現(xiàn)代機(jī)械強(qiáng)度理論及應(yīng)用課件匯總?cè)譸pt完整版課件最全教學(xué)教程整套課件全書電子教案

1、1現(xiàn)代機(jī)械強(qiáng)度理論及應(yīng)用2掌握三大問(wèn)題為什么要學(xué)習(xí)本課程？即了解強(qiáng)度研究的重要地位。常規(guī)與現(xiàn)代機(jī)械強(qiáng)度理論的區(qū)別和聯(lián)系。研究生的學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)方式。31 緒 論1.1 學(xué)習(xí)機(jī)械強(qiáng)度的目的和意義1.2 機(jī)械強(qiáng)度研究的內(nèi)容1.3 常規(guī)機(jī)械強(qiáng)度理論1.4 現(xiàn)代機(jī)械強(qiáng)度理論1.5 本課程的任務(wù)與要求參考文獻(xiàn)復(fù)習(xí)思考題41.1 學(xué)習(xí)機(jī)械強(qiáng)度的目的和意義機(jī)械設(shè)計(jì)與機(jī)械強(qiáng)度功能環(huán)境重量經(jīng)濟(jì)性安全性質(zhì)量材料結(jié)構(gòu)強(qiáng)度1.1 學(xué)習(xí)機(jī)械強(qiáng)度的目的和意義材料力學(xué)有限元分析優(yōu)化設(shè)計(jì)可靠性設(shè)計(jì)5強(qiáng)度61.1 學(xué)習(xí)機(jī)械強(qiáng)度的目的和意義什么是強(qiáng)度？材料、機(jī)械零件或構(gòu)件抵抗外力而不發(fā)生失效的能力。是機(jī)械的最基本的要求機(jī)械強(qiáng)度學(xué)

2、是機(jī)械工程中一門重要的應(yīng)用基礎(chǔ)學(xué)科。它以材料學(xué)、機(jī)械學(xué)和力學(xué)為基礎(chǔ)，與光學(xué)、電學(xué)、磁學(xué)、聲學(xué)等現(xiàn)代測(cè)試手段與計(jì)算機(jī)技術(shù)、信息處理及圖像處理等高新技術(shù)相結(jié)合，是高度綜合的工程技術(shù)學(xué)科。 7 失效：產(chǎn)品不能完成預(yù)定功能承載變形振動(dòng)摩擦腐蝕 強(qiáng)度：抵抗失效的能力強(qiáng)度與失效（廣義與狹義）1940年美國(guó)西海岸華盛頓州世界第三的Tacoma大橋，中央跨距853m，懸索橋結(jié)構(gòu)，建成四個(gè)月在19ms-1的小風(fēng)下塌毀。91.2 機(jī)械強(qiáng)度研究的內(nèi)容材料強(qiáng)度結(jié)構(gòu)強(qiáng)度指機(jī)械零件和構(gòu)件的強(qiáng)度。涉及到力學(xué)模型的簡(jiǎn)化、應(yīng)力分析方法、材料強(qiáng)度、強(qiáng)度準(zhǔn)則、壽命估算以及安全系數(shù)等問(wèn)題。 在不同的影響因素下，材料的各種力學(xué)性能指標(biāo)

3、。根據(jù)材料性質(zhì)、載荷性質(zhì)和環(huán)境條件等的不同，可以做不同的分類。 10影響材料強(qiáng)度的因素 材料的化學(xué)成分； 加工工藝； 熱處理； 應(yīng)力狀態(tài)； 載荷性質(zhì)； 加載速率； 溫度和介質(zhì)等。 11按材料性質(zhì)分類 脆性材料強(qiáng)度：研究脆性材料的強(qiáng)度問(wèn)題； 塑性材料強(qiáng)度：塑性材料的強(qiáng)度問(wèn)題； 帶裂紋材料強(qiáng)度 ：研究含裂紋體材料的強(qiáng)度問(wèn)題 。12按載荷性質(zhì)分類靜強(qiáng)度：材料在靜載荷下的強(qiáng)度 ；沖擊強(qiáng)度：材料在沖擊載荷下的強(qiáng)度，是金屬材料抵抗沖擊破壞的能力；疲勞強(qiáng)度：材料在循環(huán)載荷作用下的強(qiáng)度 。13按環(huán)境條件分類高溫強(qiáng)度；低溫強(qiáng)度；腐蝕強(qiáng)度等。 14力學(xué)模型的簡(jiǎn)化在進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，需要根據(jù)零件和構(gòu)件的不同形狀，

4、將其簡(jiǎn)化為桿、桿系、板、殼、塊和無(wú)限大物體等力學(xué)模型，不同的力學(xué)模型有不同的強(qiáng)度計(jì)算方法。 151.3 常規(guī)機(jī)械強(qiáng)度理論常規(guī)的強(qiáng)度理論體系：材料力學(xué)彈性力學(xué)塑性力學(xué)等一系列學(xué)科理論知識(shí)1617181.3 常規(guī)機(jī)械強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)計(jì)算步驟：由理論力學(xué)確定零構(gòu)件所受外力；由材料力學(xué)（有時(shí)采用彈性力學(xué)或塑性力學(xué)）計(jì)算其內(nèi)力；由機(jī)械原理和機(jī)械零件確定其結(jié)構(gòu)尺寸和形狀；計(jì)算該零構(gòu)件的工作應(yīng)力或安全系數(shù)。 1.3 常規(guī)機(jī)械強(qiáng)度理論應(yīng)力計(jì)算、實(shí)測(cè)許用應(yīng)力由材料、結(jié)構(gòu)及工況規(guī)定工作安全系數(shù)計(jì)算許用安全系數(shù)根據(jù)工況等規(guī)定20影響安全系數(shù)的因素零部件重要程度的影響：K1載荷及應(yīng)力計(jì)算的準(zhǔn)確程度的影響：K2不同失效形式

5、的影響：K3應(yīng)力集中的影響：K4截面尺寸的影響：K5表面加工狀態(tài)的影響：K6檢驗(yàn)質(zhì)量的影響：K721靜應(yīng)力下安全系數(shù)塑性材料脆性材料22零部件重要程度系數(shù)：K123應(yīng)力計(jì)算的準(zhǔn)確度系數(shù)：K2計(jì)算公式準(zhǔn)確，所有作用力及應(yīng)力已知時(shí)，取K2=1.0；計(jì)算公式或圖表，使計(jì)算所得應(yīng)力較實(shí)際應(yīng)力高時(shí)，取K2=1.0；計(jì)算應(yīng)力較實(shí)際應(yīng)力低，根據(jù)兩者之差異，可選取K2=1.051.65；24失效形式影響系數(shù)：K3規(guī)定拉伸失效為理想失效，該失效形式下的強(qiáng)度極限為拉伸強(qiáng)度極限， K3=1.0；則在其它失效形式下， K3值分別為：塑性材料脆性材料疲勞破環(huán)251.3 常規(guī)機(jī)械強(qiáng)度理論特點(diǎn)：假設(shè)制造機(jī)械零構(gòu)件的材料性能

6、是均勻的、各向同性的、連續(xù)的實(shí)體；承受較為簡(jiǎn)單的載荷作用；應(yīng)用彈性變形理論。應(yīng)用于初期設(shè)計(jì)階段工程破壞？261.3 常規(guī)機(jī)械強(qiáng)度理論存在問(wèn)題：應(yīng)力的多軸性和變形的彈塑性；疲勞破壞的普遍性；疲勞與蠕變的交互作用；強(qiáng)度中的壽命計(jì)算；疲勞強(qiáng)度可靠性；局部應(yīng)力應(yīng)變分析；斷裂力學(xué)；應(yīng)力分析斷裂理論疲勞理論271.4 現(xiàn)代機(jī)械強(qiáng)度理論第一篇 彈塑性理論基礎(chǔ)及傳統(tǒng)強(qiáng)度理論第二篇 疲勞強(qiáng)度理論第三篇 含裂紋體的強(qiáng)度理論281.4 現(xiàn)代機(jī)械強(qiáng)度理論第2章 彈性力學(xué)基礎(chǔ)第3章 幾種常用的強(qiáng)度理論第4章 塑性力學(xué)基礎(chǔ)291.4 現(xiàn)代機(jī)械強(qiáng)度理論第5章 疲勞載荷與循環(huán)形變第6章 疲勞強(qiáng)度理論301.4 現(xiàn)代機(jī)械強(qiáng)度理

7、論第7章 斷裂力學(xué)基礎(chǔ)第8 章 疲勞裂紋擴(kuò)展31應(yīng)用現(xiàn)代強(qiáng)度理論進(jìn)行設(shè)計(jì)的步驟根據(jù)常規(guī)設(shè)計(jì)方法，初步確定結(jié)構(gòu)形狀及尺寸；應(yīng)用有限元法分析應(yīng)力、應(yīng)變分布；用聲、光、電等檢測(cè)手段，確定零構(gòu)件缺陷尺寸和位置；對(duì)于無(wú)缺陷材料，基于應(yīng)力應(yīng)變分析法估算疲勞壽命；對(duì)于有缺陷材料，用斷裂力學(xué)方法計(jì)算裂紋擴(kuò)展壽命。321.5 本課程的內(nèi)容、任務(wù)與要求學(xué)會(huì)讀書；整理讀書筆記。培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。難點(diǎn)講解，自學(xué)為主。考核方式？33參考文獻(xiàn)陳立杰 何雪浤. 現(xiàn)代機(jī)械強(qiáng)度引論，北京：冶金工業(yè)出版社，2018王德俊，何雪浤現(xiàn)代機(jī)械強(qiáng)度理論及應(yīng)用，北京：科學(xué)出版社，2003徐秉業(yè)編應(yīng)用彈塑性力學(xué)北京：清華大學(xué)出版

