【全程復(fù)習方略】2020年北師版數(shù)學文(陜西用)課時作業(yè)：第二章-第一節(jié)函數(shù)及其表示

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時提升作業(yè)(四)一、選擇題1.(2022·江西高考)設(shè)函數(shù)f(x)=QUOTE則f(f(3))=()(A)QUOTE (B)3 (C)QUOTE (D)QUOTE2.(2021·南昌模擬)下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是()①f(x)=QUOTE與g(x)=xQUOTE;②f(x)=|x|與g(x)=QUOTE;③f(x)=x0與g(x)=QUOTE;④f(x)=x2-2x-1與g(t)=t2-2t-1.(A)①② (B)②④(C)②③④ (D)①②④3.(2021·寶雞模擬)圖中的圖像所表示的函數(shù)的解析式為()(A)y=QUOTE|x-1|(0≤x≤2)(B)y=QUOTE-QUOTE|x-1|(0≤x≤2)(C)y=QUOTE-|x-1|(0≤x≤2)(D)y=1-|x-1|(0≤x≤2)4.設(shè)f(x)=QUOTE則f(5)的值為()(A)10 (B)11 (C)12 (D)135.(2021·商洛模擬)函數(shù)f(x)=QUOTE+lgQUOTE的定義域是()(A)(2,4) (B)(3,4)(C)(2,3)∪(3,4] (D)[2,3)∪(3,4)6.(2021·延安模擬)設(shè)f(x)=QUOTE，若f(x0)=1，則x0等于()(A)-1或3 (B)-1或2(C)2或3 (D)-1或2或37.已知g(x)=1-2x,f(g(x))=QUOTE(x≠0),那么f(QUOTE)等于()(A)15 (B)1 (C)3 (D)308.(2021·合肥模擬)函數(shù)f(x)=QUOTE若f(1)+f(a)=2,則a的全部可能值為()(A)1 (B)-QUOTE (C)1,-QUOTE (D)1,QUOTE9.已知函數(shù)y=f(x+1)的定義域是[-2,3],則y=f(2x-1)的定義域是()(A)[0,QUOTE] (B)[-1,4](C)[-5,5] (D)[-3,7]10.(力氣挑戰(zhàn)題)已知函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=-1對稱,且當x∈(0,+∞)時,有f(x)=QUOTE,則當x∈(-∞,-2)時,f(x)的解析式為()(A)f(x)=-QUOTE (B)f(x)=-QUOTE(C)f(x)=QUOTE (D)f(x)=-QUOTE二、填空題11.已知兩個函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是集合{1,2,3},其函數(shù)對應(yīng)關(guān)系如表所示:則方程g(f(x))=x的解集為.12.(2021·西安模擬)已知f(x-QUOTE)=x2+QUOTE,則f(x)=.13.(2021·安慶模擬)已知函數(shù)f(x)=x2-2x+acosπx(a∈R),且f(3)=5,則f(-1)=.14.(力氣挑戰(zhàn)題)已知f(x)=QUOTE則不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集是.三、解答題15.假如對任意實數(shù)x,y,都有f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,(1)求f(2),f(3),f(4)的值.(2)求QUOTE+QUOTE+QUOTE+…+QUOTE+QUOTE+QUOTE的值.答案解析1.【解析】選D.f(3)=QUOTE,f(f(3))=f(QUOTE)=QUOTE.2.【解析】選C.對于①,兩函數(shù)的解析式不同,故不是同一函數(shù);②③④定義域相同,解析式可轉(zhuǎn)化為相同解析式,故是同一函數(shù).3.【解析】選B.當0≤x<1時,y=QUOTEx,當1≤x≤2時,設(shè)y=kx+b,由圖像知QUOTE∴QUOTE∴y=-QUOTEx+3,綜上知y=QUOTE4.【解析】選B.f(5)=f(f(11))=f(9)=f(f(15))=f(13)=11.【方法技巧】求函數(shù)值的四種類型及解法(1)f(g(x))型:遵循先內(nèi)后外的原則.(2)分段函數(shù)型:依據(jù)自變量值所在區(qū)間對應(yīng)求值,不確定時要分類爭辯.(3)已知函數(shù)性質(zhì)型:對具有奇偶性、周期性、對稱性的函數(shù)求值,要用好其函數(shù)性質(zhì),將待求值調(diào)整到已知區(qū)間上求解.(4)抽象函數(shù)型:對于抽象函數(shù)求函數(shù)值,要用好抽象的函數(shù)關(guān)系,適當賦值,從而求得待求函數(shù)值.5.【解析】選D.要使函數(shù)有意義,必需QUOTE所以函數(shù)的定義域為[2,3)∪(3,4).6.【解析】選B.當x0≥1時，2x0-3=1.解得x0=2.當x0<1時，QUOTE-2x0-2=1.解得x0=-1或x0=3(舍去).綜上知，x0=-1或2.7.【解析】選A.令g(x)=QUOTE,則1-2x=QUOTE,x=QUOTE,f(QUOTE)=f(g(QUOTE))=QUOTE=15.8.【解析】選C.f(1)=e1-1=1,由f(1)+f(a)=2,得f(a)=1.當a≥0時,由f(1)=1知a=1;當-1<a<0時,sin(πa2)=1,則a2=QUOTE,∴a=-QUOTE.9.【解析】選A.由-2≤x≤3,得-1≤x+1≤4.由-1≤2x-1≤4,得0≤x≤QUOTE,故函數(shù)y=f(2x-1)的定義域為[0,QUOTE].10.【思路點撥】函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=-1對稱,則有f(x)=f(-x-2).【解析】選D.設(shè)x<-2,則-x-2>0.由函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于x=-1對稱,得f(x)=f(-x-2)=QUOTE,所以f(x)=-QUOTE.11.【解析】當x=1時,f(x)=2,g(f(x))=2,不合題意;當x=2時,f(x)=3,g(f(x))=1,不合題意;當x=3時,f(x)=1,g(f(x))=3,符合要求,故方程g(f(x))=x的解集為{3}.答案:{3}12.【解析】∵f(x-QUOTE)=(x-QUOTE)2+2,∴f(x)=x2+2.答案:x2+213.【解析】∵f(3)=32-2×3+acos3π=3-a=5,∴a=-2,即f(x)=x2-2x-2cosπx,∴f(-1)=(-1)2-2×(-1)-2cos(-π)=5.答案:514.【思路點撥】分x+2≥0和x+2<0兩種狀況求解.【解析】當x+2≥0,即x≥-2時,f(x+2)=1,則x+x+2≤5,-2≤x≤QUOTE;當x+2<0,即x<-2時,f(x+2)=-1,則x-x-2≤5,恒成立,即x<-2.綜上可知,∴x≤QUOTE.答案:(-∞,QUOTE]15.【解析】(1)∵對任意實數(shù)x,y,都有f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,∴f(2)=f(1+1)=f(1)·f(1)=22=4,f(3)=f(2+1)=f(2)·f(1)=23=8,f(4)=f(3+1)=f(3)·f(1)=24=16.(2)由(1)知QUOTE=2,QUOTE=2,QUOTE=2,…,QUOTE=2.故原式=2×1007=2022.【變式備選】已知a,b為