有趣的測量教案-【教學參考】

【學習內(nèi)容】北師大版《義務教育教科書?數(shù)學》五年級下冊第46-47頁?！緦W習目標】1.結合具體活動情境，經(jīng)歷測量石塊體積的過程，探索不規(guī)則物體體積的計算方法。.在實踐與探究過程中，嘗試用多種方法解決問題。.感受數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，運用數(shù)學解決簡單的實際問題。【教材分析】《有趣的測量》是北師大版五年級下冊第四單元的內(nèi)容，主要是研究不規(guī)則形狀物體體積的計算方法，是學生在掌握長方體和正方體的體積計算的基礎上進行學習的。主要讓學生通過實踐操作，綜合運用所學的知識和方法解決實際問題。而測量不規(guī)則形狀物體的體積，采取的主要方法是將物體放入水中，通過計算水上升的體積，從而得到物體的體積?！緦W情分析】《有趣的測量》是北師版五年級下冊“長方體和正方體”這個單元的一節(jié)內(nèi)容，學生學習了正方體、長方體這兩種立體圖形的體積計算方法之后教學本課符合學生的認知規(guī)律，培養(yǎng)學生對知識的遷移能力，會用“轉化”的數(shù)學思想方法計算出不規(guī)則物體的體積，為發(fā)展學生的空間觀念和解決一些有關的簡單實際問題奠定基礎。【教學重難點】探索不規(guī)則物體體積的測量方法?！窘叹邔W具準備】1.教具準備：課件、展臺、石頭等。2.學具準備：水、石塊、長方體容器、量杯、塑料盆、作業(yè)紙、直尺?！窘虒W設計】一、創(chuàng)設情境，提出問題。.同學們，這節(jié)課我們一起來研究有趣的測量。（板書：有趣的測量）【設計意圖：直接揭示課題，使學生明確本節(jié)課學習的內(nèi)容?！?出示兩塊石頭，（一個長方體一個正方體）誰能說一說什么是石塊的體積?要想知道它們的體積，你有什么辦法？【設計意圖：呈現(xiàn)一個長方體石塊和一個不規(guī)則的石塊，目的是引發(fā)學生的思維沖突，引出要解決的問題。】二、觀察思考，制定方案。這塊石頭的體積怎么辦？【設計意圖：學生獨立思考并制定測量方案，為后面的動手測量做鋪墊。1三動手實踐、測量體積。1、動手實驗每個小組都有一個獨一無二的石頭，通過今天的活動完善自己的石頭名片。在活動之前請看活動要求：（工具：水、石頭、長方體容器、量杯、直尺、塑料盆）活動要求：（1）商定測量方案；（2）選擇測量工具；（3）完成測量記錄單。學生在活動時，老師指導學生做實驗，并尋找不同的方法。2、展示交流，評價總結。哪一組先來分享你們的想法？還有其他方法嗎？3、回顧我們剛才測量石頭的體積的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)或想法？小結：都是將原來不規(guī)則的石塊的體積轉化成可測量可計算的水的體積。轉化是一種重要的數(shù)學思想，當我們遇到新問題時，總是可以想辦法將它轉化為已學過的知識來解決?！驹O計意圖：教師引導學生動手測量不規(guī)則物體體積的方法，讓學生明白解決問題的方法的多樣性，感受轉化的思想?！?、請看這塊石頭的體積是多少？你是怎么想的？5、回顧反思：回顧我們的學習歷程：在測量不規(guī)則石頭的體積時，我們把石頭的體積轉化成可測量可計算的水的體積，從而求出石頭的體積。四、鞏固應用，發(fā)展能力。1、一個長方體容器，底面長2dm、寬1.5dm,放入一個土豆后水面升高了0.2dm,這個土豆的體積是多少？2、將2個西紅柿浸沒在盛了250mL水的量杯后，水位上升至600mL,平均每個西紅柿的體積是多少立方厘米？【設計意圖：從測量土豆的體積到測量兩個西紅柿的體積，題目的難易程度逐步加深，讓學生積極的去思考，去商量，去想辦法。培養(yǎng)學生在解決生活中的實際問題時，要開動腦筋想辦法，靈活的運用所學的知識解決問題，要活學活用。激發(fā)學生解決問題的欲望，增強學生解決問題的自信心?！?、介紹阿基米德的故事。（機動）4、同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么啟發(fā)，或者有什么問題？（機動）【設計意圖：培養(yǎng)學生的問題意識。】五、布置作業(yè)。動手實踐：怎樣測量一粒黃豆的體積?小數(shù)除法教材簡介：本單元的主要內(nèi)容有：小數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以小數(shù)、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、用計算器探索規(guī)律、解決問題。