8、社，1995 王鐸主編斷裂力學(xué)哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，1989復(fù)習(xí)思考題試述研究機(jī)械強(qiáng)度理論的目的和意義。材料強(qiáng)度分為那些不同的種類？常規(guī)機(jī)械強(qiáng)度理論和現(xiàn)代機(jī)械強(qiáng)度理論的研究方法和內(nèi)容有何不同？34預(yù)留大作業(yè)之一整理有關(guān)彈性力學(xué)的基本理論，重點(diǎn)回答如下問(wèn)題：（1）彈性力學(xué)的基本假設(shè)是什么？可用于解決工程實(shí)際中的什么問(wèn)題？（2）彈性力學(xué)的基本方程分幾類？每一類方程建立的是什么樣的函數(shù)關(guān)系？（3）彈性力學(xué)中的兩類平面問(wèn)題是什么？在工程實(shí)際應(yīng)用中，如何應(yīng)用這兩種平面問(wèn)題進(jìn)行分析？（4）常用強(qiáng)度理論有哪些？應(yīng)用強(qiáng)度理論可以解決什么工程問(wèn)題？352 彈性力學(xué)基礎(chǔ) 常規(guī)機(jī)械強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)計(jì)算步驟37由

9、理論力學(xué)確定零構(gòu)件所受外力；由材料力學(xué)（有時(shí)采用彈性力學(xué)或塑性力學(xué)）計(jì)算其內(nèi)力；由機(jī)械原理和機(jī)械零件確定其結(jié)構(gòu)尺寸和形狀；計(jì)算該零構(gòu)件的工作應(yīng)力或安全系數(shù)。 常規(guī)機(jī)械強(qiáng)度理論存在問(wèn)題38應(yīng)力的多軸性和變形的彈塑性；疲勞破壞的普遍性；疲勞與蠕變的交互作用；強(qiáng)度中的壽命計(jì)算；疲勞強(qiáng)度可靠性；局部應(yīng)力應(yīng)變分析；斷裂力學(xué)；應(yīng)力分析斷裂理論疲勞理論應(yīng)力的多軸性問(wèn)題（拉壓）（彎曲）（正應(yīng)力強(qiáng)度條件）（彎曲）（扭轉(zhuǎn)）（切應(yīng)力強(qiáng)度條件）桿件基本變形下的強(qiáng)度條件應(yīng)力的多軸性問(wèn)題問(wèn)題的提出復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下強(qiáng)度設(shè)計(jì)的計(jì)算準(zhǔn)則是什么？思考問(wèn)題的基本思路可否考慮簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)下的材料強(qiáng)度性能建立設(shè)計(jì)準(zhǔn)則？如何求解一點(diǎn)處的應(yīng)

10、力應(yīng)變？對(duì)一點(diǎn)處的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)進(jìn)行分析，以尋找強(qiáng)度計(jì)算用的有效量。彈性復(fù)雜應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)下強(qiáng)度理論 目的建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下強(qiáng)度設(shè)計(jì)的計(jì)算準(zhǔn)則方法用線彈性方法求解一點(diǎn)處的應(yīng)力應(yīng)變（第2章）分析一點(diǎn)處的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)（第2章）應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)的坐標(biāo)變換：尋找強(qiáng)度計(jì)算用的有效量建立強(qiáng)度準(zhǔn)則（第3章）42第2章基本思路43彈性力學(xué)基本方程一點(diǎn)處的應(yīng)力應(yīng)變主應(yīng)力主應(yīng)變復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的設(shè)計(jì)計(jì)算最終目的強(qiáng)度準(zhǔn)則坐標(biāo)變換方程求解：解析法、有限元法442 彈性力學(xué)基礎(chǔ) 2.1 彈性力學(xué)的基本假設(shè)2.2 空間問(wèn)題的基本方程2.3 一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)分析2.4一點(diǎn)處的應(yīng)變狀態(tài)分析2.5 彈性的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系2.6 應(yīng)變能2.7

11、 平面問(wèn)題的基本力學(xué)方程45彈性力學(xué)的性質(zhì)和任務(wù) 研究彈性體在外部因素（外力、溫度等）的作用下而產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變，以及與應(yīng)變有關(guān)的位移的一門學(xué)科。2.1 彈性力學(xué)的基本假設(shè)連續(xù)性假設(shè)均勻性、各向同性假設(shè)完全彈性假設(shè)無(wú)初應(yīng)力假設(shè) 小變形假設(shè)472.2空間問(wèn)題的基本方程三個(gè)基本方程微單元體受力的平衡微分方程微單元體變形的幾何方程應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系的物理方程兩個(gè)邊界條件力的邊界條件：靜力等效的圣維南原理幾何邊界條件：幾何連續(xù)的變形協(xié)調(diào)方程平衡方程XYZxyzdxdydz49平衡方程六個(gè)未知量三個(gè)方程幾何方程（以xoy平面為例分析）OyxPABuvPAABBdxdy51幾何方程九個(gè)未知量六個(gè)方程52物理方

12、程53圣維南原理局部影響原理如果將作用在彈性體表面的某一個(gè)不大的局部面積上的力系，用作用在同一局部面積上的另外形式的靜力等效力系所代替，那么載荷的這種重新分布對(duì)彈性體內(nèi)應(yīng)力分布的影響，只有在距離載荷作用的局部面積很近的地方才顯著，而在距離載荷作用的局部面積較遠(yuǎn)的地方可以忽略不計(jì)54圣維南原理靜力當(dāng)量載荷的彈性等效原理55變形協(xié)調(diào)方程56變形協(xié)調(diào)方程以xoy面的變形為例位移的幾何方程變形的幾何方程彈性問(wèn)題求解的結(jié)果應(yīng)力應(yīng)變的狀態(tài)變量第2章基本思路58彈性力學(xué)基本方程一點(diǎn)處的應(yīng)力應(yīng)變主應(yīng)力主應(yīng)變復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的設(shè)計(jì)計(jì)算最終目的強(qiáng)度準(zhǔn)則坐標(biāo)變換方程求解：解析法、有限元法彈性問(wèn)題求解的結(jié)果應(yīng)力應(yīng)變的狀

13、態(tài)變量602.3 一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)分析基本分析思路內(nèi)容重點(diǎn) 應(yīng)力的表示符號(hào) 主應(yīng)力平面和主剪應(yīng)力平面 主應(yīng)力和主剪應(yīng)力 應(yīng)力不變量 八面體應(yīng)力任意斜平面上應(yīng)力平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換主應(yīng)力平面主剪應(yīng)力平面61（1） 任意平面上的應(yīng)力斜平面（ABC）：在o點(diǎn)附近做一微四面體單元oABC，當(dāng)斜面ABC無(wú)限趨近于o點(diǎn)時(shí)得到。一點(diǎn)處的應(yīng)力有九個(gè)應(yīng)力分量：62（2） 主平面、主應(yīng)力、應(yīng)力不變量主平面 （找正應(yīng)力）如果在某一斜平面上，只作用有正應(yīng)力，而剪應(yīng)力分量都等于零，那么該平面就稱為主平面 。該狀態(tài)下應(yīng)力的特征平面。主應(yīng)力主平面上的正應(yīng)力 目的：尋找其與9個(gè)分量之間的關(guān)系應(yīng)力不變量在坐標(biāo)變換過(guò)程中不變的三個(gè)應(yīng)力值

14、任意平面上的應(yīng)力分析任意斜平面上的總應(yīng)力、法向應(yīng)力（正應(yīng)力）和切應(yīng)力方向余弦任意平面上的應(yīng)力分析斜平面上的總應(yīng)力65應(yīng)力不變量 3個(gè)實(shí)根主應(yīng)力； 相互垂直主應(yīng)力平面； 三個(gè)主平面的交線構(gòu)成主平面坐標(biāo)系。主應(yīng)力具有以下重要性質(zhì)（1）不變性。主應(yīng)力及其相應(yīng)主方向都具有不變性。（2）實(shí)數(shù)性。主應(yīng)力在任何應(yīng)力狀態(tài)下都存在，即它只能是實(shí)數(shù)。（3）正交性。它們必兩兩正交。（4）極值性。某點(diǎn)主應(yīng)力中的最大或最小值，對(duì)應(yīng)該點(diǎn)處任意截面上正應(yīng)力的最大或最小值；某點(diǎn)處主應(yīng)力的絕對(duì)值最大或最小時(shí)，該點(diǎn)的任意截面上全應(yīng)力為最大或最小值；最大剪應(yīng)力等于最大與最小主應(yīng)力之差的一半，其方向與第一和第三應(yīng)力方向成45角。關(guān)于

