【2021屆備考】2021全國名校數(shù)學試題分類解析匯編(1月第三期)：A單元-常用邏輯用語

A單元集合與常用規(guī)律用語名目A1集合及其運算 1A2命題及其關系、充分條件、必要條件 1A3基本規(guī)律聯(lián)結詞及量詞 1A4單元綜合 1A1集合及其運算【數(shù)學（理）卷·2021屆湖北省荊門市高三元月調(diào)研考試（202101）】1．集合，則A． B． C． D．【學問點】集合的運算A1【答案】【解析】B解析：由于，所以{4，5，6},則選B.【思路點撥】先明確集合A中的元素及集合B中的元素范圍，再求交集.【數(shù)學（理）卷·2021屆河北省衡水中學高三上學期第四次聯(lián)考（202101）】1．設集合M={x|x2+3x+2<0},集合,則M∪N=（） A．{x|x-2} B．{x|x>-1} C．{x|x<-1} D．{x|x-2}【學問點】集合及其運算A1【答案】A【解析】∵集合M={x|x2+3x+2＜0}={x|-2＜x＜-1}，集合N={x|()x≤4}={x|2-x≤22}={x|-x≤2}={x|x≥-2}，∴M∪N={x|x≥-2}，【思路點撥】依據(jù)題意先求出集合M和集合N，再求M∪N．【數(shù)學（文）卷·2021屆湖北省襄陽市高三第一次調(diào)研考試（202101）word版】1集合A={xx2－2x≤0}，B={x}，則A∩B等于

A．{x0<x≤1} B．{x1≤x<2} C．{x1<x≤2} D．{x0≤x<1}【學問點】集合及其運算A1【答案】D【解析】集合B={x|y=lg(1-x)}是函數(shù)的定義域,∴1-x>0則B={x|x<0},A={x|x},所以A∩B={x0≤x<1}?！舅悸伏c撥】先求出集合A,B在求交集?！緮?shù)學（文）卷·2021屆湖北省荊門市高三元月調(diào)研考試（202101）】1．集合，則A． B． C． D．【學問點】集合的運算A1【答案】【解析】B解析：由于，所以{4，5，6},則選B.【思路點撥】先明確集合A中的元素及集合B中的元素范圍，再求交集.【數(shù)學（文）卷·2021屆湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)考（202101）】已知全集為，集合，，則A． B．C． D．【學問點】集合的交集A1【答案】【解析】B解析：由集合的交集定義可得.所以選B.【思路點撥】由集合的交集定義可求得.【數(shù)學（文）卷·2021屆河北省衡水中學高三上學期第四次聯(lián)考（202101）】1．設集合M={x|x2+3x+2<0},集合,則M∪N=（） A．{x|x-2} B．{x|x>-1} C．{x|x<-1} D．{x|x-2}【學問點】集合及其運算A1【答案】A【解析】∵集合M={x|x2+3x+2＜0}={x|-2＜x＜-1}，集合N={x|()x≤4}={x|2-x≤22}={x|-x≤2}={x|x≥-2}，∴M∪N={x|x≥-2}，【思路點撥】依據(jù)題意先求出集合M和集合N，再求M∪N．【數(shù)學理卷·2021屆福建省廈門市高三上學期質(zhì)檢檢測（202101）word版(自動保存的)】1、（）.【學問點】集合運算.A1【答案】【解析】D解析：∵A={x|x>-2},B={x|x<3},∴A∩B={x|-2<x<3},故選D.【思路點撥】化簡兩已知集合，再求它們的交集.【數(shù)學理卷·2021屆福建省廈門市高三上學期質(zhì)檢檢測（202101）word版(自動保存的)】1、（）.【學問點】集合運算.A1【答案】【解析】D解析：∵A={x|x>-2},B={x|x<3},∴A∩B={x|-2<x<3},故選D.【思路點撥】化簡兩已知集合，再求它們的交集.【數(shù)學理卷·2021屆湖南省長郡中學高三第五次月考（202101）word版】16．等邊△ABC的邊長為2，取各邊的三等分點并連線，可以將△ABC分成如圖所示的9個全等的小正三角形，記這9個小正三角形的重心分別為G1,G2,G3，…，G9，則|（）+（）+…+（）|=?！緦W問點】向量的加法及其幾何意義A1【答案】【解析】解析：由于△ABC為等邊三角形，邊長為2