教學目標1、使學生掌握小數(shù)除法的計算方法。2、使學生會用“四舍五入”法，結合實際情況用“進一”法和“去尾”法取商的近似數(shù)，初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。3、使學生能借助計算器探索計算規(guī)律，能應用探索出的規(guī)律進行小數(shù)乘除法的計算。4、使學生體會解決有關小數(shù)除法的簡單實際問題，體會小數(shù)除法的應用價值。教學建議：.抓住新舊知識的連接點，為小數(shù)除法的學習架設認知橋梁。.聯(lián)系數(shù)的含義進行算理指導，幫助學生掌握小數(shù)除法的計算方法。課時安排：本單元可安排11課時進行教學。第一課時小數(shù)除以整數(shù)（一）商大于1教學內(nèi)容：P16例1、做一做，P19練習三第1、2題。教學目的：1、掌握比較容易的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，會用這種方法計算相應的小數(shù)除法。2、培養(yǎng)學生的類推能力、發(fā)散思維能力、分析能力和抽象概括能力。3、體驗所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能應用所學知識解決生活中的簡單問題，從中獲得價值體驗。教學重點：理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。教學難點：理解商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊的道理。教學過程：一、復習準備：計算下面各題并說一說整數(shù)除法的計算方法.224+4=4164-32=13804-15=--N導入新課：情景圖引入新課：同學們你們喜歡鍛煉嗎？經(jīng)常鍛煉對我們的身體有益，請看王鵬就堅持每天晨跑，請你根據(jù)圖上信息提出一個數(shù)學問題？出示例1：王鵬堅持晨練。他計劃4周跑步22.4千米，平均每周應跑多少千米？教師：求平均每周應跑多少千米，怎樣列式？（22.4+4）觀察這道算式和前面學習的除法相比有什么不同？板書課題：“小數(shù)除以整數(shù)”。三.教學新課：教師：想一想，被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？小組討論。分組交流討論情況：（1）生：22.4千米=22400米22400+4=5600米5600米=5.6千米（2）還可以列豎式計算。教師：請同學們試著用豎式計算。計算完后，交流自己計算的方法。教師：請學生將自己計算的豎式在視頻展示臺上展示出來，具體說說你是怎樣算的？追問：24表示什么？商的小數(shù)點位置與被除數(shù)小數(shù)點的位置有什么關系？引導學生理解后回答“因為在除法算式里，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位上面，也就是說，被除數(shù)和商的相同數(shù)位是對齊了的，只有把小數(shù)點對齊了,相同數(shù)位才對齊了，所以商的小數(shù)點要對著被除數(shù)的小數(shù)點對齊”.問：和前面準備題中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方？怎樣計算小數(shù)除以整數(shù)？（按整數(shù)除法的方法除，計算時商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊）教師：同學們贊同這種說法嗎？（贊同）老師也贊同他的分析.教師：大家會用這種方法計算嗎？（會）請同學們用這種方法算一算.四、鞏固練習完成“做一做”：25.24-634.54-15五、課堂作業(yè)：練習三的第1、2題課后反思：學生們在前一天的預習后共提出四個問題：1,被除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣計算？（熊佳豪）2,為什么在計算時先要擴大，最后又要將結果縮??？（鄭揚）3,小數(shù)除以整數(shù)怎樣確定小數(shù)點的位置？（梅家順）4,為什么小數(shù)點要打在被除數(shù)小數(shù)點的上面？特別是第4個問題很有深度，有研究的價值.在這四個問題的帶動下，學生們一直精神飽滿地投入到學習的全過程，教學效果相當好.第二課時小數(shù)除以整數(shù)（二）——商小于1教學內(nèi)容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P19—20練習三第3一11題。