中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)壓軸題（面積問題）》專項檢測卷含答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)壓軸題（面積問題）》專項檢測卷含答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．已知：頂點為A的拋物線過點和．(1)求拋物線的函數(shù)表達式；(2)直線交x軸于B；交拋物線于C，D兩點（點C在點D的左側(cè)），①若的面積是面積的兩倍，求k的值；②以為直徑作，若與直線所截的弦長恒為定值，求t的值．2．如圖1，拋物線與x軸、y軸分別交于點、、點C三點．(1)試求拋物線的解析式；(2)點在第一象限的拋物線上，連接．試問，在對稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點P，滿足？如果存在，請求出點P點的坐標；如果不存在，請說明理由；(3)如圖2，在（2）的條件下，將沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移，記平移后的三角形為．在平移過程中，與重疊的面積記為S，設(shè)平移的時間為t秒，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式？3．如圖，已知二次函數(shù)的圖像與軸的交點為點和點，與軸交于點，連接．(1)求這個二次函數(shù)的表達式；(2)是位于第一象限內(nèi)的拋物線上一點，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，求點的坐標及面積的最大值；(3)取拋物線的一部分記為，將沿軸向下移動個單位長度得到，若與直線只有一個交點，直接寫出的取值范圍．4．如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點．(1)求、兩點的坐標；(2)在該拋物線的對稱軸上是否存在點，使得的周長最??？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由；(3)拋物線在第二象限內(nèi)是否存在一點，使的面積最大？若存在，求出點的坐標及的面積最大值；若不存在，請說明理由．5．如圖，已知拋物線經(jīng)過點．(1)求的值，并求出此拋物線頂點的坐標；(2)當(dāng)時，求出的取值范圍；(3)求的面積．6．如圖，拋物線交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，．(1)求a的值；(2)點D為第三象限內(nèi)拋物線上的一點，當(dāng)?shù)拿娣e為3時，直接寫出點D的坐標．7．綜合與探究如圖，已知二次函數(shù)（a，b為常數(shù)，且）的圖象與x軸交于，．(1)求二次函數(shù)的解析式及對稱軸；(2)連接，求的面積；(3)若該二次函數(shù)的圖象與直線始終有兩個交點，求n的取值范圍；(4)寫出關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為________．8．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線交x軸于A，B兩點A在點B的左邊），交y軸負半軸于點C．(1)如圖1，，①直接寫出A，B，C三點的坐標；②拋物線上存在點D，使得，直接寫出D點的坐標；(2)如圖2，設(shè)經(jīng)過A，B，C三點的交y軸于另外一點E，，經(jīng)過點M的直線y=kx+bk≠0交拋物線于G，H兩點，若的長等于的直徑長，求的值．9．如圖，已知拋物線與軸交于點，與軸交于點．其頂點為．直線與拋物線交于，兩點．

(1)求、的值；(2)求三角形的面積；(3)若是拋物線上位于直線上方的一個動點，直接寫出的面積的最大值．10．如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且，．(1)求拋物線的解析式；(2)若M是拋物線上的一動點，且，求點M的坐標；(3)點Q在拋物線上，且Q的橫坐標為，將拋物線沿水平方向平移得到拋物線，拋物線的頂點為P，且的面積等于的面積，求點P的坐標．11．拋物線與x軸交于點A，C（點A在點C的右側(cè)），與y軸交于點B．一次函數(shù)經(jīng)過點A，B．(1)求k，b的值；(2)如圖1，點D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，過點D作軸交AB于點E，，垂足為點F，當(dāng)時，求點F的坐標；(3)如圖2，在（2）的條件下，直線與相交于點M，直接寫出的面積．12．如圖，拋物線與x軸交于點兩點，頂點為點，連接，點P為拋物線上位于第二象限內(nèi)的一個動點，交y軸于點D．(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng)為等腰三角形時，求點D的坐標；(3)連接，求面積的最大值．13．拋物線與軸交于A，B兩點，點在點的右邊，與軸交于點，且過點，對稱軸為直線．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，連接、，點是線段上的動點（不含端點A，B），過點E作交于點，連接．求面積的最大值．(3)如圖2，是定直線上一動點，連接、，直線交拋物線于點．直線交拋物線于點，連接，直線是否會經(jīng)過定點，若經(jīng)過定點，請求出這個定點．若不過定點，請說明理由．14．已知：如圖，拋物線與軸交于點，與軸交于、兩點，點在點左側(cè)．點的坐標為，．(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線上是否存在一點，使，若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由；15．如圖，拋物線與直線相交于兩點，與軸相交于另一點．(1)求拋物線的解析式；(2)點是直線上方拋物線上的一個動點（不與重合），過點作直線軸于點，交直線于點，當(dāng)時，求點坐標；(3)當(dāng)點運動到什么位置時，的面積有最大值？(4)拋物線上是否存在點使的面積等于面積的一半？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．參考答案：1．(1)(2)①；②2．(1)(2)存在，(3)3．(1)(2)，(3)或4．(1)，(2)存在，點(3),的面積最大，最大值為5．(1)，拋物線的頂點為(2)當(dāng)時，y的取值范圍是(3)6．(1)(2)點D的坐標為或7．(1)二次函數(shù)的解析式為，對稱軸為直線(2)12(3)(4)8．(1)①，，；②，(2)9．(1)1,3