15、主應(yīng)力的不變性、實(shí)數(shù)性、正交性、極值性的具體論述及證明請(qǐng)查資料。67（3） 主剪應(yīng)力、主剪應(yīng)力平面以主平面坐標(biāo)作為研究的基礎(chǔ)主剪應(yīng)力剪應(yīng)力的極大值主剪應(yīng)力平面剪應(yīng)力為最大的平面主剪應(yīng)力平面上有正應(yīng)力作用主剪應(yīng)力、主剪應(yīng)力平面主平面坐標(biāo)設(shè)主應(yīng)力 的方向分別為x、y、z 方向主平面坐標(biāo)下任意斜平面上的應(yīng)力剪應(yīng)力為極值的平面的方向余弦前三列三組方向余弦所決定的平面實(shí)際上就是主平面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)平面，在該平面上剪應(yīng)力均等于零，這是剪應(yīng)力的最小值。后三列三組方向余弦所決定的平面，其法線分別為垂直于x、y、z軸且平分其余兩個(gè)坐標(biāo)軸的射線。這些平面為最大剪應(yīng)力平面（也稱主剪應(yīng)力平面）70主剪應(yīng)力、主剪應(yīng)力平

16、面主剪應(yīng)力平面上的剪應(yīng)力和正應(yīng)力主剪應(yīng)力主剪應(yīng)力平面上的正應(yīng)力72（4） 八面體應(yīng)力等傾斜平面主平面坐標(biāo)系中o點(diǎn)處的一個(gè)微四面體，滿足 OA=OB=OC的條件平均正應(yīng)力等傾八面體在o點(diǎn)周圍的八個(gè)象限中，可以做出八個(gè)這樣的等傾斜平面。這八個(gè)斜平面組成的幾何形體八面體剪應(yīng)力八面體應(yīng)力的作用情況75（4） 八面體應(yīng)力小結(jié)等傾八面體八面體上有相同的應(yīng)力八面體正應(yīng)力平均正應(yīng)力八面體剪應(yīng)力（5）雙剪應(yīng)力狀態(tài)左圖為雙剪應(yīng)力正交八面體單元，其各面上的應(yīng)力分量有：13、12、13、12。這是俞茂宏提出的一種單元體，簡(jiǎn)稱雙剪單元體。右圖為雙剪正交八面體單元，其各面上的應(yīng)力分量有：13、23、13、23 ，兩單元體

17、上作用的中間切應(yīng)力不同。（5）雙剪應(yīng)力狀態(tài)雙剪應(yīng)力狀態(tài)參數(shù)：在雙剪理論概念基礎(chǔ)上，采用兩個(gè)主切應(yīng)力之比作為應(yīng)力狀態(tài)參數(shù)。第一雙剪應(yīng)力狀態(tài)參數(shù)第二雙剪應(yīng)力狀態(tài)參數(shù)（5）雙剪應(yīng)力狀態(tài)兩個(gè)雙剪應(yīng)力函數(shù)雙剪應(yīng)力函數(shù)通過(guò)中間主切應(yīng)力，反映了中間主應(yīng)力2 對(duì)材料狀態(tài)的影響。雙剪應(yīng)力函數(shù)曲線雙剪應(yīng)力函數(shù)曲線812.4 一點(diǎn)處的應(yīng)變狀態(tài)分析基本分析思路任意斜平面上應(yīng)變平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換主應(yīng)變平面內(nèi)容重點(diǎn) 應(yīng)變的表示符號(hào) 主應(yīng)變平面 主應(yīng)變 應(yīng)變不變量 八面體剪應(yīng)變和體積應(yīng)變82（1） 一點(diǎn)處的應(yīng)變狀態(tài)九個(gè)應(yīng)變分量正應(yīng)變：尺寸（體積）改變剪應(yīng)變：形狀改變83（2） 主應(yīng)變、主應(yīng)變平面、應(yīng)變不變量在研究應(yīng)變問(wèn)題時(shí)，可以

18、找到三個(gè)互相垂直的平面，在這些平面上沒有剪應(yīng)變，這樣的平面稱為主應(yīng)變平面 （找正應(yīng)變）主應(yīng)變平面法線方向（主方向）的正應(yīng)變稱為主應(yīng)變 應(yīng)變不變量在坐標(biāo)變換過(guò)程中不變的三個(gè)應(yīng)變值84應(yīng)變不變量85（3） 八面體剪應(yīng)變、單元體的體積應(yīng)變八面體剪應(yīng)變單元體的體積應(yīng)變體積的彈性模量862.5 彈性的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系三向應(yīng)力狀態(tài)下的胡克定律應(yīng)力應(yīng)變張量體積和形狀的彈性變形規(guī)律87（1）三向應(yīng)力狀態(tài)下的胡克定律廣義胡克定律（2）應(yīng)力應(yīng)變張量張量概念的引入在給定的受力情況下，各應(yīng)力（應(yīng)變）分量的大小與坐標(biāo)軸的方向有關(guān)，而它們作為一個(gè)整體用來(lái)表示一點(diǎn)應(yīng)力（應(yīng)變）狀態(tài)的這一物理量則與坐標(biāo)的選擇無(wú)關(guān)。這樣的一組量稱為

19、張量。張量的表示應(yīng)力、應(yīng)變張量張量的運(yùn)算張量可以相加、相減和相乘。兩個(gè)張量相加和相減是指它們的對(duì)應(yīng)分量相加或相減，這一點(diǎn)和矩陣的運(yùn)算規(guī)律相同。91張量的分解應(yīng)力張量的分解定義：平均應(yīng)力應(yīng)力球形張量應(yīng)力偏斜張量改變體積改變形狀92張量的分解應(yīng)變張量的分解應(yīng)變球形張量應(yīng)變偏斜張量體積的改變形狀的改變93（3）體積和形狀的彈性變形規(guī)律體積的彈性變形規(guī)律球形張量94（3）體積和形狀的彈性變形規(guī)律形狀的彈性變形規(guī)律偏量952.6 應(yīng)變能材料一點(diǎn)處的應(yīng)變能定義為單位體積的變形能。單向正應(yīng)力條件下在純剪切條件下三向應(yīng)力狀態(tài)下962.6 應(yīng)變能體積改變能：由應(yīng)力球形張量引起。形狀改變能（形變能）：由應(yīng)力偏量引

20、起。2.6 應(yīng)變能應(yīng)變能與八面體應(yīng)力之間的關(guān)系體積改變能形狀改變能98應(yīng)變能與八面體應(yīng)力之間的關(guān)系992.7 平面問(wèn)題的基本力學(xué)方程平面應(yīng)力問(wèn)題平面應(yīng)變問(wèn)題薄板問(wèn)題：應(yīng)力是平面的壩體或管道問(wèn)題：應(yīng)變是平面的平面應(yīng)力問(wèn)題圖示等厚度薄板，沿z方向尺寸t很小，可假設(shè)表面力只作用于板邊上，且平行于板面（xy平面），不隨厚度變化；假設(shè)體力也平行板面，不隨厚度變化。在全板內(nèi)， ，且 與z無(wú)關(guān)，只是坐標(biāo)x、y的函數(shù)。符合這種假設(shè)的應(yīng)力狀態(tài)，稱為平面應(yīng)力狀態(tài)。平面應(yīng)變問(wèn)題假設(shè)物體沿厚度z方向的尺寸很大，例如很長(zhǎng)的壩體或很長(zhǎng)的管道；同時(shí)假設(shè)外力只作用在垂直于z軸的xy平面內(nèi)，且不隨z而變化。在這種情況下，可以假

21、設(shè)，物體遠(yuǎn)離兩端的部分，由于受到約束，將不發(fā)生沿z軸的位移，即w=0，因而 ；在xy平面內(nèi)的位移、應(yīng)變、應(yīng)力均與z無(wú)關(guān)。符合這種條件的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)稱為平面應(yīng)變狀態(tài)。復(fù)習(xí)思考題復(fù)習(xí)思考題3 幾種常用的強(qiáng)度理論 常規(guī)機(jī)械強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)計(jì)算步驟105由理論力學(xué)確定零構(gòu)件所受外力；由材料力學(xué)（有時(shí)采用彈性力學(xué)或塑性力學(xué)）計(jì)算其內(nèi)力；由機(jī)械原理和機(jī)械零件確定其結(jié)構(gòu)尺寸和形狀；計(jì)算該零構(gòu)件的工作應(yīng)力或安全系數(shù)。 常規(guī)機(jī)械強(qiáng)度理論存在問(wèn)題106應(yīng)力的多軸性和變形的彈塑性；疲勞破壞的普遍性；疲勞與蠕變的交互作用；強(qiáng)度中的壽命計(jì)算；疲勞強(qiáng)度可靠性；局部應(yīng)力應(yīng)變分析；斷裂力學(xué)；應(yīng)力分析斷裂理論疲勞理論應(yīng)力的多軸性問(wèn)

22、題（拉壓）（彎曲）（正應(yīng)力強(qiáng)度條件）（彎曲）（扭轉(zhuǎn)）（切應(yīng)力強(qiáng)度條件）桿件基本變形下的強(qiáng)度條件應(yīng)力的多軸性問(wèn)題問(wèn)題的提出復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下強(qiáng)度設(shè)計(jì)的計(jì)算準(zhǔn)則是什么？思考問(wèn)題的基本思路可否考慮簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)下的材料強(qiáng)度性能建立設(shè)計(jì)準(zhǔn)則？如何求解一點(diǎn)處的應(yīng)力應(yīng)變？對(duì)一點(diǎn)處的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)進(jìn)行分析，以尋找強(qiáng)度計(jì)算用的有效量。彈性復(fù)雜應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)下強(qiáng)度理論 目的建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下強(qiáng)度設(shè)計(jì)的計(jì)算準(zhǔn)則方法用線彈性方法求解一點(diǎn)處的應(yīng)力應(yīng)變（第2章）分析一點(diǎn)處的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)（第2章）應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)的坐標(biāo)變換：尋找強(qiáng)度計(jì)算用的有效量（第2章）建立強(qiáng)度準(zhǔn)則（第3章）1102、3章基本思路111彈性力學(xué)基本方程一點(diǎn)處的應(yīng)力應(yīng)

