1.向量坐標(biāo)的求法

(1)若向量的起點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則終點(diǎn)坐標(biāo)即為向量的坐標(biāo).

(2)設(shè)A(xl,yl),B(x2,y2),則

11=____________

(二)平面對(duì)量坐標(biāo)運(yùn)算

1.向量加法、減法、數(shù)乘向量

設(shè)=(xl,yl),=(x2,y2),則

+=-=A=.

2.向量平行的坐標(biāo)表示

設(shè)=(xl,yl),二(x2,y2),則II.

(三)核心考點(diǎn)習(xí)題演練

考點(diǎn)1.平面對(duì)量的坐標(biāo)運(yùn)算

例1.已知A(-2,4),B(3,?1),C(3?4).設(shè)(1)求3+-3;

(2)求滿意=m+n的實(shí)數(shù)m,n;

練:(20xx江蘇6)已知向量=(2,1),=(1,-2),若m+n=(9,-8)

(m,n￡R),則m-n的值為

考點(diǎn)2平面對(duì)量共線的坐標(biāo)表示

例2:平面內(nèi)給定三個(gè)向量=(3,2),=(-1,2),=(4,1)

若(+1＜川(2-),求實(shí)數(shù)卜的直

練:(20xx,四川，4)已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4).若人為實(shí)數(shù),(+入川廁人=()

思索:向量共線有哪幾種表示形式?兩向量共線的充要條件有哪些作用？

考點(diǎn)3平面對(duì)量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算

例3”已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，

則的值為；的最大值為.

解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運(yùn)算問題時(shí)，可建立直角坐標(biāo)系利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表

示來運(yùn)算，這樣可以使數(shù)量積的運(yùn)算變得簡(jiǎn)捷.

練:(20xx,安徽，13)設(shè)=(1,2),=(1,1),=+k.若_L,則實(shí)數(shù)k的值等于()

兩非零向量±的充要條件：=0.

考點(diǎn)4:平面對(duì)量模的坐標(biāo)表示

例4K20xx湖南，理8)已知點(diǎn)A,B,C在圓x2+y2=l上運(yùn)動(dòng)，且AB，BC,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0),

則的最大值為()

A.6B.7C.8D.9

練:(20xx,上海,12)

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(1,0),B(0,-1),P是曲線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范

圍是？

高二數(shù)學(xué)說課稿9

一教材內(nèi)容分析：

1.本節(jié)課內(nèi)容在整個(gè)教材中的地位和作用。

概括地講，本節(jié)課內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性，作用體現(xiàn)在它的工具性。一元二次不等式

的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的持續(xù)和深化工寸已學(xué)習(xí)過的集合學(xué)問的鞏固

和運(yùn)用具有重要的作用，也與后面的函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、線形規(guī)劃、直線與圓錐曲線以及導(dǎo)

數(shù)等內(nèi)容親密相關(guān)。很多問題的解決都會(huì)借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的

解法在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有很強(qiáng)的撤出性，體現(xiàn)出很大的工具作用。

2.教學(xué)目標(biāo)定位。

依據(jù)教學(xué)大綱要求、高考考試大綱說明、新課程標(biāo)準(zhǔn)精神、高一學(xué)生已有的學(xué)問儲(chǔ)備狀況和

學(xué)生心理認(rèn)知特征，我確定了四個(gè)層面的教學(xué)目標(biāo)。第一層面是面對(duì)全體學(xué)生的學(xué)問目標(biāo)：嫻熟

駕馭一元二次不等式的兩種解法，正確理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)

系。其次層面是實(shí)力目標(biāo)，培育學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合與等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法解決問題的實(shí)力，

提高運(yùn)算和作圖實(shí)力。第三層面是德育目標(biāo)，通過對(duì)解不等式過程中等與不等對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系的相

識(shí)，向?qū)W生逐步滲透辨證唯物主義思想。第四層面是情感目標(biāo)，在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生自主

探究,溝通探討，培育學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。

3.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定。

本節(jié)課是在復(fù)習(xí)了一次不等式的解法之后利用二次緘的圖象探討一元二次不等式的解法。

只要學(xué)生能夠理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系，并利用其關(guān)系解不等

式即可。因此，我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為一元二次不等式的解法，關(guān)鍵是一元二次方程、一元

二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系。

二.教法學(xué)法分析：

數(shù)學(xué)是發(fā)展學(xué)生思維、培育學(xué)生良好意志品質(zhì)和美妙情感的重要學(xué)科，在教學(xué)中，我們不僅

要使學(xué)生獲得學(xué)問、提高解題實(shí)力，還要讓學(xué)生在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、樂于學(xué)習(xí)，感受

數(shù)學(xué)學(xué)科的人文思想，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中培育堅(jiān)毅的意志品質(zhì)、形成良好的道德情感。為了更好地

體現(xiàn)課堂教學(xué)中"老師為主導(dǎo)學(xué)生為主體"的教學(xué)關(guān)系和"以人為本以學(xué)定教"的教學(xué)理念，

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我將緊緊圍繞老師組織一啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生探究一溝通發(fā)覺，組織

開展教學(xué)活動(dòng)。我設(shè)計(jì)了①創(chuàng)設(shè)情景—引入新課，②溝通探究——發(fā)覺規(guī)律，③啟發(fā)引導(dǎo)——

形成結(jié)論，④練習(xí)小結(jié)一深化鞏固，⑤思維拓展一提高實(shí)力，五個(gè)環(huán)環(huán)相扣、層層深化的教

學(xué)環(huán)節(jié)，在教學(xué)中留意關(guān)注整個(gè)過程和全體學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參加教學(xué)過程的每