∴，且，=故答案為.【思路點撥】將全部的向量用，表示出來，再利用等邊三角形的三線合一性質(zhì)即可求解【數(shù)學理卷·2021屆湖南省長郡中學高三第五次月考（202101）word版】16．等邊△ABC的邊長為2，取各邊的三等分點并連線，可以將△ABC分成如圖所示的9個全等的小正三角形，記這9個小正三角形的重心分別為G1,G2,G3，…，G9，則|（）+（）+…+（）|=?！緦W問點】向量的加法及其幾何意義A1【答案】【解析】解析：由于△ABC為等邊三角形，邊長為2

∴，且，=故答案為.【思路點撥】將全部的向量用，表示出來，再利用等邊三角形的三線合一性質(zhì)即可求解【數(shù)學理卷·2021屆湖北省襄陽市高三第一次調(diào)研考試（202101）word版】1．設全集U=R，M={x|x<-2或x>2}，N={x|x<1或x≥3}都是U的子集，則圖中陰影部分所表示的集合是A．{x|-2≤x<1}B．{x|-2≤x≤2}C．{x|1<x≤2）D．{x|x<2}【學問點】集合及其運算A1【答案】A【解析】圖中陰影部分表示N∩（CUM），

∵M={|x2＞4}={x|x＞2或x＜-2}，∴CUM={x|-2≤x≤2}，∴N∩（CUM）={-2≤x＜1}．【思路點撥】用集合M，N表示出陰影部分的集合；通過解二次不等式求出集合M；利用交集、補集的定義求出中陰影部分所表示的集合．【數(shù)學理卷·2021屆河北省衡水市冀州中學高三上學期第四次月考（202101）】2、設集合P＝{x|}，則集合P的非空子集個數(shù)是（）A、2B、3C、7D、8【學問點】定積分集合A1B13【答案】【解析】B解析：由于得x=0或x=2或x=3，又由于x＞0，所以P={2，3}，則其非空子集個數(shù)為，所以選B.【思路點撥】先求定積分并求方程的根，再利用集合的非空子集計算公式解答即可.【數(shù)學理卷·2021屆河北省衡水市冀州中學高三上學期第四次月考（202101）】2、設集合P＝{x|}，則集合P的非空子集個數(shù)是（）A、2B、3C、7D、8【學問點】定積分集合A1B13【答案】【解析】B解析：由于得x=0或x=2或x=3，又由于x＞0，所以P={2，3}，則其非空子集個數(shù)為，所以選B.【思路點撥】先求定積分并求方程的根，再利用集合的非空子集計算公式解答即可.【數(shù)學理卷·2021屆山西省康杰中學等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】1.已知集合，，則集合A. B. C. D.【學問點】集合及其運算A1【答案】A【解析】={-2,0,2},則【思路點撥】先求出集合B，再求交集?！緮?shù)學理卷·2021屆山東省日照一中高三上學期第三次階段復習質(zhì)量達標檢測（202101）】2.設集合，，則＝（）A．B．C．D．【學問點】交集的運算.A1【答案】【解析】B解析：=,=,所以＝,故選B.【思路點撥】先求出集合A,B,再求出交集即可.【數(shù)學理卷·2021屆云南省部分名校高三1月份統(tǒng)一考試（202101）】12.已知函數(shù)滿足,當時,,若在區(qū)間內(nèi),曲線與軸有三個不同的交點,則實數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.【學問點】函數(shù)的零點與方程根的關系A1【答案】【解析】C解析：在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)，有三個不同的零點，

（1），若時，，可得，，

若，可得，為減函數(shù)，若，可得，為增函數(shù)，

此時必需在上有兩個交點，，解得，①設，可得，，此時，，

若，可得，為增函數(shù)

若，可得，為減函數(shù)，

在上有一個交點，則，解得②，綜上①②可得

；

（2）若，對于時，，沒有零點，不滿足在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)，有三個不同的零點，