23、變主應(yīng)力主應(yīng)變復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的設(shè)計(jì)計(jì)算最終目的強(qiáng)度準(zhǔn)則坐標(biāo)變換方程求解：解析法、有限元法1123 幾種常用的強(qiáng)度理論基本思路及概念：應(yīng)力等效為了建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件，而提出的關(guān)于材料破壞原因的假設(shè)及計(jì)算方法。四種常用的強(qiáng)度理論最大拉應(yīng)力理論最大拉應(yīng)變理論最大剪應(yīng)力理論形狀改變比能（形變能）理論比較與應(yīng)用強(qiáng)度理論的發(fā)展復(fù)習(xí)思考題 構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的最大拉應(yīng)力 極限拉應(yīng)力，由單拉實(shí)驗(yàn)測(cè)得 無(wú)論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要發(fā)生脆性斷裂,都是由于微元內(nèi)的最大拉應(yīng)力達(dá)到簡(jiǎn)單拉伸時(shí)的破壞拉應(yīng)力數(shù)值。 3.1 最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）斷裂條件強(qiáng)度條件最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論） 無(wú)論材料處于什么應(yīng)力

24、狀態(tài),只要發(fā)生脆性斷裂,都是由于微元內(nèi)的最大拉應(yīng)變（線變形）達(dá)到簡(jiǎn)單拉伸時(shí)的破壞伸長(zhǎng)應(yīng)變數(shù)值。 構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變 極限伸長(zhǎng)線應(yīng)變，由單向拉伸實(shí)驗(yàn)測(cè)得3.2最大伸長(zhǎng)拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）實(shí)驗(yàn)表明：此理論對(duì)于一拉一壓的二向應(yīng)力狀態(tài)的脆性材料的斷裂較符合，如鑄鐵受拉壓比第一強(qiáng)度理論更接近實(shí)際情況。強(qiáng)度條件最大伸長(zhǎng)拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）斷裂條件即1173.3 最大剪應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）最大剪應(yīng)力是引起失效的主要因素。在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，只要最大剪應(yīng)力達(dá)到并超過(guò)單向應(yīng)力狀態(tài)下破壞時(shí)的最大剪應(yīng)力水平，材料即發(fā)生破壞。 構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的最大剪應(yīng)力 極限剪應(yīng)力，由單向拉伸實(shí)驗(yàn)測(cè)得最大剪應(yīng)力屈服

25、條件強(qiáng)度條件最大剪應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）二向應(yīng)力狀態(tài)時(shí)的強(qiáng)度極限條件實(shí)驗(yàn)表明：此理論對(duì)于塑性材料的屈服破壞能夠得到較為滿意的解釋。并能解釋材料在三向均壓下不發(fā)生塑性變形或斷裂的事實(shí)。在二向應(yīng)力狀態(tài)下，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比該理論結(jié)果偏于安全。局限性： (2)不能解釋三向均拉下可能發(fā)生斷裂的現(xiàn)象。(1)未考慮 的影響，試驗(yàn)證實(shí)最大影響達(dá)15%。最大剪應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）(3)當(dāng)材料的拉伸與壓縮時(shí)屈服極限不同時(shí)，用此理論會(huì)導(dǎo)致較大誤差。122最大剪應(yīng)力理論等效應(yīng)力及強(qiáng)度條件123最大剪應(yīng)力理論極限強(qiáng)度條件124平面主應(yīng)力坐標(biāo)上最大剪應(yīng)力理論極限強(qiáng)度條件1253.4 形變能理論（第四強(qiáng)度理論）形變能是

26、引起失效的主要因素。 在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，只要形變能超過(guò)單向應(yīng)力狀態(tài)下極限條件的形變能水平，材料即發(fā)生破壞。 無(wú)論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要發(fā)生屈服,都是由于微元的最大形狀改變比能達(dá)到一個(gè)極限值。4. 形狀改變比能理論（第四強(qiáng)度理論） 構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的形狀改變比能 形狀改變比能的極限值，由單拉實(shí)驗(yàn)測(cè)得屈服條件強(qiáng)度條件形狀改變比能理論（第四強(qiáng)度理論）實(shí)驗(yàn)表明：對(duì)塑性材料，此理論比第三強(qiáng)度理論更符合試驗(yàn)結(jié)果，在工程中得到了廣泛應(yīng)用。形變能理論（第四強(qiáng)度理論）的等效應(yīng)力及強(qiáng)度條件129形變能理論的八面體剪應(yīng)力表達(dá)三剪強(qiáng)度理論130形變能理論的極限強(qiáng)度條件131平面主應(yīng)力坐標(biāo)上形變能理論的極限強(qiáng)度條件構(gòu)件由

27、于強(qiáng)度不足將引發(fā)兩種失效形式 (1) 脆性斷裂：材料無(wú)明顯的塑性變形即發(fā)生斷裂，斷面較粗糙，且多發(fā)生在垂直于最大正應(yīng)力的截面上，如鑄鐵受拉、扭，低溫脆斷等。關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論：最大切應(yīng)力理論和形狀改變比能理論 (2) 塑性屈服（流動(dòng)）：材料破壞前發(fā)生顯著的塑性變形，破壞斷面粒子較光滑，且多發(fā)生在最大剪應(yīng)力面上，例如低碳鋼拉、扭，鑄鐵壓。關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論：最大拉應(yīng)力理論和最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論3.5 常用強(qiáng)度理論的應(yīng)用133最大剪應(yīng)力理論和形變能理論的比較最大剪應(yīng)力理論偏于安全 強(qiáng)度理論的統(tǒng)一表達(dá)式：相當(dāng)應(yīng)力（當(dāng)量應(yīng)力）例題 已知： 和。試寫出最大切應(yīng)力 準(zhǔn)則和形狀改變比能準(zhǔn)則的表達(dá)式。解：首先確

28、定主應(yīng)力強(qiáng)度理論應(yīng)用實(shí)例3.6 雙剪強(qiáng)度理論雙剪強(qiáng)度條件在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，只要兩個(gè)較大主剪應(yīng)力之和達(dá)到某一極限值時(shí)，材料即發(fā)生塑性屈服破壞。單向拉伸極限狀態(tài)下以主應(yīng)力形式表達(dá)的雙剪屈服破壞條件雙剪強(qiáng)度理論的極限面雙剪強(qiáng)度理論與最大剪應(yīng)力理論相比，增加了中間主剪應(yīng)力項(xiàng)，在不同應(yīng)力狀態(tài)下兩者相差0%33.3%。三剪強(qiáng)度理論則介于兩者之間。3.7 統(tǒng)一強(qiáng)度理論 考慮作用于單元體上的全部應(yīng)力分量，以及它們對(duì)材料屈服的不同貢獻(xiàn)，俞茂宏提出了統(tǒng)一強(qiáng)度理論。該理論認(rèn)為：在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，當(dāng)兩個(gè)較大的主剪應(yīng)力及其相應(yīng)的正應(yīng)力函數(shù)達(dá)到某一極值時(shí)，材料發(fā)生屈服破壞。屈服破壞條件參數(shù) 反映了正應(yīng)力的影響。b是反映材

29、料中間主剪應(yīng)力影響大小的參數(shù)，稱為中間應(yīng)力參數(shù)。復(fù)習(xí)與思考給出以下問(wèn)題的最大剪應(yīng)力條件與最大形變能條件。（1）受內(nèi)壓作用的封閉長(zhǎng)薄管。（2）受拉彎作用的桿（矩形截面，材料為理想彈塑性）。提示：前者按平面應(yīng)力狀態(tài)考慮，后者按截面有彎矩M和軸向力N共同作用考慮。利用第三、第四強(qiáng)度理論建立純剪切應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件，并討論相應(yīng)的塑性材料的許用切應(yīng)力和許用拉應(yīng)力間的關(guān)系。試討論純剪切應(yīng)力狀態(tài)下的雙剪強(qiáng)度條件。試討論統(tǒng)一強(qiáng)度條件式中，b取何值時(shí)，分別與單剪強(qiáng)度條件、三剪強(qiáng)度條件、雙剪強(qiáng)度條件對(duì)應(yīng)。4 塑性力學(xué)基礎(chǔ)1411422、3章小結(jié) 彈性力學(xué)基本方程一點(diǎn)處的應(yīng)力應(yīng)變主應(yīng)力主應(yīng)變?cè)O(shè)計(jì)計(jì)算最終目的強(qiáng)度準(zhǔn)

