【KS5U原創(chuàng)】新課標2021年高二數學暑假作業(yè)10必修5-選修2-3-

[ks5u原創(chuàng)]新課標2021年高二數學暑假作業(yè)10必修5—選修2-30一選擇題（本大題共8小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.復數（i為虛數單位）的共軛復數是（

）A．－－i

B．－＋i

C．－i

D．＋i2.已知聽從正態(tài)分布的隨機變量在區(qū)間，和內取值的概率分別為68.3%，95.4%和99.7%。某校高一班級1000名同學的某次考試成果聽從正態(tài)分布，則此次成果在范圍內的同學大約有

A.997

B.972

C.954

D.683人3.設隨機變量，記，則等于

（）

A．

B．

C．

D．4.的開放式中含項的系數A．30

B．70

C．90

D．1505.如圖：樣本A和B分別取自兩個不同的總體，他們的樣本平均數分別為和，樣本標準差分別為和，則（

）A.

B.

C.

D.6.已知f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，則x0等于

()．A．e2B．eC．D．ln27.設X是一個離散型隨機變量，其分布列為X-101P1-2q則q的值為（

）

A.

1

B.

C.

D.

8.過雙曲線右焦點作一條直線，當直線斜率為時，直線與雙曲線左、右兩支各有一個交點；當直線斜率為時，直線與雙曲線右支有兩個不同交點，則雙曲線離心率的取值范圍為（）A、

B、

C、

D、二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上）9.若的開放式中項的系數為，則函數與直線、及x軸圍成的封閉圖形的面積為---------------10.設則處的切線方程為______.11.設常數．若的二項開放式中項的系數為，則

．12.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A為橢圓E：的左頂點，B、C在橢圓E上，若四邊形OABC為平行四邊形，且∠OAB＝30°，則橢圓E的離心率等于___________三．解答題（本大題共4小題，每小題10分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）13.已知關于的一元二次函數。（1）設集合P={1，2，3}，Q={-1，1，2，3，4}，從集合P中隨機取一個數作為a，從集合Q中隨機取一個數作為b，求方程有兩相等實根的概率；（2）設點（a，b）是區(qū)域內隨機的一點，求函數在區(qū)間上是增函數的概率。14.已知復數z=(2+i)m2--2(1-i).當實數m取什么值時,復數z是:(1)虛數;(2)純虛數;(3)復平面內其次、四象限角平分線上的點對應的復數?15.已知函數.(Ⅰ)若在處取得極值,求的值;(Ⅱ)求的單調區(qū)間;(Ⅲ)若且,函數,若對于,總存在使得,求實數的取值范圍.16.（本小題滿分12分）如圖，焦距為的橢圓的兩個頂點分別為和，且與共線．（Ⅰ）求橢圓的標準方程；（Ⅱ）若直線與橢圓有兩個不同的交點和，且原點總在以為直徑的圓的內部，求實數的取值范圍．

[ks5u原創(chuàng)]新課標2021年高二數學暑假作業(yè)1-必修5—選修2-3參考答案1.D2.C3.C4.B5.B6.B解析f(x)的定義域為(0，＋∞)，f′(x)＝lnx＋1，由f′(x0)＝2，即lnx0＋1＝2，解得x0＝e.答案B7.D8.B9.2-2cos210.11.12.略13.（1）∵方程有兩等根，則即若則或1.

∴大事包含基本大事的個數是2個，可得所求大事的概率為.

………………6分（2）函數的圖象的對稱軸為，當且僅當2b≤a且a＞0時，函數在區(qū)是間[1，+∞）上為增函數，依條件可知試驗的全部結果所構成的區(qū)域滿足.

構成所求大事的區(qū)域為三角形部分．由得交點坐標為∴所求大事的概率為.

………………12分14.由于m∈R,復數z可表示為z=(2+i)m2-3m(1+i)-2(1-i)=(2m2-3m-2)+(m2(1)當m2-3m+2≠0,即m≠2且m≠1時,z為虛數.（3分）(2)當即m=-時,z為純虛數.（3分）(3)當2m2-3m-2=-(m215.(I)1分由得,.(II),若,得即在上單調遞增