（3），明顯只有一解，舍去；綜上：．故選C.【思路點撥】可以依據(jù)函數(shù)f（x）滿足，求出x在上的解析式，已知在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)，有三個不同的零點，對g（x）進行求導，利用導數(shù)爭辯其單調(diào)性，從而求出的范圍．【數(shù)學理卷·2021屆云南省部分名校高三1月份統(tǒng)一考試（202101）】2．集合，，若，則實數(shù)的取值范圍是（）A．【學問點】集合的運算A1【答案】【解析】D解析：由于，，所以，即，故選D.【思路點撥】由集合的運算直接計算即可.【數(shù)學文卷·2021屆湖南省長郡中學高三第五次月考（202101）word版】1．設全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，集合B={3，4}，則（B= A．{3} B．{4} C．{3，4} D．{2，3，4}【學問點】集合的補集以及交集A1【答案】B【解析】解析：由于，所以故選擇B.【思路點撥】由補集定義以及交集定義可求得.【數(shù)學文卷·2021屆河北省衡水市冀州中學高三上學期第四次月考（202101）】12．已知函數(shù)，若，使成立，則稱為函數(shù)的一個“生成點”.函數(shù)的“生成點”共有（）A．個B.個C.個D.個【學問點】數(shù)列求和A1【答案】【解析】D4解析：由f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63，得（2x0+1）+[2（x0+1）+1]+…+[2（x0+n）+1]=63，所以2（n+1）x0+2（1+2+…n）+（n+1）=63，即（n+1）（2x0+n+1）=63，由,則n+1=7或n+1=3,，或，得或，所以函數(shù)f（x）的“生成點”為（1，6），（9，2）．故選A.【思路點撥】可先結合題意求出數(shù)列的和，再結合確定兩個值，即可解答.【數(shù)學文卷·2021屆河北省衡水市冀州中學高三上學期第四次月考（202101）】1．已知集合，若，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．【學問點】集合的運算A1【答案】【解析】C解析：由于，所以，則，所以選C.【思路點撥】先由集合之間的關系得到集合M是集合P的子集，得到實數(shù)a滿足的條件，即可解答.【數(shù)學文卷·2021屆山西省康杰中學等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】1.已知集合，集合，則等于 A． B． C． D．【學問點】集合及其運算A1【答案】C【解析】A=，B=，則=【思路點撥】先求出A,B再求交集?！緮?shù)學文卷·2021屆山西省康杰中學等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】1.已知集合，集合，則等于 A． B． C． D．【學問點】集合及其運算A1【答案】C【解析】A=，B=，則=【思路點撥】先求出A,B再求交集?！緮?shù)學文卷·2021屆山西省康杰中學等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】1.已知集合，集合，則等于 A． B． C． D．【學問點】集合及其運算A1【答案】C【解析】A=，B=，則=【思路點撥】先求出A,B再求交集?！緮?shù)學文卷·2021屆山西省康杰中學等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】1.已知集合，集合，則等于 A． B． C． D．【學問點】集合及其運算A1【答案】C【解析】A=，B=，則=【思路點撥】先求出A,B再求交集?！緮?shù)學文卷·2021屆山西省康杰中學等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】1.已知集合，集合，則等于 A． B． C． D．【學問點】集合及其運算A1【答案】C【解析】A=，B=，則=【思路點撥】先求出A,B再求交集?！緮?shù)學文卷·2021屆山西省康杰中學等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】1.已知集合，集合，則等于 A． B． C． D．【學問點】集合及其運算A1【答案】C【解析】A=，B=，則=【思路點撥】先求出A,B再求交集?！緮?shù)學文卷·2021屆山東省日照一中高三上學期第三次階段復習質(zhì)量達標檢測（202101）】1．已知集合A.B.C.D.【學問點】交集及其運算A1【答案】【解析】D解析：由于,所以,故選D.【思路點撥】求出集合A，依據(jù)集合的基本運算，即可得到結論．【數(shù)學文卷·2021屆云南省部分名校高三1月份統(tǒng)一考試（202101）】1．集合，，若，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B．C.D．【學問點】集合的運算A1【答案】【解析】D解析：由于，，所以，即，故選D.【思路點撥】由集合的運算直接計算即可.【數(shù)學卷·2021屆江蘇省鹽城中學高三1月月考（202101）】1.已知集合，集合，則=．【學問點】集合運算.A1【答案】【解析】解析：∵集合，=，