30、則坐標(biāo)變換方程求解：解析法、有限元法143問(wèn) 題什么是強(qiáng)度準(zhǔn)則？（強(qiáng)度理論？）應(yīng)力張量由哪兩部分組成？各有什么特點(diǎn)？應(yīng)變張量由哪兩部分組成？各有什么特點(diǎn)？體積的彈性變形規(guī)律如何表達(dá)？形狀的彈性變形規(guī)律如何表達(dá)？彈性力學(xué)的兩類平面問(wèn)題是什么樣的問(wèn)題？嘗試一下，可否自行推導(dǎo)出最大剪應(yīng)力理論和形變能理論的當(dāng)量應(yīng)力表達(dá)式？設(shè)計(jì)應(yīng)用實(shí)例軸的強(qiáng)度計(jì)算同時(shí)考慮彎矩和扭矩的作用第三強(qiáng)度理論144兩個(gè)工程實(shí)例彈塑性變形問(wèn)題（1）圓軸的彈塑性扭轉(zhuǎn)軸橫截面的三種應(yīng)力分布狀態(tài)（a）彈性極限狀態(tài)；（b）彈塑性狀態(tài)；（c）全面屈服狀態(tài)；145兩個(gè)工程實(shí)例彈塑性變形問(wèn)題（2）梁的彈塑性彎曲問(wèn)題梁橫截面的三種極限應(yīng)力分布狀態(tài)

31、彈性極限狀態(tài)彈塑性狀態(tài)塑性極限狀態(tài)146147第4章目的解決彈塑性條件下的強(qiáng)度問(wèn)題兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題強(qiáng)度準(zhǔn)則屈服準(zhǔn)則；塑性區(qū)的概念彈塑性應(yīng)力應(yīng)變的分析1484 塑性力學(xué)基礎(chǔ)4.1 彈-塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的特點(diǎn)及幾種理想模型4.2 增量理論4.3 全量理論4.4 兩個(gè)常用的屈服準(zhǔn)則4.5 應(yīng)用分析實(shí)例1494.1 彈-塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的特點(diǎn)及幾種理想模型(1) 彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系(2) 幾種理想的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系模型(3) 彈塑性應(yīng)力應(yīng)變分析的特點(diǎn)(4) 兩個(gè)基本的彈塑性理論簡(jiǎn)單拉伸試驗(yàn)靜水壓力試驗(yàn)150(1) 彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系簡(jiǎn)單拉伸試驗(yàn)彈性變形：OCOCO 卸載后變形消失； 應(yīng)力應(yīng)變呈線性關(guān)系（加載、

32、卸載相同）； 與加載歷史無(wú)關(guān)（惟一性）；彈塑性變形：OCDGEGD 卸載后塑性變形不消失； 應(yīng)力應(yīng)變呈非線性關(guān)系（加載、卸載不同）； 與加載歷史有關(guān)（不惟一性）；151(1) 彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系靜水壓力試驗(yàn)（1）各向均壓時(shí)體積變化是彈性的。靜水壓力與材料的體積改變之間近似地服從線性彈性規(guī)律。（2）對(duì)于金屬材料，當(dāng)發(fā)生較大塑性變形時(shí)，可以忽略彈性的體積變化，即認(rèn)為在塑性變形階段材料是不可壓縮的。 （3）材料的塑性變形與靜水壓力無(wú)關(guān)。對(duì)鋼等金屬材料，可認(rèn)為塑性變形不受靜水壓力的影響。對(duì)于鑄鐵、巖石、土壤等材料，靜水壓力對(duì)屈服應(yīng)力和塑性變形均有顯著的影響，此時(shí)不能被忽略。152(2) 幾種應(yīng)力應(yīng)變關(guān)

33、系的理想模型理想塑性模型線性強(qiáng)化模型冪強(qiáng)化模型 理想剛塑性模型 理想彈塑性模型 剛塑性線性強(qiáng)化模型 彈塑性線性強(qiáng)化模型塑性變形是理想的塑性變形是線性強(qiáng)化的153理想剛塑性模型屈服前：剛性無(wú)變形屈服后：理想塑性流動(dòng)適用材料特點(diǎn)：塑性變形很大，強(qiáng)化程度很低，彈性變形相對(duì)非常小時(shí)。154理想彈塑性模型屈服前：線彈性變形屈服后：理想塑性流動(dòng)適用材料特點(diǎn)：彈性變形和塑性變形屬同一量級(jí)，強(qiáng)化程度低。155剛塑性線性強(qiáng)化模型屈服前：剛性無(wú)變形屈服后：線性強(qiáng)化適用材料特點(diǎn)：彈性變形塑性變形相對(duì)非常小，塑性強(qiáng)化材料。156彈塑性線性強(qiáng)化模型屈服前：線彈性變形屈服后：線性強(qiáng)化適用材料特點(diǎn)：彈性變形和塑性變形屬同一

34、量級(jí)，塑性強(qiáng)化材料。157冪強(qiáng)化模型理想線彈性材料理想剛塑性材料特點(diǎn)：在應(yīng)變較大時(shí)合理；卸載時(shí)按n=1；解析形式簡(jiǎn)單；不必區(qū)分彈性區(qū)和塑性區(qū)。其它常用的簡(jiǎn)化的強(qiáng)化模型材料的后繼屈服應(yīng)力一般隨塑性變形的增加而增加，且一個(gè)方向上的后繼屈服應(yīng)力的變化（強(qiáng)化），將會(huì)引起反向的后繼屈服應(yīng)力的變化。等向強(qiáng)化模型，又叫各向同性強(qiáng)化模型。它假設(shè)材料經(jīng)歷拉伸塑性應(yīng)變與壓縮塑性應(yīng)變，都將使材料發(fā)生同等的強(qiáng)化。隨動(dòng)強(qiáng)化模型。對(duì)一般材料，當(dāng)正向強(qiáng)化時(shí)，反向會(huì)弱化，這種現(xiàn)象叫作Bauschinger效應(yīng)。組合強(qiáng)化模型。為克服隨動(dòng)強(qiáng)化模型的缺點(diǎn)，更真實(shí)合理地反映材料特性，將上述兩種強(qiáng)化模型結(jié)合，即得組合強(qiáng)化模型。158等

35、向強(qiáng)化模型隨動(dòng)強(qiáng)化模型三種強(qiáng)化模型的對(duì)比159(3) 彈塑性應(yīng)力應(yīng)變分析的特點(diǎn)對(duì)材料塑性行為的一些基本假設(shè)：（1）材料的塑性行為與時(shí)間、溫度無(wú)關(guān)。（2）材料具有無(wú)限的韌性，不會(huì)出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象，不考慮脆性斷裂的問(wèn)題。（3）變形前材料是初始各向同性的。（4）在產(chǎn)生塑性變形后，卸除載荷時(shí)材料服從彈性規(guī)律；重新加載后的屈服應(yīng)力，即后繼屈服應(yīng)力，等于開始卸載點(diǎn)的應(yīng)力值。（5）任何應(yīng)變狀態(tài)總可以分解為彈性和塑性兩部分，且彈性性質(zhì)不因塑性變形而改變。（6）塑性變形時(shí)體積不可壓縮，靜水壓力只產(chǎn)生體積的彈性變化。（7）材料穩(wěn)定性假設(shè)，即應(yīng)力-應(yīng)變曲線單調(diào)變化。160161(3) 彈塑性應(yīng)力應(yīng)變分析的特點(diǎn)基本假設(shè)：

36、除理想彈性這一點(diǎn)外，其余同彈性力學(xué)。則：平衡方程、幾何方程均相同；應(yīng)力應(yīng)變之間的本構(gòu)關(guān)系是非線性的，其非線性性質(zhì)與具體材料有關(guān)；應(yīng)力與應(yīng)變之間沒有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，它與加載歷史有關(guān)不惟一性；在變形體中存在彈性變形區(qū)和塑性變形區(qū)，因而在求解問(wèn)題時(shí)，需要找出彈性區(qū)和塑性區(qū)的分界線（屈服準(zhǔn)則）；162(3) 彈塑性應(yīng)力應(yīng)變分析的特點(diǎn)在分析問(wèn)題時(shí)，需要區(qū)分是加載過(guò)程還是卸載過(guò)程。在加載過(guò)程中，使用塑性的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系方程；在卸載過(guò)程中，使用廣義胡克定律。線彈性力學(xué)假設(shè)連續(xù)性假設(shè)均勻性、各向同性假設(shè)完全彈性假設(shè)無(wú)初應(yīng)力假設(shè) 小變形假設(shè)163164(4) 兩個(gè)基本的彈塑性理論目的：找到塑性應(yīng)力應(yīng)變之間的關(guān)系（

37、物理方程）增量理論：考慮任一瞬時(shí)塑性應(yīng)變的增量，需積分求解；又稱流動(dòng)理論全量理論：考慮塑性應(yīng)變分量與應(yīng)力分量之間的關(guān)系；又稱形變理論1654.2 增量理論(1) 基本方法(2) 推導(dǎo)思路(3)應(yīng)力應(yīng)變張量與偏量的分量表達(dá)(4) 彈性應(yīng)變?cè)隽颗c塑性應(yīng)變?cè)隽?5)增量理論的基本假定(6)增量理論的塑性應(yīng)力應(yīng)變方程(7)兩個(gè)常用的增量理論方程(8)討論增量理論思路總結(jié)166(1) 基本方法了解瞬時(shí)的應(yīng)變?cè)隽?，然后用積分或逐次累加的方法求得整個(gè)加載過(guò)程中某一時(shí)刻的應(yīng)變?nèi)?。只考慮瞬時(shí)應(yīng)變?cè)隽颗c應(yīng)力偏量之間的關(guān)系，因而其基本方程與加載過(guò)程無(wú)關(guān)。彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的歷史相關(guān)性由積分過(guò)程實(shí)現(xiàn)。反映塑性變形實(shí)

