【名師一號】2020-2021學(xué)年北師大版高中數(shù)學(xué)必修2雙基限時練4

雙基限時練(四)一、選擇題1．如圖所示的三棱錐的主視圖為()解析由三視圖的畫法，可知答案為B.答案B2．下列說法正確的是()A．任何物體的三視圖都與物體的擺放位置有關(guān)B．任何物體的三視圖都與物體的擺放位置無關(guān)C．有的物體的三視圖與物體擺放位置無關(guān)D．正方體的三視圖肯定是三個全等的正方形解析球的三視圖與物體的擺放位置無關(guān)．答案C3．若一幾何體的主視圖和左視圖均為等腰梯形，則這個幾何體可能是()A．圓錐 B．圓柱C．圓臺 D．球答案C4.四個正方體按如圖所示的方式放置，其中陰影部分為我們觀看的正面．則該物體的三視圖正確的為()解析由三視圖的畫法，可知答案為B.答案B5．如圖，已知正三棱柱ABC－A1B1C1A．6 B．3C．3eq\r(3) D．6eq\r(3)解析由三視圖的畫法可知，該幾何體的左視圖是一個矩形，其底面邊長為2sin60°＝eq\r(3)，高為3，∴面積S＝3eq\r(3).答案C6．如圖所示的幾何體是一個四棱柱截去一個角后剩余的幾何體，則此幾何體的主視圖正確的是()解析由三視圖的畫法，可知答案為C.答案C二、填空題7．給出下列命題：①假如一個幾何體的三個視圖是完全相同的，則這個幾何體是正方體；②假如一個幾何體的主視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；③假如一個幾何體的三個視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；④假如一個幾何體的主視圖和左視圖都是等腰梯形，則這個幾何體是圓臺．其中正確的是________．(將正確的全都寫在橫線上)解析對于①由于球的三個視圖也是完全相同的，故①不對；對于④，主視圖與左視圖都是等腰梯形的除圓臺之外，還有棱臺，故④不對；對于②，當(dāng)圓柱倒置時，如圖，其主視圖與俯視圖均為矩形，故②不正確．答案③8．下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是()A．①② B．②④C．①③ D．①④解析①中的三個視圖均相同，③中主視圖為與左視圖不同，只有②④中的左視圖與主視圖相同．答案B9．如圖是4個三視圖和4個實物圖，請將三視圖與實物圖正確配對________________．解析由三視圖的畫法可知．答案(1)→B，(2)→A，(3)→C，(4)→D三、解答題10．觀看下列實物體，畫出它們的三視圖．解(1)三視圖如下：(2)三視圖如下：11．如圖所示，是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖和它的主視圖和左視圖(單位：cm)．請在正視圖下面，依據(jù)畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖．解依據(jù)三視圖的繪圖原則，可作出該幾何體的俯視圖如圖．12．如圖，直角梯形ABCD繞底邊AD所在直線EF旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)前，非直角的腰的端點A可以在DE上選定．當(dāng)點A選在射線DE上的不同位置時，形成的幾何體的大小、外形不同，分別畫出它的三視圖并比較其異同點．解(1)當(dāng)點A在圖①射線DE的位置時，繞EF旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體為底面半徑為CD的圓柱和圓錐拼成，其三視圖如圖②.(2)當(dāng)點A位于如圖③所示位置時，其旋轉(zhuǎn)所得幾何體為圓柱中挖去一個同底的圓錐，其三視圖如圖④所示．思維探究13．已知一個正三棱錐S－ABC的棱長均為a，分別求出它的三個視圖的面積．解∵S－ABC為正三棱錐，∴S在底面ABC上的射影為△ABC的中心O，又BO＝asin60°×eq\f(2,3)＝eq\f(\r(3),3)a，∴SO＝eq\r(SB2－BO2)＝eq\r(a2－\f(a2,3))＝eq\f(\r(6),3)a.∴S主視圖＝eq\f(1,2)×a×eq\f(\r(6),3)a＝eq\f(\r(6),6)a2，S左視圖＝eq\f(1,2)×a×s