教學目的：1、使學生學會除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，進一步理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的意義。2、使學生知道被除數(shù)比除數(shù)小時，不夠商1,要先在商的個位上寫0占位；理解被除數(shù)末位有余數(shù)時，可以在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。3、理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算法則跟整數(shù)除法之間的關系，促進學習的遷移。教學重點：能正確計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。教學難點：正確掌握小數(shù)除以整數(shù)商小于1時，計算中比較特殊的兩種情況。教學過程：一、復習：教師出示復習題：（1）22.4+4（2）21.454-15教師先提問：“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，計算時應注意什么？”然后讓學生獨立完成。二、新課1、教學例2：上節(jié)課我們知道王鵬平均每周跑5.6千米，那他每天跑多少千米呢?這道題該如何列式？問：你為什么要除以7,題目里并沒有出現(xiàn)〃7〃？原來這個條件隱藏在題目中,我們要仔細讀題才能發(fā)現(xiàn).嘗試用例1的方法進行計算，在計算的過程中遇到了什么問題？（被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)?。﹩枺骸氨怀龜?shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1,那商幾呢?為什么要商0?（在被除數(shù)個位的上面，也就是商的個位上寫“0”，用0來占位。）強調(diào)：點上小數(shù)點后接著算.請同學們試著做一做。2.4/37.2/9學生做完后，教師問：在什么情況下，小數(shù)除法中商的最高位是0?2、教學例3：先讓學生根據(jù)題意列出算式，再讓學生用豎式計算。當學生計算到12除6時，教師提問：接下來怎么除？請同學們想一想。引導學生說出：12除6可以根據(jù)小數(shù)末尾添上0以后小數(shù)大小不變的性質，在6的右面添上0看成60個十分之一再除。請同學們自己動筆試試。在計算中遇到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時該怎么辦？在余數(shù)后面添0繼續(xù)除的依據(jù)是什么？3、做教科書第17頁的做一做。4、教學例4：想一想，前面幾例小數(shù)除以整數(shù)是怎樣計算的？在計算過程中應注意什么？整數(shù)部分不夠商1怎么辦?如果有余數(shù)怎么辦？引導學生總結小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。（1）小數(shù)除以整數(shù)按照整數(shù)除法的方法去除，（2）商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，（3）整數(shù)部分不夠除，商0,點上小數(shù)點再除；（4）如果有余數(shù)，要添0再除。師：怎樣驗算上面的小數(shù)除法呢？（用乘法驗算）自己試一試。5、P18做一做。三、課堂小結：1、說說除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算法則。2、被除數(shù)比除數(shù)小時，計算要注意什么？四、課堂作業(yè)：P19第4題，P20第8、11題。五、作業(yè)：P19第3、5、6題，P20第7、9、10題。課后小記：本課新增知識點多，難度較大，特別是例3應引導學生去思考其計算依據(jù)。課堂中張子釗同學問到“為什么以往除法有余數(shù)時都是寫商幾余幾，可今天卻要在小數(shù)點后面添0繼續(xù)除呢？”這反映出新知與學生原有知識產(chǎn)生了認知沖突,在此應幫助學生了解到知識的學習是分階段的，逐步深入的。以往無法解決的問題在經(jīng)過若干年后就可以通過新的方法、手段、途徑來解決，從而引導其構建正確的知識體系。學生歸納綜合能力的培養(yǎng)在高年段顯得尤為重要。