38、質(zhì)，適用任何加載方式。求解復(fù)雜。167(2) 推導(dǎo)思路基本思路：由于應(yīng)力的球形張量只引起材料的體積改變，或者說(shuō)：材料的塑性變形與靜水應(yīng)力無(wú)關(guān)?？梢哉J(rèn)為：塑性變形僅由應(yīng)力偏量所引起?；灸康模航⑺矔r(shí)總應(yīng)變?cè)隽颗c應(yīng)力偏量之間的關(guān)系?；痉椒ǎ悍纸馀c疊加?？紤]到瞬時(shí)的總應(yīng)變?cè)隽糠殖蓮椥院退苄詢?部分，分別建立他們與應(yīng)力偏量之間的關(guān)系，再疊加后即可。168(3) 應(yīng)力應(yīng)變張量與偏量的分量表達(dá)1）應(yīng)力張量與偏量的分量表達(dá)應(yīng)力1691）應(yīng)力張量與偏量的分量表達(dá)(3) 應(yīng)力應(yīng)變張量與偏量的分量表達(dá)1702）應(yīng)變張量與偏量的分量表達(dá)應(yīng)變(3) 應(yīng)力應(yīng)變張量與偏量的分量表達(dá)1712）應(yīng)變張量與偏量的分量表達(dá)(

39、3) 應(yīng)力應(yīng)變張量與偏量的分量表達(dá)172(4) 彈性應(yīng)變?cè)隽颗c塑性應(yīng)變?cè)隽?）塑性狀態(tài)下的總應(yīng)變?cè)隽啃问?73(4) 彈性應(yīng)變?cè)隽颗c塑性應(yīng)變?cè)隽?）彈性應(yīng)變?cè)隽颗c應(yīng)力偏量之間的關(guān)系塑性狀態(tài)下，材料是不可壓縮的，即材料的塑性體積變形為零。總應(yīng)變?cè)隽康姆纸?74175(4) 彈性應(yīng)變?cè)隽颗c塑性應(yīng)變?cè)隽?）彈性應(yīng)變?cè)隽颗c應(yīng)力偏量之間的關(guān)系應(yīng)變偏量的增量176(4) 彈性應(yīng)變?cè)隽颗c塑性應(yīng)變?cè)隽?）彈性應(yīng)變?cè)隽颗c應(yīng)力偏量之間的關(guān)系應(yīng)力應(yīng)變的彈性增量部分滿足廣義胡克定律177178(4) 彈性應(yīng)變?cè)隽颗c塑性應(yīng)變?cè)隽?）彈性應(yīng)變?cè)隽颗c應(yīng)力偏量之間的關(guān)系彈性階段，應(yīng)變偏量增量與應(yīng)力偏量增量成正比增量形式的廣義

40、胡克定律179(4) 彈性應(yīng)變?cè)隽颗c塑性應(yīng)變?cè)隽?）塑性應(yīng)變?cè)隽?80(5) 增量理論的基本假定1）Reuss假定：在塑性變形過(guò)程中，任一微小時(shí)間增量?jī)?nèi)的塑性應(yīng)變?cè)隽颗c應(yīng)力偏量成正比 181(5) 增量理論的基本假定2）非負(fù)的標(biāo)量比例系數(shù)d在加載過(guò)程中變化；變形的某一瞬間反映塑性應(yīng)變?cè)隽康姆至颗c應(yīng)力偏量分量的比值；屈服前， d=0。(6) 增量理論的塑性應(yīng)力應(yīng)變方程182183(6) 增量理論的塑性應(yīng)力應(yīng)變方程184(6) 增量理論的塑性應(yīng)力應(yīng)變方程d的推導(dǎo)前式兩兩相減，參見p.55推導(dǎo)過(guò)程185定義有效應(yīng)力有效應(yīng)變有效應(yīng)變?cè)隽?86187(6) 增量理論的塑性應(yīng)力應(yīng)變方程有效應(yīng)力等的主應(yīng)力表

41、達(dá)形式188189(7) 兩個(gè)常用的增量理論方程理想彈塑性材料的Prandtl-Reuss方程理想剛塑性材料的Levy-Mises方程190(8) 討論增量理論的核心：Reuss假定 ；描述塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的Reuss假定式與描述彈性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的廣義胡克定律形式上相似； 反映了塑性變形的體積不變性； 反映了塑性變形過(guò)程中應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的非線性及與加載路徑的相關(guān)性。191增量理論求解思路總結(jié)求彈性應(yīng)變?cè)隽壳笏苄詰?yīng)變?cè)隽壳罂倯?yīng)變?cè)隽矿w積變形是彈性的；應(yīng)力應(yīng)變?cè)隽吭趶椥噪A段滿足廣義胡克定律；化為應(yīng)力應(yīng)變偏量之間的關(guān)系；Reuss假定瞬時(shí)、偏量形式1924.3 全量理論直接用一點(diǎn)的應(yīng)力分量和應(yīng)變分量表

42、示的塑性本構(gòu)關(guān)系數(shù)學(xué)表達(dá)式比較簡(jiǎn)單，應(yīng)用起來(lái)比較方便應(yīng)用范圍受到一定的限制。 1934.3 全量理論彈塑性小變形理論基本假定分析思路本構(gòu)方程適用條件1944.3 全量理論彈塑性小變形理論基本假定無(wú)初應(yīng)變假定：加載過(guò)程比例變形假定：應(yīng)力主軸方向保持不變，各應(yīng)變分量之間在變形過(guò)程中始終保持固定的比例1954.3 全量理論彈塑性小變形理論分析思路以增量理論為基礎(chǔ)，分三步走：分析應(yīng)變關(guān)系分析應(yīng)力關(guān)系建立本構(gòu)方程1964.3 全量理論彈塑性小變形理論本構(gòu)方程一：Hencky方程1974.3 全量理論彈塑性小變形理論本構(gòu)方程二：伊留申方程1984.3 全量理論彈塑性小變形理論適用條件（1）必要條件：外載荷

43、按比例增加，變形體處于主動(dòng)變形的過(guò)程，不出現(xiàn)中途卸載的情況；（2）簡(jiǎn)化條件：體積是不可壓縮的，泊松比 ；（3）物理關(guān)系：材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線具有冪強(qiáng)化形式；避免區(qū)分彈性區(qū)和塑性區(qū)；（4）滿足小彈塑性變形的各項(xiàng)條件：塑性變形和彈性變形屬于同一量級(jí)；有效應(yīng)力和有效應(yīng)變滿足單一曲線假定 。1994.4 兩個(gè)常用的屈服準(zhǔn)則Tresca屈服準(zhǔn)則（最大剪應(yīng)力屈服條件）Mises屈服準(zhǔn)則（形變能屈服條件）2004.5 應(yīng)用分析實(shí)例圓軸的彈塑性扭轉(zhuǎn)問(wèn)題梁的彈塑性彎曲問(wèn)題201圓軸的彈塑性扭轉(zhuǎn)問(wèn)題目的：在給定尺寸R、載荷MT條件下分析：載荷多大時(shí)開始進(jìn)入塑性變形階段；載荷多大時(shí)達(dá)到全截面塑性變形狀態(tài)；分析彈塑性分

44、界區(qū)，找到其與扭轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系。202圓軸的彈塑性扭轉(zhuǎn)問(wèn)題基本思路：變形分析：適用于彈性及塑性分析；簡(jiǎn)單加載、小變形：可以應(yīng)用全量理論；彈性極限：屈服；分界；塑性極限：全截面受力相同：屈服；203圓軸的彈塑性扭轉(zhuǎn)問(wèn)題變形分析1：彈性扭轉(zhuǎn)分析204圓軸的彈塑性扭轉(zhuǎn)問(wèn)題變形分析2：彈塑性扭轉(zhuǎn)分析205圓軸的彈塑性扭轉(zhuǎn)問(wèn)題全量理論：206圓軸的彈塑性扭轉(zhuǎn)問(wèn)題不同狀態(tài)的應(yīng)力分析：（a）彈性極限狀態(tài)；（b）彈塑性狀態(tài)；（c）全面屈服狀態(tài)；207圓軸的彈塑性扭轉(zhuǎn)問(wèn)題彈性極限狀態(tài)：可應(yīng)用彈性分析及彈塑性分析兩種方法Mises準(zhǔn)則Tresca準(zhǔn)則208圓軸的彈塑性扭轉(zhuǎn)問(wèn)題全面屈服狀態(tài)：Mises準(zhǔn)則Tresc

45、a準(zhǔn)則209圓軸的彈塑性扭轉(zhuǎn)問(wèn)題彈塑性狀態(tài)：彈塑性區(qū)分界面半徑為rpMises準(zhǔn)則Tresca準(zhǔn)則210梁的彈塑性彎曲問(wèn)題目的：分析梁的彈塑性極限載荷211梁的彈塑性彎曲問(wèn)題基本分析思路：以Mises準(zhǔn)則確定屈服應(yīng)力，即可能的最大應(yīng)力；分析梁的各種可能的應(yīng)力狀態(tài)；分析不同應(yīng)力狀態(tài)，得到極限載荷。212梁的彈塑性彎曲問(wèn)題屈服應(yīng)力：應(yīng)用Mises準(zhǔn)則，對(duì)于剪切屈服應(yīng)力k，屈服應(yīng)力：213梁的彈塑性彎曲問(wèn)題應(yīng)力狀態(tài)分析彈性極限狀態(tài)彈塑性狀態(tài)塑性極限狀態(tài)214梁的彈塑性彎曲問(wèn)題彈塑性狀態(tài)分析任一截面x處的彎矩：中間截面（x=0）處有最大彎矩，則：215梁的彈塑性彎曲問(wèn)題彈性極限狀態(tài)：216梁的彈塑性彎