∴=，故答案為．【思路點撥】本題考查交集及其運算，解答本題關鍵是理解交集的定義，由定義進行運算求出交集．A2命題及其關系、充分條件、必要條件【數(shù)學（理）卷·2021屆湖北省荊門市高三元月調(diào)研考試（202101）】2．下列命題中，真命題是 A．，使得 B． C． D．是的充分不必要條件【學問點】命題A2【答案】【解析】D解析：由于,所以A是假命題，當x=時，，所以B錯誤，當x=2時，，所以C錯誤，則只有D正確，所以選D.【思路點撥】推斷命題的真假如直接推導不便利時，可利用特例法進行排解推斷.【數(shù)學（理）卷·2021屆湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)考（202101）】2．已知,，“存在點”是“”的A．充分而不必要的條件B．必要而不充分的條件C．充要條件D．既不充分也不必要的條件【學問點】充分必要條件A2【答案】【解析】B解析：由于集合A表示的區(qū)域包含集合B表示的區(qū)域，所以點P在B內(nèi)確定在A內(nèi)，反之不成立，“存在點”是“”的必要而不充分的條件，所以選B.【思路點撥】依據(jù)集合中的“小范圍能推大范圍，大范圍推不出小范圍”進行推斷，即可.【數(shù)學（文）卷·2021屆湖北省荊門市高三元月調(diào)研考試（202101）】2．下列命題中，真命題是 A．，使得 B． C． D．是的充分不必要條件【學問點】命題A2【答案】【解析】D解析：由于,所以A是假命題，當x=時，，所以B錯誤，當x=2時，，所以C錯誤，則只有D正確，所以選D.【思路點撥】推斷命題的真假如直接推導不便利時，可利用特例法進行排解推斷.【數(shù)學理卷·2021屆湖北省襄陽市高三第一次調(diào)研考試（202101）word版】7．下列說法正確的是A．“f（O）=O”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的充要條件B．“向量a，b，c，若a·b=a·c，則b=c”是真命題C．函數(shù)f（x）=x-㏑x在區(qū)間（，1）有零點，在區(qū)間（1，e）無零點D．“若=，則sin=”的否命題是“若≠，則sin≠”【學問點】命題及其關系、充分條件、必要條件A2【答案】D【解析】A．“f（O）=O”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的既不充分也不必要條件，例如f（x）=是奇函數(shù)，f（x）=x2是偶函數(shù)，因此不正確；

B．若=，則()=0，可得⊥()，不愿定”，是假命題不正確；

C．f()=+1＞0，f（1）=＞0，f（e）=-1＜0，可得在區(qū)間（1，e）有零點，因此不正確；

D．“若α=，則sinα=的否命題是“若α≠，則sinα≠”，正確．【思路點撥】A．例如f（x）=是奇函數(shù)，f（x）=x2是偶函數(shù)，即可推斷出；

B．若=，則()=0，可得⊥()，不愿定；

C．f()=+1＞0，f（1）=＞0，f（e）=-1＜0，可得在區(qū)間（1，e）有零點，即可推斷出；

D．利用否命題的定義即可推斷出．【數(shù)學理卷·2021屆河北省衡水市冀州中學高三上學期第四次月考（202101）】3、下列說法中正確的是（）A、若命題有，則有；B、若命題，則；C、若是的充分不必要條件，則是的必要不充分條件；D、方程有唯一解的充要條件是【學問點】命題充分、必要條件A2【答案】【解析】C解析：A選項，由于有，所以錯誤；B選項，由于則或x=1，所以錯誤；C選項，若，其等價命題為，即是的必要不充分條件，所以正確；D選項，當a=0時，也有唯一解，所以錯誤，綜上知選C.【思路點撥】理解命題的否定的含義是解題的關鍵，全稱命題的否定格式為：全稱變特成，結論變否定.【數(shù)學理卷·2021屆河北省衡水市冀州中學高三上學期第四次月考（202101）】3、下列說法中正確的是（）A、若命題有，則有；B、若命題，則；C、若是的充分不必要條件，則是的必要不充分條件；D、方程有唯一解的充要條件是【學問點】命題充分、必要條件A2【答案】【解析】C解析：A選項，由于有，所以錯誤；B選項，由于則或x=1，所以錯誤；C選項，若，其等價命題為，即是的必要不充分條件，所以正確；D選項，當a=0時，也有唯一解，所以錯誤，綜上知選C.【思路點撥】理解命題的否定的含義是解題的關鍵，全稱命題的否定格式為：全稱變特成，結論變否定.【數(shù)學理卷·2021屆山西省康杰中學等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】5.已知條件：，條件：，且是的充分不必要條件，則的取值范圍是A. B． C． D．【學問點】命題及其關系、充分條件A2【答案】A【解析】∵|x+1|≤2，∴-2≤x+1≤2，即-3≤x≤1，即p：-3≤x≤1，

