【名師一號】2020-2021學年人教A版高中數學必修2雙基限時練4

雙基限時練(四)1．關于斜二測直觀圖的畫法，以下說法不正確的是()A．原圖形中平行于x軸的線段，其對應線段平行于x′軸，長度不變B．原圖形中平行于y軸的線段，其對應線段平行于y′軸，長度變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)C．畫與直角坐標系xOy對應的x′O′y′時，∠x′O′y′必需是45°D．在畫直觀圖時，由于選軸的不同，所得的直觀圖可能不同答案C2．下列敘述正確的個數是()①相等的角在直觀圖中仍相等；②長度相等的線段，在直觀圖中長度仍相等；③若兩條線段平行，在直觀圖中對應的線段仍平行；④若兩條線段垂直，在直觀圖中對應的線段也垂直．A．0 B．1C．2 D．3解析由直觀圖的畫法，知僅有③正確．答案B3．線段AB＝2CD，AB∥x軸，CD∥y軸，已知在直觀圖中，AB的直觀圖是A′B′，CD的直觀圖是C′D′，則()A．A′B′＝2C′D′ B．A′B′＝eq\f(1,2)C′D′C．A′B′＝C′D′ D．A′B′＝4C′D答案D4．如圖①所示為一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是下圖②中的()解析按斜二測畫法的規(guī)章，將圖形還原成原圖形可得．答案C5．如圖的正方形O′A′B′C′的邊長為1cm，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長為()A．6cm B．8cmC．(2＋4eq\r(2))cm D．(2＋2eq\r(3))cm解析將直觀圖還原為原圖形，如圖所示．由直觀圖，知OB＝2eq\r(2)cm，BC∴OC＝AB＝eq\r(2\r(2)2＋12)＝3(cm)．∴平行四邊形OABC的周長為8cm.答案B6．依據斜二測畫法的規(guī)章畫直觀圖時，把Ox，Oy，Oz軸畫成對應的O′x′，O′y′，O′z′軸，則∠x′O′y′與∠x′O′z′的度數分別為________．答案45°(或135°)，90°7．如圖，△O′A′B′是△OAB的水平放置的直觀圖，則△OAB的面積為________．解析S△OAB＝eq\f(1,2)×4×6＝12.答案128．已知一個正方形的直觀圖是一個平行四邊形，其中有一邊長是4，則此正方形的面積是________．解析依據直觀圖的畫法，平行于x軸的線段長度不變，平行y軸的線段變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2).于是當長為4的邊平行于x軸時，則正方形邊長為4，所以面積是16；長為4的邊平行于y軸時，正方形邊長為8，面積為64.答案16或649．畫出棱長為2cm的正方體的直觀圖．解(1)作水平放置的正方形的直觀圖ABCD(圖①)．使∠BAD＝45°，AB＝2(cm)，AD＝1(cm)．(2)過A作z′軸使∠BAz′＝90°，分別過點A，B，C，D，沿z′軸的正方向取AA′＝BB′＝CC′＝DD′＝2(cm)．(3)連接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，擦去幫助線和坐標軸，遮住部分用虛線表示，得到的圖形就是正方體的直觀圖(圖②)．10．由下列幾何體的三視圖畫出直觀圖．解由幾何體的三視圖，知這個幾何體是一個簡潔的組合體．它的上部是一個四棱柱，下部是一個四棱臺，并且四棱柱與四棱臺有一個底面重合．(1)畫軸．如圖，畫出x軸，y軸，z軸，三軸相交于點O，使∠xOy＝45°，∠xOz＝90°.(2)畫底面．作出水平放置的正方形(俯視圖)的直觀圖，畫出四棱臺的兩個底面ABCD和A′B′C′D′，如圖①.(3)畫側棱．過A，B，C，D各點分別作z軸的平行線，并在這些平行線上分別截取線段AA″，BB″，CC″，DD″，如圖②.(4)成圖．連接