46、曲問(wèn)題塑性極限狀態(tài)：217梁的彈塑性彎曲問(wèn)題梁的彈塑性區(qū)邊界拋物線218問(wèn)題大作業(yè)之二試述常規(guī)機(jī)械設(shè)計(jì)中強(qiáng)度設(shè)計(jì)的一般方法和步驟。應(yīng)用彈性或彈塑性理論進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算主要解決設(shè)計(jì)中什么樣的強(qiáng)度問(wèn)題？一般應(yīng)用于設(shè)計(jì)中的哪一個(gè)階段？強(qiáng)度理論的基本意義是什么？您了解哪些基本準(zhǔn)則？對(duì)應(yīng)的基本理論？彈塑性應(yīng)力應(yīng)變分析和線彈性應(yīng)力應(yīng)變分析主要有哪些不同？又有哪些相同點(diǎn)？219第一篇 彈塑性理論基礎(chǔ)及傳統(tǒng)強(qiáng)度理論第二篇 疲勞強(qiáng)度理論第三篇 含裂紋體的強(qiáng)度理論5 疲勞載荷與循環(huán)形變2205 疲勞載荷與循環(huán)形變5.1 概述5.2 疲勞載荷5.3 循環(huán)載荷下金屬材料的特性5.4 影響材料疲勞特性的因素復(fù)習(xí)與思考221

47、5.1 概述5.1.1 疲勞相關(guān)理論的發(fā)展過(guò)程5.1.2 疲勞的分類5.1.3疲勞破環(huán)的特點(diǎn)5.1.4疲勞破壞過(guò)程5.1.5 疲勞分析的一般方法2225.1.1疲勞相關(guān)理論的發(fā)展過(guò)程疲勞是材料或構(gòu)件在循環(huán)載荷作用下發(fā)生損傷和破壞的現(xiàn)象引起疲勞失效的循環(huán)載荷峰值通常遠(yuǎn)小于根據(jù)靜態(tài)斷裂分析估算出來(lái)的“安全”載荷疲勞破壞前不發(fā)生明顯的宏觀塑性變形，難以檢測(cè)和預(yù)防，造成巨大的危害。一般認(rèn)為：在所有的機(jī)械失效中至少50%以上是由于疲勞引起的。對(duì)各種運(yùn)動(dòng)部件的失效破壞的統(tǒng)計(jì)顯示，8090%是由疲勞引起的。2235.1.1疲勞相關(guān)理論的發(fā)展過(guò)程疲勞試驗(yàn)之父德國(guó)工程師A. Whler應(yīng)力-壽命（S-N）曲線和

48、疲勞極限德國(guó)工程師H. Gerber開始疲勞設(shè)計(jì)方法的研究，并提出了考慮平均應(yīng)力影響的疲勞壽命計(jì)算方法及給定壽命下的疲勞極限曲線Gerber拋物線1899年，英國(guó)人J. GoodmanGoodman疲勞極限曲線1924年P(guān)almgren最早提出了疲勞累積損傷理論，1945年美國(guó)人M. A. Miner在Palmgren工作的基礎(chǔ)上提出：損傷與應(yīng)力循環(huán)數(shù)成線性關(guān)系Palmgren-Miner定律二十世紀(jì)六十年代斷裂力學(xué)理論近20年來(lái)，由于計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的最新進(jìn)展，隨著晶體塑性理論、多尺度建模理論方法等理論的發(fā)展，從細(xì)觀到宏觀的晶體塑性理論與有限元方法相結(jié)合，對(duì)疲勞斷裂問(wèn)題的多尺度建模計(jì)算也得到了

49、飛速的發(fā)展。2245.1.2 疲勞的分類225按疲勞失效周次：高周疲勞、低周疲勞；按應(yīng)力狀態(tài)分：?jiǎn)屋S疲勞、多軸疲勞；按載荷變化分：恒幅、變幅、隨機(jī)疲勞按研究對(duì)象分：材料疲勞、結(jié)構(gòu)疲勞按工作環(huán)境分：常規(guī)疲勞、高溫、低溫、熱疲勞、腐蝕疲勞、接觸疲勞、沖擊疲勞、5.1.3 疲勞破環(huán)的特點(diǎn)定義：材料或零構(gòu)件在循環(huán)載荷作用下產(chǎn)生裂紋并擴(kuò)展至斷裂的現(xiàn)象稱為疲勞破環(huán)。與靜強(qiáng)度破環(huán)的主要區(qū)別：226危險(xiǎn)截面局部危險(xiǎn)點(diǎn)變形過(guò)大微裂紋擴(kuò)展疲勞破環(huán)靜強(qiáng)度破環(huán)靜載破壞斷口疲勞破壞斷口5.1.3 疲勞破環(huán)的特點(diǎn)五大特點(diǎn)：低應(yīng)力性；突然性；時(shí)間性；敏感性；斷口的疲勞特性。227汽車后軸斷口228瞬斷區(qū)疲勞源位置擴(kuò)展區(qū)損傷

50、區(qū)疲勞裂紋在一夾雜物周圍的擴(kuò)展貝紋線229疲勞宏觀斷口彎曲應(yīng)力作用下的疲勞斷口 230疲勞宏觀斷口軸在旋轉(zhuǎn)彎曲應(yīng)力作用下的疲勞斷口 231疲勞宏觀斷口旋轉(zhuǎn)彎曲時(shí)應(yīng)力集中對(duì)斷口形態(tài)的影響232疲勞宏觀斷口軸向應(yīng)力作用下的疲勞斷口 233疲勞宏觀斷口扭轉(zhuǎn)應(yīng)力作用下的疲勞斷口 234疲勞宏觀斷口階梯軸的鋸齒形斷口235疲勞宏觀斷口階梯軸彎曲應(yīng)力下的皿型斷口236疲勞宏觀斷口階梯軸復(fù)合應(yīng)力下的棘輪狀斷口2375.1.4 疲勞破環(huán)的過(guò)程裂紋擴(kuò)展的第一階段裂紋成核階段微觀裂紋擴(kuò)展階段裂紋擴(kuò)展的第二階段宏觀裂紋擴(kuò)展階段斷裂階段238疲勞裂紋形成階段（壽命Ni）疲勞裂紋擴(kuò)展階段（壽命Np）疲勞斷口微觀特征1.

51、 疲勞裂紋的形成金屬結(jié)構(gòu)材料多數(shù)為多晶體。晶粒內(nèi)的滑移是由沿著晶面移動(dòng)的位錯(cuò)造成的。這樣就使一個(gè)晶粒內(nèi)出現(xiàn)一個(gè)或幾個(gè)滑移面。這些滑移可以用光學(xué)或電子顯微鏡觀測(cè)到。隨著循環(huán)載荷作用次數(shù)的增加，滑移線不斷增多和變粗，形成滑移帶。試驗(yàn)證明，滑移帶的形成并不一定都造成裂紋，只有少數(shù)滑移帶可能變得更加明顯。這種滑移帶稱“駐留滑移帶”。239疲勞斷口微觀特征由于滑移結(jié)果，特別是在駐留滑移帶上形成“擠出”或“擠入”現(xiàn)象，繼續(xù)循環(huán)加載，擠入部分向滑移帶縱深發(fā)展，從而形成疲勞微裂紋，如圖所示。以后裂紋沿滑移帶方向擴(kuò)展，并穿過(guò)晶粒，直到形成宏觀裂紋。240表面滑移帶開裂示意圖疲勞斷口微觀特征結(jié)論：零構(gòu)件在疲勞載荷

52、作用下，因位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)而造成滑移帶是產(chǎn)生疲勞裂紋最根本原因。表面缺陷或材料內(nèi)部缺陷起著尖缺口的作用，使應(yīng)力集中，促使疲勞裂紋的形成。 241疲勞斷口微觀特征2. 疲勞裂紋的擴(kuò)展第一個(gè)階段：當(dāng)疲勞裂紋核心一旦在零件表面滑移帶或缺陷處形成后，立即沿著滑移帶的主滑移面向金屬內(nèi)部伸展。此滑移面的取向大致與正應(yīng)力呈45角，所以，第一階段裂紋總是沿著最大切應(yīng)力方向的滑移面擴(kuò)展。 第二階段：裂紋在第一階段擴(kuò)展的深度很淺，大約只有零點(diǎn)幾個(gè)毫米，其范圍在25個(gè)晶粒之內(nèi)。然后將改變方向，沿著與正應(yīng)力相垂直的方向擴(kuò)展。此時(shí)正應(yīng)力對(duì)裂紋的擴(kuò)展產(chǎn)生重大影響，這就是裂紋擴(kuò)展的第二階段。 242243疲勞斷口微觀特征對(duì)于一般材

