【名師一號】2020-2021學(xué)年人教A版高中數(shù)學(xué)必修3雙基限時(shí)練13

雙基限時(shí)練(十三)1．在用樣本頻率估量總體分布的過程中，下列說法中正確的是()A．總體容量越大，估量越精確B．總體容量越小，估量越精確C．樣本容量越大，估量越精確D．樣本容量越小，估量越精確答案C2．頻率分布直方圖中，小長方形的面積等于()A．相應(yīng)各組的頻數(shù) B．相應(yīng)各組的頻率C．組數(shù) D．組距解析頻率分布直方圖中，小長方形的面積＝eq\f(頻率,組距)×組距＝頻率．即小長方形的面積等于相應(yīng)組的頻率．答案B3．某校1000名同學(xué)的高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試成果的頻率分布直方圖如圖所示．規(guī)定不低于90分為優(yōu)秀等級，則該校同學(xué)優(yōu)秀等級的人數(shù)是()A．300 B．150C．30 D．15解析0.015×10×1000＝150.答案B4．一個(gè)容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為40,0.125，則n的值為()A．640 B．320C．240 D．160解析依題意得eq\f(40,n)＝eq\f(0.125,1)，∴n＝eq\f(40,0.125)＝320.答案B5．將容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按由小到大排列分成8個(gè)小組，如下表所示：組號12345678頻數(shù)101314141513129第3組的頻率和累積頻率為()A．0.14和0.37 B.eq\f(1,14)和eq\f(1,27)C．0.03和0.06 D.eq\f(3,14)和eq\f(6,37)解析由表可知，第三小組的頻率為eq\f(14,100)＝0.14，累積頻率為eq\f(10＋13＋14,100)＝0.37.答案A6．200輛汽車通過某一段大路時(shí)的時(shí)速頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速在[50,60)的汽車大約有________輛．解析由頻率分布直方圖知，時(shí)速在[50,60)的汽車大約有10×0.03×200＝60輛．答案607．某省選拔運(yùn)動(dòng)員參與2021年的全運(yùn)會(huì)，測得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖如圖所示，記錄的平均身高為177cm，其中有一名候選人的身高記錄不清，其末位數(shù)為x，那么x的值為________.解析依題意得180×2＋1＋170×5＋3＋x＋8＋9＝177×7，x＝8.答案88．下面是某中學(xué)2021年高考各分?jǐn)?shù)段的考生人數(shù)分布表：分?jǐn)?shù)頻數(shù)頻率[300,400)5[400,500)900.075[500,600)499[600,700)0.425[700,800)？[800,900)8則分?jǐn)?shù)在[700,800)的人數(shù)為________人．解析由于在分?jǐn)?shù)段[400,500)內(nèi)的頻數(shù)是90，頻率是0.075，則該中學(xué)共有考生eq\f(90,0.075)＝1200，則在分?jǐn)?shù)段[600,700)內(nèi)的頻數(shù)是1200×0.425＝510，則分?jǐn)?shù)在[700,800)內(nèi)的頻數(shù)，即人數(shù)為1200－(5＋90＋499＋510＋8)＝88.答案889．某化肥廠甲、乙兩個(gè)車間包裝肥料，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄如下：甲：52,51,49,48,53,48,49；乙：60,65,40,35,25,65,60.(1)這種抽樣方法是哪一種抽樣方法？(2)畫出莖葉圖，并說明哪個(gè)車間的產(chǎn)品比較穩(wěn)定．解(1)該抽樣方法為系統(tǒng)抽樣法．(2)莖葉圖如圖所示．由圖可以看出甲車間包裝的產(chǎn)品重量較集中，而乙車間包裝的產(chǎn)品重量較分散，所以甲車間包裝的產(chǎn)品重量較穩(wěn)定．10．有一個(gè)容量為100的某校畢業(yè)生起始月薪的樣本數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：起始月薪(百元)[13,14)[14,15)[15,16)[16,17)[17,18)[18,19)[19,20)[20,21]頻數(shù)711262315846(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；(3)依據(jù)頻率分布估量該校畢業(yè)生起始月薪低于2000元的頻率．解(1)樣本頻率分布表為.起始月薪(百元)頻數(shù)頻率[13,14)70.07[14,15)110.11[15,16)260.26[16,17)230.23[17,18)150.15[18,19)80.08[19,20)40.04[20,21]60.06合計(jì)1001(2)頻率分布直方