【Ks5u發(fā)布】河南省六市2021屆高三下學(xué)期第一次聯(lián)考試題-數(shù)學(xué)(文)-掃描版含答案

2021年河南省六市高三第一次聯(lián)考試題數(shù)學(xué)(文科）參考答案一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的一項(xiàng).1、C2、C3、A4、B5、D6、D7、C8、A9、D10、A11、D12、D二、填空題：本大題共四小題，每小題5分。13、14、15、1216、∪三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分12分）解：（１）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則依題設(shè)．由,可得．由，得，可得．所以．可得．……………6分（２）設(shè)，則.即，可得，且．所以，可知．所以，所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列．所以前項(xiàng)和．…………12分18.（本小題滿分12分）解：（1）M=13，N=2，p=0.30，q=0.04，…2分0.0080.0160.0240.0320.0080.0160.0240.0320.04070608090100分?jǐn)?shù)0.0120.0200.0280.0360.004（2）獲一等獎(jiǎng)的概率為0.04，獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)估量為（人）……7分（3）記獲一等獎(jiǎng)的6人為，其中為獲一等獎(jiǎng)的女生，從全部一等獎(jiǎng)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)共有15種狀況如下：，，，，，，，，，，，，，，，………9分女生的人數(shù)恰好為1人共有8種狀況如下:，，，，，，，，所以恰有1名女生接受采訪的概率.………12分19.（本小題滿分12分）解：（1）連BD，設(shè)AC交BD于O，由題意。在正方形ABCD中，，所以,得………5分（2）在棱SC上存在一點(diǎn)E，使設(shè)正方形邊長，則由SD⊥平面PAC可得，故可在上取一點(diǎn),使,過作的平行線與的交點(diǎn)即為。連BN。在中知，又由于,故平面，得,由于,故.………12分20.（本小題滿分12分）解：(1)設(shè)直線的方程為：，即，由垂徑定理，得：圓心到直線的距離由點(diǎn)到直線距離公式，得：化簡得：，解得或。當(dāng)時(shí)，直線的方程為；當(dāng)時(shí)，直線的方程為，即.∴所求直線的方程為或.………………6分(2)設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，直線、的方程分別為：，即：.∵直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，兩圓半徑相等，∴由垂徑定理，得：圓心到直線與直線的距離相等.∴，化簡得：或.∵關(guān)于的方程有無窮多解，∴或。解之得：點(diǎn)P坐標(biāo)為或.…………………12分21.（本小題滿分12分）解：(1)當(dāng)時(shí),.，故切線的斜率為.所以切線方程為:,即.………4分(2),單調(diào)遞減微小值(最小值)單調(diào)遞增①當(dāng)時(shí),在區(qū)間上為增函數(shù),所以②當(dāng)時(shí),在區(qū)間上為減函數(shù),在區(qū)間上為增函數(shù),所以………8分(3)由，可得：，,令,.單調(diào)遞減微小值(最小值)單調(diào)遞增,,..實(shí)數(shù)的取值范圍為.………12分請考生從第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答。留意：只能做所選定的題目。假如多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分，作答時(shí)請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。22.（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講解：（1）∵,∴∽,∴……3分又∵,∴,∴,∴∽，∴，∴又∵，∴．………………5分（2）∵,∴，∵∴由（1）可知：，解得.…………7分∴．∵是⊙的切線，∴∴，解得．……10分23.（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：（1）消去參數(shù)得直線的直角坐標(biāo)方程：---------2分由代入得.（也可以是：或）---------------------5分（2）得-----------------------------7分設(shè)，，則.---------10分（若同學(xué)化成直角坐標(biāo)方程求解，按步驟對應(yīng)給分）24.（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講解：