53、料來(lái)說(shuō)，盡管第一階段裂紋擴(kuò)展深度很淺，但它對(duì)疲勞壽命的貢獻(xiàn)卻隨疲勞應(yīng)力幅的不同而有很大的不同。對(duì)應(yīng)力幅較高的，如低周疲勞，第一階段擴(kuò)展在疲勞總壽命中所占的比例較低，第二階段擴(kuò)展是主要的，疲勞壽命主要決定于第二階段擴(kuò)展。但對(duì)于比較低的應(yīng)力幅，則光滑試樣疲勞總壽命至少有90以上是由第一階段擴(kuò)展所貢獻(xiàn)。 244疲勞斷口微觀特征3. 疲勞裂紋形成機(jī)理“塑性鈍化”模型。在未加載荷時(shí)裂紋形態(tài)如圖中（a）。在加載段拉應(yīng)力作用下，裂紋張開，裂紋前端兩個(gè)小切口使滑移集中于與裂紋平面成45角的滑移帶上，二個(gè)滑移帶互相垂直如（b）。當(dāng)拉應(yīng)力達(dá)到最大值時(shí)，裂紋因變形,應(yīng)力集中效應(yīng)消失，裂紋前端滑移帶變寬，裂紋前端鈍化

54、，呈半圓狀，在此過(guò)程中產(chǎn)生新的表面并使裂紋向前擴(kuò)展，如圖中（c）。轉(zhuǎn)入卸載后半期，沿滑移帶向相反方向滑移，如圖中（d），裂紋前端相互擠壓，在加載半周期形成的新表面被壓向裂紋平面，其中一部分發(fā)生折迭而形成新的切口，如圖中（c），結(jié)果造成一個(gè)新的疲勞紋，其間距為c。如此循環(huán)往復(fù)，裂紋不斷向前擴(kuò)展。不斷形成疲勞紋。 245246疲勞斷口微觀特征4. 疲勞裂紋第二擴(kuò)展階段的微觀特征 疲勞裂紋擴(kuò)展第二階段主要特征是疲勞紋存在。一般疲勞紋具有如下特點(diǎn)： 疲勞紋是一系列基本上相互平行的條紋，略帶彎曲呈波浪形，并與裂紋局部擴(kuò)展方向相垂直。每一個(gè)條紋代表著一次載荷循環(huán)，每條疲勞紋都表示該循環(huán)下裂紋前端的位置，在

55、數(shù)量上疲勞紋與載荷循環(huán)次數(shù)相等。疲勞紋間距（或?qū)挾龋╇S應(yīng)力強(qiáng)度因子幅的變化而變化。在疲勞斷口的微觀范圍內(nèi)，通常由許多大小不同、高低不同的小斷塊所組成，每個(gè)小斷塊上的疲勞紋連續(xù)而平行，但相鄰小斷塊上的疲勞紋不連續(xù)，不平行。斷口兩側(cè)斷面上的疲勞紋基本對(duì)應(yīng)。在實(shí)際斷口中，疲勞紋的數(shù)量未必與循環(huán)次數(shù)相等，尤其它受應(yīng)力狀態(tài)等因素的影響很大。 247248疲勞斷口微觀特征兩種不同類型的疲勞紋，即“韌性疲勞紋” 與“脆性疲勞紋”，這二種疲勞紋在形成時(shí)所產(chǎn)生的表面浮凸程度和塑性變形量的大小不同。脆性疲勞斷口的特征是：斷裂路徑是放射狀扇形，疲勞紋被放射狀臺(tái)階割成短而且平坦的小段。韌性疲勞紋在塑性變形時(shí)，發(fā)生較大

56、的變形量，且條紋在斷口上連續(xù)規(guī)則的排列，但是必須指出，疲勞條紋還受晶界、夾雜物、環(huán)境介質(zhì)等因素影響，使其微觀形貌發(fā)生很大變化。 2492505.1.5 疲勞分析的一般方法目的：確定零構(gòu)件的疲勞壽命壽命估算的分類：按應(yīng)力應(yīng)變分析的方法進(jìn)行壽命估算（疲勞分析）按斷裂力學(xué)的方法計(jì)算裂紋擴(kuò)展壽命2515.1.5 疲勞分析與疲勞壽命估算疲勞分析的一般方法252材料特性加載歷史部件幾何形狀應(yīng)力應(yīng)變分析疲勞損傷分析疲勞壽命載荷處理疲勞特性壽命估算5.2 疲勞載荷5.2.1 疲勞載荷及其分類5.2.2 隨機(jī)疲勞載荷的處理5.2.3 累積頻次曲線5.2.4 疲勞載荷譜的編制方法2535.2.1 疲勞載荷及其分類

57、疲勞載荷：造成疲勞破壞的交變載荷。分類：確定性的載荷、隨機(jī)載荷。254確定性的疲勞載荷隨機(jī)疲勞載荷5.2.2 隨機(jī)疲勞載荷的處理載荷譜的基本概念原始記錄的載荷-時(shí)間歷程稱為機(jī)械的工作譜或使用譜。經(jīng)過(guò)概率統(tǒng)計(jì)分析的方法處理后，能反映載荷隨時(shí)間變化的，并具有統(tǒng)計(jì)特征的載荷時(shí)間歷程稱為載荷譜。隨機(jī)載荷處理（編譜）的目的：把隨機(jī)載荷化為有規(guī)律的載荷的累加（或疊加），便于疲勞分析計(jì)算或試驗(yàn)。2555.2.2 隨機(jī)疲勞載荷的處理隨機(jī)載荷處理過(guò)程：256實(shí)測(cè)載荷譜統(tǒng)計(jì)處理典型載荷譜5.2.2 隨機(jī)疲勞載荷的處理隨機(jī)載荷的統(tǒng)計(jì)處理方法257功率譜法循環(huán)計(jì)數(shù)法借助傅立葉變換，將隨機(jī)載荷分解為無(wú)限多個(gè)具有各種頻率

58、的簡(jiǎn)諧載荷，得到功率譜密度函數(shù)。把載荷-時(shí)間歷程離散成一系列的峰值和谷值，然后計(jì)算載荷峰值或幅值發(fā)生的頻次、頻率、概率密度和概率分布函數(shù)等。258判讀計(jì)數(shù)編譜計(jì)數(shù)法處理隨機(jī)載荷259循環(huán)計(jì)數(shù)法峰值計(jì)數(shù)法幅程計(jì)數(shù)法循環(huán)計(jì)數(shù)法中的雨流法計(jì)數(shù)規(guī)則雨流的起點(diǎn)依次從每個(gè)峰（谷）值的內(nèi)側(cè)開始；雨流在下一個(gè)峰（谷）值處落下，直到對(duì)面有一個(gè)比開始時(shí)的峰（谷）值更大（更小）的值時(shí)停止； 當(dāng)雨流遇到來(lái)自上面一層流下的雨流時(shí)就停止； 取出所有的全循環(huán)，并記下各自的振程； 按正、負(fù)斜率取出所有的半循環(huán)，并記下各自的振程； 將取出的半循環(huán)，按雨流法第二階段計(jì)數(shù)法則處理并計(jì)數(shù)。 260雨流法全循環(huán)：半循環(huán)：261雨流法2

59、62標(biāo)準(zhǔn)發(fā)散收斂譜 標(biāo)準(zhǔn)收斂發(fā)散譜 5.2.3 累積頻次曲線263頻率直方圖累積頻次曲線循環(huán)計(jì)數(shù)法結(jié)果5.2.4 疲勞載荷譜的編制方法意義：疲勞試驗(yàn)、產(chǎn)品設(shè)計(jì)的載荷依據(jù)。2645.3 循環(huán)載荷下金屬材料的特性5.3.1 金屬材料的拉伸特性5.3.2 材料的強(qiáng)度壽命曲線5.3.3 材料的循環(huán)硬化和循環(huán)軟化5.3.4 循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線5.3.5 材料的記憶特性5.3.6 瑪辛效應(yīng)2655.3.1 金屬材料的拉伸特性工程應(yīng)力和工程應(yīng)變266 真應(yīng)力和真應(yīng)變5.3.2 材料的SN曲線267應(yīng)力壽命曲線5.3.2 材料的SN曲線268應(yīng)變壽命曲線5.3.2 材料的SN曲線2691-塑性應(yīng)變壽命曲線 2-

60、彈性應(yīng)變壽命曲線 NT過(guò)渡疲勞壽命5.3.2 材料的SN曲線2703-總應(yīng)變壽命曲線疲勞強(qiáng)度系數(shù)、指數(shù)疲勞塑性系數(shù)、指數(shù)注意：考慮平均應(yīng)力的影響，可對(duì)彈性部分進(jìn)行修正。5.3.3 材料的循環(huán)硬化和循環(huán)軟化控制應(yīng)力下材料的滯后回線271 5.3.3 材料的循環(huán)硬化和循環(huán)軟化控制應(yīng)變下材料的滯后回線272 5.3.3 材料的循環(huán)硬化和循環(huán)軟化金屬材料的循環(huán)硬化和循環(huán)軟化曲線273一般說(shuō)來(lái)，退火的金屬材料產(chǎn)生循環(huán)硬化，冷加工材料產(chǎn)生循環(huán)軟化。屈強(qiáng)比較大材料產(chǎn)生循環(huán)硬化，較小材料產(chǎn)生循環(huán)軟化。5.3.4 循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線滯后回線274應(yīng)變疲勞試驗(yàn)5.3.4 循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線275鋼的循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線(