∵p是q的充分不必要條件，x≤a，∴a≥1，【思路點撥】求出命題p的等價條件，然后利用p是q的充分不必要條件，即可求a的取值范圍．【數(shù)學理卷·2021屆山東省日照一中高三上學期第三次階段復習質(zhì)量達標檢測（202101）】15.定義：假如函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在，滿足，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個均值點．例如y=|x|是上的“平均值函數(shù)”，0就是它的均值點．給出以下命題：=1\*GB3①函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”．=2\*GB3②若是上的“平均值函數(shù)”，則它的均值點x0≥．=3\*GB3③若函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是．=4\*GB3④若是區(qū)間[a，b](b>a≥1)上的“平均值函數(shù)”，是它的一個均值點，則．其中的真命題有．（寫出全部真命題的序號）【學問點】命題的真假推斷與應用．A2【答案】【解析】①③④解析：①簡潔證明正確．函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”；﹣1就是它的均值點．②不正確．反例：在區(qū)間上．③正確．由定義：得，又所以實數(shù)m的取值范圍是．④正確．理由如下：由題知．要證明，即證明：，令，原式等價于．令，則，所以得證．故答案為：①③④．【思路點撥】直接利用定義推斷①的正誤；利用反例推斷②的正誤；利用定義推出m的范圍推斷③的正誤；利用分析法直接證明結合函數(shù)的導數(shù)即可證明④的正誤．【數(shù)學理卷·2021屆山東省日照一中高三上學期第三次階段復習質(zhì)量達標檢測（202101）】4.“”是“”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分又不必要條件【學問點】充要條件.A2【答案】【解析】C解析：當時，能推出；但當時，不愿定能推出，所以選C.【思路點撥】進行雙向推出，進而推斷即可?！緮?shù)學文卷·2021屆湖南省長郡中學高三第五次月考（202101）word版】3．“m<”是“方程x2+x+m=0有實數(shù)解”的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【學問點】充分必要條件A2【答案】A【解析】解析：由于方程x2+x+m=0有實數(shù)解，所以，所以“m<”是“方程x2+x+m=0有實數(shù)解”的充分而不必要條件.故選擇A.【思路點撥】依據(jù)方程x2+x+m=0有實數(shù)解解得，再結合“小能推大，大推不出小”可得結論.【數(shù)學文卷·2021屆河北省衡水市冀州中學高三上學期第四次月考（202101）】4．“”是“直線與直線垂直”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【學問點】兩線垂直充分、必要條件A2H2【答案】【解析】A解析：若m=-1，則兩直線的斜率，所以兩直線垂直，則充分性滿足，若兩直線垂直，則有，得m=0，或m=-1，所以不愿定得m=0，則必要性不滿足，綜上知選A.【思路點撥】推斷充分、必要條件時，可先明確命題的條件與結論，若由條件能推出結論，則充分性滿足，若由結論能推出條件，則必要性滿足.【數(shù)學文卷·2021屆山西省康杰中學等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】5．已知命題：，，命題：，則下列命題為真命題的是 A. B． C． D．【學問點】命題及其關系A2【答案】C【解析】命題：，，為假命題，命題：，，為真命題，所以為真命題?！舅悸伏c撥】先推斷命題p,q真假,再求結果。【數(shù)學文卷·2021屆山西省康杰中學等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】5．已知命題：，，命題：，則下列命題為真命題的是 A. B． C． D．【學問點】命題及其關系A2【答案】C【解析】命題：，，為假命題，命題：，，為真命題，所以為真命題?！舅悸伏c撥】先推斷命題p,q真假,再求結果?！緮?shù)學文卷·2021屆山西省康杰中學等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】5．已知命題：，，命題：，則下列命題為真命題的是 A. B． C． D．【學問點】命題及其關系A2【答案】C【解析】命題：，，為假命題，命題：，，為真命題，所以為真命題。【思路點撥】先推斷命題p,q真假,再求結果。【數(shù)學文卷·2021屆山西省康杰中學等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】5．已知命題：，，命題：，則下列命題為真命題的是 A. B． C． D．【學問點】命題及其關系A2【答案】C【解析】命題：，，為假命題，命題：，，為真命題，所以為真命題?！舅悸伏c撥】先推斷命題p,q真假,再求結果?！緮?shù)學文卷·2021屆山西省康杰中學等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】5．已知命題：，，命題：，則下列命題為真命題的是 A. B． C． D．【學問點】命題及其關系A2【答案】C【解析】命題：，，為假命題，命題：，，為真命題，所以為真命題。【思路點撥】先推斷命題p,q真假,再求結果。【數(shù)學文卷·2021屆山西省康杰中學等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】5．已知命題：，，命題：，則下列命題為真命題的是 A. B． C． D．【學問點】命題及其關系A2【答案】C【解析】命題：，，為假命題，命題：，，為真命題，所以為真命題?！舅悸伏c撥】先推斷命題p,q真假,再求結果?！緮?shù)學文卷·2021屆山東省日照一中高三上學期第三次階段復習質(zhì)量達標檢測（202101）】15．設函數(shù)若______.(寫出全部正確結論的序號)=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③若【學問點】命題的真假推斷與應用．A2【答案】【解析】①②③解析：①∵a，b，c是△ABC的三條邊長，∴a+b＞c，∵c＞a＞0，c＞b＞0，∴,，當時，，∴①正確．②令a=2，b=3，c=4，則a．b．c可以構成三角形，但a2=4，b2=9，c2=16卻不能構成三角形，∴②正確．③∵c＞a＞0，c＞b＞0，若△ABC為鈍角三角形，∴a2+b2﹣c2＜0，∵f（1）=a+b﹣c＞0，f（2）=a2+b2﹣c2＜0，∴依據(jù)根的存在性定理可知在區(qū)間（1，2）上存在零點，即?x∈（1，2），使f（x）=0，∴③正確．故答案為：①②③．【思路點撥】①利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以a．b．c構成三角形的條件進行證明．②由于涉及不行能問題，因此可以舉反例進行推斷．③利用函數(shù)零點的存在性定理進行推斷．【數(shù)學文卷·2021屆山東省日照一中高三上學期第三次階段復習質(zhì)量達標檢測（202101）】8．已知,“”是“函數(shù)的圖象恒在軸上方”的A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分又非必要條件【學問點】必要條件、充分條件與充要條件的推斷．A2【答案】【解析】D解析：若，欲保證函數(shù)的圖象恒在軸上方，則必需保證拋物線開口向上，且與軸無交點；則且．但是，若時，假如，，則函數(shù)的圖象恒在軸上方，不能得到；反之，“”并不能得到“函數(shù)的圖象恒在軸上方”，如時．從而，“”是“函數(shù)的圖象恒在軸上方”的既非充分又非必要條件．故選D．【思路點撥】依據(jù)充要條件的定義可知，只要看“”與“函數(shù)的圖象恒在軸上方”能否相互推出即可．【數(shù)學文卷·2021屆山東省日照一中高三上學期第三次階段復習質(zhì)量達標檢測（202101）】3．在一次跳傘訓練中,甲、乙兩位學員各跳一次,設命題是“甲降落在指定范圍”,是“乙降落在指定范圍”,則命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為A． B． C． D．【學問點】復合命題的真假．A2【答案】【解析】A解析：命題p是“甲降落在指定范圍”，則￢p是“甲沒降落在指定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”，則￢q是“乙沒降落在指定范圍”，命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”包括“甲降落在指定范